Similar presentations:
Десятичная запись дробных чисел. Немного истории
1. Десятичная запись дробных чисел
2. Немного истории
Дроби, как известно, возникли в связи сделением предметов на несколько равных
частей.
При решении разных практических задач
возникали дроби с разными знаменателями.
Действия с ними были довольно сложными.
В Древнем Египте
такие вычисления могли
проводить только жрецы
– самые образованные
люди того времени.
3.
• Около шести столетийназад в XV веке
знаменитый ученый
Средневековья альКаши из города
Самарканда изобрел
способ записи дробей,
который позволил резко
уменьшить сложность
вычислений.
4.
В Европе этот способ заново изобрел голландскийматематик Симон Стевин.
Его идея заключалась в том, чтобы ограничить число
рассматриваемых дробей только дробями со
знаменателями 10, 100, 1000 и т д.
А «старые», привычные дроби для противопоставления
стали называть обыкновенными
5.
30,3 ( ноль целых три десятых)
10
47
2
2,47 (2 целых 47 сотых)
100
156
0,156 (0 целых 156 тысячных)
1000
2309
5
5,2309 (5 целых 2309 десятитысячных)
10000
6. Новая запись чисел
• Десятичные дроби читают так же,как и обыкновенные, но с
обязательным указанием целых
единиц (даже если их ноль).
• Целая часть отделяется от дробной
части запятой.
• В десятичной дроби после запятой
стоит столько же цифр, сколько
нулей в знаменателе
соответствующей ей обыкновенной
дроби: 7
127
10
0,7;4
1000
4,127 .
7. Как быть в случае, если в числителе дроби цифр меньше чем нулей в знаменателе?
707
0,07
100 100
47
0047
0,0047
10000 10000
29
00029
7
7
7,00029
100000
100000
8. Алгоритм десятичной записи
1. Записать целую часть (она может бытьравной нулю).
2. Уравнять, если необходимо, число цифр
в числителе с числом нулей в
знаменателе.
3.Поставить запятую, отделяющую
целую часть от дробной.
4. Записать числитель дробной части.
9.
5 50,5
10 10
9 9
0,9
10 10
36 36
1515
0,36
0,15
100 100
100
100
10.
3810
38
3,8
10
69 69
6,9
10 10
402 402
485 485
4,85
4,02
100 100
100 100
11.
33
0,03
100 100
7
1000
14
1000
7
0,007
1000
14
0,014
1000
12.
33
5
5 5,3
10 10
17
17
16
16
16,017
1000 1000
7
7
7
7
7,007
1000 1000
13.
•№68914.
• Любую десятичную дробь легко записать ввиде обыкновенной дроби (простой или
смешанной):
25
1
7,025 7
7
1000
40
№ 691 № 692 № 694 №717 №688
15. Домашнее задание
• ПО СИНЕМУ УЧЕБНИКУ!!!!!• С.183 №648, 649, 650, 655(а,в)