Умножение чисел с разными знаками

1.

Урок 1
6 класс

2.

С тех пор, как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знаньях.
Какой мы не возьмём язык и век,
Всегда стремился к знанью человек…
Рудаки

3.

Вопросы повторения.
• Что называется модулем числа а?
• Чему равен модуль положительного
числа?
• Чему равен модуль
отрицательного числа?
• Чему равен |а|, если а
отрицательное число?
• Чему равен |а|, если а
положительное число?
• Как сложить два отрицательных
числа?
• Как сложить два числа с разными
знаками?

4.

Что такое модуль числа?
I-7I=7
I0I=0
I6,2I=-6,2
I0,5I=0,5
Назовите числа
противоположные данным:
-12 ; 23,3 ; 0 ; -10,2 ; 78 ; -32,6
Какие числа называются противоположными?

5. Вспомним умножение

3102
36,96
2
7
13,65

6. Умножьте числа

?
?
?
?

7. Умножение – это сложение одинаковых слагаемых

-1
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-1
-3
-1 -1
-2
-1
0
1
х
0
1
х
-1 + (-1) + (-1) + (-1)= -4 (-1) · 4 = -4
-1
-9
-8
-7
-6
-5
-1
-4
-1
-1
-3
-2
-1
-1
-1
-1 + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -6
(-1) · 6 = -6

8.

1) (–1) · 3 = (–1) + (–1) + (–1) = –3
(–1) · 3 = –3
2) (–1) · 5 = (–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) = –5
(–1) · 5 = –5
3) (–1) · 7= (–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) =
= –7
(–1) · 7 = –7
(–1) · n = – n
Умножить ( - 1 ) на п – это значит
взять ( - 1 ) п раз.

9.

4) 223·(–1)= –23 5) 6,5·(–1)= –6,5 6) 7¼ ·(–1) = –7¼
Умножить n на ( - 1) – это значит
взять число, противоположное п.
Знали раньше:
1·a=a·1=a
При умножении числа на 1 получаем
то же число.
Узнали сейчас:
(–1) · a = a · (–1) = –a
При умножении числа на (–1) получаем
число, ему противоположное.

10.

Вычислите
Проверьте себя
1)
12 · (–1) = –12
2)
–224 · 1 = - 224
3) (–1) · 73,4 = –73,4
4)
1 · (–19,2) = - 19,2
5)
3,5 · (–1) = - 3,5
6)
92 · (–1) = –92
7)
(–1) · 1 = - 1
8) 0 · (–1) = 0

11.

Умножение чисел с
разными знаками
-3
-9
-8
-3
-7
-6
-5
-3
-4
-3 + (-3) + (-3) = -9
-3
-8
-7
-6
-1
0
1
х
0
1
х
(-3) · 3 = -9
-4
-9
-2
-4
-5
-4
-4 + (-4) = -8
-3
-2
-1
(-4) · 2 = -8

12.

Уровень воды во время паводка
поднимается на 2 см в час. Как изменится
уровень воды в реке за сутки в период
подъема?

13.

Наступил момент, когда паводок
начал убывать на 2 см в час. Как изменится
уровень воды в реке за сутки в период
спада?

14. При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.

4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
При увеличении температуры воздуха
на 10 столбик ртути в термометре
поднимается на 3 мм.
1) На сколько изменится высота
столбика ртути, если температура
воздуха изменится на 30С?

15. При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм. 1) На сколько изменится высота

4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
При увеличении температуры воздуха
на 10 столбик ртути в термометре
поднимается на 3 мм.
1) На сколько изменится высота
столбика ртути, если температура
воздуха изменится на 30С?
2) На сколько изменится высота
столбика ртути, если температура
воздуха изменится на -50С?

16.

При умножении двух
чисел с разными знаками
в результате
получается
отрицательное число,
модуль которого равен
произведению модулей
множителей
+ =
+
=

17. Выполните умножение

-35
-18
-80
-75

18.

Мнемоническое правило
+
+
+ = +
Друг моего друга – мой
друг
=
Друг моего врага – мой
враг
+ =
Враг моего друга – мой
враг
=
Враг моего врага – мой
друг
+

19.

П. 35 – 1 часть.
№ 1143 (а, в, г, д, е)
№ 1144 (а, в , г, д)
№ 1146.

20.

Самостоятельная работа
1)
2)
1
5
32
2
2
15 ·
34 ·
3)
–
1
12
65
8
1
72
4)
5)
·
·
=
–9
–6
1
4
2
5
5
=
1
17
=
– 36
5
8
=
–45
=
2
5
·
2
1
6
-

21. Критерии оценивания

За правильно решённые:
5 заданий ставим 5 баллов;
4 задания – 4 балла;
3 задания – 3 балла;
2 задания – 2 балла;
1 задание – 1 балл.