Garmonik tebranishlar. Mexanik va elektromagnit

1.

OʻZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT
TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI
RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT
AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
FIZIKA KAFEDRASI
FIZIKA FANIDAN
AMALIY MASHGʻULOTLAR UCHUN USLUBIY QOʻLLANMA
4 - QISM
GARMONIK TEBRANISHLAR.
MEXANIK VA ELEKTROMAGNIT
TEBRANISHLAR.MEXANIK VA ELEKTROMAGNIT
TOʻLQINLAR
Toshkent-2021
TATU, Fizika kafedrasi
1

2.

Mualliflar: Abduraxmanov K.P., Ochilova O.O., Toxirov U.X.,
Xaydarov K.B.
«Garmonik tebranishlar. Mexanik va elektromagnit tebranishlar.
Mexanik va elektromagnit toʻlqinlar. Fizikadan masalalar toʻplami.
4-qism». - Tashkent: Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU. 2021 y.
- 141 bet.
Ushbu oʻquv qoʻllanma Fizika2 kursi dasturiga moslashtirilgan
holda tuzilgan va quyidagi qismlardan iborat: garmonik tebranishlar,
mexanik va elektromagnit tebranishlar, mexanik va elektromagnit
toʻlqinlar. Har bir qismda ikkiuzga yaqin masalalar toʻplangan boʻlib
ayrimlari qiyinlik darajasi boʻyicha ajratilgan.
Ushbu oʻquv qoʻllanma birinch kurs bakalavr yoʻnalishidagi “
Komyuter injiniring”, “Dasturiy injiniring”, “Telekomminikasiya
texnologiyalari”, “Televizion texnologiyalari”, “Axborot xavsizligi”,
“Mobil aloqasi va tizimlari”, “AKT sohasida iqtisod va menejment”,
“AKT sohasida kasbiy taʻlim” kredit tizimida oʻqitiladigan talabalar
uchun moʻljallangan.
Talabalarning mustaqil tayorlanishi uchun har bir mavzuga nazorat
savollari keltirilgan.
Uslubiy qoʻllanma Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent
axborot texnologiyalari universiteti ilmiy-uslubiy Kengashining qarori
bilan chop etishga tavsiya etildi (2019 yil 23 maydagi 11(123)-sonli
bayonnomasi).
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot
texnologiyalari universiteti. 2021 yil
TATU, Fizika kafedrasi
2

3.

KIRISH
Fizika qonunlarini bilish deganda, bu ularni taʻriflashni bilish
boʻlmay, balki ularni aniq masalalarni yechishda tatbiq qilishni bilmoq
demakdir. Masala yechishni bilish, talabalarni mustaqil ijodiy ishlashga
yordam beradi, oʻrganilayotgan hodisaning taxlil qilishga oʻrgatadi,
ularni keltirib chiqargan sabablarni (faktorlarni) ajratib olishga imkon
beradi.
Mustaqil ravishda masala yechish jarayoni eng koʻp foyda
keltiradigan jarayon boʻlib, quyidagi oʻquv qoʻllanma buni amalga
oshirishga qaratilgan.
Uy vazifasi uchun moʻljallangan masalalar variantlar boʻyicha
taqsimlangan boʻlib, har bir variant toʻrtta masaladan iboratdir. Har bir
mavzu oldidan masala yechish boʻyicha qisqacha uslubiy koʻrsatmalar
va tavsiyalar berilgan, har bir mavzu ichida masalalarni turli tiplarga
boʻlinishi bilan yechish namunalari koʻrsatilgan.
Masalalarni tushungan holda yechish, faqat shunga tegishli nazariy
materialni toʻliq oʻzlashtirgan holdagina mumkindir. Buning uchun har
bir mavzuboʻyicha darsga tayyorlanishda, mavzu muammolarini yaxshi
tushunishda va ularni togʻritalqin qilishda talabalarning eʻtiborini jalb
qilishga imkon beruvchi nazorat savollari keltirilgan.
Ushbu uslubiy koʻrsatmadan foydalangan holda talaba:
1. Nazorat savollar va koʻrsatilgan adabiyot yordamida berilgan
boʻlimni sinchiklab oʻrganishi kerak.
TATU, Fizika kafedrasi
3

4.

2. Oʻqib oʻrganilgan nazariyaga, uslubiy koʻrsatma va misollarga
tayangan holda oʻqituvchi tomonidan koʻrsatilgan variant boʻyicha uy
vazifasini mustaqil bajarishi kerak.
3. Talaba
uyga
berilgan
masalalarga
nisbatan
murakkab
masalalarni auditoriyada yechishda aktiv va ijodkorona yondashishi
lozim.
Masalalarni yechishda quyidagi qoidalarga amal qilish maqsadga
muvofiq:
1. Eng avval, masalani sinchiklab oʻqib, uning mazmunini
tushunib olish zarur. Agar masalaning tavsifi imkon bersa, uni
tushuntiruvchi rasm chizish kerak.
2. Masalani tahlil qilib, qanday obʻyektlar yoki jarayonlar haqida
soʻz ketayoʻtganligini, qanday kattaliklar ularni aniqlayotganligini,
koʻrilayotgan hodisalar qanday fizik qonuniyatlarga boʻysunishini
aniqlash kerak.
3. Masalani yechishda optimal usulni tanlab olish kerak.
4. Avval
masalani
umumiy
koʻrinishda
yechib,
bunda
qidirilayoʻtgan kattalik masalada berilgan kattaliklar orqali ifodalanishi
kerak.
5. Berilgan kattalaiklarni son qiymatlari bir tizim –
tizimida
qoʻyilishi kerak.
6. Masala yechishni oxirida oʻlchov birligini mosligi tekshirilishi
zarur.
7. Uy
vazifasini
tayyorlashda,
ishlatilayotgan
qonunlar
va
formulalar qisqa, ammo batafsil tushuntirilishi kerak.
8. Olingan javobni son qiymatini togʻri ekanligini baholash kerak.
TATU, Fizika kafedrasi
4

5.

4.1-MAVZU. GARMONIK TEBRANISHLAR.
TEBRANISHLARNI QOʻSHISH
Tekshirish uchun savollar
1. Qanday tebranishlar garmonik tebranishlar deyiladi? Garmonik
tebranishlar asosiy tushunchalarini taʻriflang (siljish, amplituda, faza,
davr, chastota, siklik chastota).
2. Tebranma harakat qilayotgan nuqtaning siljish vaqtga qanday
bogʻlangan?
3. Garmonik tebranishlarning siljishi tenglamasi qanday yoziladi?
4. Garmonik tebranishlarning grafik ifodasi qanday boʻladi?
5. Tebranma harakat qilayotgan nuqtaning siljishini, tezlikni va
tezlanishini yozing.
6. Garmonik tebranishlarni amalga oshiri uchun qanday shart bajarilishi
kerak? Qaytaruvchi kuch nima?
7. Fizik va matematik mayatniklarning xususiy tebranishlar davri
qanday topiladi? Fizik mayatnikning keltirilgan uzunligi deb nimaga
aytamiz?
8. Tebranishlar davri bir xil boʻlgan, bir toʻgʻri chiziq boʻylab
tarqalayotgan tebranishlar qoʻshilganda natijalovchi tebranishlarning
amplituda qiymati nimaga teng?
9. Fazalar farqi 0; ; π ga teng va tebranishlar davri bir xil boʻlgan
oʻzaro perpendikulyar tebranishlarda ishtirok etayotgan nuqtaning
harakat tenglamasi va uning trayektoriyasini tushuntiring. Qanday
vaqtda tepkili tebranish hosil boʻladi?
TATU, Fizika kafedrasi
5

6.

10. Tepkili tebranish chastotasi va amplitudasi qanday boʻladi? Tepkili
tebranish grafigi, hosil boʻlgan murakkab tebranishlarning chastotasi
nimaga teng?
11. Tebranishlar tizimining energiyasini formulasi qanday koʻrinishda?
U qanday parametrlarga bogʻliq?
12. Garmonik tebranishlarda mexanik energiyani bir turdan ikkinchi
turga aylanishini tushuntiring.
TATU, Fizika kafedrasi
6

7.

MASALALARNI YECHISH UCHUN USLUBIY
KOʻRSATMALAR
Garmonik
tebranishlar,
sinus
yoki
kosinus
qonunlariga
boʻysinuvchi funksiyalar orqali ifodalanadi. Qaysi funksiyani qoʻllash
boshlangʻich shartlar orqali belgilanadi. Masalalarni yechishda koʻpgina
hollarda berilgan siljish tenglamasi orqali parametrlarni topish talab
qilinadi. Bunday hollarda garmonik tebranma harakat tenglamasi bilan
solishtirilib, davr, fazasi va boshlangʻich fazalarni topish mumkin.
Boshqa turdagi mashqlarda esa siljish, tezlik, tezlanishlarni oniy
qiymatiga qarab baʼzi parametrlarni topish talab qilinadi. Bunday
hollarda maksimal siljish amplitudaga tengligini nazarga olishi kerak.
Agarda vaqtning biror daqiqasida siljish maksimal qiymatga erishsa bu
holda tebranishlar fazasi
ga teng, tezlikning maksimal qiymatida esa
faza va tezlanish nolga teng.
Bir guruh massalalarda esa energiyani bir turdan boshqa turga
aylanishi va energiyani saqlanish qonuni va dinamik xarakteristikalarni
bogʻlanishidan foydalanib harakat tenglamasini tuzish talab qilinadi.
Ikkita oʻzaro perpendikulyar harakatda ishtirok etuvchi nuqtani
trayektoriyasini topish zarur boʻlsa, bu holda tenglamalardan vaqtni
yoʻqotib topiladi.
Fizik mayatnikni davrini topish mashqlarida esa aylanish oʻqi
massa markazidan oʻtmasligi va uni Shteyner teoremasidan foydalanib
topish kerakligini nazardan chetda qolmasligi kerak.
Tebranma jarayonlarga bagʻishlagan mashqlarni yechish uchun
asosiy formula va qonunlarni aniq bilish va ular orasidagi (tezlik,
tezlanish va siljish) bogʻlanishlarni bilish kerak.
TATU, Fizika kafedrasi
7

8.

Asosiy formulalar
Jism dastlab olgan energiyasi hisobiga muvozanatdan chiqib,
tashqi kuch boʻlmagan holatda oʻz tebranishlarini ancha vaqt amalga
oshirib turadigan tebranishlar erkin yoki xususiy tebranishlar deb
ataladi. Ularning eng soda koʻrinishi garmonik tebranishlar deyiladi:
,
(4.1.1)
bu yerda k – elastiklik (bikrlik) koeffisienti.
Garmonik
tebranishlarning
kinematik
tenglamasi
quyidagi
koʻrinshga ega boʻladi:
),
(4.1.2)
bu yerda x – jismning berilgan vaqt momentidagi siljishi; A –
tebranishlar amplitudasi; ω
– tebranishlar fazasi;
-
boshlangʻich faza; ω – doiraviy yoki siklik chastota.
Doiraviy chastota ω tebranish chastotasi ν va tebranish davri T
bilan quyidagicha bogʻlangan:
(4.1.3)
Matematik mayatnikning xususiy tebranishlar davri
,
(4.1.4)
bu yerda l – matematik mayatnik uzunligi; g – erkin tushish tezlanishi.
Prujinali mayatnikning xususiy tebranishlar davri
,
(4.1.5)
bu yerda t – tebranyotgan jismning massasi; k – prujinaning elastikligi
(bikrligi). Garmonik tebranyotgan jismning oniy tezligi
(4.1.6)
bu yerda
TATU, Fizika kafedrasi
- tezlik amplitudasi.
8

9.

Garmonik tebranyotgan jismning berilgan vaqt momentidagi
tezlanishi quyidagiga teng:
(4.1.7)
bu yerda
– tezlanish amplitudasi.
Garmonik tebranishni vujudga keltiradigan kuch;
(4.1.8)
bu yerda
– kuch amplitudasi; m – tebranyotgan jismning
massasi.
Shuningdek
, u holda
.
Garmonik tebranyotgan jismning toʻliq energiyasi
.
(4.1.9)
Tashqi majburiy kuch taʻsirida majburiy tebranish hosil qilishi
mumkin boʻlgan ixtiyoriy jism xususiy tebranishlari bilan baravar. Agar
tashqi kuchning chastotasi tebranayotgan jismning xususiy chastotasi
bilan mos tushsa, rezonans hodisasi yuz beradi.
Jism bir vaqtda bir nechta tebranma harakatda qatnashishi
mumkin. Bu holatda tebranishtebranishlar qoʻshilishining ikkita xususiy
xolini koʻramiz.
Bitta toʻgri bir yoʻnalishli, bir xil davrli, lekin amplitudasi va
boshlangʻich fazalari har xil boʻlgan ikkita tebranishlarni qoʻshish.
Qoʻshilyotgan tebranishlar tenglamasi quyidagi koʻrinishga ega boʻladi:
(4.1.10)
Natijaviy tebranishlar tenglamasi quyidagicha ifodalanadi:
(4.1.11)
TATU, Fizika kafedrasi
9

10.

bu yerda
tebranishlar
amplitudasi;
natijaviy
-
uning
boshlangʻich fazasi.
Bir xil davrli, lekin amplitudalari va boshlangʻich fazalari har xil
boʻlgan ikkita oʻzaro perpendikulyar tebranishlarni qoʻshish. Natijaviy
tebranish trayektoriyasinig tenglamasi quyidagicha boʻladi:
=
TATU, Fizika kafedrasi
). (4.1.12)
10

11.

MASALALAR YECHISH NAMUNALARI
1-masala. Nuqta garmonik tebranma harakat qilmoqda. Maksimal
siljishi va tezligi mos ravishda A=0,05 m va vmax=0,12 m/s ga teng.
Maksimal tezlanish topilsin va siljish y=0,03 m ga teng boʻlgan
momentda nuqtaning tezlik va tezlanishi topilsin.
Yechilishi. Garmonik tebranishlarning siljish tenglamasi
,
bunda A - tebranishlarning maksimal siljishi, yoki amplitudasi, ωt+φ tebranishlar fazasi. Mashqning shartida boshlangʻich faza haqida
maʼlumot berilmagan, shuning uchun A=0 da φ=0 teng deb olamiz.
,
(1)
nuqtaning oniy tezligi shu funksiyadan vaqt boʻyicha olingan birinchi
tartibli hosilaga teng
,
bunda ωA=
(2)
max - tezlikni maksimal qiymati nuqtaning oniy tezlanishi
berilgan siljish funksiyadan vaqt boʻyicha olingan ikkinchi tartibli
hosilaga tengdir.
,
bunda ω2A=amax tezlanishning maksimal qiymati.
(3)
max va a max -larni (2)
va (3) tenglamalarni solishtirib
(4)
TATU, Fizika kafedrasi
11

12.

ekanini topamiz. Agar nuqtaning t vaqt momentidagi koʻchishi berilgan
boʻlsa, (4) tenglamadan
topib (3) tenglamaga qoʻysak
tezlanishni oniy qiymatini topamiz.
(5)
va (2) tenglamadan tezlikni oniy qiymatini topamiz
.
(6)
(4), (5) va (6) tenglamalarga berilgan sonlarni qoʻyib hisoblaymiz.
,
2-masala. Nuqta tenglamalari x=2sin t va y=-cos t boʻlgan oʻzaro
perpendikulyar tebranishlarda ishtirok etadi. Nuqtani trayektoriyasi va
tenglamasini toping. t=0,5 s boʻlganda nuqtaning tezligi topilsin (siljish
santimetrlarda berilgan).
Yechilishi. Qoʻshiluvchi tebranishlarning siklik chastotalari bir xil
boʻlganligi uchun nuqtaning harakat trayektoriyasi ellips boʻladi (4.1.1rasm). Tenglamalardan t-ni yoʻqotamiz, buning uchun har ikki tomonni
kvadratga koʻtaramiz: х2=4sin2 t va sin2α+cos2α=1 ekanligidan
foydalanib:
.
Bu o‘qlari a=2 cm va b=1 cm ga teng
boʻlgan ellips tenglamasi. Nuqtaning harakat
TATU, Fizika kafedrasi
4.1.1-rasm.
12

13.

yoʻnalishini topamiz: t=0 da x=0, y=-1. t ortishi bilan nuqtani x
koordinatasini ortishiga olib keladi, demak nuqta soat strelkasiga teskari
harakat qiladi. Nuqtaning ellips boʻylab harakat tezligi tezliklarini
vektor yigʻindisiga teng, tebranishlar oʻzaro perpendikulyar boʻlsa,
,
,
,
.
3-masala. Massasi m=0,01 kg zarracha davri T=2 s boʻlgan
garmonik harakat qiladi. tebranma harakat qilayotgan bu nuqtaning toʻla
energiyasi E=0.1 mJ. Tebranishlar amplitudasi A va kuchning eng katta
qiymati Fmax topilsin.
Yechilishi. Tebranishlar amplitudasini topish uchun toʻla energiya
formulasidan foydalanamiz
,
ekanligidan
(1)
Berilgan sonlarni qoʻyib hisoblaymiz.
.
Zarracha garmonik tebranma harakat qilayotganligi uchun unga F=kx kvazielastik kuch taʼsir qiladi. Siljish xmax maksimal qiymatga ega
boʻlganda kuch ham maksimumga erishadi, demak
(2)
k - ni davr orqali ifodasi
.
TATU, Fizika kafedrasi
(3)
13

14.

(1), (2), (3) formulalardan foydalanib
.
(4)
Kattaliklarning son qiymatlarini qo‘yamiz va hisoblahni bajaramiz:
4-masala. Uzunligi l boʻlgan sterjenga 2-ta bir xil yuk
mahkamlangan (4.1.2-rasm). Yuklarni biri sterjenni oʻrtasiga ikkinchisi
esa ularni bir uchiga mahkamlangan. Yukli sterjen boʻsh uchidan
oʻtuvchi oʻqqa nisbatan tebranma harakat qilayapti. Mayatnikni davri va
keltirilgan uzunligi topilsin.
Yechilishi. Fizik mayatnikning davri
(1)
bu yerda I - mayatnikning inersiya momenti, d-massa markazidan
aylanish oʻqigacha boʻlgan masofa.
Mayatnikning inersiya momenti yuklar inersiya momentlarini
yigʻindisidan iborat yuklarni massasi m ga teng, moddiy nuqta deb
qarash mumkin:
(2)
mayatnikni massasi m=2m1. Ogʻirlik markazi
2
yuklarni oʻrtasiga joylashgan boʻladi, yaʼni
(3)
2-rasm
4.1.2-rasm.
TATU, Fizika kafedrasi
14

15.

Demak,
(4)
.
5-masala. Massasi 10 g moddiy nuqta
qonun boʻyicha tebranayapti. Nuqtaga taʼsir etuvchi maksimal kuch va
tebranayotgan nuqtaning toʻliq energiyasi topilsin.
Yechilishi. Garmonik tebranishlarning umumiy koʻrinishdagi
tenlamasi bilan masalada berilgan tenglamani solishtirsak,
,
bu yerda
,
(1)
.
Garmonik tebranishlar kuch ifodasidan
0);
quyidagini olamiz:
(2)
;
.
Tebranayotgan nuqtaning toʻliq energiyasi
;
(3)
6-masala. Uzun ipga sharcha osilgan. Birinchi marta u vertikal
boʻylab osilish nuqtasigacha koʻtariladi, ikkinchi marta katta boʻlmagan
TATU, Fizika kafedrasi
15

16.

burchakka ogʻdiriladi. Agar uni qoʻyib yuborilsa, bu holatlarning qaysi
birida sharcha boshlangʻich holatiga tezroq qaytadi?
Yechilishi. Birinchi holatni koʻramiz. Quyidagi tenglamadan
,
(1)
erkin tushayotgan sharchani balandligi ipning uzunligiga teng boʻlgan
vaqtni topamiz:
.
Ikkinchi holatda muvozanat holatidagi ogʻish holatidan sharchaning
harakatidagi
vaqtni garmonik tebranishlar tenglamasidan topamiz:
(2)
Shunday qilib, boshlangʻich vaqt momentida mayatnik muvozanat
holatidan maksimal ogʻishga ega boʻladi, u holda
Modomiki, muvozanat holatida
, u holda
shuningdek,
bundan
,
.
Sharchani matematik mayatnikka oʻxshash deb olamiz, shuning uchun
uning tebranish davri
.
(3)
Bu ifodani (2) ga qoʻyib, quyidagini topamiz:
(1) va (3) tenglamalarni hadma-had boʻlib, quyidagini olamiz:
Shuningdek, birinchi holda sharcha boshlangʻich holatga tezroq qaytadi.
TATU, Fizika kafedrasi
16

17.

7-masala. Bir xil yoʻnalishli ikkita teng chastotali tebranishlar 20
va 50 cm amplitudalarga ega. Ikkinchi tebranish birinchisiga 300 faza
bilan yetib oladi. Agar birinchi tebranishning boshlangʻich fazasi nol
boʻlsa, bu tebranishlarning qoʻshilishidan olingan yigʻindi tebranishning
amplitudasi va boshlangʻich fazasi aniqlansin.
Yechilishi.
Bir
xil
yoʻnalishdagi
ikkita
tebranishning
qoʻshilishidagi nanijaviy tebranish amplitudasi
=
;
(1)
=
Ifodadan
(2)
Yigʻindi tebranishning boshlangʻich fazasini topamiz:
;
(3)
8-masala. Prujinaga osilgan mis sharcha vertikal tebranishlar hosil
qiladi. Agar prujinaga xuddi shunday radiusli aluminiy shar osilsa,
tebranishlar davri qanday oʻzgaradi?
Yechilishi. Modomiki, prujinaga osilgan sharchalar, prujinali
mayatnik hisoblanadi, u holda ularning tebranish davrlari:
(1)
bu
yerda
;
-
mis
va
alyuminiy
sharchalarning massalari. Shunda
TATU, Fizika kafedrasi
17

18.

;
9-masala. Vagon shiftiga uzunligi 1 m boʻlgan ipga kichik sharcha
osilgan. Vagonning tezligi qanday boʻlganda relsning ulangan joyiga
gʻildirakning urilishi taʼsirida sharcha juda kuchli tebranadi? Relsning
uzunligi 12,5 m.
Yechilishi. Sharcha chastotasi gʻildirakning relslar ulangan joyiga
urilish chastotasiga teng boʻlgach, majburiy tebranish hosil qiladi.
(1)
Agar sharchaning oʻlchami uning uzunligiga nisbatan kichik boʻlsa, u
holda jismni matematik mayatnik deb hisoblash mumkin, uning
tebranish davri:
.
Shunda xususiy tebranishlar chastotasi
.
(2)
Soʻnmas majburiy tebranishlar amplitudasi rezonans holatida maksimal
boʻladi, qachonki
boʻlganda. Bu shartni (1) va (2) ifodalarga
qoʻyib, quyidagini topamiz:
bundan
TATU, Fizika kafedrasi
18

19.

;
.
10-masala. Qandaydir toʻgʻri yoʻnalishda tebranish 0,25 sek davr
bilan va 48 m/s tezlik bilan tarqalayapti. 10 s oʻtgandan keyin undan 43
m masofada nuqtadan chiqqan tebranishning yuzaga kelishidagi nuqtalar
siljishi 3 sm ga teng boʻlib qoldi. Tebranish manbaidan 45 m masofada
qolgan xuddi shu vaqt momentida nuqtadagi siljish va tebranish fazasi
aniqlansin.
Yechilishi. Tebranish manbaidan r1 va r2 masofalarda qolayotgan
nuqta tebranish tenglamasi quyidagi koʻrinishga ega boʻladi:
,
(1)
yoki quyidagini hisobga olib,
,
(2)
(3)
(4)
x1 uchun tenglamadan tebranish amplitudasini topamiz:
;
(5)
.
x2 uchun tenglamadan tebranish manbaidan
nuqtadagi
masofada qolayotgan
tebranish fazasini topamiz:
TATU, Fizika kafedrasi
19

20.

t vaqt momentidagi tebranish manbaidan r2 masofada joylashgan
nuqtadagi siljish quyidagiga teng:
TATU, Fizika kafedrasi
;
20

21.

Variantlar jadvali
Variant
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Masalalar tartibi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
TATU, Fizika kafedrasi
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
Variant
№
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Masalalar tartibi
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
150
151
152
153
154
155
21

22.

MUSTAQIL YECHISH UCHUN MASALALAR
1. Nuqta garmonik tedranma harakat qilmoqda. Vaqtning biror
daqqiqasida nuqtaning siljish
. Agarda tebranishlar fazasini
oshirsak siljish
. Tebranishlarning amplitdasi
topilsin.
2. Zarrachaning
koordinatasi
tenglamani
qanoatlantiradi. Tebranishlarning davri T topilsin.
3. Amplitudasi
, chastotasi
va vaqtning
boshlangʻich daqiqasida nuqtaning siljish eng katta (maksimal) boʻlsa,
garmonik tebranishlarning tenglamasini yozing.
4. Nuqta garmonik tebranma harakat qiladi. Eng katta siljish
tezlikning eng katta qiymati
. Tebranishlarni
siklik chastotasi ω va nuqtaning maksimal tezlanishi am topilsin.
5. Garmonik tebranma harakat qilayotgan nuqtaning tezligi
qonuniga
boʻysunadi.
Garmonik
tebranishlarni tenglamasini yozing. Tezlik va tezlanishlarning maksimal
qiymatlari topilsin.
6. Moddiy nuqtaning tebranishlari
berilgan. Tebranishlarning davri T amplitudasi
tenglama bilan
boshlangʻich fazasi va
vaqtning boshlangʻich daqiqasida tezlik va tezlanish topilsin.
7. Nuqtaning
koʻrinishda, bunda
tebranish
tenglamasi
. Tebranishlar davri T va boshlangʻich
fazasi topilsin.
TATU, Fizika kafedrasi
22

23.

8. Tenglamasi
bilan berilgan tebranishlarni
davri, chastotasi va boshlangʻich fazasi topilsin.
deb olinsin.
9. Nuqta
qiladi.
tenglamaga boʻysingan tebranishlar
Agarda
va
,
boʻlsa
tebranishlarning boshlangʻich fazasi topilsin.
10. Nuqta
tenglama bilan tebranma harakat
qiladi. Bunda
3) tezlanish
. 1) Siljish
2) tezlik
larni grafiklari chizilsin.
11. Nuqta amplitudasi
tebranishda ishtirok etadi.
va davri
boʻlganda
boʻlgan
va
larni
eʼtiborga olgan holda tebranishlarni tenglamasi yozilsin. Tezlik
va
boʻlgan vaqtda tebranishlarning fazasi
topilsin.
12. Nuqta aylana boʻylab soat strelkasiga teskari
bilan tekis harakat qilmoqda. Aylananing diametri
davr
. Agarda
boshlangʻich momentda nuqtaning markazdan oʻtuvchi x oʻqiga boʻlgan
proyeksiyasi 0 ga teng boʻlsa, nuqta harakatining
oʻqiga boʻlgan
proyeksiyaning tenglamasi yozilsin. Vaqt daqiqasi
ga teng
boʻlgan hol uchun
13. Garmonik
siljish, tezlik va tezlanish topilsin.
tebranishlarning
tenglamasi
koʻrinishga ega. Tebranishlarni amplitudasi, davri, chastotasi, siklik
chastotasi va tebranishlarning boshlangʻich fazasi topilsin. Vaqt
vaqtdagi tezligi va maksimal tezligi topilsin.
TATU, Fizika kafedrasi
23

24.

14. Moddiy
nuqtaning
tebranishlari
koʻrinishga ega. Vaqt
ga teng boʻlganda tezlik va tezlanishni
qiymati va amplituda, davri, boshlangʻich fazasi topilsin.
15. Moddiy
nuqtaning
(kattaliklar
tebranishlar
tenglamasi
SI
berilgan).
sistemasida
Tebranishlarning amplitudasi, davri, boshlangʻich fazasi, tezlik va
tezlanishning boshlangʻich momentdagi qiymatlari topilsin.
16. Boshlangʻich vaqtda garmonik tebranish qilayotgan nuqtaning
siljishi maksimal qiymatga ega boʻladi. Amplitudasi
chastotasi
,
Tebranishlar tenglamasi yozilsin. Tebranishlar
boshlangandan keyin
boʻlganda nuqtaning tezligi qanday
boʻladi?
17. Massasi
tenglamasi
boʻlgan moddiy nuqtaning tebranishlar
(SI-sistemasida). Tebranishlar amplitudasi,
davri va boshlangʻich fazasi topilsin. Siljish
ga teng boʻlganda
elastiklik kuchning qiymati topilsin.
18. Nuqtaning harakat tenglamasi
Tezlik va tezlanish
maksimal qiymatga erishgan vaqt momenti topilsin.
19. Nuqta garmonik tebranma harakat qilmoqda. Boshlangʻich
fazasi nolga, amplitudasi
Muvozanat holatdan
va davri
ga teng.
ga siljigan vaqtda nuqtaning tezligi
topilsin.
20. Garmonik tebranishlarning boshlangʻich fazasi nolga teng.
Muvozanat holatdan boshlanganda siljish
ga teng, siljish
TATU, Fizika kafedrasi
boʻlganda tezlik
boʻlganda esa tezlik
24

25.

ga teng boʻlgan. Tebranishlar amplitudasi va davri
topilsin.
21. Nuqta
qonuniga
tebranma harakat qilmoqda va bunda
boʻysingan
. Agarda
boʻlsa, boshlangʻich faza
topilsin
holda
;
holat uchun
vektor diagrammasi chizilsin.
22. Nuqta
qonuniga
boʻysingan
tebranma harakat qilmoqda va bunda
cm va
. Agarda
boʻlsa, tebranishlarning boshlangʻich
fazasi φ topilsin.
holat uchun vektor diagrammasi chizilsin.
23. Nuqta
qonuniga
boʻysingan
tebranma harakat qilmoqda va bunda
va
topilsin.
holda
holda
Agarda
boʻlsa, tebranishlarning boshlangʻich fazasi
holat uchun vektor diagrammasi chizilsin.
24. Nuqta amplitudasi
va davri
tebranma harakat qilmoqda. Agarda
va
boʻlgan
boʻlganda siljish
boʻlsa, tebranishlar tenglamasi yozilsin.
va
. Siljish
vaqtdagi tebranishlarning fazasi
25. Boshlangʻich
vaqtda
va
boʻlgan
topilsin.
tebranishlarning
tezligi
qiymatda boʻlsin. Agarda tebranishlar amplitudasi
chastotasi
boʻlganda
maksimal
, siklik
boʻlsa, tebranishlar boshlangandan
oʻtgach tebranishlarning siljishi, tezligi va tezlanishi topilsin. Son
qiymatlarini qoʻyib tebranishlarning tenglamasini yozing.
TATU, Fizika kafedrasi
25

26.

26. Amplitudasi
va chastotasi
boʻlgan
garmonik tebranishlarni harakat boshlangandan keyin
vaqt
oʻtgandagi siljishi, tezligi va tezlanishi topilsin. Boshlangʻich momentda
nuqta maksimal siljishga ega boʻlgan. Nuqtaning tebranishlarini son
qiymatlarni qoʻyib ikki xil koʻrinishda (cosφ; sinφ) yozing.
27. Nuqta amplitudasi
davri
boʻlgan garmonik
tebranma harakat qilmoqda. Siljish
boʻlgan momentdagi
tezlik va tezlanish topilsin.
28. Moddiy nuqtaning tebranishlari
tenglama bilan berilgan. Tebranishlarni boshlangʻich momentdagi tezligi
va tezlanishini, hamda davri, chastotasini
29. Nuqta chastotasi
orqali yozing.
boʻlgan garmonik tebranma
harakat qilmoqda. Boshlangʻich moment deb hisoblangan vaqtda nuqta
maksimal siljishga
erishgan. Nuqtaning tebranishlar
tenglamasini yozing va grafigini chizing.
30. Moddiy nuqta sinuslar qonuniga boʻysingan tebranishlar
qilmoqda. Nuqtaning eng katta siljishi
va eng katta tezligi
Tebranishlarning tenglamasini yozing va maksimal
tezlanishni toping.
31. Boshlangʻich momentda tebranayotgan nuqta musbat maksimal
siljishga ega. Harakat boshlangandan keyin davrning
qismiga teng
boʻlgan vaqtdagi siljish, tezlik va tezlanish topilsin. Tebranishlarning
amplitudasi
, davri
tenglamani ikki koʻrinishda
TATU, Fizika kafedrasi
Son qiymatlarini qoʻyib
yozing.
26

27.

32. Garmonik tebranishlarning boshlangʻich fazasi nolga teng.
Davrning qanday boʻlagida nuqtaning tezligi uning maksimal qiymatini
yarmiga teng boʻladi?
33.
tenglama bilan tebranayotgan nuqtani
maksimal tezligi va tezlanishi topilsin.
34. Amplitudasi
va siklik chastotasi
2
boʻlgan
garmonik tebranma harakat qilayotgan nuqtaning maksimal tezligi
va
tezlanishi topilsin.
35. Amplitudasi moddiy nuqta
chastotasi
va
harakat tenglamasi
boʻlgan tebranma harakatda ishtirok
etadi. Nuqtaning tezligi
boʻlgan vaqtdagi tezlanish topilsin.
36. Nuqtaning
tebranishlari
tenglamaga
boʻysinadi. Vaqtning biror daqiqasida siljish
, tezlanish
uning tezligi
ga teng. Berilgan shu vaqtda
tebranishlar amplitudasi A, siklik chastotasi, davri T va tebranishlar
fazasi φ topilsin.
37. Nuqtaning tebranishlari
Nuqtaning maksimal siljish
oʻtgach
tenglama orqali berilgan.
. Tebranish boshlangandan keyin
,
oʻtgach
qiymatlarini
qoʻyib harakat tenglamasini yozing. Tebranishlar davri, maksimal tezlik
va tezlanish va harakat boshlangandan keyin
oʻtgach nuqtaning
tezlik va tezlanishi topilsin.
38. Moddiy nuqta garmonik tebranma harakat qilayapti. Harakat
boshlangandan keyin
siljishi
tezligi
TATU, Fizika kafedrasi
oʻtgach nuqtaning muvozanat holatdan
tezlanish
ga
27

28.

teng. Tebranishlar amplitudasi, siklik chastotasi va boshlangʻich fazasi
topilsin.
39. Garmonik tebranishlarni amplitudasi
, davri
Vaqtning boshlangʻich momentida nuqta maksimal siljishga teng
masofada tursa nuqtaning maksimal tezligi va tezlanishi topilsin.
40. Boshlangʻich fazasi nolga va davri
ga teng boʻlgan
garmonik tebranishlar qilayotgan nuqta vaqtning qanday momentida
muvozanat vaziyatdan amplitudani yarmiga teng boʻlgan siljishga
erishadi?
41. Garmonik tebranishlar qilayotgan nuqtaning maksimal tezligi
maksimal tezlanishi
. tebranishlar
amplitudasi davri va siklik chastotasi topilsin. Boshlangʻich fazasi
ga
teng deb tebranishlarni tenglamasi yozilsin.
42. Tebranishlar davri
ga teng. Agarda tebranishlar
boshlangandan keyin
oʻtgach siljish amplitudasining
yarmisiga teng boʻlsa boshlangʻich faza topilsin.
43. Tebranishlar
tenglamaga boʻysuna-
di. Tezlik va tezlanishni eng katta qiymati topilsin. Harakat
boshlanganidan
oʻtgach tebranishlar fazasi nimaga teng?
44. Garmonik tebranma harakat qiladigan moddiy nuqtaning
muvozanat vaziyatidan eng katta siljishi
va u
da 30 ta toʻla tebranishlar hosil qiladi. Tebranishlarni tenglamasi
tuzilsin.
45.
tenglama bilan tebranma harakat qilayotgan
nuqta qanday vaqtda muvozanat vaziyatidan maksimal siljishgacha
harakat qiladi?
TATU, Fizika kafedrasi
28

29.

46. Zarracha davri
va amplitudasi
harakat qiladi. Siljish 0 dan
47. Zarracha
boʻlgan garmonik tebranma
gacha oʻtgan vaqt t topilsin.
oʻqi boʻyicha
tenglama
asosida tebranadi. Bir davr oraligʻidagi tezlikni modulini oʻrtacha
qiymati topilsin.
48. Zarracha
tenglama asosida tebranadi.
Davrni 1/8 qismida tezlik modulining oʻrtacha qiymati topilsin.
49. Nuqta
qonuni
asosida
Tebranishlar amplitudasi, davri, boshlangʻich fazasi va
tebranadi.
ga teng
boʻlgan vaqtda siljish va tezligi topilsin.
50.
qonun asosida garmonik tebranma harakat
qilayotgan moddiy nuqtaning tezlik va tezlanish amplitudalari topilsin.
Vaqtning boshlangʻich momentida siljish va tezlikni qiymati topilsin.
51. Garmonik
tebranma
harakat
qilayotgan
jismning
toʻla
energiyasi
va jismga taʼsir qiluvchi kuchning maksimal
qiymati
. Agar tebranishlar davri
boshlangʻich fazasi
boʻlsa, bu jismning harakat tenglamasini
va
yozing.
52. 1)
; 2)
; 3)
vaqtlar uchun garmonik
tebranma harakat qilayotgan nuqtaning kinetik energiyasini potensial
energiyasiga nisbati topilsin. Tebranishlarning boshlangʻich fazasi 0 ga
teng.
53. Kinetik energiyasi toʻla mexanik energiyani toʻrtdan bir
qismiga teng boʻlgan vaqt momentida garmonik tebranma harakat
TATU, Fizika kafedrasi
29

30.

qilayotgan moddiy nuqtaga taʼsir qilayotgan elastiklik kuchini maksimal
qiymatini qanday qismini tashkil qiladi?
54. Tenglamasi
boʻlgan garmonik tebranma
harakat qilmoqda. Potensial energiyasi
holatga qaytaruvchi kuch
va muvozanat
boʻlgan vaqt momenti topilsin.
Shu holatga mos kelgan tebranishlar fazasi topilsin.
55. Massasi
g boʻlgan jism
bilan tebranmoqda.
tenglama
oʻtgach jismning kinetik va potensial
energiyasi topilsin. Toʻla energiya nimaga teng?
56. Garmonik tebranma harakat qilayotgan jismning amplitudasi
, toʻla energiyasi
: 1) jismga
kuch taʼsir qilgandagi siljish nimaga teng? 2) jismga taʼsir
qiluvchi maksimal kuch nimaga teng?
57. Massasi
boʻlgan jism tenglamasi
boʻlgan tebranishlarda qatnashayapti (oʻlchamlari SI sistemasida).
Harakat boshlangandan keyin
oʻtgach jismning kinetik,
potensial va toʻla energiyasi topilsin.
58. Massasi
boʻlgan moddiy nuqta
tenglama boʻyicha tebranadi Amplitudasi
, chastotasi
Qaytaruvchi kuchni maksimal qiymati topilsin.
59. Moddiy nuqta amplitudasi
tebranma harakat qiladi. Agar nuqtaga
boʻlgan garmonik
elastik kuch taʼsir
etsa, nuqtaning kinetik, potensial va toʻla energiyasi topilsin.
60. Nuqta
qilmoqda. Qaytaruvchi kuch
TATU, Fizika kafedrasi
tenglama bilan garmonik tebranishlar
boʻlgan vaqtda nuqtaning
30

31.

potensial energiyasi
boʻladi. Shu vaqt momenti t va
shunga mos kelgan tebranishlar fazasi topilsin.
61. Massasi
boʻlgan jism
tenglama
bilan tebranishlarda ishtirok etadi. Boshlangʻich momentdan boshlab
oʻtgandan keyingi kinetik, potensial va toʻla energiya topilsin.
62. Garmonik
tebranma
energiyasi
harakat
qilayotgan
jismning
toʻla
va jismga taʼsir qiluvchi qaytaruvchi kuch
. Agar tebranishlar davri
boʻlsa
tebranishlar
va boshlangʻich fazasi
tenglamasini
tebranishlarni toʻla energiyasi
yozing.
Garmonik
va amplitudasi
boʻlgan. Siljish qanday boʻlganda nuqtaga taʼsir qiluvchi kuch
boʻladi?
63. Amplitudasi
boʻlgan tebranma harakat qilayotgan
moddiy nuqtaning toʻla mexanik energiyasi
boʻlsa elastik
qaytaruvchi kuchning eng katta qiymati nimaga teng?
64. Kinetik energiyasi toʻla mexanik energiyani uchdan bir
qismiga teng boʻlgan vaqtda, garmonik tebranma harakat qilayotgan
moddiy nuqtaga taʼsir qilayotgan elastik kuchi maksimal elastik kuchi
qiymatining qanday qismini tashkil qiladi?
65. Massasi
tenglamasi
boʻlgan moddiy nuqtaning tebranishlar
koʻrinishda
berilgan.
Nuqtaning eng chekka holatdagi vaziyatida kuchning oʻzgarish qonunini
va siklik chastotasi
66. Massasi
boshlangich fazasi
TATU, Fizika kafedrasi
ni toping.
boʻlgan moddiy nuqta davri
va
boʻlgan garmonik tebranma harakat
31

32.

qilmoqda. Tebranishlar amplitudasi va
boʻlgan momentdagi
siljishi topilsin.
67. Massasi
harakatining
boʻlgan
amplitudasi
moddiy
nuqta
garmonik
boʻlsa,
nuqtaning
siljishi
boʻlgandagi kinetik energiyasi topilsin.
68. Uzunligi
mayatnikka
va massasi
boʻlgan matematik
da taʼsir etayotgan kvasielsnik kuchi maksimal
qiymatiga ega boʻladi,
boʻlgan vaqt uchun kuchning oniy
qiymati va toʻla energiyasi topilsin.
69. Massasi
boʻlgan prujinaga osilgan yukcha davri
va amplitudasi
boʻlgan tebranma harakat qiladi.
Yukka taʼsir etuvchi kuchning maksimal qiymati va toʻla mexanik
energiya topilsin.
70. Massasi
boʻlgan moddiy nuqta
garmonik tebranma harakat qilmoqda. Bunda
Tebranishlar fazasi
va
.
va siljish eng katta boʻlganda nuqtaga taʼsir
etuvchi kuch topilsin.
71. Prujinaga osilgan yuk amplitudasi
boʻlgan vertikal
tebranma harakat qiladi. Agarda prujinani elastiklik koeffitsiyenti
boʻlsa, yukning toʻla energiyasi
72. Massasi
tenglamasi
topilsin.
boʻlgan moddiy nuqtaning tebranishlar
4
4
teng.
Nuqtaning
vaqt momentlaridagi kinetik va potensial
energiyalari hamda taʻsir etuvchi kuchning maksimal qiymanti topilsin.
TATU, Fizika kafedrasi
32

33.

73. Garmonik tebranma harakat qilayotgan nuqtaning muvozanat
vaziyatdan siljishi
va
teng boʻlgan holatlarida kinetik va
potensial energiyalarning nisbati nimaga teng?
74. Massasi
boʻlgan nuqtaning harakat tenglamasi
koʻrinishida. Kinetik energiyasi eng katta boʻladigan
vaqtlar topilsin. Siljish maksimal boʻlganda va siljish maksimal
qiymatining sakkizdan bir qismiga teng boʻlgan vaqtlardagi nuqtaning
kinetik va potensial energiyalari nimaga teng?
75.
amplituda,
fazasi
chastota va boshlangʻich
boʻlgan garmonik tebranma harakat qilayotgan
jismning toʻla energiyasi
boʻlsa, bu jismning massasi
topilsin. Harakat boshlangandan keyin necha sekund oʻtgach kinetik
energiya potensial energiyaga teng boʻladi?
76. Amplitudasi
siljish
tebranishlar chastotasi
, va
boʻlgan vaqtdagi tezlik, tezlanish va kuch qiymati
topilsin. Jismning massasi
.
77. Amplitudasi
jismning massasi
,
siklik
chastotasi
,
boʻlsa, harakat tenglamasi
boʻlgan tebranishlarning fazasi
boʻlgan vaqtda nuqtaga taʼsir
qiluvchi kuchni toping.
78. Massasi
boʻlgan moddiy nuqta
tenglama bilan tebranma harakat qilmoqda. Bunda,
,
. Qaytaruvchi kuchning maksimal qiymati va
boʻlgandagi oniy qiymati topilsin.
TATU, Fizika kafedrasi
33

34.

79. Massasi
boʻlgan jismga taʼsir etuvchi kuch
ga teng, bunda x - siljish. Boshlangʻich vaqtda siljish
boʻlgan va t
dan keyin u maksimal qiymatga
erishgan. Harakatning kinematik tenglamasi yozilsin, nuqtaning tezligi
va tezlanishi topilsin.
80. Amplitudasi
va toʻla mexanik energiyasi
boʻlgan tebranma harakat qilayotgan moddiy nuqtaga taʼsir
qiluvchi elastiklik kuchi F ning eng katta qiymati topilsin.
81. Kinetik energiyasi toʻla mexanik energiyani yarmiga teng
boʻlgan vaqtda garmonik tebranma harakat qilayotgan moddiy nuqtaga
taʼsir qilayotgan elastiklik, kuchini maksimal qiymatini qanday qismini
tashkil qiladi?
82. Garmonik tebranma harakat qilayotgan nuqtaning muvozanati
vaziyatdan siljishi
boʻlgan ( -amplituda) vaqtda kinetik
energiyani potensialga nisbati nimaga teng?
83. Garmonik tebranma harakat qilayotgan nuqtaning muvozanat
vaziyatdan siljishi
boʻlgan vaqtda kinetik energiyani potensial
energiyaga nisbati nimaga teng ( -amplitudasi).
84. Nuqta
qonuni
Tebranishlar boshlangandan keyin vaqtning
boʻyicha
tebranayapti.
qiymati uchun siljish,
tezlik, qaytaruvchi kuch va potensial energiya topilsin.
85. Amplitudasi
fazasi
, chastotasi
, boshlangʻich
boʻlgan garmonik tebranma harakat qilayotgan jismning
toʻla energiyasi
TATU, Fizika kafedrasi
boʻlsa jismning massasi nimaga teng?
34

35.

Qanday vaqtda uning kinetik energiyasi potensial energiyasiga teng
boʻladi?
86. Vaqtning boshlangʻich momentida siljish
, va tezligi
ga teng. Jismning massasi
, toʻla energiyasi
. Garmonik tebranishlar tenglamasi yozilsin.
87. Massasi
boʻlgan moddiy nuqta
qonun boʻyicha tebranma harakat qiladi. Nuqtaga taʼsir qiluvchi
maksimal kuch va nuqtaning toʻla energiyasi topilsin.
88. Massasi
boʻlgan moddiy nuqta tenglamasi
boʻlgan garmonik tebranish qiladi. Bunda
ga teng. Vaqtning
va
momenti uchun qaytaruvchi F
kuchning qiymati va toʻla mexanik energiyasi topilsin.
89. Massasi
boʻlgan
va chasatotasi
sharcha
amplitudasi
boʻlgan garmonik tebranma
harakat qiladi. Tebranishlarning boshlangʻich fazasi nolga teng. Sharcha
taʼsir qiluvchi kuchning oʻzgarish qonunini toping. Sharchaning: a) toʻla
energiyasi; b) taʼsir qiluvchi kuchning qiymati, sharchani muvozanat
vaziyatidan
boʻlgan vaqtdagi potensial energiyasini kinetik
energiyasiga nisbatlari topilsin.
90. Moddiy nuqta amplitudasi
boʻlgan garmonik
tebranishlar qiladi. Jismga taʼsir qiluvchi elastiklik kuchini qiymati
boʻlgan vaqtdagi kinetik, potensial va toʻla energiyalar
topilsin.
91. Vaqtning biror daqiqasida tebranma harakat qilayotgan nuqtaga
taʼsir qiluvchi elastik kuchi uning maksimal qiymatini yarmiga teng. Shu
TATU, Fizika kafedrasi
35

36.

vaqtda nuqtaning kinetik energiyasi maksimal energiyaning qanday
qismini tashkil etadi?
92. Tebranma harakat qilayotgan massasi
nuqtani tebranishlar amplitudasi
boʻlgan
. Siljish amplitudasi yarmiga
teng boʻlgan vaqtdagi kinetik, potensial va toʻla energiya nimaga teng?
Nuqtaning tebranishlar davri
93. Massasi
.
boʻlgan moddiy nuqta
tenglamaga boʻysingan holda tebranma harakat qiladi. (Uzunliksantimetrlarda,
vaqt-sekundlarda
oʻlchanadi).
Nuqtaning
kinetik
energiyasi Wk va qaytaruvchi kuchning Fm maksimal qiymati topilsin.
94. Massasi
kg boʻlgan moddiy nuqta tenglamasi
boʻlgan garmonik tebranma harakat qiladi. (Uzunligisantimetr, vaqt-sekundlarda oʻlchanadi). Vaqtning
momenti
uchun qaytaruvchi kuch va nuqtaning toʻla energiyasi topilsin.
95. Prujinaga
yuk
osib
qoʻyilgan.
maksimal kinetik energiyasi
Yukning
tebranishlarini
tengligini bilgan holda prujinani
bikrlik koeffitsiyenti topilsin. Tebranishlar amptlitudasi
.
96. Vaqtning biror momentda garmonik tebranma harakat qiluvchi
nuqtaga taʼsir qiluvchi elastiklik kuchi uning maksimal qiymatini
yarmiga teng. Shu vaqtda kinetik energiya uning maksimal qiymatini
qanday qismini tashkil etadi?
97. Nuqta
tenglama asosida garmonik tebranma
harakat qilmoqda. Qaytaruvchi kuch
qiymatga birinchi
marta erishgan vaqtda nuqtaning energiyasi W=2 10-4 J boʻlgan. Shu
vaqt t-momenti va unga mos keluvchi tebranishlar fazasi topilsin.
TATU, Fizika kafedrasi
36

37.

98. Nuqta
tenglama
asosida
tebranma
harakat
qilmoqda. Vaqtning biror daqiqasida nuqtaga taʼsir qiluvchi kuch
F=5 10-3 N va uning potensial energiyasi Wр=10-4 J ga teng. Shu vaqtda
tebranishlarning fazasi va nuqtaning kinetik energiyasi topilsin.
99. Massasi
boʻlgan nuqtaning siljishi
boʻlgan
vaqt uchun kinetik, potensial va toʻla energiyalari topilsin. Tebranishlar
amplitudasi
, davri
.
100. Garmonik tebranma harakat qilayotgan nuqtaning tezligini
oʻzgarishi
qonun boʻyicha oʻzgaradi. Agarda
nuqtaning massasi
boʻlsa
boʻlgan vaqt uchun kinetik,
potensial va toʻla energiyalar topilsin.
101. Bir vaqtda biror oʻq boʻylab sodir boʻlayotgan nuqtaning
garmonik tebranishlarini amplitudasi va davri bir xil boʻlib, ularning
fazasi
ga farq qiladi. Natijalovchi tebranishlarning tenglamasi
koʻrinishda.
Qoʻshiluvchi
tebranishlarni
amplitudalari va boshlangʻich fazalari topilib, bu tebranishlarni
tenglamalarini yozilsin.
102. Moddiy
nuqtaning
tepkili
tebranishlar
tenglamasi
koʻrinishda. Qoʻshiluvchi tebranishlar
tenglamasi va tepkili tebranishlar chastotasi topilsin.
103. Nuqta ikkita oʻzaro perpendikulyar boʻlgan
tebranishlarda
qatnashadi.
Nuqtaning
va
trayektoriyasini
tenglamasi topilsin.
104. Tenglamalari
va
boʻlgan ikkita
oʻzaro perpendikulyar boʻlgan tebranishlar qoʻshiladi. Bunda
TATU, Fizika kafedrasi
37

38.

,
.
Nuqtaning
troyektoriyasi
tenglamasi yozilsin.
105. Moddiy nuqta tenglamalari
va
bilan berilgan ikkita oʻzaro perpendikulyar boʻlgan tebranishlarda
ishtirok etmoqda. Nuqtaning harakat yoʻnalishini va masshtabga rioya
etgan holda trayektoriyasini chizing. Vaqt
daqiqadagi nuqtaning
tezligi va tezlanishi topilsin.
106. Davri bir xil va bir xil yoʻnalishda boʻlgan ikkita tebranishlar
qoʻshilayapti:
va
;
, bu yerda
. Natijalovchi tebrainshlarni amplitudasi
va boshlangʻich fazasi topilsin. Bu tebranishlarni tenglamasi yozilsin.
moment uchun vektor diagrammasi chizilsin.
107. Moddiy nuqta tenglamalari
va
boʻlgan oʻzaro perpendikulyar ikkita tebranishlarda ishtirok etmoqda,
bunda
,
,
,
Nuqtaning
trayektoriyasini aniqlang. Trayektoriyani masshtabga rioya qilib chizing
va nuqtani harakat yoʻnalishini koʻrsating.
108. Nuqta oʻzaro perpendikulyar boʻlgan va bir vaqtda sodir
boʻlayotgan ikkita tebranishlarda qatnashayapti, ularni tenglamalari
,
bu yerda
,
,
. Nuqtani harakat trayektoriyasi masshtabga
rioya qilingan holda chizilsin va harakat yoʻnalishini koʻrsating.
109. Nuqta tenglamalari
va
boʻlgan
ikkita oʻzaro perpendikulyar tebranishlarda ishtirok etadi. Bunda
TATU, Fizika kafedrasi
38

39.

,
,
. Harakat trayektoriyasini tenglamasi
topilsin va grafigi chizilsin, nuqtani harakat yoʻnalishini toping.
110. Moddiy nuqta bir tomonga yoʻnalgan ikkita tebranishlarda
qatnashadi. Bularni tenglamalari
yerda
,
vа
,
bu
. Harakat tenglamasi, bu
murakkab tebranishlarni amplitudasi A, uning chastotasi va boshlangʻich
fazalari topilsin. Vaqt daqiqasi
boʻlgan hol uchun vektor
diagrmmasini chizing.
111. Moddiy nuqta bir toʻgʻri chiziqda yotuvchi tenglamalarni
vа
boʻlgan ikkita tebranma harakat ishtirok etadi
(amplituda-cm va vaqt-sek.). Bu murrakat harakatning amplitudasi,
chastotasi va boshlangʻich fazasi topilsin va harakat tenglamasini
yozing.
112. Davrlari va yoʻnalishlari bir xil boʻlgan ikkita tebranish
qoʻshilayapti
vа
(uzunlik-santimetr va
vaqt-sekundlarda). Natijalovchi tebranishlarni amplitudasi, boshlangʻich
fazasi
toping va harakat tenglamasini yozing.
113. Nuqta tenglamalari
;
boʻlgan ikkita oʻzaro
perpendikulyar boʻlgan garmonik tebranishlarda qatnashayapti (uzunliksantimetr va vaqt-sekund). Trayektoriyani masshtablarga rioya qilib
chizing, uning tenglamasini yozing va harakat yoʻnalishini koʻrsating.
114. Moddiy
nuqta
bir
vaqtning
oʻzida
ikkita
oʻzaro
perpendikulyar tebranma harakatlarda ishtirok etmoqda. Bu tebranishlar
tenglamalari:
TATU, Fizika kafedrasi
;
(uzunlik-santimetr va vaqt-sekund).
39

40.

Nuqtaning trayektoriyasini aniqlang. Trayektoriyani masshtabga rioya
qilgan holda chizing va harakat yoʻnalishini toping.
vа
115. Moddiy nuqta bir vaqtning oʻzida tenglamalari
boʻlgan oʻzaro perpendikulyar harakatlarda ishtirok
etmoqda. Nuqtani trayektoriyasini aniqlang va masshtabga rioya qilib
uni chizing. Agar nuqta yopiq egri chiziq boʻylab harakat qilsa uni
yoʻnalishini aniqlang. Agarda yopiq egri chiziq boʻlmasa bu egri
chiziqni chegarasini aniqlang.
116. Moddiy nuqta, biror toʻgʻri chiziq boʻylab amplituda va
chastotasi bir xil, lekin fazalari
ga farq qiladigan ikkita garmonik
tebranma harakatda ishtirok etmoqda.
tebranishning
harakat
sistemasida natijaviy
tenglamasi
koʻrinishga
ega.
Qoʻshiluvchi tebranishlarni amplitudasi va boshlangʻich fazasini aniqlab
tenglamalarini yozing.
117. Moddiy nuqta bir toʻgʻri chiziqda yotgan ikkita garmonik
tebranma harakatda ishtirok etadi. SI sistemasida qoʻshiluvchi
tebranishlarni tenglamalari:
2
6
;
koʻrinishda.
Natijalovchi tebranish tenglamasini, uning amplitudasi va boshlangʻich
fazasini yozing.
118. Moddiy nuqta bir toʻgʻri chiziqda yotgan va tenglamalari
vа
bilan berilgan garmonik
tebranma harakatda ishtirok etadi. Natijalovchi tebranishlar tenglamasini
yozing va tepkili tebranish chastotasini toping.
TATU, Fizika kafedrasi
40

41.

119. Moddiy
2
nuqta
vа
bir
toʻgʻri
chiziqda,
tenglamalari
bilan berilgan ikkita garmonik
tebranishlarda ishtirok etadi. Natijalovchi tebranishlarni tenglamasini
yozing va tepkili tebranish chastotasini aniqlang.
120. Moddiy nuqta bir toʻgʻri chiziqda yotgan tenglamalari
vа
bilan berilgan ikkita garmonik
tebranishlarda ishtirok etadi. Natijalovchi tebranishlarni tenglamasini
yozing va tepkili tebranish chastotasini aniqlang.
121. Moddiy nuqta bir toʻgʻri chiziqda yotgan tenglamalari
vа
bilan berilgan ikkita garmonik
tebranishlarda ishtirok etadi. Natijalovchi tebranishlarni tenglamasini
yozing va tepkili tebranish chastotasini aniqlang.
122. Nuqta tenglamalari
oʻzaro
perpendikulyar
va
tebranishlarda
boʻlgan ikkita
qatnashadi.
Nuqtaning
trayektoriyasining tenglamasini yozing.
123. Bir tomonga yoʻnalgan davri
boʻlgan
ikkita
garmonik
va amplitudasi
tebranishlar
Tebranishlarni boshlangʻich fazalari
qoʻshilmoqda.
va
ga teng.
;
va
oʻzaro
perpendikulyar
Natijalovchi tebranishlarni koʻrinishini aniqlang.
124. Moddiy nuqta tenglamalari
boʻlgan
ikkita
tebranishlarda qatnashadi. Trayektoriyani tenglamasini toping va uning
grafigini chizing.
TATU, Fizika kafedrasi
41

42.

125. Nuqta,
berilgan
ikkita
tenglamalari
;
oʻzaro
garmonik
perpendikulyar
bilan
tebranishlarda
qatnashmoqda. Nuqtaning trayektoriya tenglamasini toping, masshtabga
rioya qilib uning grafigini chizing va harakat yoʻnalishini aniqlang.
Bunda
;
ga teng.
126. Nuqta, tenglamalari
berilgan
ikkita
oʻzaro
;
perpendikulyar
garmonik
bilan
tebranishlarda
qatnashmoqda. Nuqtani tebranishlar trayektoriyasi tenglamasini toping.
Masshtabga
rioya
qilib uning grafigini chizing.
va
deb harakat yoʻnalishini koʻrsating.
127. Nuqta bir vaqtning oʻzida tenglamalari
boʻlgan
ikkita
oʻzaro
,
perpendikulyar
garmonik
tebranishlarda qatnashadi. Nuqtaning troyektoriyasi tenglamasini toping,
masshtabga rioya qilib uning grafigini chizing va
,
deb hisoblab harakat yoʻnalishini toping.
128. Chastotalari
1,
2 mos ravishda 440 Hz va 440.5 Hz boʻlgan
ikkita kamerton tebranib ovoz chiqarayapti. Murakkab tebranishlarni
davrini va tepkili tebranish davrini toping.
129. Nuqtaning
tenglamalar
,
bilan
harakati
berilgan
va
,
bunda
,
,
. Nuqtaning trayektoriyasini tenglamasini toping va
vaqt momenti
boʻlgan xol uchun nuqtaning tezligi topilsin.
130. Nuqta tenglamalari
,
boʻlgan
oʻzaro perpendikulyar ikkita tebranma harakatda bir vaqtning oʻzida
TATU, Fizika kafedrasi
42

43.

ishtirok etmoqda. Nuqtani trayektoriyasi tenglamasini, uning grafigini
va harakat yoʻnalishini aniqlang.
131. Nuqta
tenglamalari
,
garmonik
,
tebranma
,
boʻlgan
harakatda
oʻzaro
,
perpendikulyar
qatnashmoqda.
Nuqtani
ikkita
harakat
tenglamasini toping, uning grafigini chizing va harakat yoʻnalishini
aniqlang.
132. Nuqta
,
garmonik
,
,
oʻzaro
perpendikulyar
ikkita
tenglamalari
,
tebranma
boʻlgan
harakatda
qatnashmoqda.
Nuqtani
harakat
tenglamasini toping, uning grafigini chizing va harakat yoʻnalishini
aniqlang.
133. Moddiy nuqta, tenglamalari
bunda
,
,
;
va
,
boʻlgan ikkita
oʻzaro perpendikulyar tebranma harakatda ishtirok etadi. Tebranma
harakat tenglamasini aniqlang. Masshtabga rioya etib trayektoriyani
chizing va yoʻnalishini koʻrsating.
134. Nuqta tenglamalari
,
(
,
) boʻlgan ikkita garmonik
tebranma harakatda qatnashmoqda. Harakat trayektoriyasi tenglamasini
toping, masshtabga rioya qilib uning grafigini chizing vaharakat
yoʻnalishini koʻrsating.
135. Tenglamalari
va amplitudalari
boʻlgan
ga teng bir xil yoʻnalishdagi ikkita
tebranma harakat qoʻshilmoqda. Bu yerda
TATU, Fizika kafedrasi
,
43

44.

ga teng. Natijalovchi tebranishlarni amplitudasi A va boshlangʻich fazasi
topilib tenglamasi yozinsin.
136. Nuqta tenglamalari
oʻzaro
perpendikulyar
,
,
tebranishlarda
boʻlgan
qatnashmoqda.
,
ga
Bu
teng.
yerda
Nuqtani
trayektoriyasini chizing, harakat yoʻnalishini koʻrsating.
137. Moddiy nuqta bir toʻgʻri chiziqda yotgan ikkita garmonik
tebranma harakatda qatnashmoqda. Qoʻshiluvchi tebranishlarni SI
,
sistemasidagi tenglamalari
m
koʻrinishda. Natijalovchi tebranishlarni tenglamasini yozing va uning
amplitudasi va boshlangʻich fazasini toping.
138. Moddiy
(
nuqta,
tenglamalari
sistemasida) boʻlgan ikkita oʻzaro perpendikulyar
tebranishlarda qatnashmoqda. Nuqtaning trayektoriyasini aniqlang.
Masshtabga rioya etib uning grafigini chizing va chegarasini aniqlang.
Boshlangʻich vaqt momentiga mos kelgan nuqtaning tezligini va
tezlanishini hisoblang.
139. Moddiy
nuqta,
(
perpendikulyar
,
tenglamalari
sistemasida)
tebranishlarda
boʻlgan
qatnashmoqda.
ikkita
oʻzaro
Nuqtaning
trayektoriyasini aniqlang. Masshtabga rioya etib uning grafigini chizing
va chegarasini aniqlang. Boshlangʻich vaqt momentiga mos kelgan
nuqtaning tezligini va tezlanishini hisoblang.
140. Moddiy nuqta, tenglamalari
(
sistemasida)
TATU, Fizika kafedrasi
boʻlgan
ikkita
,
oʻzaro
perpendikulyar
44

45.

tebranishlarda qatnashmoqda. Nuqtaning trayektoriyasini aniqlang.
Masshtabga rioya etib uning grafigini chizing va chegarasini aniqlang.
Boshlangʻich vaqt momentiga mos kelgan nuqtaning tezligini va
tezlanishini hisoblang.
141. Moddiy
(
nuqta,
tenglamalari
,
sistemasida) boʻlgan ikkita oʻzaro perpendikulyar
tebranishlarda qatnashmoqda. Nuqtaning trayektoriyasini aniqlang.
Masshtabga rioya etib uning grafigini chizing va chegarasini aniqlang.
Boshlangʻich vaqt momentiga mos kelgan nuqtaning tezligini va
tezlanishini hisoblang.
142. Nuqta tenglamalari
oʻzaro
perpendikulyar
,
tebranishlarda
boʻlgan
qatnashayapti.
Nuqtani
trayektoriyasini aniqlang, masshtabga rioya qilib uning grafigini chizing.
Agar nuqta yopiq egri chiziq boʻylab tebransa, uning harakat
yoʻnalishini
toping.
Agar
trayektoriya
yopiq
boʻlmasa,
uning
chegaralarini koʻrsating.
143. Nuqta tenglamalari
oʻzaro
perpendikulyar
,
tebranishlarda
boʻlgan
qatnashayapti.
Nuqtani
trayektoriyasini aniqlang, masshtabga rioya qilib uning grafigini chizing.
Agar nuqta yopiq egri chiziq boʻylab tebransa, uning harakat
yoʻnalishini
toping.
Agar
trayektoriya
yopiq
boʻlmasa,
uning
,
chegaralarini koʻrsating.
144. Nuqta tenglamalari
boʻlgan oʻzaro perpendikulyar tebranishlarda qatnashayapti. Nuqtani
trayektoriyasini aniqlang, masshtabga rioya qilib uning grafigini chizing.
TATU, Fizika kafedrasi
45

46.

Agar nuqta yopiq egri chiziq boʻylab tebransa, uning harakat
yoʻnalishini
toping.
Agar
trayektoriya
yopiq
boʻlmasa,
uning
boʻlgan
qatnashayapti.
Nuqtani
chegaralarini koʻrsating.
145. Nuqta tenglamalari
oʻzaro
perpendikulyar
,
tebranishlarda
trayektoriyasini aniqlang, masshtabga rioya qilib uning grafigini chizing.
Agar nuqta yopiq egri chiziq boʻylab tebransa, uning harakat
yoʻnalishini
toping.
Agar
trayektoriya
yopiq
boʻlmasa,
uning
chegaralarini koʻrsating.
146. Nuqta
tenglamalari
,
boʻlgan oʻzaro perpendikulyar tebranishlarda qatnashayapti. Nuqtani
trayektoriyasini aniqlang, masshtabga rioya qilib uning grafigini chizing.
Agar nuqta yopiq egri chiziq boʻylab tebransa, uning harakat
yoʻnalishini
toping.
Agar
trayektoriya
yopiq
boʻlmasa,
uning
chegaralarini koʻrsating.
147. Nuqta tenglamalari
oʻzaro
perpendikulyar
tebranishlarda
,
boʻlgan
qatnashayapti.
Nuqtani
trayektoriyasini aniqlang, masshtabga rioya qilib uning grafigini chizing.
Agar nuqta yopiq egri chiziq boʻylab tebransa, uning harakat
yoʻnalishini
toping.
Agar
trayektoriya
yopiq
boʻlmasa,
uning
,
boʻlgan
qatnashayapti.
Nuqtani
chegaralarini koʻrsating.
148. Nuqta tenglamalari
oʻzaro
perpendikulyar
tebranishlarda
trayektoriyasini aniqlang, masshtabga rioya qilib uning grafigini chizing.
Agar nuqta yopiq egri chiziq boʻylab tebransa, uning harakat
TATU, Fizika kafedrasi
46

47.

yoʻnalishini
toping.
Agar
trayektoriya
yopiq
boʻlmasa,
,
uning
chegaralarini koʻrsating.
149. Nuqta tenglamalari
boʻlgan oʻzaro perpendikulyar tebranishlarda qatnashayapti. Nuqtani
trayektoriyasini aniqlang, masshtabga rioya qilib uning grafigini chizing.
Agar nuqta yopiq egri chiziq boʻylab tebransa, uning harakat
yoʻnalishini
toping.
Agar
trayektoriya
yopiq
boʻlmasa,
uning
chegaralarini koʻrsating.
150. Uzunligi
boʻlgan mayatnik gorizontal uchayotgan
samolyot kabinasiga osib qoʻyilgan. Samolyotni tezlanishi
boʻlganda mayatnikni tebranishlar chastotasi topilsin.
151. Uzunligi
boʻlgan choʻzilmaydigan ipga osilgan yuk,
mayatnik amplitudasi
boʻlgan tebrananma harakat qiladi.
Ipning maksimal taranglik kuchi
. Yukning massasi m
topilsin.
152.
balandlikdagi
tebranishlarini
davri
yer
sirtidagi
tebranishlar davriga teng qilish uchun matematik mayatnikning
uzunligini qancha marta kamaytirish kerak?
153. Massasi
uchlariga
va uzunligi
,
boʻlgan sterjen
boʻlgan yuklar oʻrnatilgan boʻlib,
sterjen oʻzining oʻrtasidan oʻtuvchi oʻq atrofida tebranma harakat qila
oladi. Sterjenni kichik tebranishlar davri topilsin.
154. Uzunligi
boʻlgan matematik mayatnik va uzunligi
boʻlgan fizik mayatniklar bitta gorizontal oʻqqa osilgan
TATU, Fizika kafedrasi
47

48.

boʻlib, bir xil (sinxron) tebranma harakat qiladi. Tebranishlar oʻqidan
ogʻirlik markazigacha boʻlgan - masofa topilsin.
155. Sterjen uning oʻrtasidan
masofada oʻtgan
gorizontal O oʻq atrofida biror T davr bilan
tebranmoqda. Agar sterjenni biror uchidan shu
O′
O
ℓ
gorizontal oʻqqa parallel boʻlgan Oʼ oʻqqa osilganda
ham tebranish davri ozgarmay T ga tengligicha qolsa,
2a-rasm
- sterjen uzunligini qanday qismini tashkil qiladi? 2arasm.
156. Bir
uchi
mahkamlangan
prujinaga
massasi
boʻlgan yuk osib qoʻyilgan. Yukni pastga tortib qoʻyib
yuborganda u
chastota bilan tebranma harakat qilgan.
Prujinani qattiqligi (bikrligi) k ni toping. Prujinaga qanday yuk
osganimizda uning tebranishlar davri
ga teng boʻladi?
157. Devorga qoqilgan mixga radiusi
boʻlgan xalqa
osib qoʻyilgan. Halqani devorga parallel tekislikda kichik burchakka
ogʻdirib qoʻyib yuborsak, u qanday chastota bilan tebranadi? Halqa
tekisligi devorga parallel.
158. Bir tomoni mahkamlangan prujinaga yuk osib qoʻyilganda u
5 cm ga choʻzilgan. Agarda yukni pastga ozgina tortib qoʻyib yuborilsa
u qanday davr bilan tebranadi?
159. Uzunligi
boʻlgan yengil sterjenni uchlariga bir xil
yuklar mahkamlangan. Yuklarni biridan
boʻlgan masofadan
oʻtuvchi va sterjenga perpendikulyar boʻlgan gorizontal oʻq atrofida
tebranma harakat qilmoqda. Tebranishlarni davri aniqlansin. Sterjenni
massasi va yuklarni oʻlchamlari eʼtiborga olinmasin.
TATU, Fizika kafedrasi
48

49.

160. Uzunligi
boʻlgan
matematik
boshlangʻich momentdagi tezligi
mayatnikning
ga teng. Tebranishlarni
amplitudasi, siklik chastotasi, boshlangʻich fazasini toping va topilgan
kattaliklarni SI sistemasidagi qiymatlarini qoʻyib harakat tenglamasini
yozing.
161. Uzunligi
amplitudasi
boʻlgan
matematik
mayatnik
boʻlgan garmonik tebranma harakat qilmoqda.
Siljish kattaligi qanday boʻlganda mayatnikning tezligi
boʻladi?
162. Uzunligi
boʻlgan bir jinsli ingichka sterjen
garmonik tebranma harakat qilmoqda. Tebranishlar sterjenni uchidan
oʻtuvchi gorizontal oʻq atrofida sodir boʻlsa, bu tebranishlarning davri
topilsin.
163. Sharcha uzunligi
boʻlgan ipga osilgan va uni
burchakka ogʻdirib qoʻyib yuborilganda u tebrana boshladi.
Tebranishlarni soʻnmaydigan va garmonik deb, sharchani muvozanat
vaziyatdan oʻtayotgandagi tezligini topamiz. Bu natijani mexanika
tenglamalaridan foydalanib topilgan muvozanat vaziyatdan oʻtishdagi
tezlik qiymati bilan solishtiring.
164. Prujinaga
kuch taʼsirida
boʻlgan
yuk
osilgan.
Prujinani
choʻzilishini bilgan holda vertikal
tebranishlar davrini toping.
165. Tebranishlar davri
boʻlsa, qanday vaqtda mayatnik
muvozanat vaziyatdan amplitudani yarmiga teng masofaga siljiydi.
Boshlangʻich fazasi nolga teng.
TATU, Fizika kafedrasi
49

50.

166. Prujinaga, massasi prujinani massasidan ancha katta boʻlgan
yuk osilganda u
uzaygan. Yukni
masofaga choʻzib qoʻyib yuborganda, yukni muvozanat vaziyatdan
oʻtishdagi tezligini, tebranayotgan yukni toʻla energiyasini toping.
Kinetik (potensial) energiya tebranishlar davri bilan erkin tebranishlar
davrini solishtiring.
167. Uzunligi
amplitudasi
boʻlgan
matematik
mayatnik
boʻlgan garmonik tebranma harakat qilmoqda.
Siljish qanday boʻlganda mayatnikning tezligi
168. Uzunligi
boʻladi?
boʻlgan matematik mayatnikni siljishi
boʻlganda tezligi nimaga teng boʻladi? Amplitudasi
ga teng.
169. Uzunligi ℓ=0,4 m boʻlgan matematik mayatnik va uzunligi
ingichka toʻgʻri sterjendan iborat fizik mayatniklar bitta
gorizontal oʻq atrofida bir xil fazada (sinxron) tebranma harakat
qilmoqda. Sterjenni tebranishlar oʻqidan massa markazigacha boʻlgan d
masofasi topilsin.
170. Uzunligi
va massasi
mayatnikka boshlangʻich momentda
boʻlgan matematik
maksimal kvazielastik
kuch taʼsir etmoqda. Siljish tenglamasi va tebranishlar amplitudasi,
boshlangʻich fazasi topilsin.
171. Prujinaga
massasi
kuch taʼsir etganda
yuk
osilgan.
Prujinaga
choʻzilishini bilgan holda,
vertikal tebranishlar davri topilsin.
TATU, Fizika kafedrasi
50

51.

172. Uzunligi
boʻlgan
tebranishlarini tezlanishi
matematik
mayatnikni
boʻlgandagi tezligini toping.
tebranishlar amplitudasi
173. Radiusi
boʻlgan bir jinsli disk, uni tashkil qiluvchi
silindr sirtni biridan oʻtuvchi gorizontal oʻq atrofida tebranma harakat
qilmoqda. Diskning tebranishlari davri topilsin.
174. Uzunligi
boʻlgan sterjenni oʻrtasiga va uchlaridan
biriga ikkita yukcha maxkamlangan. Sterjen yuk yoʻq uchidan oʻtuvchi
gorizontal oʻq atrofida tebranma harakat qilmoqda. Sterjenni massasini
eʼtiborga olmagan xolda uning keltirilgan uzunligini va tebranishlar
davrini toping.
175. Uzunligi
boʻlgan sterjenga perpendikulyar va
boʻsh uchlarini biridan oʻtuvchi oʻq atrofida tebranma harakat qilmoqda.
Bunday mayatnikning tebranishlar davrini toping.
176. Radiusi
boʻlgan bir jinsli disk, disk sirtiga
perpendikulyar va uning radiuslarini birini yarmidan oʻtuvchi oʻq
atrofida gorizontal tebranma harakat qilmoqda. Bunday diskning
keltirilgan uzunligi
ni va tebranishlar davri
ni toping.
177. Tebranma harakat qilayotgan mayatnik eng chetki xolatlari
orasidagi masofa
, muvozanat vaziyatdan oʻtishdagi tezlik
boʻlsa tebranishlar davri T topilsin.
178. Matematik
mayatnikning
, uzunligi
, tezligi
tebranishlar
amplitudasi
boʻlganda tezlanishi
qanday qiymatda boʻladi?
TATU, Fizika kafedrasi
51

52.

179. Matematik mayatnik
vaqtda
ga siljiydi.
Boshlangʻich fazasi 0 ga teng va tebranishlar kosinuslar qoidasiga amal
qiladi. Mayatnikning tebranishlar davri topilsin.
180. Uzunligi
boʻlgan vaznsiz ipga sharcha osib
qoʻyilgan. Agarda u kuchlanganligi
ga teng va pastga
yoʻnalgan elektr maydoniga kiritilgan boʻlsa mayatnikning davri
topilsin. Sharchaning zaryadi
, va massasi
ga teng.
181. Oy sirtida mayatnikli soat yerga nisbatan 2,46 marta sekin
yursa oydagi jismning erkin tushish tezlanishi topilsin.
182. Uzunligi
boʻlgan
sterjen,
uning
oxiridan
masofadan oʻtgan gorizontal oʻq atrofida tebranma harakat
qilmoqda. Sterjenning tebranishlari chastotasi topilsin.
183. Ikkita matematik mayatniklar bir xil vaqtda
va
marta tebransa, bu mayatniklarning uzunliklarini nisbati
nimaga teng boʻladi?
184. Bir xil vaqtlarda matematik mayatniklardan biri ikkinchisidan
marta kam tebranadi. Ularning uzunliklarini nisbati l1:l2=9:4 ga
teng. Berilgan vaqtda shu mayatniklarning necha martadan tebranishlari
topilsin?
185. Massasi m va koʻndalang kesimni yuzasi S boʻlgan areometr
zichligi
boʻlgan suyuqlakka botirilgan. Areometrni suyuqlikda
muvozanatda
boʻlish
balandligidan
chuqurroqqa
botirib
qoʻyib
yuborildi. Kichik tebranishlarni davri topilsin va uning massasini va
suyuqlikni zichligini oʻzgartirilsa mayatnikni davri qanday oʻzgaradi?
TATU, Fizika kafedrasi
52

53.

186. Aniq dengiz satxida ishlayotgan mayatnikli soatni
km
balandlikka koʻtarildi. Shu balandlikda bir sutka oʻtganda soat qancha
vaqtni koʻrsatadi?
187. Mayatnikli soat dengiz satxidan H=3 km balandda turibdi.
Agarda bu soatni dengiz satxiga koʻchirilsa u bir sutkada qancha vaqt
oldin ketadi?
188. Uzunligi
boʻlgan sekundli mayatnik
temperaturada sozlangan. Sekundli mayatnikning davri
chiziqli kengayish koeffitsiyenti
temperatura
, va
Yoz vaqtida
da, bu mayatnikning davri necha sekundga
oʻzgaradi?
189. Matematik
mayatnik
davr
va
amplituda bilan tebranma harakat qilmoqda. Mayatnikning eng katta
tezligini toping.
190. Mayatnik
davri
T
boʻlgan
tebranishlar
qilayapti
tezlanish bilan harakat qilayotgan liftdagi mayatnik
davri necha marta oʻzgaradi: a) lift pastga harakatlanadi, b) yuqoriga
qarab harakatlanadi?
191. Harakat qilayotgan vagondagi matematik mayatnikni davri
qanday oʻzgaradi: a) vagon
tezlanish bilan gorizontal
yoʻnalishda xarakan qilmoqda; b) vagon
radiusi
tezlik bilan egrilik
boʻlgan temir yoʻl burilishida harakat qilmoqda?
192. Massasi
boʻlgan sharcha davri
boʻlgan
mayatnikni xosil qilgan. Dielektrik ipga osilgan bu sharchani manfiy
zaryad bilan zaryadlab elektr maydoniga kiritilgan. Elektr maydonining
kuchlanganlik vektori yuqori yoʻnalgan. Mayatnikning tebranishlari
TATU, Fizika kafedrasi
53

54.

davri
. Sharchaga taʼsir etuvchi elektr maydon kuchi
hisoblansin.
193. Uzunligi
va tebrainshlar davri
boʻlgan
matematik mayatnik Yupiter planetasi tebranayotgan boʻlsa, bu yerdagi
erkin tushish tezlanishi topilsin.
194. Matematik
mayatnik
elektr
poyezdining
shipiga
osib
qoʻyilgan. Agarda vagonga gorizontal yoʻnalishda "a" tezlanish bersak
mayatnikning tebranishlar davri necha marta oʻzgaradi?
TATU, Fizika kafedrasi
54

55.

4.2 -MAVZU. SOʻNUVCH, MAJBURIY MEXANIK VA
ELETROMAGNIT TEBRANISHLAR
Tekshirish uchun savollar
1. Qanday tebranishlar soʻnuvchi deb ataladi? Nima uchun soʻnish
vujudga keladi? Soʻnish koeffitsiyentini fizik maʼnosi nima va u qanday
aniqlanadi? Soʻnuvchi tebranishlarni chastotasi qanday ifodalanadi?
Erkin (soʻnuvchi) tebranishlarning chastotasi qanday ifodalanadi?
2. Qanday tebranishlar majburiy deb ataladi? Ularning amplitudasi
qanday aniqlanadi? Siljish bilan majburlovchi kuch oʻrtasidagi fazalar
farqi nimaga teng? Rezonans hodisasi deb nimaga aytiladi va u qachon
vujudga keladi? Rezonans chastotasi nimaga teng?
3. Tebranish konturida aktiv qarshilik boʻlmaganda tebranish
jarayonini tushuntiring. Zaryad, kuchlanish va tok kuchining oniy
qiymatlari qanday oʻzgaradi? Tebranish konturida erkin elektromagnit
tebranishlar davri qanday aniqlanadi? Tebranish konturida energiya
qanday oʻzgaradi?
4. Mexanik va elektromagnit tebranishlar uchun erkin va majburiy
tebranishlar differensial tenglamalari keltirib chiqarilsin.
5. Soʻnuvchi tebranishlarda zaryad, kuchlanish va tok kuchi
qiymatlari vaqt boʻyicha qanday oʻzgaradi? Tebranishning logarifmik
dekrementi nimaga teng va uning fizik maʻnosi qanday? Soʻnish
koeffitsiyentini tushuntiring.
6. Vektor diagramma orqali majburiy elektromagnit tebranishlarni
tushuntiring. Majburiy tebranishlarda tokning maksimal qiymati nimaga
TATU, Fizika kafedrasi
55

56.

teng? Kuchlanish, tok kuchi va zaryadlarning maksimal qiymatlari
oʻzaro qanday bogʻlangan?
7. Kuchlanish va tok kuchining rezonansi tushuntirilsin.
TATU, Fizika kafedrasi
56

57.

MASALALARNI YECHISH UCHUN USLUBIY
KOʻRSATMALAR
Erkin soʻnuvchi tebranishlar boʻyicha masalalar yechishda ularni
tebranish davri soʻnish koeffitsiyentiga bogʻliqligini va xususiy
tebranish davridan kattaligini, chastotalari esa xususiy chastotadan
kichikligini hisobga olish kerak.
Koʻp masalalarda muhit qarshiligi kichikligidan muhitningchastota va
davriga taʼsiri eʼtiborga olinmaydi ( 2 о2) tebranisni xususiy
tebranishdek qaraladi.
Koʻpgina masalalarda tizim uchun tebranishning logarifmik
dekrementi yoki soʻnish koeffitsiyenti ifodasini keltirish zarur. Bunga
erishish uchun vaqtni har-xil momentlari uchun amplituda ifodalari
yozilib, soʻngra ularning nisbati aniqlanadi.
Elektr tebranishlarda ham zaryad, tok kuchi va kuchlanishlar
amplitudalarining nisbatini olishda shunday yoʻl tutiladi.
Asosan mexanik va elektromagnit tebranishlar uchun, masalalar
ishlash usullari, qonuniyatlari, tenglamalar koʻrinishi bir biriga oʻxshash
boʻlib, ularda zaryad siljishga mos keladi, induktivlik - massaga, sigʻim
- kvazielastik kuch koeffisientiga teskari kattakikka, omiy qarshilik muhit qarshilik koeffisientiga oʻxshash kattaliklardir.
TATU, Fizika kafedrasi
57

58.

Asosiy formullalar
Soʻnuvchi tebranishlarning differensial tenglamasi
yoki
(4.2.1)
(4.2.2)
bu erda r- qarshikil koeffisienti; δ- soʻnish koeffisenti;
;
(
-
tebranishninig
xususiy
burchak
chastotasi
).
Soʻnuvchi tebranishlarning tenglamasi
(4.2.3)
bu erda
– soʻnuvch tebranishlarning t paytdagi amplitudasi; –
ularning burchak chastotasi.
Soʻnuvchi tebranishlarning burchak chastotasi
(4.2.4)
Soʻnuvchi tebranishlar amplitudasining vaqtga bogʻliqligi
,
bu erda
(4.2.5)
- vaqtning t=0 ondagi tebranish amplitudasi.
Tebranishlarning logarifmik dekrementi
(4.2.6)
bu erda
va
vaqt boʻyicha bir-biridan bir davrga farq
qilqadigan ikki ketma-ket tebranishlarning amplitudalari.
Majburiy tebranishlarning differensial tenglamasi
(4.2.7)
yoki
(4.2.8)
TATU, Fizika kafedrasi
58

59.

bu erda
- tebranayotgan moddiy nuqtaga taʼsir etuvchi va
majburiy tebranishlarni vujudga keltiruvchi tashqi davriy kuch; F0uning amplitudaviy qiymati;
.
Majburiy tebranishlar amplitudasi
(4.2.9)
Rezonans chastota va rezonans amplitudasi
(4.2.10)
va
(4.2.11)
Tebranayotgan tizimning asilligi
(4.2.12)
Agar Ѳ<<1
(4.2.13)
TATU, Fizika kafedrasi
59

60.

MASALALAR YECHISH NAMUNALARI
1-masala. Uzunligi =0,5 m, ogʻirligi eʼtiborga olinmaydigan ipga
osilgan kichik sharcha t=8 min. davomida 99% energiyasini yoʻqotadi.
Tebranishning logarifmik dekrementi topilsin.
Yechilishi. Tebranayotgan jismning toʻliq energiyasi amplituda
kvadratiga proporsional. Soʻnuvchi tebranish amplitudasi:
.
(1)
Boshlangʻich va oxirgi energiya qiymatlarini bilgan holda, soʻnish
koeffitsiyentini
aniqlash
mumkin.
Tebranishning
logarifmik
dekrementini aniqlash uchun, matematik mayatnikning tebranish davrini
bilish kerak (1) formuladan foydalanib
,
bu yerda:
,
(2)
- tebranish vaqti, E1 va E2 mayatnikning boshlangʻich va
oxirgi energiya qiymatlari.
Masala shartidan
2/ 1=0,01,
buni (2) formulaga qoʻysak,
е-2 =0,01 ni hosil qilamiz. Bundan-2 =ln 0,01; -2 =-4,6; =4,8 10-3
s-1.
Matematik mayatnik formulasidan davr topiladi:
.
Logarifmik dekrement
= Т,
=4,8 10-3 1,4=6,7 10-3 .
2-masala. Tebranish konturi C=5 µF sigʻimli kondensator va
L=0,2 H induktivlikli gʻaltakdan iborat. Agar kondensator qoplamalari
TATU, Fizika kafedrasi
60

61.

orasidagi potensiallar farqini eng katta qiymati 90 V boʻlsa, konturdagi
tokning maksimal qiymati topilsin. Kontur qarshiligi hisobga olinmasin.
Yechilishi. Konturdagi qarshilik hisobga olinmaydigan darajada
kichik boʻlsa, tebranish soʻnmaydigan tebranish boʻladi va kondensator
qoplamalarida zaryadni vaqt boʻyicha oʻzgarishi quyidagi formula orqali
yoziladi:
Q=Qоsin( оt+ о) .
(1)
bu yerda Q0– zaryad oʻzgarishining amplitudasi,
о–boshlangʻich faza,
о– erkin soʻnmaydigan tebranishlarni siklik chastotasi
0
.
(2)
Tok kuchi zaryaddan vaqt boʻyicha olingan birinchi tartibli hosilaga
teng. Shu sababli (1) tenglamani ikki tomonini vaqt boʻyicha
diferensiallasak, konturdagi tok kuchi ifodasini hosil qilamiz.
,
Iо=Qо о kattalik konturdagi tokning amplitudasi yoki tokning maksimal
qiymati deyiladi.
о ning qiymatini (2) formuladan olib, va
Qо=CUо
ekanligini bilgan holda, izlanayotgan kattalik topiladi.
.
Masalani boshqa yoʻl bilan ham yechish mumkin. Konturning toʻliq
energiyasi doimiy qoladi. Bu energiya kondensator elektr maydon
energiyasi
va gʻaltakdagi magnit maydon energiya
larining yigʻindisiga teng boʻladi. Kondensator toʻliq zaryadlanganda
(U=U0) tok kuchi I=0 boʻladi. Konturdagi toʻliq energiya
TATU, Fizika kafedrasi
61

62.

(3)
Kondensator toʻliq razryadlanganda (U =0), tok kuchi oʻzining
maksimal qiymatiga I0 erishadi. Konturning toʻliq energiyasi
(4)
(3) va (4) formuladan
.
3-masala. Tebranish konturi induktivligi L=5 mH ga teng
gʻaltakdan va sigʻmi С=0,2 µF boʻlgan kondensatordan iborat. Uchta
toʻliq tebranishda tebranish energiyasi 10 marta kamayishi uchun
logarifmik dekrement qanday boʻlishi kerak?
Yechilishi. Elektromagnit tebranishlar yuz berayotgan konturning
toʻliq energiyasi amplituda kvadratiga toʻgʻri proporsional, misol uchun
kondensator qoplamlaridagi kuchlanish kvadratiga toʻgʻri proportsional.
Aktiv qarshilik hisobiga tebranishlar soʻnuvchi boʻladi va kuchlanish
amplitudasi. (Tok kuchi va boshqa kattaliklar ham). Vaqt oʻtishi bilan
asta sekin kamayib boradi.
U=Uоme- tsin( t+ ),
(1)
bu yerda Uоm - kuchlanish amplitudasining t=0dagi qiymati.
Tebranish amplitudasi
Um=Uоm - t
(2)
Taʼrifga binoan logarifmik dekrement
.
(3) tenglamadan
TATU, Fizika kafedrasi
(3)
ni topib (2) tenglamaga qoʻyamiz va
62

63.

(4)
tenglamaga kelamiz. Masala shartiga koʻra =n
marta kamayishi yoki amplituda
vaqtda energiya 10
marta kamayishi kerak.
Demak
U holda,
yoki
4-masala. Elektr sig’imi 2 mF bo’lgan kondensator, induktivligi 20
mH bo’lgan g’altak va elektr qarshiligi 10 Om bo’lgan rezistor ketmaket o’zgaruvchan kuchlanish generatorining chiqishiga ulangan.
Kondensatordagi kuchlanish tebranishlari amplitudasi
chastotaning
qaysi qiymatda maksimal qiymatga erishadi? Generatorning chiqishidagi
kuchlanish tebranishlari amplitudasi 10 V ga teng bo’lganda
kondensatordagi
kuchlanish qiymati qanday boladi?
Yechilishi. Kondensatordagi kuchlanishning tebranish amplitudasi
zanjirdagi tok kuchining maksimal qiymatida maksimal qiymatga ega
bo’ladi:
.
Elektr rezonans bo’lgan holatda tok kuchi maksimal qiymatga
erishadi:
,
TATU, Fizika kafedrasi
,
63

64.

=500
.
Ketma-ket ulangan zanjirdagi rezonansdagi U to’liq kuchlanish
aktiv qarshilikdagi
kuchlanishga teng, zanjirdagi tok kuchi
tebranishlarining maksimal amplitudasi esa quyidagicha:
=
.
Kondensatordagi kuchlanishning maksimal qiymati quyidagiga
teng:
,
=100 V.
5 masala. Sulfat kislotasida suzib yurgan areometr massasi 55 gr
boʻlib, u suyuqlik zichligini ρ=1,27 gr/cm3 koʻrsatmoqda. Agar
qurilmani muvozanat holatdan vertikal siljitib qoʻyib yuborilsa u
tebranishni boshlaydi. Areometr shkalasi joylashtirilgan tsilindrik
trubkaning radiusi r=0,30 sm boʻlsa tebranishlarni soʻnmas deb
xisoblagan holda uning davrini aniqlang.
Yechilishi. Suyuqlikka botirilgan areometrga ikkita kuch tasir
qiladi: mg – ogʻirlik kuchi va jism tomonidan siqib chiqarilgan uning
ogʻirligiga teng boʻlgan itarib chiqaruvchi Arximed kuchi.
(1)
V– suyuqlikka botirilgan areometr hajmiga teng boʻlgan siqib
chiqarilgan suyuqlik hajmi
Agar areometr muvozanat holatda boʻlsa, unga ta’sir etuvchi
kuchlar tenglashadi. Pastga yo‘nalishni musbat deb hisoblab quyidagi
ifodani yozib olamiz.
TATU, Fizika kafedrasi
64

65.

(2)
Areometr muvozanat holatdan vertikal x kattalikka siljigan boʻlsin
(x-algebraik
kattalik).
Suyuqlikka
botirilgan
qurilmaning
hajmi
oʻzgarganligi tufayli itarib chiquvchi kuch ham oʻzgaradi. Areometrga
vertikal yo‘naltirilgan teng ta‘sir etuvchi quyidagi kuch taʻsir etadi.
(3)
bu yerda qurilmaning suyuqlikka botirilgan hajmining oʻzgarishi. (2)
ifodaga ΔV qo‘yib qavsni ochish orqali (1) ni hisobga olgan holda
quyidagi ifodani hosil qilamiz.
(4)
bu
yerda doimiy kattalik. Areometrga siljishga proporsional
boʻlgan teskari ishorali kuch, yani kvazielastik kuch ta’sir qiladi.
Bundan kelib chiqadiki, u garmonik tebranma harakat qilib, uning
davrini quyidagicha aniqlaymiz:
6 masala. t=2,0 minut davomida soʻnuvchi tebranma harakat
qilayotgan mayatnikning energiyasi N=100 marta kamaydi. Agar
mayatnik massasi m=0,100 kg boʻlsa, soʼnish koeffitsiyentini aniqlang.
Yechilishi. Qarshilik koeffitsienti r, sunish koeffitsiyenti β va
massa m bilan quyidagicha bogʻlangan
(1)
β kattalikni soʻnuvchi tebranishlar tenglamasi orqali aniqlaymiz.
Tengalamadagi
koʻpaytuvchi
amplitudaning
vaqt
oʻtishi
bilan
kamayishini koʻrsatadi. Tebranishlar energiyasi amplitude kvadratiga
TATU, Fizika kafedrasi
65

66.

proportsional boʻlganligidan boshlangʻich va oxirgi energiyalarni W0 va
W orqali ifodalab, quyidagini yozib olamiz.
(2)
(2) va (3) ifodalardan
. Logarifmlab, quyidagini aniqlaymiz:
(3)
Topilgan β ning qiymatini (1) ga qoʻyib, noma’lum kattalikni
aniqlaymiz:
;
.
m = 0,100 kg, t = 120 s, ln10,0 = 2,3 bilgan holda, hisoblashlarni
bajaramiz:
7-masala. Massasi 0,500 kg bolʻgan yuk bikirligi k=32 N/m
boʻlgan prujinaga osilgan boʻlib, soʻnuvchi tebranma harakat qilmoqda.
Ikki holat uchun tebranish davrini aniqlang: 1) amplitudasi N1=2 marta
kamaish uchun ketgan vaqtda n1= 88 marta tebrangan boʻlsa; 2)
amplitudasi N2 = 20 marta kamayish uchun ketgan vaqtda n2= 2 marta
tebrangan boʻlsa.
Yechilishi. Muhitning qarshiligi erkin tebranishlar chastotasini
kamaytiradi. Soʻnuvchi tebranishlar davri quyidagicha aniqlanadi
(1)
Prujinaning hususiy tsiklik chastotasini quyidagidan aniqlaymiz.
(2)
TATU, Fizika kafedrasi
66

67.

Soʻnish koeffitsientini masala shartidan toʻgʻridan toʻgʻri aniqlash
mumkun emas. Quyidagini bilgan holda
(3)
λ kattalikni aniqlashimiz uchun, soʻnuvchi tebranishlar tenglamasidan
foydalanamiz
(4)
Keltirib
chiqarilgan
;
belgilashlardan
. (4) ifodadan
quyidagini
yozish
logarifmlab,
mumkun
ni olamiz.
Ikki holat uchun N va n son qiymatlarini qoʻyib, λ1 = 0,0079; λ2 = 1,5
aniqlaymiz. (3) inobatga olib (1) ifodani ollib qayta yozamiz:
T davrga nisbatdan kvadrat tenglama hosil boʻladi. Uni yechish orqali
(manfiy ildizni tashlab yuboramiz).
Davrni hisoblash natijasida λ12<< 4π2 ekanligidan λ2 birinchi holat uchun
hisobga olmasdan davrni aniqlaymiz:
.
Ikkinchi holatda λ2 ni hisobga olgan holda hisobaymiz:
.
TATU, Fizika kafedrasi
67

68.

8-masala. Agar u juda past (xususiy bilan taqqoslaganda) majburiy
tebranishlarning chastotasi А0=0,10 sm va so‘nishning logarifmik
dekrementi λ= 0,010 ga teng bo‘lsa,
rezonansda majburiy
i
tebranishlarning amplitudasi nimaga teng?
Yechilishi.
dan ko‘rinib turibdiki,
majburiy tebranishlarning amplitudasi majburlovchi kuchning chastotasi
ga bog‘liq. Ba’zi bir qiymatda
,
bo‘yicha aniqlanadi, rezonans hosil bo‘ladi: yani amplituda
maksimal
qiymatiga
erishadi.
ga
dan
kattalikni
ko‘ra
o’rniga
ning
ifodalaymiz,
qo’yamiz.
Bir
qator
soddalashtirishlardan so’ng quyidagini topamiz:
.
Shuningdek,
(1)
formuladan
va
qiymatlari o’rtasida oddiy munosabatlarni keltirib chiqarishingiz
mumkin. Quyidagi shartdan kelib chiqadigan munosabatlarni hisobga
olgan holda:1) ω<< ω0; λ2<<4π2, bundan β2<<
kelib chiqadi,
dagi ω2 va 4β2 larni olib tashlaymiz. Shunda
quyidagini olamiz:
ning bu qiymatini (1) formulaga qo’yib, ω0 ga nisbatan
kattalikni hisobga olmay, quyidagini olamiz:
(2)
TATU, Fizika kafedrasi
68

69.

formulalarga ko’ra ω0
va
xususiy chastota va β so’nish koeffitsiyentini quyidagicha ifodalaymiz:
bu yerda
- qarshilik bo’lmagan holda erkin tebranishlar davri; Т -
majburiy kuch tugagandan so’ng boshlanadigan so’nuvchi tebranishlar
davri. Ushbu ω0 va β qiymatlarni (2) munosabatga qo’yib va kichik
so’nishda (λ2<<4π2) Т ≈
ni hisobga olib, oxirgi javobni topamiz:
9-masala. Tebranish konturining asilligi Q=5 boʻlsa erkin
tebranish konturining chastotasi ω uning xususiy chastotasi ω0 dan necha
foizga farq qilishini aniqlang.
Yechilishi. Har qanday qarshilikga ega boʻlgan tebranish konturida
elektromagnit tebranishlarning erkin chastotasi ω konturning xususiy
chastotasi ω0dan kichik boʻladi (yani R→0 tebranish chastotalari).
Masalada quyidagi kattalikni topish kerak.
(1)
Konturning asilligini quyidagicha ifodalaymiz.
(2)
α =ω/ω0 belgilash kiritib, (2) dan quyidagini hosil qilamiz. Bu ifodadan
α ni aniqlab (1) ifodaga asoslanib quyidagini aniqlaymiz.
(3)
4Q2>>1 hisobga olgan holda hisoblash amallarini bajaramiz.
TATU, Fizika kafedrasi
69

70.

10-masala. Ketma-ket ulangan resistor R=20 Ω, induktivligi L=1
mG gʻaltak va sigʻimi C=10 mkF zanjirga sinusoidal E.Yu.K ta’sir
etmoqda (4.2.1-rasm).
Zanjirda
rezonans
holati
vujudga keluvchi E.Yu.K ning
chastotasini aniqlang. E.Yu.K 30 V
boʻlganda
rezonans
holatda
zanjirdagi tok kuchi I, UR, UL va Uc
kuchlanishlarni aniqlang.
4.2.1-rasm.
Yechilishi. Berilgan tebranish konturiga oʻzgaruvchan E.Yu.K
natijasida majburiy elektromagnit tebranish vujudga keladi. Tok
kuchiningva E.Yu.K ning amplituda qiymatlari quyidagicha bogʻlangan.
(1)
Rezonansdagi tokning maksimal qiymati Irez ga ω ning shunday
qiymati toʻgʻri keladiki (1) formulada qavs ichidagi qiymat 0 ga
aylanadi. Bu yerdan siklik rezonans chastotasini aniqlaymiz:
(2)
Bunda tok kuchi quyidagiga teng:
(3)
TATU, Fizika kafedrasi
70

71.

Om qonunidan foydalangan holda Irez tok kuchidan konturning har-bir
elementdagi kuchlanishlarni aniqlaymiz:
;
.
Uc=UL tengligi rezonansdagi sigʻim va induktiv qarshiliklarning
tengligidan kelib chiqadi.
TATU, Fizika kafedrasi
71

72.

Variantlar jadvali
Variant
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Masalalar tartibi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
TATU, Fizika kafedrasi
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
Variant
№
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Masalalar tartibi
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
72

73.

MUSTAQIL YECHISH UCHUN MASALALAR
boʻlgan moddiy nuqtaning soʻnuvchi
1. Massasi
tebranishlarining tenglamasi
. Moddiy nuqta
tebrangandan soʻng tebranayotgan nuqtaning potensial
energiyasi topilsin.
2. Nuqtaning
soʻnuvchi
.
tebranishlar
Tebranish
tenglamasi
energiyasi
kamayguncha ketadigan vaqt aniqlansin.
3. Tarozining
tebranayotgan
strelkasining
uchta
ketma-ket
ogʻishdagi koʻrsatkichlari shkalaning 20, 5,5, 1,3 qiymatlariga toʻgri
kelgan. Soʻnishning logarifmik dekrementi va strelkani muvozanatga
mos keluvchi shkaladagi qiymati topilsin.
4. Mayatnikning soʻnuvchi tebranishlar amplitudasi
davomida
marta kamaygan. Boshlangʻich holatdan qanday
vaqt oʻtgandan soʻng tebranishlar amplitudasi
marta
kamayadi?
5. Agar tizimning xususiy tebranish davri
dekrementi
6. Massasi
boʻlsa, soʻnuvchi tebranish davri
boʻlgan jism bikrligi
va logarifmik
topilsin.
ga teng
yengil prujinaga osilgan va suyuqlikka tushirilgan? Jism vertikal
yoʻnalishda impuls olgandan soʻng tebrana boshladi. Logarifmik
dekrement
Jism nechta tebrangandan soʻng uning tebranish
amplitudasi 2 marta kamayadi? Tebranish amplitudasi 2 marta
kamayishi uchun ketgan vaqt aniqlansin.
TATU, Fizika kafedrasi
73

74.

7. Logarifmik dekrementi
boʻlgan tizim energiyasi 2
marta kamayishi uchun, tizim necha marta toʻliq tebranishi kerak?
davomida logarifmik dekrementi
8.
boʻlgan
mayatnikning energiyasi necha marta kamaygani topilsin.
9. Logarifmik
dekrementi
boʻlgan
tebranish energiyasi qancha vaqt davomida
kamertonning
marta kamayadi?
Kamertonning tebranish chastotasi
10. Soʻnuvchi tebranishlar amplitudasi bir davr davomida uch
marta kamayadi. Soʻnishni vujudga keltiruvchi sabab boʻlmaganda davr
necha foizga ortadi?
11. Soʻnuvchi
tebranishlar
amplitudasi
bir
davr
davomida
kamayadi. Siljish maksimal boʻlganda faza nimaga teng?
Maksimal tezlik qanday? Soʻnuvchi tebranishlar chastotasi tizimning
xususiy chastotasidan necha marta kichik?
boʻlgan mayatnikning boshlangʻich
12. Agar uzunligi
boʻlib,
amplitudasi
dan soʻng amplituda
ga teng boʻlsa, mayatnikning soʻnish logarifmik dekrementi
topilsin.
13. Maʻlum vaqt oraligʻida massasi
k=32 N/m
prujinada
boʻlgan jism bikrligi
tebranganda
amplituda
kamaygan boʻlsa, soʻnuvchi tebranishning davri topilsin.
14. Massasi
ga teng jism birligi
boʻlgan
prujinada erkin tebranma harakat qilmoqda. Agar ikki toʻliq tebranish
uchun ketgan vaqt davomida jismni tebranish amplitudasi n=20 marta
kamaygan boʻlsa, erkin tebranishlar davri topilsin.
TATU, Fizika kafedrasi
74

75.

tebranishdan soʻng tebranishlar
15. Moddiy nuqtaning
amplitudasi
marta kamaygan. Shartli tebranish davri
Soʻnish koeffitsiyenti va relaksatsiya vaqti topilsin.
16.
massaning jism
boʻlgan
bikrligi
prujinaga osilib moyga tushirilgan. Agar moyning ichki ishqalanish
boʻlsa, jismning tebranish chastotasi topilsin.
koeffitsiyenti
toʻliq tebranganidan soʻng uning
17. Moddiy nuqta
gacha kamaygan. Soʻnish
amplitudasi
dan
koeffitsiyenti
moddiy nuqtaning harakat qonuni hosil
qilinsin.
18. Tebranayotgan
moddiy
nuqtaning
harakat
tenglamasi
. Siljish maksimal boʻlgan vaqtni, moddiy nuqta
toʻxtagunga qadar oʻtgan yoʻlini tebranma tizimning asilligi topilsin.
19. Fuko tajribasini shimoliy qutbda uzunligi
boʻlgan
matematik mayatnik yordamida oʻtkazishga qaror qilindi deb faraz
qilaylik. Mayatnik tebranish tekisligi
ichida tebranish amplitudasi
ga burilishi uchun ketgan vaqt
kamayishi mumkin. Shu
tajribaning oʻtkazishga yaraydigan mayatnikning asilligi topilsin.
Tajriba boshlangandan soʻng bir soat oʻtgach, mayatnik tebranish
amplitudasi necha marta kamayadi?
20.
massasi
(chastota bilan) erkin
tebranma harakat qilayotgan jism, soʻnish koeffitsiyenti katta boʻlgan
muhitga koʻrilgan, natijada jismni tebranish amplitudasi bir davr
davomida
TATU, Fizika kafedrasi
kamaygan. Erkin tebranishlar chastotasi
75

76.

soʻnuvchi nikidan necha protsentga katta ekanligi va muhitning qarshilik
koeffitsiyenti aniqlansin.
21. Tebranishlar boshlangandan soʻng
vaqt oʻtgach,
erkin tebranishlar amplitudasi n1=10 marta kamaygan. Qanday vaqt
oʻtgandan soʻng, tebranishlar amplitudasi
kamayadi?
22. Tebranishlar boshlangandan soʻng
erkin tebranishlar amplitudasi
marta kamaygan. Qanday vaqt
oʻtgandan soʻng, tebranishlar amplitudasi
23.
vaqt oʻtgach,
marta kamayadi?
davomida tebranishlar amplitudasi
vaqt oʻtgandan
kamayadi. a) soʻnish koeffitsiyenti topilsin; b) qanday
soʻng, tebranishlar amplitudasi
24.
kamayadi?
davomida tebranuvchi tizim
Shu vaqt oraligʻida tebranishlar amplitudasi
Soʻnish koeffitsiyenti β va tizim asilligi
25. Tizim
tebrandi.
marta kamaydi .
nimaga teng.
tebranguncha qadar, uning amplitudasi
kamaydi. Tizimning asilligi
topilsin.
26. Tebranma harakat qilayotgan tizimning asilligi
tebranishlar chastotasi
, erkin
. Xususiy tebranishlar chastotasi
topilsin.
27.
davomida tizim
tebranma harakat
qiladi. Shu vaqt oraligʻida uning amplitudasi " " marta kamaydi.
Tebranma harakatning logarifmik dekrementi nimaga teng?
28. Moddiy nuqtaning
tebranishidan soʻng amplituda
kamaydi. Soʻnishning logarifmik dekrementi va tizimning
asilligi topilsin.
TATU, Fizika kafedrasi
76

77.

boʻlgan jism
29. Massasi
chastota bilan
soʻnuvchi tebranma harakat qilmoqda.
davomida jism
energiyasiniyoʻqotdi. Soʻnish koeffitsiyenti, muhit qarshiligi va tizim
asilligi topilsin.
30. Moddiy
amplituda
nuqtaning
soʻng
tebranishidan
marta kamaydi. Soʻnishning logarifmik dekrementi va
tizimning asilligi topilsin.
boshlangʻich amplituda bilan
31. Moddiy nuqta
soʻnuvchi tebranma harakat qilmoqda. Tebranish boshlanganda soʻng
oʻtganda tebranish amplitudasi
gacha kamaydi.
Tebranma harakat boshlangandan soʻng qancha vaqt oʻtganda uning
amplitudasi
ga kamayadi?
32. Soʻnish logarifmik dekrementi
boʻlgan kamerton
chastota bilan tebranma harakat qilmoqda. Tebranish
energiyasi
marta kamayishi uchun ketgan vaqt topilsin.
33.
uzunlikdagi ipga
logarifmik dekrementi
osilgan
sharcha
soʻnish
boʻlgan soʻnuvchi harakat qilmoqda.
Qancha vaqtdan soʻng sharchaning tebranish energiyasi
marta
kamayadi?
34.
toʻliq
amplitudasi
tebranishdan
soʻng,
dan
soʻnish koeffitsiyenti
nuqtaning
tebranish
gacha kamaygan, tizimning
. Siljishning vaqtga bogʻliq tenglamasi
yozilsin.
boshlangʻich amplituda bilan harakat qilayotgan
35.
mayatniking
amplitudasi
TATU, Fizika kafedrasi
toʻliq
10
ta
tebranishdan
soʻng
77

78.

kamaygan. Agar tebranish davri T=5 s boʻlsa, Soʻnishning
logarifmik dekrementi topilsin va tebranishning tenglamasi yozilsin.
boʻlgan prujinaga radiusi
36. Bikirligi
ga teng mis shar osilgan va moyga tushirilgan. Tebranma tizimning
xususiy tebranish chastotasi asilligi va tebranish toʻxtaguncha ketgan
vaqt topilsin.
37. Matematik mayatnik Soʻnishning logarifmik dekrementi
boʻlgan muhitda tebranma harakat qilmoqda. Agar muhitning
qarshiligi
marta oshirilsa, uning logarifmik dekrementi qanday
boʻladi?
boʻlgan poʻlat
38. Vertikal spiral prujinaga radiusi
sharcha osilgan. Uning tebranishini siklik chastotasi havoda
va biror suyuqlikdan
amplituda
ga teng. Suyuqlikdagi boshlangʻich
ga teng. Sharchaning siljish tenglamasi va
suyuqlikning ichki ishqalanish koeffitsiyenti topilsin.
boʻlgan matematik mayatnikning
39. Agar uzunligi
toʻliq mexanik energiyasi
marta kamayishi uchun
vaqt ketgan boʻlsa, uning logarifmik dekrementi topilsin.
40. Kamertonning tebranish amplitudasi
davomida
marta kamaydi. Soʻnish koeffitsiyenti topilsin.
41. Soʻnuvchi
tebranma
boʻlib,
harakatning
bu
yerda
. Vaqtning momentidan
logarifmik dekrement δ tizim asilligi
TATU, Fizika kafedrasi
tenglamasi
keyingi tezlik
topilsin.
78

79.

42. Soʻnuvchi tebranma harakatning davri
dekrementi
siljishi
boshlangʻich fazasi
logarifmik
vaqtda nuqtaning
ga teng. Tebranishning harakat tenglamasi yozilsin.
momentidagi siljish topilsin.
43. Soʻnuvchi tebranma harakat tenglamasi
.
Tebranma harakat qilayotgan nuqtaning vaqtning
T
momentlaridagi tezligi topilsin.
44. Massasi m=5 g boʻlgan jism soʻnuvchi tebranma harakat qiladi.
davomida jism oʻzining
energiyasini yoʻqotgan.
Muhitning qarshilik koeffitsiyenti topilsin.
45. Soʻnuvchi
tebranma
mayatnikning amplitudasi
harakat
qilayotgan
matematik
vaqt davomida n marta kamaygan
mayatnik uzunligi , a) Soʻnishning logarifmik dekrementi δ qanday? b)
kuzatish boshlangandan soʻng qanday
vaqtdan keyin tizimning
amplitudasi yana n marta kamayadi?
46. Mayatnikning boshlangʻich tebranish amplitudasi
s oʻtgandan soʻng
soʻng, tebranish amplitudasi
boʻldi. Qancha vaqt oʻtgandan
boʻladi?
47. Agar moyning ishqalanish koeffitsiyenti
va prujina
boʻlsa, prujinaga osilib, moyga tushirilgan
bikrligi
massali jismning tebranish chastotasi topilsin.
48.
vaqt davomida soʻnuvchi tebranma harakat qilayotgan
moddiy nuqtaning amplitudasi
dan
gacha
kamaygan. Qancha vaqt oʻtgandan soʻng tebranish amplitudasi A=0,4
TATU, Fizika kafedrasi
79

80.

cm boʻladi? Qancha vaqt oʻtgandan soʻng tebranish energiyasi
marta kamayadi?
49. Biror
muhitda
soʻnuvchi
tizimning energiyasi
tebranma
harakat
davomida
qilayotgan
kamaygan.
boʻlsa, muhitning qarshilik
Agar mayatnik massasi
koeffitsiyenti topilsin.
50. Uzunligi
ga teng matematik mayatnik kichik
qarshilikka ega boʻlgan muhitda tebranma harakat qilmoqda. Muhitning
qarshiligi tebranish davriga taʻsir etmaydi deb hisoblab,
kamaygan boʻlsa, davomida
tebranish amplitudasi
tebranishning soʻnish koeffitsiyenti va logarifmik dekrementi topilsin.
gʻaltakdan sigʻimi
51. Tebranish konturi induktivligi
kondensatordan va
qarshilikdan tashkil topgan.
Boshlangʻich holda qoplamalardagi kuchlanish maksimal boʻlib,
ga teng. Kondensator qoplamalaridagi zaryadning vaqtga
bogʻliq tenglamasi yozilsin.
52. Tebranish konturi
sigʻimli kondensatordan va
boʻlgan mis simga oʻralgan gʻaltakdan iborat.
diametri
G‘altakning uzunligi
. Soʻnishning logarifmik dekrementi
topilsin.
53. Tebranish
konturi
li
sigʻimdan
va
induktivlikdan iborat. Soʻnishning logarifmik dekrementi
. Soʻnish tufayli kontur qancha vaqtdan soʻng oʻzining
energiyasini
yoʻqotadi?
TATU, Fizika kafedrasi
80

81.

gʻaltakdan sigʻimi
54. Tebranish konturi induktivligi
ga teng kondensatordan va
qarshilikdan tashkil
topgan. Bir davr davomida kondensator qoplamalaridagi potensiallar
farqi qanchaga kamayadi?
55. Agar
vaqt
davomida
amplitudaviy qiymati
potensiallar
farqining
kamaysa aktiv qarshiligi
boʻlgan tebranish konturining induktivligi topilsin.
56. Tebranish
sigʻimi
konturi
boʻlgan
gʻaltakdan tashkil topgan. Agar
kondensatordan induktivligi
bir davr davomida kondensator qoplamalaridagi potensiallar farqi
kamaysa, konturning qarshiligi qanday?
57. Tebranish
induktivlikdan va
sigʻimi,
konturi
qarshilikdan iborat. Konturning tebranish
davri va uning logarifmik dekrementi topilsin.
sigʻimi kondensator uzunligi
58.
yuzasi
kesim
oʻramlardan iborat gʻaltakka parallel
,
ulangan. Tebranish davri topilsin.
dan boʻlgan ikki plastinkadan tashkil
59. Diametri
topgan kondensator, induktivligi
ga teng gʻaltak bilan parallel
ulangan. Plastinkalar orasidagi masofa
. Tebranish davri
topilsin.
60. Tebranish konturi sigʻimi
boʻlgan kondensator va
induktivlikka teng gʻaltakdan iborat. Agar konturdagi
maksimal
tokning
qiymati
qoplamalaridagi maksimal kuchlanishning qiymati
TATU, Fizika kafedrasi
boʻlsa
kondensator
farqi qanday?
81

82.

61. Tebranish konturi
ga teng induktivlikdan va
sigʻimdan iborat boʻlib, qisqichlar orasidagi maksimal
. Agar konturning qarshiligi juda kichik boʻlsa,
kuchlanish
undagi tokning maksimal qiymati Io qanday?
62. Kondensatorning sigʻimi
boʻlgan tebranish konturida
chastotali tovush toʻlqinlarini hosil qilish uchun, unga
qanday induktivlikka ega boʻlgan gʻaltakka ulash kerak? Konturning
qarshiligi hisobga olinmasin.
va sigʻimi kondensator va
63. Tebranish konturi
induktivlikka
teng
gʻaltakdan
qoplamalaridagi zaryad miqdori
iborat.
Kondenstor
. Vaqtning
va
uchun tok qiymati va potensiallar farqi topilsin.
64. Tebranish
sigʻimi
konturi
kondensatordan,
induktivlikka teng gʻaltakdan va
|
qarshilikdan
tashkil topgan. Tebranishlarning xususiy chastotasi, tebranishlar davri va
konturning asilligi topilsin.
65.
qarshilikka
boʻlgan
tebranish
konturining
kondensatordagi kuchlanishning boshlangʻich qiymati
ga
teng. Agar tebranish konturining kondensatoridagi energiya
qonuniyat bilan kamaysa, kondensator sigʻimi va induktivligining
qiymati aniqlansin. Bu yerda
66. Tebranish konturi
,
ga teng.
sigʻimdan va
induktivlikdan iborat. Soʻnishning logarifmik dekrementi
Kontur energiyasi
.
kamayishi uchun ketgan vaqt
topilsin.
TATU, Fizika kafedrasi
82

83.

67. Kondensator qoplamalaridagi kuchlanishning vaqt boʻyicha
oʻzgarishi
qonuniyat bilan yuz
beradi. Kondensatorning boshlangʻich zaryadi. Kontur parametrlari
topilsin.
68. Tebranish konturining boshlangʻich fazasi
hisobga olinmaganda, vaqtning
Kontur qarshiligi
momentida magnit maydon
energiyasining elektr maydon energiyasiga nisbati topilsin.
69. Tebranish konturi sigʻimi
boʻlgan kondensatordan,
induktivli gʻaltakdan va
qarshilikdan iborat.
Konturdagi tebranishlarning soʻnishini logarifmik dekrementi topilsin.
induktiv gʻaltakdan
70. Tebranish konturi
sigʻimli kondensatordan va
qarshilikdan tashkil topgan.
Tebranish konturining davri topilsin? Davr Tomson formulasi orqali
hisoblangandagi xatolik necha protsentni tashkil qiladi?
71. Tebranish konturi
sigʻimdan va
zaryad
induktivlikdan,
qarshilikdan tashkil topgan. Kondensatordagi
miqdori
kondensator
qoplamalaridagi
kuchlanishni vaqtga bogʻliq tenglamasi yozilsin.
72. Uzunligi
teng solenoid
, solenoid kesim yuzasi
ga
oʻramdan iborat. Solenoid yassi kondensator
bilan parallel ulangan. Kondensator qoplamalarining
ular orasidagi masofa
va
. Qoplamalar orasiga parafin
shimdirilgan qogʻoz qoʻyilgan. Kontur qarshiligini hisobga olmay uning
xususiy tebranish davri topilsin.
TATU, Fizika kafedrasi
83

84.

induktivlikka ega gʻaltak, diametrlari
73.
ga teng boʻlgan ikki plastinkali havo kondensatori bilan parallel ulangan.
Plastinkallar orasidagi masofa
Tebranish davri
topilsin.
sigʻimli kondensator uzunligi
74.
va
boʻlgan gʻaltak bilan parall ulangan.
kesim yuzasi
Gʻaltakdagi oʻramlar soni
. Tebranish davri
topilsin.
induktivlik gʻaltakdan va
75. Tebranish konturi
sigʻimli kondensatordan tashkil topgan. Sigʻim qiymati
koʻrsatilgan qiymatdan
ga farqlanishi mumkin. Konturda rezonans
boʻladigan toʻlqin uzunliklari oraligi topilsin.
li induktivli gʻaltakdan va
76. Tebranish konturi
sigʻimi
boʻlgan kondensatordan iborat. Kondensator
qisqichlaridagi maksimal kuchlanish
tokning maksimal qiymati
ga teng. Konturdagi
topilsin. Kontur qarshiligi hisobga
olinmasin.
77. Tebranish konturi sigʻimi
ga teng kondensator va
boʻlgan gʻaltakdan iborat. Agar tokning
induktivligi
boʻlsa, kondensator qoplamalaridagi
maksimal qiymati
kuchlanishning maksimal qiymati
qanday?
uzunlikka ega boʻlgan oʻzaksiz gʻaltak
78.
kesim yuzaga ega va
oʻramdan tashkil topgan gʻaltak har
boʻlgan havo kondensatori bilan parallel
birining yuzasi
ulangan. Plastinkalar orasidagi masofa
tebranish davri
, tebranish konturining
topilsin.
TATU, Fizika kafedrasi
84

85.

79. Tebranish
konturi
parallel
sigʻimli
ulangan
induktivli gʻaltakdan iborat. Konturning
kondensator va
qarshiligini hisobga olmay, uning chastotasi
topilsin.
80. Tebranish konturidagi tokning vaqt boʻyicha oʻzgarish
tenglamasi
topilsin. Kontur induktivligi
boʻlsa,
sigʻimi
konturning
. Kondensator qoplamalari
orasidagi maksimal potensiallar farqi qanday?
81. Tebranish konturi sigʻimi
boʻlgan
induktivligi
ga teng kondensatordan,
gʻaltakdan
iborat.
Kondensator
qoplamalaridagi potensiallar farqining maksimal qiymati
boʻlsa, tok kuchining maksimal qiymati topilsin. Konturda tokning
oʻzgarish qonuni yozilsin.
sigʻimli tebranish konturi
82.
chastotaga
sozlangan. Tebranishdagi kuchlanishdagi maksimal qiymati
. Aktiv qarshilikni hisobga olmay: a) konturdagi maksimal
tokning qiymati, b) kontur boshlangandan
vaqtadan soʻng
gʻaltakdagi magnit maydon energiyasi topilsin.
83. Uzunligi
gʻaltakga
va kesim yuzasi
boʻlgan
oʻram oʻralgan. Gʻaltakka plastinka yuzalari
ga teng yassi kondensator oʻzaro parallel ulangan.
Plastinka orasidagi masofa
uzunligi
boʻlsa
Konturning rezonans toʻlqin
kondensator qoplamalari
orasidagi
muhitning dielektrik singdiruvchanligi topilsin.
84. Tebranish konturidagi tokning vaqt boʻyicha oʻzgarish qonuni
koʻrinishga ega. Kontur induktivligi
TATU, Fizika kafedrasi
.
85

86.

Tebranish konturining sigʻimi, magnit maydon va elektr maydon
energiyalarining maksimal qiymatlari topilsin.
85. Tebranish konturidagi kondensator qoplamalari orasidagi
potensiallar
farqining
vaqt
boʻyicha
kontur sigʻimi
oʻzgarish
tenglamasi
. Kontur induktivligi va
kontur sozlangan toʻlqin uzunlik topilsin.
86. Induktivlikka ega boʻlgan
tebranish konturida
potensiallar farqining amplitudasi
kamaygan.
Tebranish konturining aktiv qarshiligi topilsin.
sigʻimli zaryadlangan kondensator induktivligi
87.
boʻlgan gʻaltakga ulangan. Kondensator ulangandan soʻng
qancha vaqt oʻtgach gʻaltakning magnit maydon energiyasi kondensator
elektr maydon energiyasiga teng boʻladi.
88. Agar konturdagi gʻaltak uzunligini va oʻramlar diametrini
oʻzgaritirmay turib, gʻaltakdagi oʻramlar sonini
marta oshirilsa,
kondensatorning logarifmik dekrementi qanday oʻzgaradi?
89. Sigʻimi
kondensator
va
gʻaltakli tebranish konturida
induktivligi
maksimal
kuchlanishli soʻnmas tebranishlarni ushlab turish uchun
quvvat talab qilinadi. Tebranish konturining logarifmik dekrementi
topilsin.
sigʻimli va
90.
konturida
induktivlikni tebranish
kondensator maksimal kuchlanish
gacha
zaryadlangan. Kondensatordagi maksimal zaryad miqdori , konturdagi
maksimal zaryad miqdori
, konturdagi maksimal tok qiymati topilsin.
Tokning oniy qiymatini aniqlashga imkon beruvchi tenglama tuzilsin.
TATU, Fizika kafedrasi
86

87.

91. Konturdagi zaryadning vaqt boʻyicha oʻzgarish qonuni
koʻrinishda. Tebranishlarning chastotasi, davri
va konturdagi tokning maksimal qiymati topilsin.
induktivli gʻaltakdan va ikki
92. Tebranish konturi
sigʻimli
ketma-ket
kondensatorlardan
iborat.
Konturning xususiy tebranish davri, har bir kondensatordagi zaryadning
va kuchlanishning maksimal qiymatlari topilsin (konturdagi tokning
maksimal qiymati
).
93. Tebranish konturidagi sigʻimi
li kondensatorga
zaryad berilgan. Shundan soʻng konturda soʻnuvchi
elektromagnit
tebranishlar
vujudga
keldi.
Kondensatordagi
kuchlanishning qiymati boshlangʻich kuchlanishdan
kamayguncha qancha issiqlik miqdori ajralib chiqadi?
94. Kondensator
qoplamalaridagi
kuchlanishning
vaqt
boʻyichaoʻzgarish qonuni
koʻrinishiga ega.
Agar kondensator sigʻimi
boʻlsa, konturda tokning oniy
qiymatini ifodalovchi tenglama yozilsin. Kondensatordagi tok va
kuchlanish orasidagi fazalar siljishi topilsin. Yigʻilgan energiya qanday?
Vaqtning
va
momentlarida magnit energiya topilsin.
va sigʻimi
li tebranish
konturidagi tokning amplitudaviy qiymati
. Konturdagi
95. Induktivligi
magnit va elektr maydon energiyalari teng boʻlgan dagi kondensator
qoplamalari orasidagi kuchlanish topilsin.
96. Tebranish
konturi
kondensator va dielektrik
TATU, Fizika kafedrasi
sigʻimi
boʻlgan
ga teng mis simdan oʻralgan
87

88.

gʻaltakdan
iborat.
Gʻaltak
Soʻnuvchi
uzunligi
tebranishlarning logarifmik dekrementi topilsin.
97. Tebranish konturi sigʻimi
kondensatordan va
ga teng gʻaltakdan iborat. Tebranishlar
induktivligi
boshlangandan soʻng
qiymati
vaqt oʻtgach kuchlanishning amplituda
kamaygan. Xususiy tebranishlarning davri va
konturning qarshiligi topilsin.
98. Tebranish konturi sigʻimi
boʻlgan kondensatordan
ga teng gʻaltakdan tashkil topgan.
va induktivligi
vaqt oʻtgandan soʻng kondensator
Tebranish boshlangandan
qoplamalari orasidagi kuchlanishning amplitudaviy qiymati
marta
kamayishi uchun Soʻnishning logarifmik dekrementi qanday boʻlishi
kerak?
99. Induktivligi
qoplamalari
davomida
orasidagi
boʻlgan tebranish konturining kondensator
kuchlanishli
maksimal
qiymati
marta kamaygan. Tebranish konturining aktiv qarshiligi
topilsin.
100. Tebranish konturi
induktivli gʻaltakdan va
sigʻimli kondensatordan,
ga teng qarshilikdan
tashkil topgan. Agar kondensatordagi zaryad miqdori
boʻlsa, tebranish davri va soʻnishning logarifmik dekrementi topilsin.
101.
massali jism prujinaga osilgan va yogʻga
tushirilgan. Prujina bikirligi
Jismga amplitudasi
TATU, Fizika kafedrasi
, qarshilik koeffitsiyenti
ga teng va garmonik
88

89.

oʻzgaruvchan majburlovchi kuch taʻsir etmoqda. Majburlovchi kuch
chastotasi va yukning tebranish amplitudasi topilsin.
102.
kuch taʻsir
massali prujinaga osilgan
etib, prujinani
ga choʻzadi. Yukchani soʻnuvchi
=
, Soʻnishning logarifmik dekrementi
tebranishlarning davri
ga teng va garmonik oʻzgaruvchi kuch
. Yukchaga
taʻsir etmoqda. Majburlovchi kuchning va rezonansda yuzaga kelgan
majburiy tebranishlarning tenglamasi topilsin.
103. Bir jinsli magnitlangan sterjen bir chetidan oʻtgan gorizontal
oʻq atrofida tebrana oladi. Massasi
magnit moment
uzunligi
va
. Sterjenning bir jinsli vertikal magnit
maydonida garmonik tebranish davri, magnit maydoni boʻlmagan
holdagi tebranish davridan
marta kam. Magnit maydon
induksiyasi topilsin.
104. Induktivlik va sigʻimdan tashkil topgan tebranish konturida
majburiy tebranma harakat vujudga keltirilmoqda. Agar sigʻimni
maksimum tebranishga mos keluvchi qiymatiga nisbatan
oʻzgartirsak konturdagi tok kuchi
=
ga
kamayadi. Tizim
tebranishini logarifmik dekrementi aniqlansin.
105. Yassi kondensator qoplamalari orasidagi izolyasiyalangan
ikki prujinada massasi
sharcha
mahkamlangan.
chastotali va
va zaryadi
Kondensator
boʻlgan
qoplamalariga
amplitudali oʻzgaruvchan kuchlanish
berilgan. Agar har bir prujinaning bikrligi k=0,98 N/cm va qoplamalar
orasidagi masofa
boʻlsa, sharchaning majburiy tebranish davri
topilsin. Qarshilik kuchlari hisobga olinmasin.
TATU, Fizika kafedrasi
89

90.

106. Tashqi garmonik kuch taʼsirida, tizimda tenglamasi
majburiy tebranish vujudga keladi. Tashqi kuch
ish bajarsa bu kuchning vaqt boʻyicha oʻzgarish
bir davrda
tenglamasi yozilsin. Majburlovchi kuchning boshlangʻich amplitudasi
nolga teng, bir davrda kosinus kvadratining oʻrtacha qiymati
boʻlgan prujinaga,
107. Bikrligi
ga teng.
massali
temir sharcha osilgan. Oʻzgaruvchan magnit maydoni tomonidan
sharchaga amplitudaviy qiymati
ga teng sinusoidal kuch
taʻsir etmoqda. Tizimning aslligi
xollarga mos
keluvchi majburiy tebranishlar amplitudasi topilsin.
108.
massali jismosilgan prujina
ga
choʻzildi. Tizimni muvozanat holatdan chiqarib qoʻyib yuborilganda u
davomida erkin tebranma harakat qildi. Tizimning rezonans
amplitudasi topilsin.
109. Tebranish
konturida
kondensatordan, induktivligi
va
gʻaltakdan
aktiv qarshilikdan tashkil topgan (4.2.2-
rasm).
Agar
qisqichlarga
kuchlanish berilgan boʻlsa, bu zanjirda qanday
4.2.2-rasm.
quvvat sarf boʻladi?
110.
osilgan. Unga
massali yuk
bikirlikli prujinaga
amplitudali majburlovchi kuch taʻsir etadi.
Majburlovchi kuch chastotasi, tizimning xususiy chastotasidan ikki
marta katta, Soʻnish koeffitsiyenti
. Prujinaga osilgan
yukning majburiy tebranma harakat amplitudasi topilsin.
TATU, Fizika kafedrasi
90

91.

111. Elektr zanjir
qarshilikdan,
ga teng
induktivlikdan va oʻzgaruvchansigʻimli kondensatordan tashkil topgan.
Zanjirga
li sinusoidal
chastotali
taʻsir
etmoqda. Kondensator qanday sigʻmga ega boʻlgan da rezonans yuz
beradi? Bu holatda tokning taʻsir etuvchi qiymati topilsin.
112. Juda kichik chastotali majburlovchi kuch taʻsirida majburiy
tebranishlarning siljish amplitudasi
, rezonans paytida esa
. Soʻnish koeffitsiyenti
amplituda
. Tizimning
aslligi va tebranishlarning logarifmik dekrementi topilsin.
113. Soʻnish koeffitsiyenti
xususiy chastotasi
boʻlgan da tizimning
ga teng. Rezonans chastota xususiy
tebranish chastotadan necha marta farq qiliganni toping.
114. Agar majburlovchi kuchning oʻzgarish davri rezonansnikidan
marta katta boʻlsa majburiy tebranishlar amplitudasi rezonans
amplitudadan necha marta kichikligi topilsin. Soʻnish koeffitsiyenti
115. Ogʻirlik kuchi taʻsirida elektrodvigatel oʻrnatilgan balka
ga egilgan. Elektrodvigatel yakorning qanday aylanish
chastotasida rezonans xavfi vujudga keladi?
117. Massasi
boʻlgan vagon toʻrtta ressorga ega. Har bir
ressor prujinasining bikirligi
boʻlsa, vagon qanday
. Agar rels uzunligi
tezlikda harakatlanganda
relslarning tutashuvchi uchlarida boʻladigan turtkilar taʻsirida kuchli
tebranish boshlanadi?
TATU, Fizika kafedrasi
91

92.

chastota bilan soʻnuvchi
118. Tebranuvchi tizim
tebranma harakat qilayapti. Agar tizimning rezonans chastotasi
boʻlsa, tizimning xususiy chastotasi
topilsin.
119. Tebranuvchi tizimning soʻnish koeffitsiyenti
.
boʻlsa, rezonans chastota
Tizimning xususiy chastotasi
xususiy chastotadan qanchaga farq qiladi?
120. Tebranuvchi tizimda rezonans uning xususiy chastotasi
dan
ga kam chastotada vujudga kelsa,
tebranuvchi tizimning logarifmik dekrementi topilsin.
121. Prujinali
mayatnikning
xususiy
tebranish
davri
. Qovushqoq muhitda uning tebranish davri
.
Tebranishlarning rezonans chastotasi topilsin.
boʻlgan muhitda jism
122. Qarshilik koeffitsiyenti
majburiy tebranma harakat qilmoqda. Agar tizimning rezonans
amplitudasi
boʻlsa,
va xususiy chastotasi
majburlovchi kuchning amplitudaviy qiymati topilsin. Soʻnish juda
kichik deb hisoblansin.
123. Majburiy
garmonik
amplitudalari
chastotalarda bir xildir. Soʻnishni hisobga
va
olmay,
tebranishlarning
chastota topilsin.
boʻlgan spiralsimon prujinaga massasi
124. Bikirligi
yukcha osilib, butun tizim qovushqoq muhitga tushirildi.
Muhitning qarshilik koeffitsiyentini
xususiy tebranishlar chastotasi
rezonans amplituda
TATU, Fizika kafedrasi
deb hisoblab: 1)
; 2) rezonans chastota
; 3)
topilsin. Agar majburlovchi kuch garmonik
92

93.

qonuniyat boʻyicha oʻzgarsa va uning amplitudaviy qiymati
ga teng.
125. Agar majburlovchi kuchning oʻzgarishi chastotasi rezonans
ga; 2) ikki marta katta boʻlsa, majburiy
chastotasidan: 1)
tebranishlar amplitudasi rezonans amplitudadan necha marta kichik
boʻladi? Ikki xolda ham Soʻnish koeffitsiyenti
hisoblansin (
-xususiy tebranishning siklik
ga teng deb
chastota) quyidagi
parametrlarga ega.
126. Tebranma kontur quyidagi parametrlarga ega:
. Konturning aslligi nimaga teng?
127.
majburlovchi
kuch
taʻsirida
tizimda
koʻrinishda boʻlgan tebranma harakat
tenglamasi
barqaror topadi. Bir davrda tizimning bajargan ishi
topilsin.
128. Majburlovchi kuchning amplitudasi oʻzgarmas boʻlgan da,
va
chastotalardagi majburiy tebranishlar
amplitudalari bir xil qiymatga teng,
129. Majburlovchi
kuch
va
chastota topilsin.
amplitudasi
oʻzgarmas
boʻlganda,
chastotalarda tezlik amplitudasi bir xil
qiymatga ega. Tezlik amplitudasi maksimal boʻlishi mumkin boʻlgan
chastota topilsin.
130. Biror
bir
chastotasi
aslligi
tebranma
tizimning
erkin
, rezonans chastotasi esa
tebranishlarining
. Tizim
topilsin.
131. Prujinaga osilgan temir sterjen muvozanat vaziyatdan chiqarib
qoʻyib yuborilsa, u
TATU, Fizika kafedrasi
chastota bilan tebranma harakat qila
93

94.

boshladi va
vaqt oraligʻida tebranish amplitudasi
marta kamaygan. Sterjenning pastki uchi yaqinida oʻzgaruvchan tokka
ulangan gʻaltak joylashtirilgan. Tok
boʻlgan ida sterjen
′
chastotaga ega
amplituda bilan tebranma harakat
qiladi. a) Tokning qanday
chastotasida sterjen tebranishi
intensivligi
erishadi.
eng
katta
qiymatga
b)
Bu
chastotada
amplitudasi qanday boʻladi? Majburlovchi kuch
tebranishlarning
amplitudasi oʻzgarmas. Majburlovchi kuch chastotasi gʻaltakdagi
tokning oʻzgarish chastotasidan ikki marta katta ekanligi eʻtiborga
olinsin.
chastotali oʻzgaruvchan tok zanjiriga,
132.
sigʻimli kondensator va aktiv qarshiligi
boʻlgan reostat
ketma-ket ulangan. Kondensator va qarshilikda kuchlanishni tushishi
topilsin.
133. Kuchlanishi
boʻlgan
va chastotasi
oʻzgaruvchan tok zanjiriga sigʻimi
aktiv va
ga teng kondensator,
induktivlik ketma-ket ulangan.
Kondensator, qarshilik va induktivlikdagi tok kuchi va ulardagi
kuchlanishning tushishi topilsin.
134. Oʻzgaruvchan tokning chastotasi
va
qarshilikka qanday ulanganda gʻaltakdagi
sigʻim
sigʻimdagi
boʻladi?
induktuvlik
tok kuchlari umumiy tok kuchidan
va
va
katta
larni qiymatlari aniqlansin.
135. Juda kichik chastotali majburlovchi kuch taʻsirida tizimning
majburiy tebranishlar
TATU, Fizika kafedrasi
siljish
amplitudasi
,
rezonans
94

95.

. Soʻnish koeffitsiyenti 1 dan ancha
chastotada esa
kichik. Tizimning aslligi va Soʻnishning logarifmik dekrementi topilsin.
136.
massali jism
qonuniyat
asosida soʻnuvchi tebranma harakat qilmoqda. Jismga davriy ravishda
oʻzgaruvchi tashqi kuch taʻsir etganda uning tebranish tenglamasi
koʻrinishga ega boʻladi. Erkin tebranma
harakatning siklik chastotasi, siljish va taʻsir etuvchi kuch fazalari
orasidagi farq, tashqi davriy taʻsir etuvchi kuch tenglamasi topilsin.
137.
boʻlgan
massali yuk bikirligi
prujinaga osilgan. Yukka
tenglama bilan ifodalanuvchi
majburlovchi kuch taʻsir etadi. Soʻnish koeffitsiyenti
.
Majburiy tebranish natijasida hosilboʻlgan siljish tenglamasi yozilsin.
Tebranishlar barqaror boʻlgan vaqt topilsin.
138.
tashqi
kuch
taʻsirida
moddiy
nuqta
qonuniyat boʻyicha majburiy tebranma harakat
qiladi. Bir davr mobaynida kuch bajargan ish aniqlansin.
va
boʻlgan hollarda bir davr mobaynida kuch bajaradigan ish
topilsin.
- modiy nuqtaning erkin tebranish chastotasi.
139.
davriga ega. Jismga
massali moddiy nuqta
erkin tebranish
va
(x-muvozanat
xolatdan siljish) kuchlar taʻsir etadi. Bu holda rezonans siljish hosil
boʻladi. Majburlovchi kuch chastotasi, rezonans holatidagi siljish
tenglamasi, qarshilik kuchi amplitudasi, tizim asilligi topilsin.
140. Majburlovchi kuchning siklik chastotalari
va
boʻlgan da tezlik amplitudalari oʻzaro teng va rezonans
TATU, Fizika kafedrasi
95

96.

holatdagi maksimal tezlikni yarmini tashkil qiladi. Majburlovchi
kuchning amplituda qiymatini doimiy deb hisoblab, tezlik rezonansidan
majburlovchi kuchning chastotasi; Soʻnish koeffitsiyenti; Soʻnish
kamayganda rezonans tezlikni oʻzgarishi
koeffitsiyenti
topilsin.
141.
boʻlsa
va
induktivligi qanday boʻlgan da
ø
C
gʻaltakning
╢
elektr zanjirida rezonans boʻladi?
L
Induktivlikning qanday qiymatida
R
ø
zanjirning toʻliq qarshiligi minimal
boʻladi? (4.2.3-rasm).
4.2.3-rasm.
142. Tebranma konturdagi kondensatorning sigʻimi
Zanjirda
.
siklik chastotada elektr rezonans yuz berishi
uchun konturga ulangan gʻaltakning induktivligi qanday boʻlishi kerak?
143. Jism
tashqi kuch taʻsirida
qonuniyat boʻyicha harakat qilmoqda.
dan
gacha
boʻlgan vaqt oraligʻida kuch bajargan ishi topilsin. Bir davr davomida
kuch bajargan ishi va shu davr ichida oʻrtacha quvvati topilsin.
144. Jismga
taʻsir etmoqda.
qonuniyat boʻyichaoʻzgaruvchi kuch
shartlarga togʻri keluvchi harakat
tenglamasi yozilsin. Bu harakat tebranma harakat ekanligi aniqlansin.
Tebranish davri, siljishni eng katta qiymati va tezlikning eng katta
qiymati topilsin.
TATU, Fizika kafedrasi
96

97.

145. Massasi m boʻlgan jism
kuch taʻsirida
harakatlanmoqda. Jismning kinetik energiyasini tenglamasi yozilsin.
holat uchun maksimal kinetik energiya topilsin.
146. Majburiy tebranishlarning juda kichik xususiy chastotalarida
tizimning amplitudasi
boʻlsa, rezonansda majburiy
tebranishlar amplitudasi
qanday boʻladi? Logarifmik dekrementi
.
147. Agar majburlovchi kuch chastotasining oʻzgarishi rezonans
marta katta boʻlsa, tizimning majburiy tebranish
chastotadan
amplitudasi rezonans amplitudadan necha marta kam boʻladi? Soʻnish
koeffitsiyenti
148.
qarshilikdan, induktivligi
ga teng
gʻaltakdan va sigʻimi
boʻlgan kondensatordan tashkil topgan
konturga sinusoidal
taʻsir etadi. Rezonans xolati yuz berishidagi
chastotasini va tokni taʻsirietuvchi qiymati topilsin (
taʻsir etuvchi
ni
).
149.
induktiv gʻaltakdan,
qarshilikdan,
oʻzgaruvchansigʻimli kondensatordan iborat boʻlgan zanjirga taʻsir
etuvchi qiymati
va chastotasi
boʻlgan sinusoidal
taʻsir etmoqda. Rezonans holatiga togʻri keluvchi sigʻim qiymati
va rezonans holatidagi
tok kuchining taʻsir etuvchi qiymati topilsin.
150. Tebranish konturining aktiv qarshiligi
tok kuchi amplitudasini
qanday
. Konturda
da saqlab turish uchun, kontur
quvvatni sarf qiladi?
TATU, Fizika kafedrasi
97

98.

151. Tebranish konturi parametrlarining qiymati
ga teng. Konturdagi kondensatorda
amplitudali soʻnmas kuchlanishni ushlab turish uchun konturga qanday
quvvat berish kerak?
TATU, Fizika kafedrasi
98

99.

4.3 -MAVZU. MEXANIK VA ELEKTROMAGNIT TOʻLQINLAR
Tekshirish uchun savollar
1. Toʻlqin deb nimaga aytiladi? Qanday Toʻlqinlar turini bilasiz va
ular qanday muxitda vujudga keladi?
2. Toʻlqinni xarakterlovchi fizik kattaliklar va ularning oʻzaro
bogʻlanishi.
3. Dopler effektini mohiyati nima?
4. Toʻlqin bilan qanday kattalik uzatiladi?
5. Toʻlqin protsesslariga mansub boʻlgan hodisalarni tushintiring. Bu
hodisalarni qanday sharoitda kuzatish mumkin?
6. Tovush toʻlqinlarining hosilboʻlishini tushintiring, ularni qanday
kattaliklar xarakterlaydi?
7. Elektromagnit toʻlqinlarining hosil boʻlishi va ularni xarakterlovchi
fizik kattaliklar?
8. Elektromagnit toʻlqinlar energiyasining hajm zichligi nimaga teng?
9. Umov-Poyting vektorining fizik maʻnosi tushuntiring.
10. Chopar
elektromagnit
toʻlqinlarining
intensivligi
nimalarga
bogʻliq?
TATU, Fizika kafedrasi
99

100.

MASALALARNI YECHISH UCHUN USLUBIY
KOʻRSATMALAR
«Mexanik
toʻlqinlar» boʻlimidan masalalar yechish uchun
quyidagilarni bilish zarur:
1) Toʻlqin turlari.
2) Mexanik toʻlqinning xarakterlovchi kattaliklarni va ularni oʻzaro
bogʻlanishi.
3) Toʻlqinlar interferensiyasi va difraksiyasi. Mexanik toʻlqinlarga xos
boʻlgan narsa bu ularning tabiati va u yoki bu muxitda hosil boʻlishi
mexanizmidir.
Mexanik toʻlqinlarga ham boshqa tur toʻlqinlariga xos boʻlgan
hodisalar: qaytish, sinish, interferensiya va boshqalar hodisalariga ham
mansubdir.
Garmonik tebranishlar tezligi u bilan toʻlqinning fazaviy tezligi
tushunchalari orasidagi farqning aniq bilish shart. Garmonik tebranma
harakat tezligi
). Bu nuqta tebranishini t - vaqtdagi
oniy tezligi. Toʻlqinning fazaviy tezligi
esa oʻzgarmas kattalikdir.
Toʻlqinning biror fazasini muhitda tarqalish tezligi fazaviy tezligi deb
ataladi.
Toʻlqin tarqalishida muhit zarralari koʻchmaydi, lekin energiya
toʻlqin yoʻnalishiboʻyicha uzatiladi.
"Elektromagnit toʻlqinlar" boʻlimi boʻyicha masalalar yechish
elektromagnit maydoni, elektromagnit induksiya qonuni tebranish
konturidagi
protsesslar
haqidagi
tushunchalarga,
Maksvell
tenglamalariga asoslangan.
TATU, Fizika kafedrasi
100

101.

Asosiy formulalar
Elastik muhitda tebranishlarning tarqalish jarayoni
deyiladi.
Agar
tebranishlarning
yoʻnalishi
toʻlqinning
toʻlqin
tarqalish
yoʻnalishi bilan mos tushsa, boʻylama toʻlqin deyiladi, masalan,
havodagi tovush toʻlqini. Agar tebranishlarning yoʻnalishi toʻlqinning
tarqalish yoʻnalishiga perpendikulyar boʻlsa, koʻndalang toʻlqin
deyiladi. Toʻlqinli jarayonlarda quyidagi munosabatlar mavjud:
,
(4.3.1)
bu yerda λ – toʻlqin uzunligi; T – tebranish davri;
– tolqinning
tarqalish tezligi.
Yassi toʻlqinning tenglamasi quyidagi koʻrinishda boʻladi:
–
bu yerda
(4.3.2)
- toʻlqin soni; r – tebranishlar manbaidan qaralyotgan
nuqtagacha boʻlgan masofa (4.3.1-rasm).
Tebranishlar manbaidan r1 va r2 masofalarda joylashgan ikkita
tebranyotgan nuqtalar fazalar farqi quyidagiga teng:
.
(4.3.3)
Ikki muhit chegarasiga yassi toʻlqinning tushishida tushayotgan
toʻlqin bilan qoʻshilib, qaytgan toʻlqin vujudga kelishidan turgʻun
toʻlqin hosil boʻladi.
Turgʻun toʻlqinning tenglamasi
,
bu yerda
(4.3.4)
- turgʻun toʻlqinning amplitudasi.
Turgʻun toʻlqinning amplitudasi quyidagi shart qanoatlantirgan
nuqtalarda maksimal boʻladi:
TATU, Fizika kafedrasi
101

102.

(4.3.5)
va turgʻun toʻlqinning doʻngliklari deyiladi. Bunda n=0, 1, 2, …
(4.3.2. – rasm; A, C, E, … nuqtalar).
4.3.1 – rasm.
4.3.2 – rasm.
Turgʻun toʻlqinning amplitudasi quyidagi shart qanoatlantirgan
nuqtalarda minimal boʻladi:
(4.3.6)
va turgʻun toʻlqinning tugunlari deyiladi. Bunda n=0, 1, 2, … (4.3.2 –
rasm. B, D, F, nuqtalar).
Toʻlqin yoʻllar farqi bilan fazalar farqi orasidagi munosabat
x
2
2
;
x
x;
v
2 v
;
2 v
(4.3.7)
(4.3.8)
x
Tovush intensivligi yoki tovush kuchi I deb t vaqt ichida tovush
yoʻnalishiga perpendikulyar boʻlgan S yuzasidan oʻtayotgan W energiya
miqdoriga aytiladi:
I
P-tovush
toʻlqining
quvvati.
energiyasining hajmiy zichligi;
TATU, Fizika kafedrasi
W P
St S
W 1
A2
V
2
E
2
2 2 A 2
2
-
toʻlqin
- boʻylama toʻlqinni elastik
102

103.

muhitda tarqalish tezligi, E- yung moduli;
G
- koʻndalang toʻlqinni
elastik muhitda tarqalish tezligi, G- moddaning siljish moduli.
MASALALAR YECHISH NAMUNALARI
1-masala. Ingichka elastik shnur boʻylab koʻndalang toʻlqin =15
m/s tezlik bilan tarqalmoqda. Shnur nuqtalarining tebranish amplitudasi
A=2 cm, davri esa T=1,2 s.
1) Toʻlqin uzunligi - . 2) Tebranish fazasi - . toʻlqin siljishi -y,
manbadan x=45 m masofada vaqtning t=4 s momentida toʻlqinning
tarqalish tezligi
m va
va tezlanishi a - topilsin. 3) Toʻlqin manbaidagi
1=20
2 =30 m masofalarda toʻlqin nurining yoʻnalishida joylashgan ikki
nuqta tebranishlarining fazalar farqi
topilsin.
Yechilishi. 1. Toʻlqin uzunligi bir davr ichida toʻlqin bosib oʻtgan
masofaga teng: =
, bu yerda
- faza tezligi. qiymatlarni qoʻyib
hisoblaymiz
=15 m/s 1,2 =18 m.
2. Nuqtaning siljish, tebranish fazasi, tezligi, tezlanishi, toʻlqin
tenglamasi orqali topiladi. y= sin (t- ), bu yerda: y - tebranayotgan
nuqtaning toʻlqin manbaidan nuqtagacha siljish masofasi,
- faza
tezligi, x - oʻqi boʻylab toʻlqin t - vaqtda yetib borgan masofada
nuqtaning tebranish fazasini topamiz:
yoki
TATU, Fizika kafedrasi
103

104.

(1)-ga qoʻyamiz. y=2sin 1,67 =-1,73 м
Tezlik
Tezlanish
3. Fazalar farqi
.
2-masala. Koʻndalang toʻlqin shnurning elastik yoʻnalishida 15
m/s tezlik bilan tarqaladi. Shnur nuqtalarining tebranish davri 1,2 s,
tebranish amplitudasi 2 sm. 4 s oʻtgach, tebranish manbaidan 45 m
masofada qolgan nuqtaning toʻlqin uzunligi, fazasi va siljishi topilsin?
Yechilishi. Toʻlqin uzunligi
λ= T; λ=15
Faza va ixtiyoriy nuqtaning siljishini toʻlqin tenglamasidan toppish
mumkin boʻladi:
Tebranish fazasi toʻlqin tenglamasidagi sinus argumentiga teng:
;
.
Nuqta siljishi
TATU, Fizika kafedrasi
.
104

105.

3-masala. =1,7 cm toʻlqin uzunligiga moslangan qoʻzgʻalmas
rezonator tomon chastotasi
о=18
kHz tovush manbai, qanday tezlik
bilan yaqinlashganda, rezonatorda tebranishlar hosil boʻladi? Havo
temperaturasi T=290 K.
Yechilishi. Dopler prinsipiga asosan rezonator qabul qiluvchi
tovush toʻlqinining chastotasi tovush manbai va qabul qilgich asbobning
tezligi
m va
q ga bogʻliq. Uni quyidagi formuladan topamiz.
(1)
bu yerda
– berilgan muhitdagi tovush tezligi; ν 0 - manba
chiqayotgan tovush to'lqinlarining chastotasi . Rezonatorning
harakatsizligi
( q =0)
ni
hisobga
olsak,
(1)
formuladan
quyidagini hosil qilamiz:
,
,
= /( - и т )ν 0,
(2)
bundan
и т=
Ushbu ifodada tovush tezligi
(1-
).
va chastotasi
berilmagan.
Gazlar (havo) da tovush tezligi gazlarning tabiatiga va muhitning
temperaturasiga bogʻliq va quyidagi formula bo‘yicha aniqlanadi:
(3)
Manbadan keladigan toʻlqin rezonatorda
rez chastotasi tebranish
hosil qilishi uchun, manbani chastotasi rezonator chastotasi bilan mos
kelishi shart (odatdagi rezonans hodisasi),
TATU, Fizika kafedrasi
105

106.

(4)
- rezonator qabul qilishi mumkin boʻlgan toʻlqin uzunligi.
bu yerda
(3) va (4) tengliklardan
ifodalarini olib, (2) ga qoʻyamiz va
va
quyidagini olamiz:
;
yoki
(5)
=1,4; =0,029 kg/mol qiymatlarni olib, R=8,31·103 J/k·mol, T=290 K,
larni oxirgi formulaga qoʻyib, hisoblashlardan keyin
,
ni
topamiz:
=36 m/s.
4-masala. Oʻzidan
o=600
Hz chastotali tovush tarqalayotgan
manba, qoʻzgʻalmas kuzatuvchi yonidan ʋm= 40 m/s tezlik bilan oʻtib
bormoqda. Kuzatuvchi
manba unga yaqinlashayotganda va undan
uzoqlashayotganda qabul qiluvchi chastotalar bir-biridan qanchaga farq
qiladi? Havoning temperaturasi T=290 K.
Yechilishi. Dopler effektiga asosan rezonator qabul qiluvchi
tovush toʻlqinining chastotasi tovush manbai va qabul qilgich asbobning
tezligi
m va
q ga bogʻliq. Uni quyidagi formuladan topamiz
ν
Т
ν
Т
TATU, Fizika kafedrasi
106

107.

ν
Т
ν
Т
5-masala. Turgʻun toʻlqinning ikkinchi va oltinchi doʻngliklari
orasidagi masofa 20 cm. Turgʻun toʻlqinning uzunligi aniqlansin.
Yechilishi. Masala shartiga asosan,
,
bu yerda r6 – tebranish manbaidan turgʻun toʻlqinning oltinchi
doʻngligigacha boʻlgan masofa; manbadan ikkinchi doʻnglikkacha
boʻlgan masofa.
Lekin manbadan mos doʻngliklargacha boʻlgan r masofa bilan
toʻlqin uzunligi orasidagi bogʻlanish quyidagicha munosabatda
bu yerda n – doʻnglik tartibi
Shunda
bundan
6-masala. Bir uchi devorga mahkamlangan, boshqa tomoni esa 5
Hz chastota bilan tebranayotgan 3 m uzunlikdagi shnur turgʻun toʻlqinni
TATU, Fizika kafedrasi
107

108.

yuzaga keltiradi. Bu holatda devor va manba orasida oltita tugun hosil
boʻladi. Shnurdagi toʻlqin tarqalish tezligi topilsin (4.3.3 –rasm).
4.3.3 –rasm.
Yechilishi. Toʻlqin tarqalish tezligi
.
3 – rasmdan koʻrinadiki,
bundan
Shunda
7-masala. Tovush to‘lqinlari Yer yuzida joylashgan manbadan
tarqlmoqda. Agar Yer yuzidagi havo temperaturasi to = 16
o
C,
atmosferadagi temperatura gradyenti esa Δ /Δh = -7,0·10-3 Kl/m bo‘lsa,
qancha vaqt oralig‘idan keyin ular h = 10,0 km balandlikka erishadi?
Yechilishi. To‘lqinning tarqalish vaqtini topish uchun, uning
siljishini h ni bilib, avval havodagi tovush tezligini
ifodadan
aniqlab, so‘ngra gaz holatining tenglamasini qo‘llaymiz,
.
(1)
Masalaning shartiga ko‘ra, havo temperatura balandlikka bog‘liq.
Ushbu bog‘liqlikni quyidagicha yozish mumkin:
(2)
TATU, Fizika kafedrasi
108

109.

bu erda T - h balandlikdagi temperatura;
balandlik
uchun
temperatura
- har bir metr
ko‘tarilishini
(bu
holda
manfiy)
ko‘rsatadigan temperatura gradyenti. T qiymatini (2) dan (1) ga
almashtirish bilan quyidagini hosil qilamiz
.
(3)
Shunday qilib, tovush tezligi balandlikka bog‘liq. Kerakli vaqtni
topish uchun biz tovush to‘lqinining harakatini o‘zgaruvchan deb
hisoblaymiz. Bunday harakatda istalgan vaqtda tezlik
ga teng
bo‘ladi, bu erda (3) formulani hisobga olgan holda
yozamiz.
Bu vaqtning balandlikka bog‘liqligini ifodalovchi differentsial
tenglama. Vaqt 0 dan t ga o‘zgarganda, balandlik 0 dan h gacha
o‘zgaradi. Binobarin,
bundan
SI birliklarida ifodalangan kattaliklarning son qiymatlarini
formulaga qo‘yib: h=10,0·103 m, To=289 K, a=-7,0 10-3 Кl/m, μ=0,029
kg/mol, R=8,3 J/(mol·K), γ=1,4. Hisoblashni amalga oshirgandan so‘ng,
t = 30 с.
TATU, Fizika kafedrasi
109

110.

ga teng ekanligini topamiz.
8-masala. Плоская электромагнитная волна распространяется в
однородной и изотропной среде ε = 2 и 1 = µ. Амплитуда
напряженности электрического поля волны Eо=12 В/м. Определите:
фазовую скорость волны; амплитуду напряженности магнитного
поля волны.
Yassi elektromagnit to‘lqin ε = 2 va µ = 1 bo‘lgan bir xil va izotrop
muhitda tarqalmoqda. To‘lqinning elektr maydon kuchlanganlik
amplitudasi Eо= 12 V/m. To‘lqinning fazaviy tezligi; to‘lqin magnit
maydonining amplitudasini aniqlang.
Yechilishi. Elektromagnit to‘lqinlarning fazaviy tezligi
bu erda с=3·108 m/s - yorug‘likning vakuumda tarqalish tezligi.
Harakatlanuvchi elektromagnit to‘lqinda istalgan nuqtada E va H
ning oniy qiymatlari o‘zaro quyidagicha bog‘langan
U holda to‘lqinning elektr va magnit maydonlari kuchlarining
amplitudalari uchun
Bu yerdan to‘lqinning magnit maydon kuchining amplitudaviy qiymati
Hisoblashlarni amalga oshiramiz,
TATU, Fizika kafedrasi
110

111.

9-masala. Benzolga botirilgan ikkita
parallel
simlar
yuqori
chastotali
elektromagnit tebranishlarning generatori Г
ga induktiv ravishda ulangan (4.3.4-rasm).
Рис. 4.3.4
ν=1,00 102 MGs chastotada tizimda turg‘in elektromagnit to‘lqinlar
hosil
bo‘ladi.
Gaz
chiqarish
naychasini
A
simlari
bo‘ylab
harakatlantirganda, elektr maydon kuchlanganligining dastalari holati
aniqlanadi. Qo‘shni dastalar orasidagi masofa l = 1,00 m ga teng
bo‘lganda. Benzolning dielektrik singdiruvchanligini toping.
Yechilishi. Turg‘un elektromagnit to‘lqinlar ikki simli chiziq
bo‘ylab tarqaladigan generator yo‘nalishida tarqalayotgan to‘lqinlarning
va chiziqning oxiridan aks etgan to‘lqinlar interferentsiyasi natijasida
hosil
bo‘ladi.
Elektromagnit
tebranishlarning
berilgan
yuqori
chastotasida elektromagnit to‘lqinlarning chiziq bo‘ylab tarqalishi bilan
bog‘liq asosiy jarayonlar simlarda emas, balki ular atrofidagi muhitda
sodir bo‘lishini hisobga olamiz.
Maksvell nazariyasiga ko‘ra, muhitdagi elektromagnit to‘lqinlarning
tezligi ularning vakuumdagi tezligi quyidagicha bog‘liq
(1)
Demak, μ ≈ 1 bo‘lganda benzol uchun uning dielektrik
singdiruvchanlikni topamiz:
TATU, Fizika kafedrasi
111

112.

Elektromagnit to‘lqinlarning tezligi
munosabati bilan to‘lqin
uzunligi λ va chastotasi ν bilan bog‘liq. Turg‘n to‘lqinlarda ikkita
qo‘shni do‘ngliklar orasidagi masofa to‘lqin uzunligining yarmiga teng
bo‘lgani uchun, ya'ni
, u holda quyidagini olamiz:
Kattaliklarning son qiymatlarini qo‘yib: с=3,00 108 м/с, l=1,00 м,
ν=1,00·108 Гц va hisob-kitobni amalga oshiramiz ε=2,2.
10-masala. Yassi sinusoidal elektromagnit toʻlqin t=1 min. vaqt
orasida, toʻlqinga tarqalish yoʻnalishiga tik boʻlgan S=10 sm2 yuza
orqali tashib oʻtgan energiya topilsin. Elektr maydonning kuchlanganligi
amplitudasi
о =1 V/m. Toʻlqin davri esa T.
Yechilishi. Toʻlqin yoʻnalishiga tik yuza birligidan vaqt birligi
ichida elektromagnit toʻlqinining tashib oʻtadigan energiyani Poyting
vektori yordamida topiladi:
(1)
va
vaqt oraligʻida sinus qonuni boʻyicha oʻzgaradigan kattaliklar
boʻlgani uchun (1) ni quyidagicha yozish mumkin:
(2)
Energiya oqimi vektorining zichligi
(2) dan S - yuzadan oʻtadigan energiya
TATU, Fizika kafedrasi
112

113.

(3)
Elektron maydoni va magnit maydoni energiyalarining zichliklari
teng.
(4)
=1, =1 deb olib; (4) - dan
Ho, Eo larni amplituda qiymatlari oʻzaro boʻglanganligidan, (3)-ni
quyidagicha yozamiz:
Keltirilganlardan t vaqt oraligʻida tashib oʻtilgan energiya
Masala shartida
- berilmagani uchun quyidagi shartdan (T<<tdan)
topamiz. . sin2 t/4 ni =
ligidan foydalanib quyidagicha yozamiz:
(5)
T<< t ligidan (5)-dagi (sin2 t/4 )-ni hisobga olmasak boʻladi.
U holda
TATU, Fizika kafedrasi
113

114.

Variantlar jadvali
Variant
№
Masalalar tartibi
Variant
Masalalar tartibi
№
1
43
52
81
26
17
44
80
2
42
53
82
27
16
43
79
3
41
54
83
28
14
45
78
4
40
55
84
29
15
46
77
5
39
56
85
30
12
47
76
6
38
57
86
31
13
48
95
7
36
63
87
32
11
50
94
8
37
62
88
33
10
51
93
9
34
61
89
34
8
52
92
10
35
60
90
35
9
53
91
11
33
59
91
36
7
54
90
12
31
58
92
37
6
55
89
13
32
68
93
38
5
56
88
14
30
67
94
39
4
57
87
15
28
66
95
40
3
58
86
16
29
65
76
41
2
59
85
17
27
64
77
42
1
60
84
18
26
49
78
43
33
69
83
19
24
50
79
44
34
70
82
20
25
51
80
45
31
71
81
21
23
48
81
46
35
72
80
22
21
47
82
47
37
73
79
23
20
46
83
48
36
74
78
24
18
45
84
49
40
75
77
25
19
44
85
50
41
49
76
TATU, Fizika kafedrasi
114

115.

MUSTAQIL YECHISH UCHUN MASALALAR
1.
Tebranish manbai
chastotali yassi tovush
toʻlqinini hosil qila oladi. Manbani tebranish amplitudasi
.
Boshlangʻich vaqtda manba nuqtalarini siljishi maksimal boʻlsa
tebranish tenglamasi
yozilsin. Tovush tezligining
deb olib, Soʻnish protsessi hisobga olinmasin.
2.
Togʻri chiziq ustida bir biridan
masofada ikki
nuqta joylashgan. Shu togʻri chiziq boʻylab
tezlik bilan
toʻlqin tarqalmoqda. Tebranish davri
. Shu nuqtalardagi
tebranishlarni faza farqi aniqlansin.
3.
Yassi
chopar
tovush
toʻlqinining
tenglamasi
sekundlarda x-metrlarda). Muhit
zarrachalarining siljish amplitudasi toʻlqin uzunligi ga nisbati topilsin.
4.
Elastik shnur boʻylab koʻndalangtoʻlqin
tarqalmoqda. Shnurning tebranish davri
masofa yotgan nuqtaning vaqtni
tezlik bilan
. Manbadan
momentdagi tezligi
Shnur nuqtalarining tebranish amplitudasi aniqlansin.
5.
Davri
boʻlgan toʻlqin togʻri chiziq boʻylab
tezlik bilan tarqalmoqda. Shu togʻri chiziqda fazalar farqi
boʻlgan ikki nuqta oraligʻi
6.
–topilsin.
Tebranishlar manbadan togʻri chiziq boʻylabamplitudasi
boʻlgan toʻlqin tarqalmoqda. Manbadan
uzunligiga teng masofada
momentida nuqtaning siljish
TATU, Fizika kafedrasi
toʻlqin
tebranish davriga teng vaqt
ning kattaligi topilsin.
115

116.

7.
Chastotasi
tezligi
toʻlqinning bir-biridan
Elastik
masofada joylashgan nuqtalardagi
tebranishlarni fazalar farqi
8.
.
topilsin.
Vibrator tarqalayotgan toʻlqinning tezligi
,
. Toʻlqin nurining yoʻnalishiboʻylab
davri
masofalardagi ikkala nuqtalar oraligʻida tebranishning fazalar farqi topilsin. Tebranish nuqtalarining amplitudasi bir xil
Boshlangʻich momentida siljish
.
boʻlgan da shu nuqtalarning
siljishi topilsin.
9.
Bir nurda joylashgan va tebranishlar manbaidan
masofada boʻlgan ikki nuqta
va
rad fazalar
farqi bilan tebranmoqdalar. Agar manbaning tebranish davri
boʻlsa, shu muhitda tebranishlarning tarqalish tezligi aniqlansin.
10. Agar
bir-biridan
masofada
joylashgan
ga teng boʻlsa,
nuqtalarning fazalar farqi
chastotada toʻlqin qanday tezlik bilan tarqaladi?
11. Soʻnmas
tebranishlarning
tenglamasi
koʻrinishda berilgan. Tebranishlar boshlangandan soʻng
oʻtgach, tebranishlar manbaidan
masofada joylashgan
nuqtaning muvozanat holatdan siljishi aniqlansin. Tebranishlarning
tarqalish tezligi
12. Agar
tezlik bilan toʻlqin tarqalayotgan togʻri
chiziqdagi ikki nuqtaning tebranishlarining fazalarini farqi
boʻlsa, shu nuqtalar orasidagi masofa
TATU, Fizika kafedrasi
topilsin. Tebranishlarning davri
116

117.

13. Yassi tovush toʻlqini
chastotali tebranishlar
manbaidan vujudga keltirilmoqda. Manbaning tebranish amplitudasi
.
momentda manbadan
joylashgan muhit nuqtalarining
toʻlqinining tezligi
14. Manba
masofada
siljish aniqlansin. Tovush
. Soʻnish eʻtiborga olinmasin.
tebranishlarining
tenglamasi
Tebranishlar boshlangandan soʻng
manbaidan
.
vaqt oʻtgach, tebranishlar
masofada joylashgan nuqtaning siljishi aniqlansin.
Toʻlqin ning tarqalish tezligi
.
15. Soʻnmast oʻlqin biror nuqtasining harakat tenglamasi
koʻrinishga ega. Toʻlqin tarqalayotgan togʻri chiziqda,
berilgan nuqtadan
va
masofada joylashgan
nuqtalarning harakat tenglamalari yozilsin. Toʻlqinning tarqalish tezligi
.
boʻlgan yassi toʻlqin manbaidan
16. Chastotasi
masofada, toʻlqin tarqalish yoʻnalishiga tik ravishda devor
joylashgan. Chopar toʻlqin bilan devordan qaytgan toʻlqinlarning
qoʻshilishi natijasida hosilboʻladigan turgʻun toʻlqinning birinchi uchta
doʻngliklardan toʻlqin manbaigacha boʻlgan masofalar aniqlansin.
Toʻlqin tezligi
17. Yassi
tovush
toʻlqin
: toʻlqin uzunligi esa
davri
,
amplitudasi
ga teng. Tebranishlarning
boshlangʻich fazasini nolga teng deb olib, tebranishlar manbaidan
masofada joylashgan muxit nuqtalari uchun: 1) vaqtning
TATU, Fizika kafedrasi
117

118.

momentidagi siljish; 2) vaqtning shu momenti uchun tezlik
va
topilsin.
18. Rezinali shnur boʻylab toʻlqin
Bir-biridan
da tarqala boshlaydi.
masofada joylashgan shnurdagi nuqtalarning
ga teng. Toʻlqin necha
tebranishlarini fazalar farqi
sekunddan soʻng toʻlqin manbaidan
masofada joylashgan
shnur nuqtasiga yetib boradi?
19. Soʻnmas
tebranishlarning
tenglamasi
koʻrinishga ega. Tebranishlar boshlangandan soʻng
tebranishlar manbaidan
oʻtgach,
masofada joylashgan nuqtaning
tezlanishi a topilsin.
20. Yassi toʻlqintogʻri chiziq boʻylab
tarqalmoqda. Toʻlqin manbaidan
tezlik bilan
va
masofada,
shu togʻri chiziqda joylashgan ikki nuqta
amplitudaga va
fazalar farqiga ega. Vaqtning
momenti uchun
shu nuqtalarning siljishi topilsin.
21. Yassi toʻlqinining tenglamasi
;
, bu yerda
Aniqlansin. 1) Toʻlqin uzunligi
va tebranishlar chastotasi. 2) Toʻlqin ning faza tezligi
3) Muhit
zarrachalari va tezlanishlarini maksimal qiymatlarini.
22. Koʻndalang toʻlqin
tezlik bilan elastik shnur
boʻylab tarqalmoqda. Shnur nuqtalarning tebranish davri
Toʻlqin nurida joylashgan va toʻlqin manbaidan
.
va
masofada boʻlgan nuqtalarning tebranishlarini fazalar farqi
topilsin.
TATU, Fizika kafedrasi
118

119.

23. Quyidagi
boʻlgan da,
ifoda,
toʻlqin tenglamasini qanoatlantirishini koʻrsating.
24. Havoda
chastota va
amplituda bilan
tarqalayotgan yassi toʻlqin tenglamasi tuzilsin. Tovushning havodagi
tezligi
koʻrinishdagi
25. Bir jinsli elastik muhitda
yassi toʻlqin tarqalmoqda. Vaqtning
kattaliklarni
momenti uchun
va
ga bogʻlanish chizmasini tasvirlang.
26. Nuqtalar
chastota bilan tebranayotgan muhitda
tarqalayotgan yassi toʻlqinning tenglamasi tuzilsin. Berilgan chastotaga
mos keluvchi toʻlqin uzunligi
. Muvozanat xolatdan muxit
nuqtalarining maksimal siljishi toʻlqin uzunligidan
marta
kichikdir.
27. Yassi chopar toʻlqin tenglamasi
koʻrinishga ega, bu yerda: u zarrachalarning siljishi, cm; -vaqt,
toʻlqin tarqalayotgan oʻq boʻylab masofasi,
-
. Bir-biridan
masofada joylashgan nuqtalar tebranishining fazalar farqi aniqlansin.
28. Agar tebranma konturdagi kondensator sigʻimi
va tebranishlarda undagi maksimal kuchlanish
maksimal tok
, konturdagi
boʻlsa, tebranma kontur qanday toʻlqin
uzunlikga moslangan?
29. Konsentrik kabelda tashqi va ichki simlar oraligʻi dielektrik
singdiruvchanligi
ga teng boʻlgan dielektrik bilan toʻldirilgan
boʻlsa, kabelda elektromagnit toʻlqinlarining taralish tezligi
topilsin.
Kabeldagi yoʻqotishlar eʻtiborga olinmasin.
TATU, Fizika kafedrasi
119

120.

30. Tebranma konturga tokning oʻzgarishi
tenglamaga boʻysunadi. Kontur tarqalayotgan elektromagnit toʻlqinning
uzunligi aniqlansin.
31. Glitsiringa botirilgan ikkita parallel simlar chastotasi
boʻlgan elektromagnit tebranishlar generatori bilan
induktivligi orqali bogʻlangan. Glitserinning dielektrik singdiruvchanligi
Uning magnit singdiruvchanligi o=1. Simlardagi turgʻun
toʻlqinlarning doʻngliklari orasidagi masofa aniqlansin.
32. Tebranma
kontur
kondensatordan, induktivligi
sigʻimi
boʻlgan
ga teng gʻaltakdan va
li aktiv qarshilikdan tashkil topgan. Agar gʻaltakning aktiv
qarshiligi eʻtiborga olinmasa, konturda tarqalayotgan toʻlqinning
uzunligi qanchaga oʻzgaradi?
33. Har birini sigʻimi
boʻlgan va oʻzaro parallel
ulangan ikkita kondensatordan, induktivligi
gʻaltakdan va
ga teng
aktiv qarshilikdan tashkil topgan tebranma
kontur qanday toʻlqin uzunlikka rezonanslanishi mumkin?
34. Kabelni ichik va tashqi oʻtkazgichlarining orasi dielektrik
bilan toʻldirilgandan soʻng unda elektromagnit toʻlqinlarni tarqalish
tezligi
ga kamaydi. Dielektrik elektr qabul qiluvchanligi
aniqlansin.
boʻlib, ular kerosinga
35. Agar simlarni uzunligi
tushirib qoʻyilsa ikki simli liniyani xususiy tebranishlarning eng kichik
chastotasi topilsin.
36. Tebranma konturdagi kondensator qoplamalari orasidagi
potensiallar
ayirmasini
TATU, Fizika kafedrasi
vaqt
boʻyicha
oʻzgarish
tenglamasi
120

121.

koʻrinishga ega. Kondensator sigʻimi
.
Shu konturga mos keluvchi toʻlqin uzunlik topilsin.
gʻaltak qoplamalarining orasi
37. Induktivligi
va yuzasi
boʻlgan yassi kondensatorga
ulangan. Agar kontur
toʻlqin uzunlikka moslangan boʻlsa,
qoplamalar orasini toʻldirgan muxitni dielektrik singdiruvchanligi
aniqlansin.
38. Chastotasi
boʻlgan
oraligʻida toʻlqin uzunligi
tovushning bir davri
ga teng nechta elektromagnit
tebranish boʻladi.
39. Induktivlik gʼaltagida
oʻzgarsa, unda
da tok
ga
induksiyalanadi. Gʼaltakdan va
sigʻimga ega boʻlgan kondensatordan tashkil tgan
tebranma konturi boʻlgan generator hosil qilayotgan radio toʻlqinning
toʻlqin uzunligi topilsin.
40. Yassi elektromagnit toʻlqin
va
boʻlgan bir jinsli
va izotrop muhitda tarqalmoqda. Toʻlqinning elektron maydoni
kuchlanganligi amplitudasi
. Toʻlqin ning magnit
maydoni kuchlanganligi amplitudasi
va toʻlqinning faza tezligi
topilsin.
41. Yassi akustik toʼlqinning siljish va tezligini suvdagi
amplitudaviy qiymatlari mos ravishda
va
ga teng. Siljish va tezlikni toʼlqin tenglamalari tuzilsin.
Tebranish boshlangandan soʻng
TATU, Fizika kafedrasi
vaqt oʼtgach, tebranishlar
121

122.

manbaidan
masofada joylashgan nuqtaning siljishi va tezligi
topilsin.
42. Agar toʼlqinlar tarqalayotgan muhitda koordinatalar boshi
shunday tanlab olinsaki, u muhit nuqtalarini siljish doʻngligi bilan
ustma-ust tushsin, xoʼqi esa toʼlqin tarqalish yoʻnalishi bilan mos
tushsin,
u
holda
masofada
muhit
nuqtalarini
siljishi
tenglama bilan ifodalanadi. Yuguruvchi
Toʻlqinlar tenglamasi tuzilsin. Zarrachalar tezliklari ekstremal qiymatga
ega boʻlgan nuqtalar koordinatalari aniqlansin.
tenglamaga ega boʻlgan tovush
43.
toʻlqin uchun:1) muhit zarrachalari tezligi amplitudasi
zarrachalar tezligi amplitudasi
; 2)
ni toʻlqinni tarqalish tezligiga nisbati
aniqlansin.
44. Miltiq oʻqi
Qoʻzgʻalmas
kuzatuvchi
tezlik bilan harakatlanmoqda.
oldidan
oʻtayotgan
oʻq
chiqarayotgan
tovushning chastotasi necha marta oʻzgaradi? Tovushning havoda
tarqalishi tezligi
45. Dengiz qirgʻogʻidagi kuzatuvchi paroxod gudogini eshitadi.
Kuzatuvchi va paroxod qoʻzgʻalmas holatda boʻlganlarida, kuzatuvchi
qabul qilayotgan tovush chastotasi
kuzatuvchiga
yaqinlashayotgan
chastotasi
Paroxod harakatlanib,
boʻlsa,
qabul
qilinuvchi
tovush
Agar paroxod harakatlanib, kuzatuvchidan
uzoqlashayotgan boʻlsa, qabul qilinuvchi tovush chastotasi
Birinchi va ikkinchi holda paroxod tezligi topilsin, agar
tovushning havo tezligi
TATU, Fizika kafedrasi
boʻlsa.
122

123.

46. Parovoz gudogining asosiy toni chastotasi
Parovoz
kuzatuvchi
tomon
.
tezlik
bilan
yaqinlashayotgan boʻlsa, kuzatuvchi gudok tovushi qanday chastotada
qabul qilinadi?
47. Koʻrshapalakoʻzidan
chastotali ultratovush tarqatib,
tezlik bilan devorga perpendikulyar ravishda harakat qilayapti.
Qanday
ikki chastotali tovushni koʻrshapalak eshitayapti?
va
Tovushning havodagi tezligi
48. Oʻzidan
chastotali tovush tarqalayotgan manba,
qoʻzgʻalmas kuzatuvchi yonidan
Kuzatuvchi
manba
unga
tezlik bilan oʻtib bormoqda.
yaqinlashayotganda
va
undan
uzoqlashayotganda qabul qiluvchi chastotalar bir-biridan qanchaga farq
qiladi? Havoning temperaturasi
49.
tezlik bilan harakatlanayotgan poyezd
davomida signal beradi. Qoʻzgʻalmas kuzatuvchi poyezd
signali qanday vaqt davomida qabul etadi, agar poyezd undan
uzoqlashayotgan boʻlsa. Tovushning tarqalish tezligi
deb
hisoblansin.
50. Qoʻzgʻalmas kuzatuvchi yonidan uchib oʻtgan oʻqning
tovushining chastotasi 4 marta oʻzgaradi
. Agar tovush
boʻlsa, oʻq qanday tezlik bilan
havodagi tezligi
harakatlanmoqda?
51. Ikki poyezd bir-biriga tomon
va
tezliklar bilan harakatlanmoqda. Birinchi poyezd
chastotali
TATU, Fizika kafedrasi
signal
bermoqda.
Poyezdlar
bir-biri
bilan
123

124.

uchrashishdan oldin, ikkinchi poyezddagi pasajir signalni qanday qabul
qiladi? Tovushni havodagi tezligi
52.
tezlik
.
bilan
harakatlanayotgan
manba
davomida signal bermoqda. Qoʻzgʻalmas kuzatuvchi bu
signalni qanday vaqt davomida qabul qiladi, agar manba undan
uzoqlashayotgan boʻlsa. Tovushning tarqalish tezligi
53. Qoʻzgʻalmas lokatordan
chastotali ultratovush
dastasi yaqinlashayotgan suv osti kemasi tomon tarqatilgan. Agar
manbaning tebranish chastotasi bilan, kemadan qaytgan signal chastotasi
ayirmasi
boʻlsa,
suv
osti
kemaning
Ultratovushning dengiz suvidagi tezligini
tezligi
topilsin.
deb hisoblansin.
54. Qoʻzgʻalmas kuzatuvchi oldidan poyezd oʻtayotganda uning
signal tovushining yuksakligi kesim oʻzgaradi. Agar poyezdni harakat
tezligi
boʻlsa, chastotani nisbiy oʻzgarishi
/ o topilsin.
Tovushni tarqalish tezligi
55. Yoʻlda ikki avtomashina
va
tezlik bilan bir-biriga tomon harakatlanmoqda. Avtomashinalardan
birinchisi
chastotali signal beradi. Amtomashinalar bir-
biriga yaqinlashayotganda va bir-biridan uzoqlashayotganda ikkinchi
avtomashina haydovchisi bu signalni qanday chastotada qabul qiladi?
Tovush tarqalish tezligi
56. Tez yurar poyezd
.
tezlik bilan yoʻlda turgan
elektropoyezdga yaqinlashmoqda. Elektropoyezd
chastotali
signal beradi. Tezyurar poyezd mashinisti bu signalni qanday chastotada
qabul qiladi?
TATU, Fizika kafedrasi
124

125.

57. Temir yoʻl platformasi yonidan
tezlik bilan
elektropoyezd oʻtmoqda. Platformada turgan kuzatuvchi poyezd
yaqnlashayotganda sirena tovushini
chastotada, poyezd
uzoqlashayotganda esa
chastotada qabul etadi. Tovushni
havoda tarqalish tezligi topilsin.
58. Signal
boʻlgan
chastotasi
elektropoyezd yonidan
qoʻzgʻalmas
tezlik bilan poyez oʻtib bormoqda.
Poyezd elektropoyezddan uzoqlashayotganda yoʻlovchilar signalni
qanday ν chastota bilan qabul qilishadi? Tovushni tarqalish tezligi
59. Poyezd stansiya yonidan
tezlik bilan oʻtib
bormoqda. Elektropoyezd signalini chastotasi
. Poyezd
uzoqlashayotganda platformada turgan kishi signalni qanday chastotada
qabul etadi? Tovushni tarqalish tezligi
60. Parovoz
.
tezlik bilan tinch turgan kuzatuvchiga
yaqinlashmoqda. Agar mashinist parovoz signalini
chastota bilan eshitsa, u holda bu signalni kuzatuvchi qanday chastotada
qabul etadi? Tovushni tarqalish tezligi
61. Chastotasi
boʻlgan tovush manbai va rezonator
bir togʻri chiziqda joylashgan. Rezonator
toʻlqin uzunligiga
moslangan boʻlib, u qoʻzgʻalmasdir. Tovush manbai togʻri chiziq
boʻylabharakatlana oladi. Tovush toʻlqinlari taʻsirida rezonator tebrana
boshlashi uchun, tovush manbai qaysi yoʻnalishda va qanday tezlik bilan
harakat qilishi lozim?
TATU, Fizika kafedrasi
125

126.

62. Tinch
turgan
manba
barcha
yoʻnalishda
toʻlqin
uzunlikdagi tovushni tarqatmoqda. Agar manbani tovush tezligini
yarmiga teng boʻlgan tezlik bilan harakatga keltirsak, toʻlqin uzunligi
qanday oʻzgaradi?
63. Togʻri yoʻl boʻylab
tezlik bilan yengil
avtomobil harakatlanmoqda. Uni
chastotali signal berib,
tezlik bilan harakatlanayotgan maxsus amtomashina
quvib oʻtadi. Yengil avtomobildagi yoʻlovchilarga signal qanday
chastotada eshitiladi? Tovushni tarqalish tezligi
64. Yoʻlni togʻri chiziqli uchastka boʻylabikki elektropoyezd bir
xil
tezlik bilan, bir-biriga tomon harakatlanmoqda. Bir-
biri bilan uchrashgach, mashinistlar uzoq vaqt davomida signal berib
salomlashadi. Signallarning chastotalari bir xil boʻlib,
.
Poyezdlar uchrashgan joydan biror bir masofada boʻlgan temir yoʻl
ishchisi nima eshitadi? Havo harorati
65. Chastotasi
.
boʻlgan va
tezlik bilan
tarqalayotgan yassi tovush toʻlqiniga qarama-qarshi yoʻnalishda
tezlik bilan toʻsiq harakatlanmoqda. Toʻsiqdan qaytgan
toʻlqinning ν chastotasi topilsin.
66. Bir-biriga qarama-qarshi yoʻnalishda bir xil tezlik bilan ikki
poyezd harakatlanmoqda. Ularning birida berilgan signal ikkinchisiga
marta oʻzgarib eshitilish uchun, ularning tezligi qanday boʻlishi
kerak? Tovushning tarqalish tezligi
67. Xususiy chastotasi
.
boʻlgan tovush manbai
tinch turgan kuzatuvchidan =250 m masofada togʻri chiziq boʻylab
TATU, Fizika kafedrasi
126

127.

tekis harakatlanmoqda. Manbani tezligi tovush tezligini
qismini
tashkil etadi. Manba, kuzatuvchiga roʻpara kelganda, u qanday chastotali
tovush eshitadi?
68. Tinch turgan kuzatuvchi ikki kamertondan kelayotgan tovush
tebranishlarini qabul qilmoqda. Kamertonlardan biri kuzatuvchiga
ga teng boʻlgan
yaqinlashyapti. Bunda kuzatuvchi chastotasi
turtkili tebranishlarni eshitadi. Agar kamertonlarni tebranish chastotasi
m/s boʻlsa, har bir
va tovush tarqalish tezligi
kamertonni tezligi aniqlansin.
boʻlgan
69. Chastotasi
tovush
manbai
va
priyemnik (qabul qilgich) bir nuqtada joylashganlar. Vaqtning
momentida tovush manbai
tezlanish bilan priyomnikdan
uzoqlasha boshlaydi. Tovush tezligini
deb olib, manba
harakati boshlangandan soʻng
vaqt oʻtgach, tinch turgan
priyemnik qabul qilayotgan tebranishlar chastotasini aniqlang.
70. Devorga oʻtkazilgan normalda
chastotali
tovush tebranishlari manbai va priyemnik joylashgan. Manba bilan
priyemnik tinch holatda, ammo devor
manbadan
uzoqlashmoqda.
Priyemnik
tezlik bilan
qayd
qilayotgan
turtkili
tebranishlarni chastotasi aniqlansin. Tovush tezligi
71. Tinch turgan kuzatuvchidan
togʻri chiziq boʻylab
masofada joylashgan
chastotali tovush manbai tekis
harakatlanmoqda. Tovush manbaini tezligi tovush tezligini
qismini tashkil etadi. Kuzatuvchi qabul qilaytgan chastota
boʻlgan momentda manba bilan kuzatuvchi orasidagi masofa aniqlansin.
TATU, Fizika kafedrasi
127

128.

72. Yoʻlda
turgan
kuzatuvchi,
yonidan
oʻtib
ketayotgan
avtomobilni signalini eshitadi. Avtomobil yaqinlashayotganda, qabul
qilinayotgan signal chastotasi
, uzoqlashayotganda esa,
boʻlgan. Avtomobil tezligi va tovush manbai chastotasi
qanday boʻlgan? Tovush tezligi
.
73. Suv osti kemasi, suvga tik ravishda botayotib, suvni tubi
ga teng boʻlgan radiolokator signallari impulsini
tomon davomiligi
tarqatadi. Gidroakustik kemada qabul qilgan suv tubidan qaytgan
signallarning davomiligiga teng. Kema qanday tezlik bilan suvga
botayotibdi? Tovushni suvdagi tezligi , suvning tubi gorizontal.
74. Ikki kater
tezlik bilan bir-biriga tomon
harakatlanmoqda. Birinchi katerdan
chastotali ultrratovush
signal tarqatiladi va u ikkinchi katerdan qaytgandan soʻng, yana birinchi
katerda qabul qilinadi. Qabul qilingan signalni chastotasi aniqlansin.
75. Suv osti kema
tezlik bilan harakatlanib
chastotali ultratovush signal tarqatadi. Signal toʻsiqdan
qaytib, yana kemaga keladi. Tarqatilgan va qabul qilingan signallarning
chastotasini farqi aniqlansin.
76. Tovush
tebranishlari
tarqalmoqda. Havo zichligi
. Agar odam qulogʻining yuzi
davomida unga oʻrta hisobda
tezlik
havoda
tebranishlar amplitudasi
boʻlsa, u holda
energiya taʻsir
etadi. Tebranishlar chastotasi aniqlansin.
77. Radiopriyemnikning kirish konturi
toʻlqinga moslangan. Induktivligi
TATU, Fizika kafedrasi
uzunlikdagi
boʻlgan gʻaltakdan qabul
128

129.

paytida
energiya yigʻiladi. Kondensatordagi maksimal
kuchlanish qanday boʻladi?
78. Yassi elektromagnit toʻlqin
oqi boʻylab vakuumda
tarqalmoqda. Toʻlqin tarqalish yoʻnalishida
yuzaga togʻri
keladigan oʻrtacha energiya oqimi
Elektr maydon
kuchlanganligini maksimal qiymati aniqlansin.
79. Tovush toʻlqinlarining izotrop nuqtaviy manbaini quvvati
aniqlansin, agar manbadan
masofada energiyaning oʻrtacha
hajm zichligi
boʻlsa, havo temperaturasini
deb qabul qilinsin.
80. Zichligi
boʻlgan
poʻlat
sterjen
boʻylab
tezlik bilan elastik toʻlqin tarqalmoqda. Toʻlqin uzunligi
Umov
vektorining
oʻrtacha
qiymati
.
Tebranishlar amplitudasi aniqlansin.
81. Tovush toʻlqinlarining izotrop nuqtaviy manbaini quvvati
Toʻlqinlar manbaidan
masofada energiyaning
qanday boʻladi? Havo temperaturasi
oʻrtacha hajmiy zichligi
ga teng deb olinsin.
dan ortiq boʻlsa,
82. Agar tebranishlar ampltudasi
boʻlgan tovush tebranishlar odamda ogʻriq
chastotasi
uygʻotadi.
Agar
havo
zichligi
tebranishlarning tarqalash tezligi
qulogʻiga yetib kelib
boʻlganda
ga teng boʻlsa, odam
yuzaga togʻri keladigan oʻrtacha energiya
oqimi aniqlansin.
TATU, Fizika kafedrasi
129

130.

83. Quruq havo bilan toʻldirilgan diametri
uzunligi
va
boʻlgan silindrik trubadagi tovush maydonining
energiyasi
Tovush intensivligi aniqlansin. Tovush tezligi
=332 m/s.
84. Yassi elektromagnit toʻlqin vakuumda x oʻqi boʻylab
tarqalmoqda. Toʻlqin tarqalish yoʻnalishida
oʻrtacha
energiya
oqimi
ga togʻri keluvchi
.
Elektr
maydon
kuchlanganligi maksimal qiymati aniqlansin.
85. Tovush toʻlqin energiyasining oʻrtacha hajmiy zichligi
Tovushning intensivligi aniqlansin, agar u
normal sharoitda quruq havoda tarqalayotgan boʻlsa.
boʻlgan tovush tebranishlari odam qulogʻi
86. Chastotasi
bilan qabul qilinadi, agar qulogʻining
energiyani oʻrtacha oqimi
yuzasiga tushayotgan
dan kichik boʻlmasa. Bunday
toʻlqinda havo zarrachalarining tebranish amplitudasi aniqlansin, agar
havo zichligi
boʻlganda, tebranishlar tarqalish tezligi
boʻlsa.
87. Tovush
intensivligi
energiyasining oʻrtacha hajmiy zichligi
tovush
toʻlqini
aniqlansin, agarda tovush
normal sharoitda quruq havoda tarqalayotgan boʻlsa.
88. Yassi elektromagnit toʻlqin vakuumda x oʻqi boʻylab
tarqalmoqda. Elektr maydoni kuchlanganligining maksimal qiymati
. Umov-Poyting vektor kattaligining oʻrtacha qiymati
aniqlansin.
TATU, Fizika kafedrasi
130

131.

89. Yassi
Tebranishlar
toʻlqin
elektromagnit
oʻrtacha
tarqalmoqda.
Toʻlqin
chastotasi
tezligiyoʻnalishiga tik boʻlgan
oʻtaytgan
vakuumda
tarqalish
yuzadan
energiyani
aniqlang,
agar
davomida
elektr
maydoni
boʻlsa. Boshlangʻich
kuchlanganligining maksimal qiymati
shartlari ixtiyoriy tanlab olib, sonli koeffitsiyentlari bilan toʻlqin
tenglamasi yozilsin.
90. Yassi
Tebranishlar
toʻlqin
elektromagnit
vakuumda
chastotasi
tarqalmoqda.
Magnit
kuchlanganligining maksimal qiymati
maydoni
. Poyting vektori
kattaligining oʻrtacha qiymati aniqlansin. Boshlangʻich shartlarini
ixtiyoriy tanlab olib, sonli koeffitsiyentlar bilan toʻlqin tenglamasi
yozilsin.
91. Havoda tarqalayotgan yassi tovush toʻlqinning tenglamasi
quyidagi
koʻrinishga
ega:
tebranishlari boshlangandan soʻng
yoʻnalishida, manbadan
Manba
oʻtgach, toʻlqin tarqalish
masofada joylashgan nuqtada Umov
vektorining qiymati va toʻlqin intensivligi aniqlansin. Havo zichligi
. Bir davr ichida kosinus kvadratining oʻrtacha qiymati
ga teng.
92. Vakuumda tarqalayotgan yassi sinusoidal elektromagnit
toʻlqin, toʻlqin tarqalishyoʻnalishiga tik boʻlgan
yuza orqali
. davomida qanday energiya olib oʻtadi? Elektr maydoni
kuchlanganligining amplitudasi.
TATU, Fizika kafedrasi
Toʻlqin davri
.
131

132.

93. Yassi toʻlqin zichligi boʻlgan muhitda tarqalmoqda. Toʻlqin
koʻrinishga ega. Toʻlqin intensivligi
tenglamasi
nimaga teng?
94. Toʻlqin maydonining biror nuqtasida sinusoidal toʻlqinning
maksimumi oʻtgandansoʻng
maksimumni
vaqt oʻtgach energiya zichligi
qismiga teng. Chastota nimaga teng?
boʻlgan tovush tebranishlari zichligi
95. Chastotasi
ga
teng havoda
tarqalmoqda. Vaqtning
tezlik
bilan
momentida tebranishlar manbaidan
masofada joylashgan nuqtada Umov-Poyting vektorining oniy
qiymati
.
Tebranishlar amplitudasi
aniqlansin.
(Tebranishlar kosinuslar qonuni boʻyicha yuz beradi).
TATU, Fizika kafedrasi
132

133.

ILOVALAR
1. Xalqaro sistema (SI) ning asosiy va qoʻshimcha birliklari
Uzunlik
Asosiy
birliklar
metr
Massa
kilogramm
kg
Vaqt
sekund
s
Elektr tokining kuchi
Termodinamik harorat
(temperatura)
Modda miqdori
amper
A
kelʻvin
K
molʻ
mol
Yorugʻlik kuchi
kandela
kd
Kattalik nomi
Birlik belgisi
m
Qoʻshimcha birliklar
Yassi burchak
radian
rad
Fazoviy burchak
steradian
sr
2. Quyosh, Yer va Oyga taalluqli baʻzi oʻlchamlar.
Oʻlchamlar
Quyosh
Massa, kg
1,97·10
Radius, m
Oʻrtachazichligi,
3
kg/m
Yergacha
oʻrtacha
masofa, km
6,95·10
1400
TATU, Fizika kafedrasi
Yer
30
8
1,496·10
8
Oy
24
7,33·10
6,37·10
6
1,74·10
5518
3350
5,96·10
22
6
384440
133

134.

3
3. Zichliklar(kg/m )
0
gazlar (0 C harorat normal atmosfera bosimida)
Vodorod
0,08988
Kislorod
1,429
Havo
1,293
Karbonatangidrid
1,977
Suyuqliklar
Benzol
880
Kerosin
800
Suv
1000
Qon
1050
Gliserin
1200
Simob
13600
Oltin
17200
Kumish
9300
Kanakunjutmoyi
950
Spirt
790
Qattiq jismlar
Alyuminiy
2600
Qalay
7100
Temir
7900
Platina
21400
Oltin
19300
Poʻkak
200
Oshtuzi
2200
Qoʻrgʻoshin
11300
Jez
8400
Kumish
10500
Muz
900
Poʻlat
7700
Mis
8600
Shisha
2700
Nikelʻ
8800
TATU, Fizika kafedrasi
134

135.

4. Elastiklik moduli (Gpa).
Alyuminiy
70
Mis
120
Yog’och
10
Qoʻrgʻoshin
17
Dyuralyuminiy
75
Poʻlat (temir)
210
Gʻisht
10
Choʻyan
100
Jez
90
Kauchuk
0,008
5. Tovush tezligi(m/s).
Alyuminiy
5100
Temir
5300
Suv
1450
Gʻisht
3650
0
332
Havo (0 C)
6. Kengayish koeffitsiyentlari (K-1).
Chiziqli kengayish (uzayish)
Alyuminiy
2,4·10
Temir
1,2·10
Jez
1,9·10
-5
Mis
1,7·10
-5
Shisha
1·10
-5
Rux
2,9·10
-5
-5
-5
Hajmiy kengayish
0
0,000053
Suv (40-60 C)
0
0,000150
Suv (60-80 C)
0,000302
Simob (18 C)
Suv (5-10 C)
Suv (10-20 C)
0
Suv (20-40 C)
TATU, Fizika kafedrasi
0
0,000458
0
0,000587
0
0,00019
135

136.

7. Baʻzi bir qatiq jismlarning elastiklik xossalari.
Mustahkamlik
chegarasi, N/m
Modda
2
Yung moduli, N/m
8
6,9·10
2,94·10
8
19,6·10
2,45·10
8
11,8·10
0,2·10
8
1,57·10
Kumush
2,9·10
8
7,4·10
Poʻlat
7,85·10
8
21,6·10
Alyuminiy
1,1·10
Temir
Mis
Qoʻrgʻoshin
10
10
10
10
10
10
8. Oʻnli old qoʻshimchalar.
Nomi
atto
Belgisi
a
Son
qiymati
10-18
peta
P
Son
qiymati
1018
-15
ekza
E
1015
-12
Tera
T
10
-9
Giga
G
10
-6
Mega
M
10
-3
Kilo
k
10
femto
f
10
piko
p
10
nano
n
10
mikro
mk
10
milli
m
10
Nomi
Belgisi
12
9
6
3
9. Sindirish koʼrsatkichi
olmos
2,4
Oltingugurt
uglerodi
1,63
suv
1,3
Etil spirti
1,36
havo
1,00029
Shisha
1,6
muz
1,31
Skipidar
1,48
TATU, Fizika kafedrasi
136

137.

10. Trigonometrik formulalar
TATU, Fizika kafedrasi
137

138.

11. Funksiyalar va ularning hosilalari
funksiya
hosilasi
funksiya
hosilasi
funksiya
hosilasi
x
-
12. Integrallar
TATU, Fizika kafedrasi
138

139.

ADABIYOTLAR
1. Q.P. Abduraxmanov, V.S.Xamidov, N.A. Axmedova. “FIZIKA”
Darslik. Toshkent. 2018.
2. . .Савельев. Курс общей физики. Том 1. Москва 2018.
3. Physics: Principles with Applications 6th Edition by Douglas
C.Giancoli, 2014.
4. Сивухин Д. В. Общий курс физики, т. I Механика, М.:
Наука, 2005.
5. П.А.Типлер, Р.А.Ллуэллин Современная физика (Лучший
зарубежный учебник в двух томах). (1том). М.: Мир, 2007.
6. П.А.Типлер, Р.А.Ллуэллин Современная физика (Лучший
зарубежный учебник в двух томах). (2том).М.: Мир, 2007.
7. Трофимова Т. . Физика (справочник с примерами решения
задач). Учебное пособие. М.Высшее образование. 2008. c.447.
8. Трофимова Т. . Сборник задач по курсу физики для втузов.
М.: Высшая школа, 2005.
9. Трофимова Т.
. Физика в таблицах и формулах,
здательство: Академия, с. 448, 2010 г.
10. Абдурахманов К.П., Тигай О.Э., Хамидов В.С. Курс
мультимедийных лекций по физике, 2012.
TATU, Fizika kafedrasi
139

140.

MUNDARIJA
Kirish ………………………………………………..………….
3
4.1-mavzu. Garmonik tebranishlar. Tebranishlarni qo’shish ………
5
Masalalarni yechish uchun uslubiy ko’rsatmalar ……………….
7
Masalalar yechish namunalari …………………………………..
11
Variantlar jadvali ………………………………………………..
21
Mustaqil yechish uchun masalalar ……………………………… 22
4.2-mavzu. So’nuvhi, majburiy mexanik va elektromagnit
tebranishlar …………………………………………………….
55
Masalalarni yechish uchun uslubiy ko’rsatmalar ……………….
57
Masalalar yechish namunalari …………………………………..
60
Variantlar jadvali ………………………………………………..
72
Mustaqil yechish uchun masalalar ……………………………… 73
4.3-mavzu. Mexanik va elektromagnit to’lqinlar ……………
99
Masalalarni yechish uchun uslubiy ko’rsatmalar ………………. 100
Masalalar yechish namunalari ………………………………….. 103
Variantlar jadvali ……………………………………………….. 114
Mustaqil yechish uchun masalalar ……………………………… 115
ILOVA …………………………………………………………. 133
ADABIYOTLAR ……………………………………………… 139
TATU, Fizika kafedrasi
140

141.

Fizika fanidan amaliy mashgʻulotlar uchun oʻquv qoʻllanma. IV – qism,
Garmonik tebranishlar. Mexanik va elektromagnit tebranishlar. Mexanik va
elektromagnit toʻlqinlar.
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborottexnologiyalari
universitetining barcha taʻlim yoʻnalishlari boʻyicha bakalavriatura talabalari
uchun.
Fizika kafedrasining majlisida muhokama etildi va nashrga ruxsat etildi
(23.04.2019 yil, 35 –sonli bayonnoma)
Televizion texnologiyalari fakulteti ilmiy uslubiy kengashining majlisida koʻrib
chiqildi nashr qilishga tavsiya etildi (23.04.2019 yil, 8-bayonnoma).
Muhammadal-Xorazmiy nomidagi TATU ilmiy-uslubiy kengashi majlisida koʻrib
chiqildi va nashr qilishga ruxsat etildi (23.05.2019 yil, 11(123)-bayonnoma).
Tuzuvchilar:
f.m.f.d., prof. Q.P.Abdurahmanov,
t.f.n.,dots.v.b. O.Ochilova,
katta oʻqituvchi U.Tohirov,
ass. K.Haydarov.
Taqrizchilar:
dots. X.I.Isayev,
dots. M.Raxmatullaeva
Maʻsul muharrir:
dots.H.M. Xolmedov
TATU, Fizika kafedrasi
141