Метод Фалес

1.

2.

3.

"Древние греки, античные греки,
Многим прославились греки
навеки.
Даже порой удивленье берёт:
Ну, до чего знаменитый народ!"

4.

5.

6.

Метод Фалес
Но Фалес пошёл ещё дальше - он создал
метод. При помощи мысленных движений
и совмещений он создал теорию
отношений и пропорций, которая
непосредственно связана с темой о
подобных треугольниках и подобных
фигурах.

7.

Вопрос 1
Что такое пропорция?

8.

Вопрос 2
• Свойство пропорции:

9.

Вопрос 3
• Какие отрезки называются
пропорциональными?

10.

Ответ:

11.

РЕШИТЕ ПРОПОРЦИЮ
• а)
х
12
• б)
48
51
• в)
1
58
=
7
;
4
=
х
;
34
:х =
12
;
29
• г)12 ∶ 25 =
7
15
∶х.

12.

Решите пропорцию:
х
7
а)
=
∙ Ответ х = 21 ∙
12
4
48
х
б)
=
∙ Ответ х = 32 ∙
51
34
1
12
в)
=
∙
58
29
1
Ответ х =
24
7
35
г) 12 25 =
х. Ответ х =
15
36

13.

Определения
• Какие два треугольника называются
подобными?

14.

Признаки подобия
• Подобны ли треугольники? Докажите !
В
В
С
Д
Е
А
Д
А
Е
С

15.

ПОДОБНЫ ТРЕУГОЛЬНИКИ ?

16.

ПОДОБНЫ ТРЕУГОЛЬНИКИ ?

17.

Метод математического моделирования
• I этап – постановка проблемы (работа по
созданию предмодели);
• II этап – анализ данных задачи, поиск
закономерностей;
• III этап – формализация проблемы, построение
модели;
• IV этап – внутримодельное решение;
• V этап – интерпретация модели;
• I этап – проверка адекватности модели;
• VII этап – чувствительность модели.

18.

ЗАДАЧА 1
На фонарном столбе на высоте 6 метров закреплена лампа. Девочка стоит в 4
шагах от столба. Длина ее тени равна 1 шагу. Найдите рост девочки в
сантиметрах.

19.

1 случай

20.

2 случай

21.

Задача со школьного двора:
• Найдите высоту дерева, если длина его
тени равна 13 м., а длина тени от
вертикальной палки длиной 1м25 см. в
это же время суток равна 1 м 50см.

22.

ЗАДАЧИ НА ДОМ:
На обоих берегах реки растет по пальме,
одна против другой.
Высота одной 30 локтей, другой – 20 локтей.
Расстояние между их основаниям – 50 локтей,
другой – 20 локтей.
Расстояние между их основаниями – 50 локтей.
На верхушке каждой пальмы сидит птица.
Внезапно обе птицы заметили рыбу,
выплывшую к поверхности воды между пальмами.
Они кинулись к ней разом
и достигли ее одновременно.
На каком расстоянии от основания
более высокой пальмы появилась рыба?

23.

Задача Бхаскары:
Над озером тихим
С полфута размером
Высился лотоса цвет.
Он рос одиноко,
И ветер порывом.
Отнёс его в сторону. Нет,
Боле цветка над водой.
Нашёл же рыбак его
Ранней весною
В двух футах от места,
• где рос.
Итак, предложу я вопрос:
“Как озера вода здесь глубока?”
• Какова глубина в современных единицах длины (1 фут
приближенно равен 0,3м) ?

24.

Заключение
• Геометрия – это наука, которая обладает всеми
свойствами хрустального стекла, такая же
прозрачная в рассуждениях, безупречная в
доказательствах, ясная в ответах, гармонично
сочетающая в себе прозрачность мысли и
красоту человеческого разума. Геометрия до
конца не изученная наука, и может быть,
многие открытия ждут именно вас.
• Желаю удачи в дальнейшем изучении науки.