История обыкновенных дробей

1.

Часть папируса
Египетский
математический
кожаный свиток
• Одним из первых известных
упоминаний о египетских
дробяхявляется Математичес
кий папирус Ринда. Папирус
Ринда был написан писцом
Ринда
Ахмесом . Его длина 544см, а
ширина 33см; хранится он в
Деревянная
табличка Ахмима Лондоне, в Британском
музее. Этот старинный
математический документ
озаглавлен так: «Способы,
при помощи которых можно
дойти до понимания всех
тёмных вещей, всех тайн,
заключающихся в вещах».
Московский математический папирус

2.

- «рот» один из
|
- единица
Специальные символы для дробей
Пример записи дробей из Папируса Ринда

3.

В арифметике египтян составные части Уаджета (или глаза Гора)
использовались для написания дробей от 1/2 до 1/64.
Сумма шести знаков, входящих в Уаджет, и приведенных к
общему знаменателю: 32/64 + 16/64 + 8/64 + 4/64 + ²/64 + 1/64 = 63/64

4.

.
В Древней Греции арифметику – учение об общих свойствах
чисел – отделяли от логистики – искусства исчисления.
V столетия до н. э. встречается общее понятие дроби вида
m
n
Среди разных записей употреблялась и такая: сверху знаменатель,
под ним – числитель дроби. Например,
5
- означало три пятых и т.д.
3
Греческий храм

5.

В русских рукописных арифметиках XVII века
дроби называли долями,
позднее «ломаными числами».

6.

В древнем Китае вместо черты
ставили точку
В древнем Индии дробную черту
не ставили
В XV – XVI столетиях учение
о обыкновенных дробях приобретает
уже знакомый нам теперь вид и оформляется
приблизительно в те самые разделы,
которые встречаются в наших учебниках.

7.

Современное обозначение дробей берет
свое начало в Древней Индии; его стали
использовать и арабы, а от них в 12-14
веках оно было заимствовано
европейцами. Вначале в записи дробей не
использовалась дробная черта; например,
числа 1/5, 2 ½ Первым европейским
ученым, который стал использовать и
распространять современную запись
дробей , был итальянский купец и
путешественник, сын городского писаря
Фибоначчи (Леонардо Пизанский ). В
1202 г. он ввел слово «дробь» .

8.

Задача из "Папируса Ахмеса"
(Египет, 1850 г. до н. э.)
"Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают:
- Сколько приводишь ты своего многочисленного
стада?
Пастух отвечает:
- Я привожу две трети от трети скота. Сочти!"
Решение:
1) 70:2·3=105 голов - это 1/3 от скота
2) 105·3=315 голов скота
Ответ: 315 голов скота

9.

1)Из помидоров массой 5/16 кг и огурцов массой 9/16 кг
сделали салат. Какова масса салата?
2)Масса станка равна 73/100 т, а масса его упаковки
23/100 т. Найдите массу станка вместе с упаковкой.
3) В первый день картофель посадили на 2/7 участка, а
во второй день на 3/7 участка. Какая часть участка
была засажена картофелем за эти два дня?
4)Одна бригада получила 7/10 т гвоздей, а вторая на
3/10 т меньше. Сколько гвоздей получила вторая
бригада?
5) За два дня засеяли 10/11 поля. В первый день
засеяли 4/11 поля. Какую часть поля засеяли во второй
день?
6)Цистерна на 3/5 наполнена бензином,1/5 цистерны
перелили в бочку. Какая часть цистерны осталась
заполненной бензином?

10.

1)Из 11 теплиц овощеводческого хозяйства 4 засажены
помидорами, а 2 огурцами. Какая часть теплиц занята
огурцами и помидорами? Решите задачу двумя
способами.
2) Для посадки леса выделили участок площадью 300 га.
Ель высадили на 3/10 участка, а сосну на 4/10 участка.
Сколько гектаров занято елью и сосной вместе?
3)Бригада решила изготовить 175 изделий сверх плана. В
первый день она изготовила 9/25 этого количества, во
второй день 13/25 этого количества. Сколько изделий
изготовила бригада за эти два дня? Сколько изделий ей
осталось изготовить?
4) Картофелем засажено 11/17 поля овощеводческого
хозяйства. Огурцами засеяно на 1/17 поля больше, чем
морковью, и на 8/17 поля меньше, чем картофелем.
Какая часть поля засеяна огурцами и какая морковью?
Какая часть поля занята картофелем, огурцами и
морковью вместе?