Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета

1. Теорема Виета

2. Теорема Виета

Если х1 , х2 корни уравнения х 2 рx q 0, то
х1 х2 р, х1 х2 q.
Решить уравнение
Проверка:
х 2 8 х 7 0,
х1 х2 7 1 8 8
D 64 4 1 7 36,
х1
8 6
7,
2
х2
8 6
1.
2
х1 х2 7 1 7
Ответ : 7; 1.

3. Теорема, обратная теореме Виета

Если числа х1 и х2 таковы, что х1 х2 р, х1 х2 q,
то х1 , х2 корни уравнения х 2 рx q 0.
Решить уравнение
х 2 4 х 12 0,
D 16 4 1 12 64 0,
1 12 3 4 2 6 12
1
3 2 12
4
6 11
1
4
4,
4,4,
1
3 2 12
4 6
1 4 44
11
2; 6 корни уравнения

4. Найдите произведение корней уравнения:

х 6х 8 0
2
D 36 4 1 8 4 0
х1 х2 8

5. Найдите сумму корней уравнения:

х 7х 6 0
2
D 49 4 1 6 25 0
х1 х2 7 7

6. Найдите произведение корней уравнения:

х 3х 9 0
2
D 9 4 1 9 27 0
Нет действительных корней
Закрыть

English Русский Rules