Информационное моделирование

1.

Информационное
моделирование
Смирнова С.Ю. 8 класс
МАОУ «Лицей № 36»

2.

Модели в нашей жизни
2

3.

Что такое модель?
Модель – это упрощенное подобие реального объекта
Первый линейный русский корабль «Гото Предестинация»
3

4.

Что такое модель?
Модель отражает только те свойства, которые
необходимы для целей моделирования.
Первый линейный русский корабль «Гото Предестинация»
4

5.

Моделирование
Моделирование – это деятельность человека по созданию
моделей.
Когда используют моделирование:
• оригинал не существует
- древний Египет
- последствия ядерной войны
- исследование оригинала опасно для жизни или дорого:
- управление ядерным реактором (Чернобыль, 1986)
- испытание нового скафандра для космонавтов
- разработка нового самолета или корабля
• оригинал сложно исследовать непосредственно:
-
Солнечная система, галактика (большие размеры)
атом, нейтрон (маленькие размеры)
процессы в двигателе внутреннего сгорания (очень быстрые)
геологические явления (очень медленные)
• интересуют только некоторые свойства оригинала
- проверка краски для фюзеляжа самолета
5

6.

Что можно моделировать?
Модели объектов:
• уменьшенные копии зданий, кораблей, самолетов, …
• модели ядра атома, кристаллических решеток
• чертежи
•…
Модели процессов:
• изменение экологической обстановки
• экономические модели
• исторические модели
•…
Модели явлений:
• землетрясение
• солнечное затмение
• цунами
•…
6

7.

Цели моделирования
• исследование оригинала
изучение сущности объекта или явления
«Наука есть удовлетворение собственного
любопытства за казенный счет» (Л.А. Арцимович)
• анализ («что будет, если …»)
научиться прогнозировать последствия различных
воздействиях на оригинал
• синтез («как сделать, чтобы …»)
научиться управлять оригиналом, оказывая на него
воздействия
• оптимизация («как сделать лучше»)
выбор наилучшего решения в заданных условиях
7

8.

Модели по области применения
• учебные (в т.ч. тренажеры)
• опытные – при создании новых технических средств
аэродинамическая труба
испытания в опытовом бассейне
• научно-технические
имитатор солнечного
излучения
вакуумная камера в Институте
космических исследований
вибростенд
НПО «Энергия»
8

9.

Специальные виды моделей
• игровые – учитывающие действия противника
модели экономических ситуаций
модели военных действий
спортивные игры
тренинги персонала
• имитационные
- нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы;
- можно имитировать её реакцию на внешние воздействия;
- максимальный учет всех факторов;
- выбор наилучшего решения методом проб и ошибок в ходе
многократных экспериментов
Примеры:
испытания лекарств на мышах, обезьянах, …
математическое моделирование биологических систем
модели бизнеса и управления
модели процесса обучения
9

10.

Один оригинал – одна модель?
• материальная точка
!
Оригиналу может соответствовать
несколько разных моделей и наоборот!
10

11.

Природа моделей
• материальные (физические, предметные) модели:
• информационные модели представляют собой
информацию о свойствах и состоянии объекта,
процесса, явления, и его взаимосвязи с внешним миром:
11

12.

12
Информационные модели
• вербальные – словесные или мысленные
• знаковые – выраженные с помощью
формального языка
графические (рисунки, схемы, карты, …)
табличные
математические (формулы)
логические (различные варианты выбора
действий на основе анализа условий)
специальные (ноты, химические
формулы)

13.

Модели по фактору времени
13
• статические – описывают оригинал в
заданный момент времени
силы, действующие на тело в состоянии
покоя
результаты осмотра врача
фотография
• динамические
модель движения тела
явления природы (молния,
землетрясение, цунами)
история болезни
видеозапись события

14.

14
Модели по структуре
• табличные модели (пары соответствия)
Врач
Музыкант
Писатель
Ваня
+
-
-
Таня
-
+
Лена
-
-

15.

15
Модели по структуре
• иерархические (многоуровневые) модели
Директор
Главный
инженер
Вася
Главный
бухгалтер
Петя
Маша
Даша
Глаша

16.

16
Модели по структуре
• сетевые модели (графы)
3
6
1
старт
2
8
финиш
5
4
7

17.

17
Формализация
Формализация – результат перехода от
реальных свойств объекта моделирования к
их формальному обозначению в
определенной знаковой системе.

18.

Графические информационные
модели
Географическая карта
Схема метрополитена
Схема дорог
Графики
Графы
18

19.

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля при
температуре окружающего воздуха 15 градусов С. На оси абсцисс
откладывается время в минутах, прошедшее после запуска двигателя, на
оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Когда
температура достигает определенного значения, включается вентилятор,
охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться. Определите
по графику, при какой температуре включается вентилятор. Ответ дайте в
градусах Цельсия.
19

20.

На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного 20
двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается
число оборотов в минуту, на оси ординат – крутящий момент в Нм. Чтобы
автомобиль начал двигаться, крутящий момент должен быть не менее
60Нм. Какое наименьшее число оборотов двигателя (в минуту) достаточно,
чтобы автомобиль начал движение?

21.

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех 21
суток. На оси абсцисс отмечается время в часах, на оси ординат –
значение температуры в градусах. Определите по графику наибольшую
температуру воздуха 15 августа.

22.

22
Графы
Граф - это набор вершин и соединяющих их ребер. Он
может быть описан в виде таблицы или схемы.
1
1
2
1
3
1
3
1
1
1
5
1
7
8
4
5
1
1
1
4
6
Матрица смежности
2
6
1
1
1
1
1
1
1
1
1
7 8
1 1
1
1
1
1

23.

23
Графы
Взвешенный граф – это граф, в котором с каждым
ребром связано некоторое число (вес), оно может
обозначать, например, расстояние между городами
или стоимость перевозки

24.

24
Графы
Ориентированный граф (кратко орграф) —
граф, рёбрам которого присвоено
направление.
1
1
2
3
2
3
1
1
4
6
1
1
12
1
4
1
6
1
12

25.

25
2
В
7
А
2
E
1 4
3
4
С
D
F
A-B-E-F=
A-D-C-E-F=
A-B-C-D-E-F=
A-C-D-E-F=
A-C-E-F=
3
Ответ: 1)

26.

Между четырьмя местными аэропортами: ОКТЯБРЬ, БЕРЕГ, КРАСНЫЙ и СОСНОВО, ежедневно
выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними:
Аэропорт вылета
Аэропорт прилета
Время вылета
Время прилета
СОСНОВО
КРАСНЫЙ
6:20
8:35
КРАСНЫЙ
ОКТЯБРЬ
10:25
12:35
ОКТЯБРЬ
КРАСНЫЙ
11:45
13:30
БЕРЕГ
СОСНОВО
12:15
14:25
СОСНОВО
ОКТЯБРЬ
12:45
16:35
КРАСНЫЙ
СОСНОВО
13:15
15:40
ОКТЯБРЬ
СОСНОВО
13:40
17:25
ОКТЯБРЬ
БЕРЕГ
15:30
17:15
СОСНОВО
БЕРЕГ
17:35
19:30
БЕРЕГ
ОКТЯБРЬ
19:40
21:55
Путешественник оказался в аэропорту ОКТЯБРЬ в полночь (0:00). Определите самое раннее время,
4)
когда он может попасть в аэропорт СОСНОВО.
26
17:25

27.

Между четырьмя местными аэропортами: ВОСТОРГ, ЗАРЯ, ОЗЕРНЫЙ и ГОРКА, ежедневно
выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними:
Аэропорт вылета
Аэропорт прилета Время вылета
Время прилета
ВОСТОРГ
ГОРКА
16:15
18:30
ОЗЕРНЫЙ ЗАРЯ
13:40
15:50
ОЗЕРНЫЙ ВОСТОРГ
14:10
16:20
ГОРКА
ОЗЕРНЫЙ
17:05
19:20
ВОСТОРГ
ОЗЕРНЫЙ
11:15
13:20
ЗАРЯ
ОЗЕРНЫЙ
16:20
18:25
ВОСТОРГ
ЗАРЯ
14:00
16:15
ЗАРЯ
ГОРКА
16:05
18:15
ГОРКА
ЗАРЯ
14:10
16:25
ОЗЕРНЫЙ ГОРКА
18:35
19:50
Путешественник оказался в аэропорту ВОСТОРГ в полночь (0:00). Определите самое раннее
время, когда он может попасть в аэропорт ГОРКА.
1)16:15
2) 18:15
3)18:30
4) 19:50
ВОСТОРГ
ОЗЕРНЫЙ
ЗАРЯ
13:20
15:50
2) 18:15
ГОРКА
18:15
27

28.

Между четырьмя местными аэропортами: ГЕОРГИЕВО, ГОЛУБЕВО, ЗАХАРОВО и ГРУШЕВО,
ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними: 28
Аэропорт вылета
Аэропорт прилета Время вылета
Время прилета
ГРУШЕВО
ГЕОРГИЕВО
6:00
7:45
ГЕОРГИЕВО
ГОЛУБЕВО
6:35
7:20
ГОЛУБЕВО
ГЕОРГИЕВО
7:00
7:55
ГРУШЕВО
ЗАХАРОВО
7:15
8:20
ГЕОРГИЕВО
ЗАХАРОВО
7:30
8:35
ЗАХАРОВО
ГЕОРГИЕВО
7:35
8:15
ГЕОРГИЕВО
ГРУШЕВО
8:15
9:50
ГРУШЕВО
ГОЛУБЕВО
8:20
9:35
ГОЛУБЕВО
ГРУШЕВО
8:30
9:20
ЗАХАРОВО
ГРУШЕВО
9:15
9:45
Путешественник оказался в аэропорту ГЕОРГИЕВО в полночь. Определите самое раннее время,
когда он может попасть в аэропорт ГРУШЕВО. Считается, что путешественник успевает совершить
пересадку в аэропорту, если между временем прилета в этот аэропорт и временем вылета
проходит не менее часа.
1) 7:45
2) 9:20
3) 9:45
4) 9:50
2) 9:20

29.

29

30.

30

31.

31
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги,
протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в
таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при
условии, что передвигаться можно только по построенным
дорогам).
1) 9
2) 13
3) 14
4) 15
A
A
B
B
C
D
E
6
3
6
4
4
C
6
4
D
3
2
E
6
F
F
4
2
5
5

32.

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги,
32
протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в
таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при
условии, что передвигаться можно только по построенным
дорогам).
1) 11
2) 13
3) 15
4) 17
A
A
B
C
D
E
F
3
B
C
3
9
9
4
3
8
D
E
3
4
8
2
2
7
7
3) 15
F

33.

33
Возможные ошибки:
1. нужно внимательно строить схемы по таблицам, этот
дополнительный переход (от табличных моделей к
графическим) повышает наглядность, но добавляет
еще одну возможность для ошибки
2. наглядность схемы зависит от того, как удачно вы
выберете расположение ее узлов; один из подходов
– сначала расставить все узлы равномерно на
окружности, нарисовать все связи и посмотреть, как
можно расположить узлы более удобно
3. по невнимательности можно пропустить решение

34.

34
Грунтовая дорога проходит последовательно через
населенные пункты А, B, С и D. При этом длина
дороги между А и В равна 80 км, между В и С – 50 км,
и между С и D – 10 км. Между А и С построили новое
асфальтовое шоссе длиной 40 км. Оцените
минимально возможное время движения
велосипедиста из пункта А в пункт В, если его
скорость по грунтовой дороге – 20 км/час, по шоссе
– 40 км/час.
1) 1 час
2) 1,5 часа
3)3,5 часа 4) 4 часа

35.

1. Сколькими способами можно рассадить в ряд на 3
стула трех учеников?
2. Стр. 66 учебника. 9 класс
3. стр. 68 № 10
4. стр. 68 № 8
35

36.

36
Географическая карта

37.

37
Схема метрополитена

38.

38
Схема дорог

39.

39
Домашнее задание
• Стр. 68 № 5, 9,11