Понятие десятичной дроби

1.

Понятие десятичной
дроби.
Выполнила:
Щербинина Ксения Андреевна

2.

Дробь — это запись
числа в математике,
в которой a и b —
числа или выражения.
По сути, это всего лишь
одна из форм,
в которое можно
представить число.
Есть два формата
записи:
Обыкновенная дробь:
В обыкновенной дроби над чертой принято писать делимое, которое
становится числителем, а под чертой всегда находится делитель,
который называют знаменателем. Черта между числителем
и знаменателем означает деление.
,
Десятичная дробь:
В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000,
10000 и т.д. По сути, десятичная дробь — это то, что
получается, если разделить числитель на знаменатель.
Десятичную дробь записывают в строчку через запятую, чтобы
отделить целую часть от дробной.

3.

Конечная
десятичная
дробь — это
дробь, в которой
количество цифр
после запятой
точно определено
Примерами таких
дробей могут быть
0,367,3,7,55,10256795
8,231032,490,367, 3,7,
55,102567958, 231
032,49 и др.
Любую из этих
дробей можно
перевести либо в
смешанное число
(если значение их
дробной части
отличается от нуля),
либо в
обыкновенную дробь
(при нулевой целой
части).
Бесконечная
десятичная
дробь — это когда
после запятой
количество цифр
бесконечно. Для
удобства
математики
договорились
округлять эти
цифры до 1-3
после запятой.

4.

Понятие десятичной дроби
Понятие
Десятичная дробь — это то, что получается,
если разделить числитель на знаменатель.
Десятичную дробь записывают в строчку через
запятую, чтобы отделить целую часть
от дробной. Вот так:
Свойства десятичных дробей
Основные свойства
•Дробь неопределенна , при условии, если
делитель равен нулю (короче говоря :
на нуль делить нельзя).
•Дробь равна нулю, если числитель равен
.
нулю, а знаменатель
— нет.
•Две дроби a/b и c/d называются равными,
если a*d = b * c.
•Если числитель и знаменатель умножить
или разделить на одно и то же натуральное
число, то получится равная ей дробь

5.

Десятичная дробь

6.

Как читать десятичную дробь
Важно читать десятичные дроби грамотно. Сначала произносим целую часть
с добавлением слова «целых», а потом дробную с обозначением разряда —
он зависит от количества цифр после запятой:
Сколько цифр после
запятой?
одна цифра — десятых;
две цифры — сотых
три цифры — тысячных;
Читается, как
1,3 — одна целая, три десятых;
2,22 — две целых, двадцать две сотых;
23,885-двадцать три целых, восемьсот восемьдесят пять
тысячных
четыре цифры —
0,5712 — ноль целых пять тысяч семьсот двенадцать
десятитысячных
десятитысячных;

7.

Наглядное запоминание

8.

Как записать десятичную дробь
.
Небольшое напоминание: сначала пишем целую часть, ставим запятую и после записываем числитель дробной части.
1
Пример 1. Перевести
обыкновенную дробь
16/10 в десятичную.
Как решаем:
•Знаменатель равен
10 — это один ноль.
•Отсчитываем справа
налево в числителе
дробной части один знак
и ставим запятую.
•В полученной
десятичной дроби цифра
1 — целая часть, цифра
6 — дробная часть.
Ответ: 16/10 = 1,6.
2
Пример 2. Перевести
37/1000 в десятичную дробь.
Как решаем:
•Знаменатель равен 1000 —
это три нуля.
•Отсчитываем справа налево
в числителе дробной части три
знака и ставим запятую.
•Так как в числителе только
две цифры, то на пустующие
места пишем нули.
•В полученной десятичной
дроби цифра 0 — целая часть,
037 — дробная часть.
Ответ: 37/1000 = 0,037.

9.

Действия с десятичными
дробями
С десятичными дробями можно производить те же
действия, что и с любыми другими числами.
Рассмотрим самые распространенные на простых
примерах.
Как разделить десятичную дробь на натуральное число?
1
Разделить целую часть десятичной дроби на это число.
2
Поставить запятую в частном и продолжить вычисление, как
при обычном делении.

10.

Пример
Разделить 4,8 на 2.
Как решаем:
•Записать деление уголком.
•Разделить целую часть на два. Записать полученный результат в частное
и поставить запятую.
•Умножить частное на делитель, записать, посмотреть на остаток от деления.
Но мы еще не закончили, поэтому остаток «ноль» не записываем. Сносим
8 и делим её на 2.
•Делим еще раз. Записываем полученную 4 в частном и умножаем
её на делитель:

11.

Сложение и вычитание десятичных дробей
Мы знаем, что десятичная
дробь состоит из целой и
дробной части. При сложении
десятичных дробей нужно
отдельно сложить каждую
часть.
Рассмотрим пример сложения
3,2 и 5,3. Для удобства
используем метод столбика.
Запишем эти две дроби в
столбик. При этом целая часть
одной дроби должна быть под
целой частью другой. В школе
это называют «запятая под
запятой»
Процесс вычитания
десятичных дробей очень
похож на сложение.
Будем использовать те же
правила: «запятая под
запятой» и «равное
количество цифр после
запятой».

12.

Примеры сложения и
вычитания
десятичных дробей:
Складываем дробные части: 2 + 3 = 5. Запишем
пятерку в дробной части ответа
Теперь целые части: 3 + 5 = 8. Запишем восьмерку
в целой части ответа
Отделим запятой целую часть от дробной, чтобы
запятая была под запятой
Elaborate on what you want to discuss.
Запишем в столбик выражение так, чтобы
запятая была под запятой
Вычислим дробную часть 5 − 2 = 3. Запишем
тройку в десятой части ответа
Вычислим целую часть 2 − 2 = 0. Запишем
ноль в целой части ответа
. часть от дробной
Отделим запятой целую

13.

Сложение дробей

14.

Умножение десятичных дробей
Умножение десятичных дробей
Десятичные дроби также записываются в столбик и умножаются как
обыкновенные числа. При умножении нам неважно, стоят ли запятые под запятыми
и так далее.
Однако, удобно, когда числа выровнены по правому краю – умножение происходит
более упорядочено

15.

Примеры для самостоятельного решения

16.

Задача. В швейной мастерской было 5
цветов ленты. Красной ленты было
Задания
повышенной
сложности
больше, чем синей на 2,4 метра, но
меньше, чем зеленой на 3,8 метра.
Белой ленты было больше, чем черной
на 1,5 метра, но меньше, чем зеленой на
1,9 метра. Сколько метров ленты всего
было в мастерской, если белой было 7,3
метра.

17.

Задания повышенной
сложности
Write a caption for
the photos.

18.

Спасибо за
внимание