Функции у = хn (n є N), их свойства и графики

1.97M

Category: $mathematics$ mathematics

Соответствие между графиками функций и формулами, задающими эти функции

2.

Решение упражнений
1.Установите соответствие между графиками
функций и формулами, задающими эти функции.
а) у = 2х
б) y = -2x -3
в) у = -2х
г) у = 2х - 3

3.

2.На рисунке изображены графики функций вида
y = kx + b
Установите соответствие между графиками и
знаками коэффициента k и b.
а) k>0, b>0
б) k>0, b<0
в) k<0, b>0

4.

3.График, какой функции изображён на рисунке?
А. y = 2x + 4 Б. y = -2x + 4 В. y = x2 – 4 Г. Y = -x2 + 4

5.

4. Какая из следующих прямых отсутствует на
рисунке
А. y = 2x + 3 Б. y = 2x – 3 В. y = -2x + 3 Г. y = -2x – 3

6. Найди ошибки

1.Функция, заданная формулой у = 2Х2 +3 ,
является линейной.
2.Точка А(2;6) принадлежит графику функции
у = 5х - 4.
3.Линейная функция задана формулой у = -3х -2 и если
х = 4, то у = -14
4 График функции у = 1,2х – 7 проходит через точку
А(0;-7)
5.График функции у = 6х проходит через начало
отсчёта
6.Область определения функции у=2х + 4 все числа,
кроме -2

7.

8. 9. Опишите по графику свойства функции

10. Функции у = хn (n є N), их свойства и графики

11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Функцию вида у = хn, где n = 1,
2, 3, 4, 5, ..., называют
степенной функцией с
натуральным показателем.

12. Перечислите свойства данных функций:

4
у = х
у
=
3
х

13. у = х4

у=
х
у
4
х
Составим таблицу значений для этой
функции:
0
0
1
1
1/2 2
3/2
1/16 16 81/16

14. у = х4

у=
4
х
Построим точки на координатной
плоскости
они намечают некоторую линию,
проведем ее.

15. у = х4

16. Свойства функции у = х4:

Свойства функции у =
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
4
х:
D(у) = (-∞,+∞);
четная функция;
убывает(-∞, 0], возрастает [0; +∞) ;
Ограничена снизу, не ограничена
сверху;
У наим.= 0, У наиб. нет;
непрерывна;
Е(у) = [0, +∞);
выпукла вниз.

17. у = х3

у=
х
у
3
х
Составим таблицу значений для этой
функции:
0
0
1
1
1/2
1/8
2
8
3/2
27/8

18. у = х3

у=
3
х

19. Свойства функции у = х3

Свойства функции у =
3
х
D(у) = (-∞,+∞);
2. нечетная функция;
3. возрастает;
4. не ограничена ни снизу, ни сверху;
5. нет ни наименьшего, ни наибольшего
значений;
6. непрерывна;
7. Е(у) = (-∞, +∞);
8. выпукла вверх при х < 0, выпукла вниз
при х > 0.
1.

20. Пример 1. Решить уравнение:

Пример 1. Решить уравнение:
5
х
= 3 - 2х.