Similar presentations:
Виды углов. Смежные и вертикальные углы
1.
ТЕМА УРОКА: СМЕЖНЫЕ ИВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ.
2.
Цели урока:Ознакомить учащихся с понятиями
смежных и вертикальных углов,
рассмотреть их свойства;
Научить строить угол, смежный с данным
углом, изображать вертикальные углы,
находить на рисунке вертикальные и
смежные углы.
3.
ДАВАЙ ВСПОМНИМ!Что
такое угол?
4.
АОВВОА
О
Как
обозначаются углы?
А
О
В
5.
Какойинструмент
Для
измерения
можно
углов
использовать для
используют
измерения углов?
транспортир .
6.
Что называется биссектрисой угла ?А
АOB = 700
110
100
130
60
70
90
120
140
80
70
80
60
100
120
50
150
30
140
30
150
160
20
170
170
10
180
40
130
40
160
50
110
180
0
O
20
10
0
B
7.
Виды угловНазвание угла
Рисунок
Градусная
мера
ОСТРЫЙ УГОЛ
менее 90˚
ПРЯМОЙ УГОЛ
90˚
ТУПОЙ УГОЛ
>90˚, но <180˚
РАЗВЕРНУТЫЙ
180˚
8.
Какой угол образует клюв вороны, когда:"Ворона сыр во рту держала?"
А когда "Ворона каркнула во все воронье
горло?"
9.
ОСТРЫЙТУПОЙ
10.
Квашим знаниям об углах
сегодня добавится еще два вида:
11.
НАЧЕРТИТЕ РАЗВЕРНУТЫЙ УГОЛ АОС. НАЧЕРТИТЕПРОИЗВОЛЬНЫЙ ЛУЧ ОB, ЛЕЖАЩИЙ МЕЖДУ
СТОРОНАМИ РАЗВЕРНУТОГО УГЛА.
B
O
C
A
12.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СМЕЖНЫХ УГЛОВА
а другие стороны
этих углов являются
дополнительными
лучами.
О
Определение. Два
угла называются
смежными, если у
них одна сторона
общая,
В
С
ВОА и ВОС смежные
13.
ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ СМЕЖНЫМИ УГЛЫAOD И BOD
AOС И DOС
AOС И DOВ
AOС И BOС?
14.
ПОСТРОЕНИЕСМЕЖНЫХ УГЛОВ
15.
1.Одну из сторон угла продолжитьза его вершину.
А
2.Получившийся угол АОС
является смежным с углом АОВ.
С
0
1
2
3
4
5
6
7
8
О
9
10
11
12
13
14
В
15
16
17
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Угол смежный для острого угла является тупым.
16.
CВОЙСТВО СМЕЖНЫХ УГЛОВТеорема.
Сумма
смежных углов
1. Сколько углов изображено на
рисунке? Какие это углы?
2. Существует ли какая-нибудь
взаимосвязь между этими углами?
равна 1800
Дано: AOC и BOC –
смежные.
Доказать: AOC + BOC =
180 .
Доказательство. 1) Так как
AOC и BOC – смежные, то
лучи ОА и ОВ –
противоположные, то есть,
AOB – развернутый,
следовательно, AOB = 180 .
2) Луч OC проходит между
сторонами AOB, значит,
AOC + BOC = AOB = 180
17.
Решите задачу по чертежуD
?
A
C
Решение: <DCB + <ACD =1800
B
(по свойству смежных углов)
<DCB = 1800 - <ACD= 1800 – 1300
<DCB = 500
18.
НАЧЕРТИТЕ ПРОИЗВОЛЬНЫЙ AOB.ПОСТРОЙТЕ ЛУЧИ OC И OD,
ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ К ЕГО СТОРОНАМ.
А
В
О
Определение. Углы, у
которых стороны
одного из них
являются
дополнительными
лучами другого,
называются
вертикальными.
D
С
19.
Найдитевертикальные углы.
C
B
O
А
D
D
B
O
А
С
B
D
А
N
С
20.
АВ
1. Построить угол.
2.Продлить каждую
сторону угла за его
вершину.
О
D
C
21.
СВОЙСТВО ВЕРТИКАЛЬНЫХУГЛОВ
Теорема. Вертикальные
A
D
O
B
C
углы равны.
Дано: AOD и COB –
вертикальные.
Доказать: AOD= COB
Доказательство. Каждый из
углов AOD и COB является
смежным с углом AOB. По
свойству смежных углов:
AOD + AOB = 180
и COВ + AOB = 180 .
Имеем: AOD = 180 – AOB
и COB = 180 – AOB,
значит, AOD = COB
22.
Решите задачу по чертежуРешение: <BOC = <AOD
(по свойству вертикальных
углов)
<AOD = 230
23.
ЗАКОНЧИ ПРЕДЛОЖЕНИЕЕсли один из смежных углов равен 50°, то
другой равен…
130°
прямой
Угол, смежный с прямым, …
Если один из вертикальных углов прямой,
прямой
то второй...
тупой
Угол смежный с острым…
Если один из вертикальных углов равен
25°, то второй угол равен…
25°
24.
ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИПри пересечении двух прямых образовалось четыре
угла. Один из них равен 430. Найдите величины
остальных углов.
F
M
Дано:
МК PF = О
МОF = 43°
43 0
Найти: FOK, KOP, POM.
Решение:
O
P
МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству
вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°
МОF + FOK = 180°, так как они смежные. Отсюда
FOK = 180°- 43°=137°
K FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM ,
POM =137°
Ответ: 1370, 430, 1370
25.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕП.6 (СТР.22-24), №58,62,66
26.
27.
1. Сумма смежных углов равна….A
3600
B
900
C
1800
28.
2. Как называется угол меньше 1800,но больше 900
A острый
B
тупой
C
прямой
29.
3. Чему равен угол, если смежный сним равен 470?
A 1330
B
0
47
C
0
43
30.
4. Какой угол образуют часовая иминутная стрелки часов, когда они
показывают 6 часов?
A
тупой
B
развернутый
C прямой
31.
5. Найдите <AOC.С
О
A
0
77
В
А
1030
D
0
103
B
C
30
32.
6. Найдите <DOB.A
B
С
0
54
О
0
126
А
540
D
C
0
36
В
33.
7. Найдите смежные углы, если одиниз них в два раза больше другого.
A 900 и 1000
и
B
0
60
C
0
40 и
0
120
0
80
34.
8. Угол равен 720. Чему равенвертикальный ему угол?
A
0
18
0
108
B
C
720
35.
9. Какой угол образуют часовая иминутная стрелки часов, когда они
показывают три часа?
A
острый
B
тупой
C прямой
36.
ПРОВЕРЬ СЕБЯ.1. C
2. B
3. A
4. B
5. B
6. B
7. B
8. C
9. C