Решение сложных задач на среднее арифметическое. 5 класс

1.

Решение сложных задач на
среднее арифметическое
5 класс
УМК А.Г.Мерзляк,
В.Б.Полонский, М.С. Якир
Автор
Учитель математики:
Махнев Андрей Рафаилович
г. Киров

Цели:
1. Повторить понятие величины
«среднее арифметическое»,
«средняя скорость»
2. № 1037, 1039, 1041, 1044, 1046
УМК А.Г.Мерзляк,
В.Б.Полонский, М.С. Якир
Автор
Учитель математики:
Махнев Андрей Рафаилович
г. Киров

3.

Среднее арифметическое нескольких чисел
равно
сумме этих чисел, делённой на количество
слагаемых в этой сумме.
Например:
среднее арифметическое 1 ч и 2 ч равно
x = (1 ч + 2 ч) : 2
среднее арифметическое 1 ч, 2 ч и 3 ч равно
х = (1ч+2ч+3ч) : 3
Средняя скорость =
(Весь пройденный путь): (всё время движения).

4.

Сред.скорость = весь пусть : всё время
V сред = S : t
Весь путь = 1 путь + 2 путь
Всё время = 1 время + 2 время
64 · 4 = 256 (км) 1 путь
4 + 5 = 9 (ч) всё время
53,2 · 5 = 266 (км) 2 путь
256 + 266 = 522 (км) весь путь
522 : 9 = 58 (км/ч) средняя скорость
( 64 · 4 + 53,2 · 5 ) : ( 4 + 5 ) = 58 (км/ч) средняя скорость поезда
Ответ: 58 км/ч

5.

Среднее арифметическое = сумма : количество
(7, 8 + х ) : 2 = 7,2
7, 8 + х = 7,2 · 2
7, 8 + х = 14,4
х = 14,4 – 7,8
х = 6,6
Или выражением: х = 7, 2 · 2 – 7,8 = 6,6
Ответ:
6,6

6.

Среднее арифметическое = сумма : количество
7 – меньшее
число,тогда
тогда 8,412,
большее число
Х2,–3,меньшее
число,
х 28- большее
число
( х + 4 х ) : 2 = 10
х + 4 х = 10 · 2
1 х + 4 х = 20
5 · х = 20
х = 20 : 5
х = 4 – меньшее число
4 · 4 = 16 – большее число
Ответ: 4 и 16

7.

Средняя скорость = весь путь : всё время
90 · 3,4 = 306 (км) путь по шоссе
Х – скорость по грунтовой дороге,
тогда 1,6 х - путь по грунтовой дороге
306 + 1,6 х – это весь путь , а 3,4 + 1,6 = 5 – это всё время
( 306 + 1,6 х ) : 5 = 75,6
1,6 х = 378 - 306
306 + 1,6 х = 378
75,6 · 5
1,6 · х = 72
х = 72 : 1,6
х = 45 (км/ч) скорость
Ответ: 45 км/ч

8.

Среднее арифметическое = сумма : количество
( 1 ч + 2 ч + 3 ч + 4 ч ) : 4 = 2,1
1 ч + 2 ч + 3 ч + 4 ч = 2,1 · 4 = 8,4
( 5 ч + 6 ч + 7 ч ) : 3 = 2,8
5 ч + 6 ч + 7 ч = 2,8 · 3 = 8,4
1 ч + 2 ч + 3 ч + 4 ч + 5 ч + 6 ч + 7 ч = 8,4 + 8, 4
Сумма : количество
16,8 : 7 = 2,4
Ответ: 2,4
= 16,8

9.

Среднее арифметическое = сумма : количество
Попробуй решить самостоятельно*
1. Средний возраст одиннадцати футболистов команды равен
22 года. Во время игры одного из футболистов удалили с поля,
после чего средний рост оставшихся игроков составил 21 год.
Сколько лет было удалённому футболисту?
2. Средний рост десяти баскетболистов равен 200 см, а средний
рост шести из них составляет 190 см. Чему равен средний рост
остальных четырех баскетболистов?
3. Первую половину затраченного времени велосипедист
проехал со скоростью 12 км/ч, а вторую половину времени - со
скоростью 16 км/ч. С какой средней скоростью проехал
велосипедист?
4. Первую половину пути велосипедист проехал со скоростью 14
км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 16 км/ч. С какой
средней скоростью проехал велосипедист?

Решение сложных задач на среднее арифметическое. 5 класс

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.