Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

1.

Элементы математической
статистики, комбинаторики
и теории вероятностей
Статистическая обработка
данных

2.

Обработка данных
• На вечеринке была проведена шуточная лотерея:
владельцу
8 8
• Числа на билетах – 0..10
• Участников – 50 чел.
• Номинации:
– «Самый популярный»,
– «Почти самый популярный»
– «Оригинально , но неверно»
– «Три богатыря»
– «Отличники»
в барабан

3.

Обработка данных
Ответ
0
1
2
3
4
6
7
8
9
10
Количество
ответов
2
5
3
9
4 10 3
5
3
5
1
5
Многоугольник распределения
Кол-во
ответов
Ответы

4.

Обработка данных
Ответ
0
1
2
3
4
6
7
8
9
10
Количество
ответов
2
5
3
9
4 10 3
5
3
5
1
5
Гистограмма распределения

5.

Обработка данных
Ответ
0
1
2
3
4
6
7
8
9
10
Количество
ответов
2
5
3
9
4 10 3
5
3
5
1
5
Круговая диаграмма
9
8
10 0
1
2
6
3
7
5
4

6.

Этапы простейшей обработка данных
• Упорядочивание и группировка
• Составление таблиц распределения данных
• Графики распределения данных (график,
гистограмма, круговая диаграмма)
• Получение паспорта данных измерения
(использование числовых характеристик)

7.

Некоторые числовые характеристики
• Объём измерения (50) – количество данных.
• Размах измерения (10) – разность между наибольшим и
наименьшим результатом измерения (10-0=10).
• Мода измерения (5) – число, которое встречается чаще
других.
• Среднее – среднее арифметическое измерений (вычислить
самостоятельно)
• Варианта измерения – конкретное измерение
• Ряд данных и сгруппированный ряд данных (0, 0, 1, 1, 1, 1,
1, 2, 2, 2, ….., 10)
• Медиана измерения – средняя варианта в
сгруппированном ряде данных, если нечётное количество;
и среднее арифметическое двух средних, если чётное
количество:
• 2, 2, 3, 7, 7,7, 8 (медиана 7)
• 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9 (медиана (5+7)/2=6)

8.

• Определение. Если среди всех данных
конкретного измерения одна из вариант
встретилась k раз, то число k называют
кратностью этой варианты (например
кратность варианты 5 равна 10)
Ответ
0
1
2
3
4
6
7
8
9
10
Количество
ответов
2
5
3
9
4 10 3
5
3
5
1
5

9.

• Определение.
• Частота варианты = кратность варианты
: объем измерения
• Ч.в.=5:50=0,1 частота варианты 1
• 0,1*100=10%
Ответ
Количество
ответов
0
2
1
5
2
3
3
9
4 5 6
4 10 3
7
5
8
3
9
5
10
1

10.

Пример 1.
• На уроке физкультуры ученики прыгали в высоту.
Результаты:
125, 110, 130, 120, 125, 130, 140, 125, 110, 130, 120,
125, 120, 125
Записать сгруппированный ряд данных. Найти:
• Размах,
• Моду, медиану, среднее.
• Кратность варианты 140.
• Составить таблицу распределения:
варианта
110
кратность
120
125
сумма
130
140
14

11.

Пример 2.
• В результате проведения проверочного
диктанта в 10ых классах получены оценки:
«2» - 40
«3» - 50
«4» - 75
«5» – 35
• Обработайте данные (+найти частоту)
• Постройте гистограмму и круговую диаграмму

12.

Задания для работы на уроке