Статистика - дизайн информации

1.

Статистика – дизайн
информации

2.

Статистика – наука, которая
занимается получением, обработкой и
анализом количественных данных
о разнообразных массовых явлениях,
происходящих
в природе и обществе.

3.

Сбор и регистрация данных
» Всякое статистическое исследование начинается со
сбора информации.
» Для обобщения и систематизации данных, их по
какому-то признаку разбивают на группы и
результаты сводят в таблицы.
» Проводят анализ, используя различные обобщающие
показатели, простейшими из них являются мода,
медиана, размах, среднее арифметическое.

4.

» Информация о результатах наблюдений или
экспериментов может быть зарегистрирована и
представлена в различных формах. Простейшей
из них является запись результатов в порядке их
появления (или получения) - запись в ряд,
называемый простым статистическим рядом,
или рядом данных, или выборкой. Отдельные
значения х, составляющие этот ряд, называют
вариантами или просто данными, или
результатами наблюдений. Количество вариант
в ряду называют объемом ряда, или объемом
выборки.

5.

» Варианты в ряду могут иметь как различные, так
и одинаковые, повторяющиеся, значения.
Например, игральный кубик бросили 12 раз и
записали выпавшие числа в порядке их
появления: 3,4,5,6,6,6,5,1,4,6,1,4 (n =12).
» Вариантами в ряду являются х1 = 3, х2 = 4, х3 = 5,
х4 = 6, х5 = 6 и т. д. Варианты х4, х5, х6, х10 имеют
одинаковые значения (6), но это разные
варианты.

6.

» Запись статистической информации в
форме простого ряда имеет два
наиболее существенных недостатка:
громоздкость (n может быть велико,
запись будет очень длинной) и
труднообозримость (закономерности
ряда не бросаются в глаза, нужно
многократно просматривать ряд,
чтобы определить, сколько раз выпала
«1», и сколько раз «6»).

7.

» Второй недостаток устраняют
простейшей обработкой ряда:
упорядочивают ряд, располагают
варианты в порядке их возрастания:
» 1,1,3,4,4,4,5,5,6,6,6,6.
» Полученный ряд называют
вариационным рядом, или просто
упорядоченным рядом.

8.

» Первый недостаток (громоздкость) легко
устраняется: будем записывать только
значения встречающихся вариант (по одному
разу), а под каждым значением будем писать
число, показывающее, сколько раз это
значение встречается в ряду; получим запись:
варианта
кратность
1
2
3
1
4
3
5
2
объём
6
4 12

9.

» Такая «свернутая» запись статистических
данных называется статистическим
распределением ряда; величины nj
называются частотами значений варианты xi.
» Наряду с частотами , широко используются
относительные частоты wj
варианта
1
3
4
5
6
объём
Кратность
(частота)
2
1
3
2
4
12
Относительн
ая частота
2/12
1/12
3/12
2/12 4/12
1

10.

» Наряду с табличной формой представления
статистических данных широко используется
графическая форма. Исходный ряд данных для
наглядности может быть представлен столбчатой
диаграммой, распределения дискретных рядов
изображаются на графиках, называемых
полигонами частот, а распределения интервальных
рядов - на диаграммах, называемых
гистограммами. Широко используются различные
графики динамики, а структуру совокупности
обычно изображают на круговых диаграммах.

11.

1.Диаграмма – (греч.diagramma )
изображение, рисунок.
2.Гистограмма –
3.Полигон –
(греч.histos столб ),
столбчатая диаграмма.
(греч. polygonos)
многоугольник, ломаная.

12.

Подбрасывание кубика
1
варианта
кратность
1
2
3
1
3
4
5
4
3
6
5
2
объём
6
4 12

13.

Подбрасывание кубика
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
1
3
4
1
варианта
кратность
1
2
3
1
3
4
5
5
4
3
6
6
5
2
объём
6
4 12

14.

Подбрасывание кубика
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
1
3
1
варианта
кратность
1
2
3
1
4
3
4
4
3
5
5
6
6
5
2
объём
6
4 12

15.

» Нередко возникает необходимость сравнить
между собой две или несколько
совокупностей статистических данных.
Поскольку сравнение производится по
какому-то определенному свойству, то для
проведения сравнения нужны показатели,
характеризующие то или иное свойство
совокупности данных одним числом. Такие
показатели в статистике получили
наименование числовых характеристик (их
называют также статистическими
характеристиками).

16.

1.Среднее арифметическое ряда чисел – это
частное от деления суммы этих чисел на число
слагаемых.
2.Размах ряда чисел - это разность между
наибольшим и наименьшим из этих чисел.
3. Модой ряда чисел называется число,
наиболее часто встречающееся в данном ряду.
4. Медианой ряда чисел называют серединное
число в упорядоченном ряду (в нечётном –
серединное, в чётном – среднее арифметическое
двух серединных чисел).

17.

1.Среднее арифметическое ряда чисел – это
частное от деления суммы этих чисел на число
слагаемых. (2 + 4 + 7 + 15 - 8):5= 4 .
2.Размах ряда чисел - это разность между
наибольшим и наименьшим из этих чисел.
15 – (- 8) = 23 .
3. Модой ряда чисел называется число,
наиболее часто встречающееся в данном ряду.
моды нет .
4. Медианой ряда чисел называют серединное
число в упорядоченном ряду (в нечётном –
серединное). -8; 2; 4; 7; 15 . медиана 4 .

18.

1.Среднее арифметическое ряда чисел – это
частное от деления суммы этих чисел на число
слагаемых. (-3 - 2 - 4 - 7 - 3 - 8):6= - 4,5 .
2.Размах ряда чисел - это разность между
наибольшим и наименьшим из этих чисел.
-2 – (- 8) = 6 .
3. Модой ряда чисел называется число,
наиболее часто встречающееся в данном ряду.
-3.
4. Медианой ряда чисел называют серединное
число в упорядоченном ряду (в чётном – среднее
арифметическое двух серединных чисел ).
-8; - 7; - 4; - 3; - 3; - 2 . (- 4 – 3):2 = -3,5 .

19.

Во время соревнований по художественной
гимнастике за выступление с лентой судьи
выставили гимнастке следующие оценки:
9,5; 9,7; 9,4; 9,6; 9,7; 9,5; 9,4; 9,5; 9,6; 9,5.
Составьте таблицу распределения
данных. Найдите объём,
кратность, частоту измерения,
моду, медиану, размах, среднее
арифметическое.

20.

Во время соревнований по художественной
гимнастике за выступление с лентой судьи
выставили гимнастке следующие оценки:
9,5; 9,7; 9,4; 9,6; 9,7; 9,5; 9,4; 9,5; 9,6; 9,5.
варианта
кратность
Относитель
ная частота
9,4
2
9,5
4
20% 40%
9,6
2
20%
9,7
2
объём
10
20% 100%

21.

Оценка
9,4
варианта
кратность
Относитель
ная частота
9,4
2
9,5
9,6
9,7
9,5
4
20% 40%
9,6
2
20%
9,7
2
объём
10
20% 100%

22.

Мода
Медиана
Размах
Среднее арифметическое
варианта
кратность
Относитель
ная частота
9,4
2
9,5
4
20% 40%
9,6
2
20%
9,7
2
объём
10
20% 100%

23.

Среднее арифметическое
(9,4*2 + 9,5*4 + 9,6*2 + 9,7*2):10
9,54
варианта
кратность
Относитель
ная частота
9,4
2
9,5
4
20% 40%
9,6
2
20%
9,7
2
объём
10
20% 100%

24.

Мода
9,5
варианта
кратность
Относитель
ная частота
9,4
2
9,5
4
20% 40%
9,6
2
20%
9,7
2
объём
10
20% 100%

25.

Размах
9,7 – 9,4
0,3
варианта
кратность
Относитель
ная частота
9,4
2
9,5
4
20% 40%
9,6
2
20%
9,7
2
объём
10
20% 100%

26.

Медиана
9,4; 9,4; 9,5; 9,5; 9,5; 9,5; 9,6; 9,6; 9,7; 9,7.
9,5
варианта
кратность
Относитель
ная частота
9,4
2
9,5
4
20% 40%
9,6
2
20%
9,7
2
объём
10
20% 100%

27.

• На уроке физкультуры ученики прыгали в
высоту. Результаты:
125, 110, 130, 120, 125, 130, 140, 125, 110, 130, 120,
125, 120, 125
Записать сгруппированный ряд данных. Найти:
• Размах, 140 – 110 = 30
• Моду, 125
• Медиану, 125
110,110,120,120,120,125,125,125,125,125,130,130,130,140
• Среднее. (110*2+120*3+125*5+130*3+140):14 =123,9
варианта
кратность
сумма
110
120
125
130
140
2
3
5
3
1
14

28.

• В результате проведения проверочного
диктанта в 10ых классах получены оценки:
«2» - 40
«3» - 50
«4» - 75
«5» – 35
• Обработайте данные (+найти частоту)
• Постройте гистограмму и круговую диаграмму
2
кратность
варианта
3
4
5
40 50
75
35
Объём
200

29.

Итоги
5
4
3
2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
итоги
2
кратность
Относительная
частота
варианта
3
4
5
40 50 75 35
20% 25% 32,5% 17,5%
Объём
200

30.

Итоги
2
2
кратность
Относительная
частота
3
4
5
варианта
3
4
5
40 50 75 35
20% 25% 32,5% 17,5%
Объём
200

31.

• Размах
5–2=3
• Мода
4
• Медиана
4
• Среднее (40*2+50*3+75*4+35*5):200 =3,5
2
кратность
варианта
3
4
5
40 50
75
35
Объём
200

32.

Дома
г) Найдите моду, медиану, размах, среднее арифметическое.