Потери напора на местных гидравлических сопротивлениях

1. Местные гидравлические сопротивления

Лекция №12
Местные гидравлические
сопротивления
Рассматриваемые вопросы:
1)Общая характеристика местных потерь
напора;
2)Резкое расширение. Формула Борда;
3)Отдельные случаи частных потерь.

2.

Слайд 2
1. Общая характеристика местных потерь напора
Рис. 1. Обтекание преграды турбулентным потоком

3.

Слайд 2.1
1. Общая характеристика местных потерь напора
Рис. Изменение эпюры скоростей за местным сопротивлением

4.

Слайд 3
2. Резкое расширение. Формула Борда
а)
б)
Рис. 2. К выводу формулы
Борда. Резкое расширение
трубопровода

5.

Слайд 4
2. Резкое расширение. Формула Борда
а)
Рис. 2. К выводу формулы Борда. Резкое расширение трубопровода
(h )
j p.p

6.

Слайд 4.1
2. Резкое расширение. Формула Борда
Рис. 2. К выводу формулы Борда.
Резкое расширение
трубопровода
а)
hp . p
p1 v12
p2 v22
(1)
H e1 H e 2 z1
z2
2 g
2 g
2
2
p1 p2
v1
v2
hp. p
(2)
2 g 2 g

7.

Слайд 5
2. Резкое расширение. Формула Борда
0 Q v2 v1 T0 S GS PS RS
0 1
(T )S = 0
GS 0
RS R
PS P1 P2
(3)
(1-е допущение)

8.

Слайд 6
2. Резкое расширение. Формула Борда
PS RS
Я
PS RS P1 P2 R P1 R P2
P1 R p1 2
(5)
P2 p2 2
PS RS p1 2 p2 2
(4)
(6)
(7)
Примем, что давление по всему сечению 1–1 (по площади ad,
охватывающей транзитную струю и водоворотную область)
распределяется также по гидростатическому закону
(2-е допущение)

9.

Слайд 7
2. Резкое расширение. Формула Борда
Учитывая (7), уравнение (3) переписываем виде
Q v2 v1 p1 2 p2 2
откуда, имея в
виду, что
g
v2
Q v2 v1 v2 v1
v2
2 g
g
p1
p2
(8)
Q
2
(11)

10.

Слайд 8
2. Резкое расширение. Формула Борда
Подставляя (11) в (2), имеем
hp. p
2 v2 v1
v12
v22
v2
2 g 2 g
2 g
v12 v22 2 v22 2 v1 v2
2 g
или
окончательно
hp. p
(12)
v1 v2
2 g
2
(13)

11.

Слайд 9
2. Резкое расширение. Формула Борда
Приведем выражение (13) к другому виду. Вынесем за
скобки v1 , тогда подучим
2
hp . p
2
v2 v
1 v12
1
1
v1 2 g 2 2 g
2
1
(14)
2
Обозначая
имеем
1
1 P. P
2
hp. p
2
1
v
p. p
2 g
(15)
(16)

12.

Слайд 10
3. Отдельные случаи частных потерь
а) Выход из трубопровода
hвых
потере «на выход»
2 1
вых 1,0
Рис. 3. Потери напора
на выход
hвых
2
1
v
2 g
(19)
(20)

13.

Слайд 11
3. Отдельные случаи частных потерь
б) Постепенное расширение
Рис. Диффузор

14.

Слайд 12
3. Отдельные случаи частных потерь
б) Постепенное расширение
0 8...10
(22)
8...10 50...60 (23)
50...60
Рис. 4. Диффузоры
(24)

15.

Слайд 13
3. Отдельные случаи частных потерь
б) Постепенное расширение
hдифф у hp. p
(25)
коэффициент полноты
удара, определяемый
по графику рис. 5
Рис. 5. Коэффициент
полноты удара

16.

Слайд 14
3. Отдельные случаи частных потерь
б) Постепенное расширение
В настоящее время используются и
другие расчетные подходы
2
дифф
1
2,6 sin 1 45
2 2
2
дифф
1
1 45
2
(26)

17.

Слайд 15
3. Отдельные случаи частных потерь
в) Сужение и вход в трубопровод
Рис. 7. Сужение
трубопровода

18.

Слайд 16
3. Отдельные случаи частных потерь
в) Сужение и вход в трубопровод
Рис. 8. Наиболее резкое сужение трубопровода

19.

Слайд 17
3. Отдельные случаи частных потерь
в) Сужение и вход в трубопровод
hн. p.с
vС v2
2 g
2
2
2
2
2
v22
vC
v
1
1
v2
2 g C
2 g
2
2
1 v
1
2 g
2
2
(29)
или
hн. p.с
где коэффициент
сопротивления
наиболее резкого
сужения потока равен
н . p .с
2
2
v
н . р .с
2 g
1
1
(30)
2
(31)

20.

Слайд 18
3. Отдельные случаи частных потерь
в) Сужение и вход в трубопровод
Условимся обозначать далее коэффициент
сжатия для «наиболее резкого сжатия» н. р.с
через
н . р .с
1
1 1
2
1
(32)

21.

Слайд 19
3. Отдельные случаи частных потерь
в) Сужение и вход в трубопровод
2
2
v
hc c
2 g
c н . р .с
(33)
2
1
1

22.

Слайд 20
3. Отдельные случаи частных потерь
в) Сужение и вход в трубопровод
0,5
находится в зависимости от угла
и отношения a/D2
находится в зависимости от угла
и отношения r/D2
Рис. 7. Сужение
трубопровода

23.

Слайд 21
3. Отдельные случаи частных потерь
в) Сужение и вход в трубопровод
c н . р .с
1
вх 0,5
2
1
1
вх
для случая «резкое
сужение»

24.

Слайд 22
3. Отдельные случаи частных потерь
в) Сужение и вход в трубопровод
v2
hj j
2 g
(38)
формула Вейсбаха
Рис. 9. Протекание жидкости при наличии
задвижки (а) и при наличии поворота трубы (б)