Осевая и центральная симметрия

1.

Осевая и центральная
симметрия
8 класс
Учитель: Вагина Наталия Владимировна,
учитель математики ГБОУ СОШ №307
Адмиралтейского района Санкт-Петербурга

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
Точки M и M1 симметричны
относительно некоторой точки O,
если точка O является серединой
отрезка MM1
Точка O называется центром
симметрии
Симметрию относительно точки
называют центральной симметрией

3.

ПОСТРОИТЬ ΔA1B1C1, СИММЕТРИЧНЫЙ
ΔABC ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ O
1.Провести лучи AO, BO, CO
2. На лучах AO, BO, CO отложить
отрезки OA1, OB1, OC1 такие, что
AO=OA1;BO=OB1;CO=OC1
3. Соединить точки A1, B1, C1
4. ΔA1B1C1 - искомый

4.

Фигуры, симметричные относительно
некоторой точки, равны
Определение:
Фигура называется симметричной относительно
точки, если для каждой этой точки фигуры
симметричная ей точка также лежит на этой фигуре.

5.

Примеры центральной симметрии

6.

Геометрические фигуры с
центральной симметрией
Центр симметрии –
центр окружности
Центр симметрии –
точка пересечения
диагоналей

7.

Осевая симметрия
a
Точки M и M1 называются
симметричными относительно
некоторой прямой,
если эти точки лежат на
прямой, перпендикулярной
данной, и на одинаковом
расстоянии от оси симметрии
Прямая а – ось симметрии
Симметрию относительно прямой называют
осевой симметрией

8.

Построить ΔA1B1C1, симметричный
ΔABC относительно прямой а
1. Из вершин ΔABC провести
прямые, перпендикулярные
прямой а.
2. По другую сторону от
прямой а отложить равные
отрезки.
3. Соединить получившиеся
точки отрезками
4. ΔA1B1C1, симметричен
данному ΔABC.

9.

Фигуры, симметричные относительно
некоторой прямой, равны
Определение:
Фигура называется симметричной относительно
прямой, если для каждой точки рассматриваемой
фигуры симметричная для неё точка относительно
данной прямой также находится на этой фигуре

Осевая и центральная симметрия

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.