Оказывает ли фактор В какое-либо заметное регулярное влияние на фактор А?

1.

Пусть важной характеристикой некоторой
сложной системы является фактор А. На него
могут оказывать влияние одновременно многие
другие факторы: В, С, D и т. д. Мы рассмотрим
два типа задач:

2. Задача №1: Требуется определить, оказывает ли фактор В какое-либо заметное регулярное влияние на фактор А?

В
?
А

3. Задача №2: Какие из факторов В,С,D и т.д. оказывают наибольшее влияние на фактор А?

А
?
В
?
C
?
D

4.

В качестве примера сложной системы будем
рассматривать школу. Пусть для первого типа
задач фактором А является средняя
успеваемость учащихся школы, фактором В —
финансовые расходы школы на хозяйственные
нужды: ремонт здания, обновление мебели,
эстетическое оформление помещения и т. п.

5. Итоги сбора статистических данных по хозяйственным затратам школы на одного ученика (В) и их успеваемости (А)

A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
C
Затраты
Успеваемость
(руб/чел)
(ср.балл)
50
3,81
345
4,13
79
4,3
100
3,96
203
3,87
420
4,33
210
4
137
4,21
463
4,4
231
3,99
134
3,9
100
4,07
294
4,15
396
4,1
77
3,76
480
4,25
450
3,88
496
4,5
102
4,12
150
4,32

6. График зависимости успеваемости учащихся от затрат школы на одного ученика

Успеваемость
(ср.балл)
Хозяйственные расходы
4,6
4,4
4,2
4
3,8
3,6
0
200
400
Затраты (руб/чел)
600

7. Корреляционные зависимости

-зависимости между величинами, каждая из
которых подвергается не контролируемому
полностью разбросу.

8.

Тема урока:

9. Корреляционный анализ

Изучает усредненный закон поведения
каждой из величин в зависимости от
значений другой величины, а также меру
такой зависимости.

10. Коэффициент корреляции

Коэффициент корреляции (ρ)
Диапазон ρ:
-1≤ρ≤1
│ ρ │~ 1 – сильная корреляция
ρ ~ 0 – слабая корреляция

11. Алгоритм вычисления коэффициента корреляции:

Создать таблицу со статистическими данными в MS Excel
Запустить
fх КОРРЕЛ в свободной ячейке;
Задать два диапазона значений из таблицы (напр.В2:В21 и
С2:С21) ;
Ответ:
ρ=0,500273843

12. Влияние нескольких факторов на успеваемость учеников

№
п/п
Затраты
(руб/чел)
Успеваем
ость
(ср.балл)
Обеспечен
ность
учебникам
и (%)
Успеваем
ость
(ср.балл)
Обеспечен
ность
компьюте
рами (%)
Успеваем
ость
(ср.балл)
1
50
3,81
50
3,81
10
3,98
2
345
4,13
78
4,15
25
4,01
3
79
4,3
94
4,69
19
4,34
4
100
3,96
65
4,37
78
4,41
5
203
3,87
99
4,53
45
3,94
6
420
4,33
87
4,23
32
3,62
7
210
4
100
4,73
90
4,6
8
137
4,21
63
3,69
21
4,24
9
463
4,4
79
4,08
34
4,36
10
231
3,99
94
4,2
45
3,99
11
134
3,9
93
4,32
67
4,5

13.

Задача:
Определите какой из факторов наибольше влияет на
успеваемость учеников?
№
п/п
Затраты
(руб/чел)
Успевае
мость
(ср.балл)
Обеспече
нность
учебникам
и (%)
Успеваемо
сть
(ср.балл)
Обеспече
нность
компьюте
рами (%)
Успеваем
ость
(ср.балл)
1
50
3,81
50
3,81
10
3,98
2
345
4,13
78
4,15
25
4,01
3
79
4,3
94
4,69
19
4,34
4
100
3,96
65
4,37
78
4,41
5
203
3,87
99
4,53
45
3,94
6
420
4,33
87
4,23
32
3,62
7
210
4
100
4,73
90
4,6
8
137
4,21
63
3,69
21
4,24
9
463
4,4
79
4,08
34
4,36
10
231
3,99
94
4,2
45
3,99
11
134
3,9
93
4,32
67
4,5
ρ= 0,609650022
ρ= 0,780931217
ρ= 0,572465336