Уравнение окружности

1. Уравнение окружности.

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4

2. Сделать записи в тетради. Формула I

(х – а)2 + (у – b)2 = R2
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
уравнение окружности, где
А(а;b) − центр, R − радиус,
х и у – координаты точки
окружности.
__________________________
1
2
4
А(2;4) – центр, R = 3, то
(х – 2)2 + (у – 4)2 = 32;
(х – 2)2 + (у – 4)2 = 9.

3. Формула II

(х – а)2 + (у – b)2 = R 2 .
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Центр окружности О(0;0),
(х – 0)2 + (у – 0)2 = R 2,
х2 + у2 = R 2 − уравнение
1
2
окружности с центром в
начале координат.
4
О (0;0) – центр, R = 5, тогда
х2 + у2 = 52;
х2 + у2 = 25.
.

4. Для того чтобы построить окружность, нужно:

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1) узнать координаты центра (а;b);
2) узнать длину радиуса R;
1
2
3) построить центр (а;b)и начертить
окружность радиуса R.
уравнение окружности
4
(х – а)2 + (у – b)2 = R2.

5. №1 Заполните таблицу. Выполнить в работу в тетради.

0011№
0010Уравнение
1010 1101 0001
0100 1011
окружности
Радиус
Коорд. центра
1 (х – 5)2 + (у + 3)2 = 36 R=
(
;
)
2 (х – 1)2 + (у + 1)2 = 2
R=
(
;
)
3 (х + 1)2 + (у – 7)2 = 49 R=
(
у2 = 81
R=
5 (у – 5)2 + (х + 3)2 = 7
R=
6 (х + 3)2 + у2 = 14
R=
4
х2 +
(
1
(
;
(
;
;
2
)
4
;
)
)
)

6. №2. Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями:

№2.
Постройте в тетради окружности,
0011 0010
1010 1101 0001
0100 1011
заданные
уравнениями:
1) (х – 5)2 + (у + 3)2 = 36;
2) (х + 1)2 + у 2 = 49.
Вернуться к групповым заданиям
1
2
4

7.

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4

8.

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• Решить графически систему уравнений:
• 1)
• 2)
1
2
4