Решение задач на проценты. Типы задач на проценты

1. Решение задач на проценты

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА
ПРОЦЕНТЫ

2. 1 процент

1 ПРОЦЕНТ
сотая часть числа
1%, 1/100, 0,01

3. Типы задач на проценты:

ТИПЫ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ:
нахождение n % числа А ;
нахождение числа А по данным его процентам n;
нахождение процентного отношения двух величин.

4. Устные упражнения

УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Чему равны 20% от 100?
Чему равно число, если 2% его равны 6?
12% числа равны 60, чему равно число?
Чему равны 20% от 12?
30% числа равны 15, чему равно число?
50% числа равны 48, чему равны 25% этого числа, 75%?
20% числа равны 5, чему равно удвоенное число?
Сколько % составляют 1/2,1/4, 1/5, 2,5 числа?
Сколько процентов составляют 80 от 200?
Отношение А к В равно 1,5, сколько процентов от В составляет
число А?

5. Нахождение n % числа А

НАХОЖДЕНИЕ N % ЧИСЛА А
А
а-?
n%
а = 0,01 * n * A
a = A / 100 * n
Алгоритм:
1 способ
1.
Переведите n % в десятичную дробь, получите 0,01 * n.
2.
Умножьте А на 0,01 n.
2 способ
1.
Найдите 1% числа А, для этого разделите А на 100, получите
А/100 ( это 1 % числа).
2.
Умножьте А/100 на n, получите Аn / 100 (это n % числа А)

6. Нахождение числа по данным его процентам

НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ПО ДАННЫМ ЕГО
ПРОЦЕНТАМ
А-?
а
n%
А = а / n * 100
Алгоритм:
1 способ
1.
Найдите 1% числа А, разделите число а на n.
2.
Найдите число А, равное 100% по формуле
А = а / n * 100.
2 способ
1.
Переведите n % в десятичную дробь n % = 0,01 * n.
2.
Разделите а на эту дробь, получите А = а / 0,01n.

7. Нахождение процентного отношения а к А

НАХОЖДЕНИЕ ПРОЦЕНТНОГО
ОТНОШЕНИЯ А К А
А
а
n%-?
1.
2.
n = а/ А * 100%
Алгоритм:
Найдите отношение двух величин а / А.
Умножьте полученный результат на 100 %.

8. Лаборатория «технологов»

ЛАБОРАТОРИЯ «ТЕХНОЛОГОВ»
1.
( № 505 ФГОС) В сплаве содержание меди составляет 24%. Какова
масса сплава, если в нем меди 28,8 кг?
2.
( № 588 ФГОС) С заменой фильтра в автомобиле расход топлива
уменьшился с 10,2 литра до 8,16 литра. На сколько процентов
уменьшился расход топлива?
3.
( № 564 ФГОС) В 2 кг молока содержится 180 г жира. Вычислите процент
жирности молока.

9. Лаборатория «торговли»

ЛАБОРАТОРИЯ «ТОРГОВЛИ»
1.
( ГИА ) Цена на электрический чайник была повышена на 16% и
составила 3480 руб. Сколько стоил чайник до подорожания?
2.
( ГИА ) Магазин делает скидку пенсионерам на определенное количество
процентов от стоимости покупки. Пакет сока стоит в магазине 40 руб., а
пенсионер заплатил за сок 34 руб. Сколько процентов составляет скидка
для пенсионера?
3.
( № 453 ФГОС) Сапоги стоили 5200 руб. В начале сезона цену повысили
на 25%, а затем снизили на 30%. Сколько теперь стоят сапоги?

10. Лаборатория «математиков-практиков»

ЛАБОРАТОРИЯ «МАТЕМАТИКОВПРАКТИКОВ»
1.
( № 615 ФГОС ) Как изменятся периметр и площадь квадрата, если его
сторону увеличить на 40%?
2.
( № 619 ФГОС) Длина прямоугольника увеличена на 30%, а ширина
уменьшена на 30%. Как изменится площадь прямоугольника?
3.
( № 623 ФГОС) На сколько процентов уменьшится объем куба, если длину
каждого его ребра уменьшить на 20% ?

11. Лаборатория «банкиров»

ЛАБОРАТОРИЯ «БАНКИРОВ»
1.
( № 459 ФГОС) Клиент взял в банке кредит 60 000 руб. на год под 18%.
Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую
сумму, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит вместе с
процентами. Сколько рублей клиент должен вносить в банк ежемесячно?
2.
( ГИА ) Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После
удержания налога на доходы, Мария Михайловна получила 9 570 руб.
Сколько рублей составляет зарплата Марии Михайловны?
3.
Что выгодней для клиента банка: положить деньги под 10% годовых или
5% полугодовых? Ответ объясните.

12.

Спасибо!