Колебательный контур. Задачи

1.

7. Радиолюбитель постоянно слушал
радиостанцию, вещающую на длине волны
3,29 м. Однажды передатчик радиостанции
испортился, и она перешла на резервный,
работающий на частоте 73,82 МГц.
Радиолюбитель решил перестроить входной
контур своего радиоприёмника на эту
частоту, для чего он в два раза увеличил
индуктивность катушки контура и немного
уменьшил ёмкость конденсатора. На
сколько процентов была уменьшена
ёмкость конденсатора для точной
настройки приемника на новую частоту?

2.

8. В состав колебательного контура входят
конденсатор ёмкостью 2 мкФ, катушка
индуктивности и ключ. Вначале ключ
разомкнут, а конденсатор заряжен до
напряжения 4 В. Затем ключ замыкают.
Чему будет равна запасённая в
конденсаторе энергия через 1/12 часть
периода колебаний, возникших в
контуре? Сопротивлением
соединительных проводов пренебречь.

3.

9. В идеальном колебательном контуре
происходят свободные электромагнитные
колебания. В таблице показано, как
изменялся заряд конденсатора в
колебательном контуре с течением
времени. Индуктивность катушки равна
1 мГн. Чему равна ёмкость
конденсатора?
t, 10−6 c
q, 10−9 Кл
0
1
2 1,42
2
3
4
0 −1,42 −2
5
−1,42
6
0
7
1,42
8
2
9
1,42

4.

10. Колебательный контур состоит из
катушки и батареи конденсаторов.
В состав батареи входят четыре
одинаковых конденсатора, соединённых
параллельно. Круговая частота ω
свободных колебаний, которые могут
происходить в этом контуре, равна
2500 рад/с. Три конденсатора из
четырёх вышли из строя. На сколько
изменилась круговая частота
свободных колебаний в контуре?

5.

11. Колебательный контур состоит из
катушки индуктивности и конденсатора.
В нём наблюдаются гармонические
электромагнитные колебания с
периодом Т = 5 мс. В начальный
момент времени заряд конденсатора
максимален и равен 4 · 10 – 6 Кл.
Каков будет заряд конденсатора через
t = 2,5 мс?

6.

12. Каково максимальное значение энергии
электрического поля конденсатора в
колебательном контуре с
последовательно включёнными
конденсатором и катушкой,
индуктивность которой равна 0,2 Гн.

7.

13. Колебательный контур радиоприёмника
настроен на длину волны λ = 2000 м.
Индуктивность катушки контура
L = 6 мкГн, максимальный ток в ней
Imax = 1,6 мА. В контуре используется
плоский воздушный конденсатор,
расстояние между пластинами которого
d = 2 мм. Чему равно максимальное
значение напряжённости
электрического поля в конденсаторе в
процессе колебаний?