Наглядная геометрия учащимся 5-6 классов

1.

Наглядная геометрия
учащимся 5-6 классов
Учитель математики
МБОУ СОШ №7 с УИОП
Духова Наталия Геннадиевна

2.

Основные задачи изучения
наглядной геометрии
1.
Развитие геометрических представлений учащихся посредством рисования
геометрических фигур и тел, изготовленных из моделей.
2.
Усвоение начальных приемов черчения с помощью линейки, угольника и циркуля.
3.
Ознакомление со способами нахождения длин, углов, площадей и объемов.
4.
Усвоение некоторых элементарных сведений по геометрии, полезных в
практической жизни и необходимых при изучении других предметов.
5.
Активизация мышления путем постановки и решения геометрических задач.
6.
Введение начал логического мышления в степени и форме, доступных возрасту
учащихся.
7.
Развитие речи - письменной и устной – в области, относящейся к
пространственным представлениям детей.

3.

Характеристика основных видов
деятельности учащихся.
- Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические
фигуры, конфигурации фигур, приводить примеры аналогов геометрических
фигур в окружающем мире;
- Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с
использованием чертежных инструментов; изображать геометрические
фигуры на клетчатой бумаге с использованием ее свойств;
- Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и
величины углов, строить отрезки заданной длины и углы, заданной
величины; вычислять периметры многоугольников, площади
прямоугольников, объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы
измерения длин, площади, объема через другие;

4.

-
Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя
эксперимент, наблюдение, измерение. Использовать компьютерное
моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических
объектов.
-
Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин,
проволоку;
-
Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые
путем предметного или компьютерного моделирования, определять их
вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.
Изготовлять пространственные фигуры из разверток; распознавать
развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса.
-
Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные
фигуры;
-
Изображать равные фигуры; симметричные фигуры. Конструировать
орнаменты и паркеты, изображать их от руки, с помощью инструментов, а
также используя компьютер;
-
Решать задачи на нахождение длин отрезков, градусной меры углов,
площадей.

5.

Изучение геометрических фигур и
пространственные отношения основываются
на определенных действиях, которыми
учащиеся должны овладеть. Это действия
наблюдения, воображения, измерения,
конструирования и графические действия,
которые и будут рассмотрены

6.

Графические действия.
Представляют собой операции по созданию графических изображений
геометрических объектов.
Графические действия различаются по использованию чертежных инструментов, по
способу их задания, по использованию клетчатой или нелинованной бумаги. Эти
действия составляют основное содержание задач, целью которых является:
- выполнение схематического рисунка, изображение фигуры от рук;
- построение с помощью инструментов фигуры или конфигурации по заданному
алгоритму;
- воспроизведение заданного изображения;
- построение с помощью инструментов изображения по описанию.

7.

Пример 1.
Пример 2.
Скопируйте отрезок в тетрадь
Отрезки АВ и АС – стороны четырехугольника
АВСД. Известно, что угол С=90, а сторона ВД
параллельна АС. Достройте это
В
четырехугольник.
В
А
А
С
Пример 3. У многогранника, изображенного на рисунке пять вершин, но одна не
нарисована. Придумайте несколько многогранников с разным числом ребер.

8.

Конструирование
Это создание предметных моделей геометрических объектов. Эти
действия естественным образом реализуются через задачи:
- на пространственное моделирование;
- на построение фигуры с помощью перегибания листа бумаги;
- на разрезание и складывание.

9.

Пример 1. Перегибая лист бумаги, постройте ромб.
Пример 2. Изготовьте из картона куб объемом 1 дм в кубе.
Пример 3. Возьмите квадрат и разрежьте его по диагоналям. Сложите из
получившихся
фигур прямоугольник.
Пример 4. Вырежьте из листа бумаги параллелограмм и перекроите его в
прямоугольник. Чему равна площадь параллелограмма?

10.

Пример 1. Проведите а листе нелинованной бумаги две параллельные
прямые и найдите расстояние между ними.
Пример 2. В каких единицах измеряют: а) расстояние от дома до школы
б) длину отрезка ткани при покупке; в) расстояние между городами;
г) площадь квартиры?
Пример 3. Назовите отрезки в порядке возрастания их длин.
В
С
А
Д
Е
О

11.

Пример 4. Определите площадь фигуры
4 см
3 см
6 см
6 см
3 см
10 см

12.

Наблюдение
Развитие умения наблюдать происходит в процессе осмысленной деятельности по
восприятию, рассматриванию геометрических объектов ,через формирование
зрительных эталонов, отражающих основные геометрические конфигурации, через
знакомство с некоторыми специальными приемами, облегчающими восприятие.
Действие наблюдения составляют основное содержание задач, целью которых
является:
-создание мысленного образа геометрического объекта;
-распознавание заданных конфигураций или фигур;
-сравнение непосредственно воспринимаемых объектов или групп объектов;

13.

Пример 1. Найдите на рисунке 3 прямоугольника
1
2
3
4
Пример 2. Сколько треугольников изображено на рисунке
5

14.

Воображение
Под воображением понимаются операции по мысленному оперированию
геометрическими образами и по созданию новых образов. Действия воображения
являются содержанием задач, целью которых является:
- создание мысленного образа геометрического объекта по его описанию;
- создание мысленного объемного образа на основе рисунка пространственного тела
или проекционного чертежа;
- мысленное оперирование образом

15.

Пример 1. Сколько вершин, ребер и граней у многогранника?
Пример 2. На рисунке показан способ построения прямоугольника.
Опишите словами предложенный способ и выполните построение