Масштаб. Численный масштаб

1.

Масштаб
Масштаб

2.

Масштаб
Масштаб - важное понятие. Он поможет не только в
математике, но и в географии, черчении, а порой и в физике.

3.

Понятие масштаб тесно связано с
отношением чисел и пропорциями.
Масштаб
показывает,
во
сколько раз каждая линия,
нанесенная на карту или
чертёж, меньше или больше
её действительных размеров.
Масштаб в переводе с немецкого
– «мерная палка»

4.

Численный масштаб
Численный масштаб выражают дробью, в которой
числитель— единица, а знаменатель М — число,
показывающее, во сколько раз уменьшены
размеры на карте или плане (1:М)
Пример:
1:5000
В одном см на листе бумаги содержится 5000
см на местности.
Пользоваться таким масштабом не очень
удобно, поэтому сантиметры переводят в
метры.

5.

6.

Практическое применение
Модель пожарной
машины в
уменьшенном
масштабе
Модель атома в
высоком масштабе
увеличения

7.

Масштаб
1:34 – 1: 39
Микроорганизм
Дафния.
Масштаб 95:1

8. Масштаб

Модель клетки 20000:1

9. Длина отрезка на карте 3 см. Найдем длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 1 000 000. Решение. 3 :

Задача
Длина отрезка на карте 3 см. Найдем длину
соответствующего отрезка на местности,
если масштаб карты 1 : 1 000 000.
Решение.
3 : Х =1 : 1 000 000
Х=3 х 1000 000 = 3 000 000.
Но 3 000 000 см = 30 000 м = 30 км
Ответ: длина отрезка на местности 30 км.

10.

Задача
Санкт-Петербург и Москва на
карте соединены отрезком
длиной в 6,5 (см).
Определим, сколько в
реальности (км) между
Москвой и СанктПетербургом.
Для решения этой задачи составим таблицу и занесём в неё нужные
данные. Неизвестную величину обозначим за x.
На карте
Масштаб
Расстояние между
Москвой и
Петербургом
В реальности
1 (см)
10 000 000 (см)
6,5 (см)
x (см)

11.

Задача
На карте
Масштаб
Расстояние между
Москвой и
Петербургом
В реальности
1 (см)
10 000 000 (см)
6,5 (см)
x (см)
Составим и решим пропорцию:
Ответ: 650 км - приблизительное расстояние
между Москвой и Санкт-Петербургом.

12.

Задача
а)
Длина дороги между городами 2400 км.
Какой длины получится линия,
изображающая эту магистраль на карте,
сделанной в масштабе:
а) 1:100 000 000; б) 1:200 000 000?
Ответ дайте в миллиметрах.
на карте
на местности
1см 100000000см = 1000км
Х см
2400км
Х = 2400 : 1000 = 2,4 (см)=

13.

б)
на карте
1см
на местности
200000000см = 2000км
Х см
2400км
Х = 2400 : 2000 = 1,2(см)=
Ответ: 2,4 см=
; 1,2 см=

14.

Задача
Какая длина реки, если на карте ее
длина 6 см 3 мм, а масштаб карты 1: 1
000 000? Ответ дайте в километрах.
6см 3мм = 6,3см
на карте
1см
6,3см
Х = 6,3
на местности
1000000см
Х см
1000000 = 6300000(см) = 63(км)

15.

16.

Задача
Вычислите площадь квартиры, если
сторона одной клетки плана равна 1 см.
Ответ дайте в м².

17.

на плане
1см
на местности
100см
1см
2
32см
2
10000см
2
320000см
2
320000 см 32 м
2
2