Подумай и реши. Внеурочная деятельность. 6 класс

1.

ПРАКТИКУМ
«ПОДУМАЙ И РЕШИ».
ВНЕУРОЧНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
6 КЛАСС

2.

Один мотор израсходует полный бак бензина
за 18 ч, а другой − за 12 ч.
Какую часть полного бака израсходуют оба
мотора, если первый будет работать 5 ч, а
второй − 7 ч?

3.

4.

5.

Найдите значение выражения:
а) 0,72− 0,62;
б) 33 − 17,5;
в) 0,52 − 8;
г) 2,6 : 0,13.

6.

Древнегреческими учёными − последователями
Пифагора открыты дружественные числа. Так они
называли два числа, каждое из которых равно
сумме делителей другого числа (не считая самого
числа). Пифагорейцы знали только одну пару
дружественных чисел − 220 и 284. Проверьте, что
эти числа действительно дружественные.

7.

Делители числа 220: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110.
Сумма этих делителей равна 284.
Делители числа 284: 1, 2, 4, 71, 142.
Сумма этих делителей равна 220. Значит эти числа
дружественные.

8.

AB⊥CD, ∠MOC + ∠BOK = 130°, COK = 42°. НАЙДИТЕ:
1) ∠MOK;
2) ∠MOD.

9.

ТАК КАК, AB⊥CD, ТО ∠COB = 90°, ТОГДА:
∠KOB = ∠COB − ∠COK = 90° − 42° = 48°.
∠MOC + ∠BOK = 130°, ТОГДА:
∠MOC = 130° − ∠BOK = 130° − 42° = 82°.
∠MOK = ∠MOC + ∠COK = 82° + 42° = 124°.
ОТВЕТ: ∠MOK = 124°
• Так как, AB⊥CD, то ∠COB = 90°; ∠AOC = 90°, тогда:
∠AOB = ∠COB + ∠AOC = 90° + 90° = 180°;
∠AOM = ∠AOB − (∠MOC + ∠BOK) − ∠COK = 180° − 130° − 42°
= 8°.
Так как, AB⊥CD, то ∠AOD = 90°, тогда:
∠MOD = ∠AOD + ∠AOM = 90° + 8°= 98°.
Ответ: ∠MOD = 98°