Разные признаки делимости

1.

РАЗНЫЕ ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ.

2.

Цель урока
Решив ребусы можно подумать о теме и цели урока
подсказка

3.

Устные упражнения
1) Назовите числа, заключенные между числами 30 и 60,
делящиеся на 3, на 9, на 3 и на 9.
2) Приведите пример пяти двухзначных чисел, делящихся на 3 и
не делящихся на 9.
3) Опровергните утверждение: число, делящееся на 2, делится
на 4.
4) Соня предложила Феде решить такую задачу: «У Киры в 3 раза
больше наклеек, чем у Светы, а вместе у них 25 наклеек. Сколько
наклеек у каждой девочки?» Федя подумал и сказал, что задачу
решить нельзя, т.к. такой ситуации быть не может. Прав ли Федя
и почему? Какое данное нужно изменить в условии задачи,
чтобы задача решалась?

4.

Устные упражнения
5) Сформулируйте признак делимости на 10. Сформулируйте
признаки делимости на 100, 1000 и т.д. Приведите примеры.
Докажите, что каждое из чисел 37940, 1272,
1551, 207027 является составным числом.
УЧЕБНИК
№ 381
Подсказка. Вспомните, какие числа называют составными.

5.

Обсуждаем домашнее задание …
Поставьте вместо знака «*» такую цифру,
чтобы получившееся число делилось на 9:
УЧЕБНИК
б) *56;
7
?
№ 379
в) 48*25;
8
?

6.

Обсуждаем домашнее задание …
Признаки делимости помогают при
разложении числа на простые множители (при этом запись
удобно вести с помощью вертикальной черты). Разложите на
простые множители число:
УЧЕБНИК
?
№ 380
в) 3960;
3960 10 = 2 ∙ 5
396 2
198 2
99 9 = 3 ∙ 3
11 11
1
3960 = 23 ∙ 32 ∙ 5 ∙ 11

7.

Разные признаки делимости
Напишите наибольшее трехзначное
число, которое делится:
ЗАДАЧНИК
№ 237
?
а) на 2;
998
?
б) на 3;
999
?
в) на 2 и на 3; 996
?
г) на 15;
990

8.

Применение разных признаков делимости
1) Даны числа: 354, 180, 198, 287, 425, 414.
Выпишите из них те, которые делятся:
УЧЕБНИК
№ 385
а) на 6;
?
354, 180, 198, 414
б) на 15;
?
180
в) на 18;
?
180, 198, 414
УЧЕБНИК
№ 385
а) на 6;
2) Сформулируйте признаки делимости:
б) на 15;
в) на 18;
г) на 45;
В каждом случае приведите примеры таких чисел.

9.

Осваиваем алгоритмы
Используя все цифры от 0 до 9, причем
каждую только один раз, запишите:
УЧЕБНИК
№ 386
а) Наименьшее число, делящееся на 5;
?
1023467895
б) Наибольшее число, делящееся на 2;
?
9876543210
в) Наименьшее число, делящееся на 6;
?
1023456798

10.

Осваиваем алгоритмы (продвинутым)
Рассмотрите признак делимости на 4:
число делится на 4 в том и только в том случае, если две
его последние цифры образуют число, делящееся на 4.
ЗАДАЧНИК
№ 241
Определите, какие из чисел 164, 230, 1124, 2080, 3118 делятся на 4.
164, 1124, 2080
?
Рассмотрите признак делимости на 25:
число делится на 25 в том и только в том случае, если оно
оканчивается на 00, 25, 50 или 75.
ЗАДАЧНИК
№ 242
Определите, какие из чисел 6425, 3005, 12475, 8000, 7555
делятся на 25.
6425, 12475, 8000
?

11.

Анализируем и рассуждаем (продвинутым)
ЗАДАЧНИК
№ 243
Запишите наименьшее десятизначное
число, в котором:
а) все цифры различны и оно делится на 4;
?
10234567896
б) все цифры различны и оно делится на 25;
?
1023468975

12.

Анализируем и рассуждаем (продвинутым)
ЗАДАЧНИК
№ 244
Запишите наибольшее десятизначное
число, в котором:
а) все цифры различны и оно делится на 4;
?
9876543120
б) все цифры различны и оно делится на 25;
?
9876432150

13.

Анализируем и рассуждаем (продвинутым)
В записи числа 2438195760 использованы
все 10 цифр, причем каждая по одному разу. Это число имеет
много делителей. Докажите, что его делителем является
любое из чисел от 1 до 18.
ЗАДАЧНИК
№ 245

14.

Анализируем и рассуждаем (продвинутым)
Используя признак делимости на 11,
установите, делится ли число 4217532:
ЗАДАЧНИК
№ 246
а) на 11:узнать,
? делится ли число на 11, надо:
Чтобы
2 + 5 + 1 +все
4 = 12;
3 + 7 +числа,
2 = 12;стоящие
12 – 12 = 0;на
Делится
на 11;
Сложить
цифры
нечетных
местах, начиная с разряда единиц (т.е. справа
б) на 33:
?
налево), и сделать то же самое для цифр, стоящих на
4 + 2 + 1 + 7 + 5 + 3 + 2 = 24; Делится на 3, на 11, на 33;
четных местах.
Из большей полученной суммы вычесть меньшую и
в) на 99:
?
определить,
делится ли полученная разность на 11.
4 + 2 ответ
+ 1 + 7 «да»,
+ 5 + 3 то
+ 2 и= само
24; Не число
делитсяделится
на 9, на 99
Если
на 11, если
«нет», то число на 11 не делится.
Признак делимости на 11

15.

Вопросы и задания

16.

Курочка Ряба
Домашнее задание
У: № 382(а-в), 383, 384.