Представление о десятичных дробях

1.

2.

Какая часть площади многоугольника закрашена.
многоугольника
1
10

3.

Какая часть площади многоугольника закрашена.
5
10
многоугольника

4.

Настройся на урок
Какую часть ромашки составляют
лепестки?
3
1
10
ромашки

5.

Знания имей
отличные по теме
«Дроби
десятичные»

6.

2
= 2, 5
1
= 1, 23

7.

Обыкновенные дроби, у которых знаменатель
записан единицей с последующими нулями,
условились записывать так:
1
0,1;
10
27
0,27.
100
572
3
3,572;
1000
Как определить, сколько
цифр должно стоять после
запятой (в дробной части)?

8.

единицей с одним
несколькими нулями
десятичной дроби
= 00,, 5
23

9.

5 25 ‚ 204 43 23
миллионные
стотысячные
десятитысячные
тысячные
сотые
десятые
единицы
десятки
сотни
Разряды целой части
числа
Разряды дробной части числа

10.

5
= 5‚ 042
...

11.

• Число, которое в 10 раз меньше 1, будем
называть десятой.
• Число, в 100 раз меньшее 1, будем называть
сотой.
• Число, которое в 1000 раз меньше 1, будем
называть тысячной.
• Число, в 10 000 раз меньшее 1, будем называть
десятитысячной.
• И т. д.

12.

Примеры:
5
3
3,05;
100
4
0,04;
100
11
0,011;
1000
22
67
67,022;
1000
7
0,007;
1000
9
0,0009.
10000

13.

• Запишите в виде десятичной дроби:
1
3
10
35
9
18
4
100
10
732
89
67
12
1000
1000
7
8
100
25
100
75
1000

14.

3,1
4,9 18,35
67,732
0,25
8,07
12,089
0,075

15.

16.

Древний Китай, II век до н.э.
Узбекистан, XVвек
Европа, XVI век
Россия, XVIIIвек

17.

Древний Китай, II век до н.э.
Зарождение и развитие
десятичных дробей в Китае было
тесно связано с метрологией
(учением о мерах). Уже во II веке
до н.э. там существовала
десятичная система мер длины.

18.

В 1427 году, математик
и астроном из Узбекистана,
Ал-Каши написал книгу
«Ключ к арифметике»,
в которой сформулировал
основные
правила действий
с десятичными дробями
Узбекистан, XVвек

19.

В 1579 году
десятичные дроби
применяются в
"Математическом
каноне" французского
математика Франсуа
Виета (1540-1603),
опубликованном в
Париже.
Широкое
распространение
десятичных дробей
в Европе началось только
после выхода в свет книги
«Десятая» фламандского
математика Симона
Стевина (1548-1620). Его и
считают изобретателем
десятичных дробей.

20.

2,135436
2,135436
Европа
2 чи,
1 цунь,
3 доли,
Китай
5 порядковых,
4 шерстинки,
3 тончайших,
6 паутинок
2 | 135436
2011 32 53443566
2
135436

21.

Россия, XVIIIвек
В России первые
систематические сведения
о десятичных дробях
встречаются в “Арифметике”
Л.Ф.Магницкого (1703г.)

22.

32
10
2
1000
14
2
100
6
100
41
5
10000
3,2
проверьте
0,002
2,14
0,06
5,0041

23.

1в 1 4
10
32
1000
4
5
100
63
100
54
8
10000
1,4
0,032
5,04
0,63
8,0054
2в 2 7
10
23
1000
1
7
100
36
100
45
9
10000
2,7
0,023
7,01
0,36
9,0045

24.

.
1в 2,5
0,032
4,05
7,63
8,054
5
2в 3,07
2
10
32
0,023
1000
5
9,4
4
100
7 63
4,045
100
54
8
0,36
1000
37
100
23
1000
4
9
10
45
4
1000
36
100

25.

единицей с одним
нулями?
несколькими