День числа Пи

1.

МБОУ « Берлинская СОШ»
Социальный проект
по математике на тему:
«День числа Пи»
Работу выполнила:
ученица 7 класса
Равочкина Екатерина
Руководитель:
учитель математики
Бобряшова И.В.
2022 уч. год
п.Берлин

2.

Цели:
Задачи:
подобрать и
систематизировать сведения
из истории математики о
числе Пи;
познакомиться с
историческими методами
вычисления числа Пи;
рассмотреть
экспериментальные способы
определения числа Пи;
найти число Пи опытным
путем;
Найти определение числа
пи и его значение
Выяснить историю
происхождения числа пи
Найти его свойства
Выяснить где его
используют
Узнать дату празднования
числа пи
Сделать информационный
буклет

3.

Что такое число ПИ?
Пи - математическая константа, выражающая отношение длины
окружности к длине её диаметра, если принять диаметр
окружности за 1, то длина окружности и есть число пи. Чисто Пи
обозначается буквой греческого алфавита π.
Впервые обозначением этого числа греческой буквой
воспользовался
британский математик Уильям Джонс в 1706 году, а общепринятым оно
стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году.

4.

Соотношения
Известно много формул для вычисления числа π.
2.
Формула Виета для приближения числа пи. Это первое явное представление пи
с бесконечным числом операций.
Формула Валлиса
3.
4.
5.
6.
7.
Ряд Лейбница
Другие ряды
Кратные ряды
Пределы
Тождество Эйлера
8.
9.
10.
11.
Интеграл Пуассона или интеграл Гаусса
Интегральный синус
Выражение через дилогарифм
Через несобственный интеграл
1.

5.

Загадки числа π

6.

Мнемонические правила
запоминания числа π
В практических расчетах редко бывает нужда знать более трех - пяти
цифр числа ПИ. Если со временем они забудутся и надо вспомнить,
задайте себе вопрос:
«Что я знаю о кругах?»
3, 1 4 1
6
В вопросе скрыто – числу букв в каждом слове – содержится ответ :
π~3,1416
Существуют стихи, в которых первые числа Пи зашифрованы в виде
количестве букв в словах:
Это я знаю и помню прекрасно
3 1 4 1
5
9
Пи многие знаки мне лишни, напрасны.
Доверимся звеньям громадным
Тех, пи кто считал, цифр армаду.
Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу,
примечать. (3,14159265358)

7.

Практические вычисления числа π
№
Длина
Диаметр
Отношение длины к диаметру
1
С=236
d=75
~3.146
2
С=267
d=85
~3.142
3
С=318
d=100
~3.140
4
С=377
d=120
~3.145
5
С=393
d=125
~3.144
6
С=440
d=140
~3.143
7
С=487
d=155
~3.144
8
С=534
d=170
~3.141
9
С=597
d=190
~3.142
10
С=628
d=200
~3.140

8.

Интересные факты числа пи
В штате Индиана в 1897 году был выпущен
Билль
о
числе
пи,
законодательно
устанавливающий его значение равным 3,2.
Данный билль не стал законом благодаря
своевременному вмешательству профессора
Университета Пердью.
«Число Пи для гренландских китов равно трём»
написано в «Справочнике китобоя» 1960-х годов
выпуска.
14 марта 2019 года компания Google
представила данное число с 31,4 триллионами
знаков после запятой. Вычислить его с такой
точностью сумела сотрудница Google в Японии
Эмма Харука-Ивао
В зеркальном отображении числа 3.14 читается
слово «pie». Которое с английского переводится
«пирог».

9.

Рекорды
21-летний индийский студент Раджвиру Мина в марте 2015 года
воспроизвёл 70 000 знаков после запятой за 9ч 27мин. До этого, на
протяжении почти 10 лет, рекорд держался за китайцем Лю Чао, который в
2006 году в течение 24ч и 4мин воспроизвёл 67 890 знаков после запятой
без ошибки.
В России рекорд по запоминанию принадлежит Владимиру Кондрякову (13
183 знака).
Мировой рекорд по запоминанию знаков числа π после запятой установил
выходец из Японии Акира Харагучи. Он запомнил число до100000 знака
после запятой почти за 16часов.

10.

День празднования числа Пи
Математики празднуют день рождения Пи, причём этих дней два. Первый
раз день Пи отмечают 14 марта, как бы символизируя 3 месяц и 14 день, причём
поздравлять нужно друг друга ровно в 1 час 59 минут и 26 секунд, ведь число
Пи - 3, 1415926... Второй раз можно праздновать день рождения 22.07 - это
число соответствует "приближенному Пи", записанному Архимедом в виде
дроби.
Этот праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу. В
этот день читают хвалебные речи в честь числа π пекут и едят «пи-рог» («Pipie»)
с изображением греческой буквы «пи» или с первыми цифрами самого числа,
пьют напитки и играют в игры, начинающиеся на «пи», решают математические
головоломки и загадки, водят хороводы вокруг предметов, связанных с этим
число.

11.

Выводы
Число пи было известно ещё до нашей эры .
На протяжении долгих лет число пи не перестают изучать и находить
новые цифры после запятой.
Имеется много разных способов вычисления числа, известных как с
древних времён, так и появившихся недавно.
В современной математике число пи-это не только отношение длины
окружности к диаметру, оно входит в большое число различных
формул. В десятичной части числа нет повторений, как в обычной
периодической дроби.

12.

Заключение:
Используя дополнительные источники, я узнала
что такое число π, узнала его историю. По-моему
мнению число пи делает точную науку-математику
загадочней, но в то же время интересней,
разнообразнее и с помощью него, в некотором
роде, можно развивать память.
Выполняя проект на данную тему, я узнала
много нового, познавательного и полезного
материала для себя. И самое главное, я считаю, что
достигла основную цель проекта: узнать день
числа пи.

13.

Спасибо за внимание!