Диагностический инструментарий для оценки математической грамотности учеников 5-7-8 классов

1.

Диагностический
инструментарий для оценки
математической грамотности
учеников 5-7-8 классов
Выполнила
Конурова Т. А.,
МБОУ «Гимназия №1 г.
Лаишево»

2.

Задание 1 (7 класс)
Шкалы Фаренгейта и Цельсия — наиболее
распространенные шкалы для измерения
температуры. Шкала Фаренгейта сейчас
повсеместно применяется только в Соединенных
Штатах Америки.
Для удобства восприятия в большинстве стран
принято измерять температуру в градусах Цельсия,
это обуславливается точками изменения агрегатного
состояния воды, 0 градусов по Цельсию - вода
замерзает, 100 градусов по Цельсию вода закипает,
вот отсюда и появилась шкала измерения
температуры по Цельсию.

3.

Для перевода температуры из шкалы
Фаренгейта (˚F) в шкалу Цельсия (˚C)
нужно от исходного числа отнять 32 и
умножить результат на 5/9.
Для перевода температуры из шкалы
Цельсия (˚C) в шкалу Фаренгейта (˚F)
нужно умножить исходное число на 9/5 и
прибавить 32.
1) Составьте формулу для вычисления
температуры в градусах Цельсия, если
известна температура по Фаренгейту и
наоборот.

4.

ОЦЕНКА ОТВЕТА НА ВОПРОС 1
Ответ принимается полностью
Код 1:˚С=(˚F-32)∙5/9, ˚F=∙9/5˚С+32
Ответ не принимается
Код 0:Другие ответы.
Код 9:Ответ отсутствует.
Для ответа на вопрос требуется составить формулу
по словесному описанию.
Область содержания «Неопределенность и данные».
Контекст - научный .
Когнитивная область «Применение».

5.

2) Турист из Казани планирует через два
дня прилететь в Нью-Йорк и просит
сотрудника американской турфирмы
сообщить ему температуру в городе в день
его прилёта.
Используя формулы, определите, какую
температуру по шкале Цельсия надо
сообщить туристу из Казани, если по
прогнозу погоды в городе ожидается 50 °F.

6.

ОЦЕНКА ОТВЕТА НА ВОПРОС 2
Ответ принимается полностью
Код 1:
(50-32)∙.5/9=10˚С
Ответ не принимается
Код 0:
Другие ответы.
Код 9:
Ответ отсутствует.
Содержательная область «Неопределенность и
данные».
Контекст- научный характер.
Когнитивная область «Интерпретировать»

7.

3) Как мы знаем, одни и те же показатели
температур на термометре Фаренгейта и
термометре Цельсия, по факту, означают
разную температуру. Но при этом, на шкале
существует одно одинаковое значение
температуры, при котором оба термометра
будут показывать одну и ту же фактическую
температуру. Как математически подсчитать
температуру, при которой показатели
термометров как Цельсия, так и Фаренгейта
будут показывать одинаковое значение?
Чему равно это значение?

8.

ОЦЕНКА ОТВЕТА НА ВОПРОС 3
Ответ принимается полностью
Код 1:
Нужно, чтобы градусы Фаренгейта были равны
градусам Цельсия. Поэтому заменим значение Фаренгейта на
Цельсия ˚С =9/5∙˚С+32. Решаем полученное уравнение и
получаем, что при температуре окружающей среды -40
градусов, значения термометров Фаренгейта и Цельсия будут
одинаковыми и показывать -40.
Ответ не принимается
Код 0:
Другие ответы.
Код 9:
Ответ отсутствует.
Для ответа на вопрос требуется создать модель решения
на основе замены переменной и решения уравнения
Содержательная область «Неопределенность и данные».
Когнитивная область - «Формулировать», «Рассуждать»
Контекст - научный .

9.

Задание 2 (5 класс)
Начало учебного года, как правило, ощутимо
влияет на семейный бюджет, ведь сборы ребенка в
школу - дело весьма затратное. На рисунке
эксперты указали цены на основные школьные
товары.

10.

Сколько придётся заплатить за школьный набор семье, в которой
воспитывается мальчик?
Сколько придётся заплатить за школьный набор семье, в которой
воспитывается девочка?
ОЦЕНКА ОТВЕТА НА ВОПРОС 1
Ответ принимается полностью
Код 1: 3500+2000+5500+500+1500+2500=15500 рублей нужно
заплатить за комплект для мальчика
4500+2000+5900+2500+1500+500=16900 рублей нужно
заплатить за комплект для девочки
Ответ не принимается
Код 0: Другие ответы.
Код 9: Ответ отсутствует.
Для ответа на вопрос требуется определить, что входит в набор
для мальчика и в набор для девочки и суммировать стоимость вещей.
1)
Область содержания «Неопределенность и данные».
Контекст - научный .
Когнитивная область «Применение».

11.

2) Чему равна средняя стоимость набора для школьника?
ОЦЕНКА ОТВЕТА НА ВОПРОС 2
Ответ принимается полностью
Код 1:
(15500+16900);2=16200 рублей в среднем стоит набор
для школьника.
Ответ не принимается
Код 0:
Другие ответы.
Код 9:
Ответ отсутствует.
Для ответа на вопрос требуется применить известный алгоритм
подсчета среднего значения набора данных.
Область содержания «Неопределенность и данные».
Контекст - научный .
Когнитивная область «Применение».

12.

3) Сколько будут стоить школьные наборы для мальчика и для
девочки через год, если прогнозируемый уровень инфляции
составляет 5%? Полученный результат представьте в виде
круговой диаграммы.
ОЦЕНКА ОТВЕТА НА ВОПРОС 3
Ответ принимается полностью
Код 1:
15500∙1,05=16275 рублей составит
стоимость школьного набора для мальчика
16900∙1,05=17745 рублей составит
стоимость школьного набора для девочки
16275+17745=34020 рублей общая
стоимость комплектов для мальчика и девочки
16275:34020∙360≈172,2˚ сектор «для мальчика»
17745:34020∙360≈187,8˚ сектор «для девочки»

13.

14.

Ответ не принимается
Код 0: Другие ответы.
Код 9: Ответ отсутствует.
Для ответа на вопрос требуется создать модель решения на основе
известных алгоритмов нахождения процентов от числа и построения
круговой диаграммы.
Содержательная область «Неопределенность и данные».
Когнитивная область - «Рассуждение».
Контекст - общественный .

15.

Задание 3 (8 класс)
Клавдия Ивановна весь год хотя бы раз в месяц
ездит на свою дачу, которая находится в
Подмосковье. Зимой -просто посмотреть, все ли в
порядке. Весной она чаще бывает на даче, а на лето
переезжает туда с внучкой жить без выездов.
Осенью Клавдия Ивановна опять переезжает в
городскую квартиру.
В течение года Клавдия Ивановна регулярно
платит за электроэнергию, которую она расходует
на даче. Месячный расход электричества зависит от
многих факторов — от того,как часто Клавдия
Ивановна бывает на даче, от температуры воздуха
(Клавдия Ивановна пользуется
электрообогревателями, когда холодно).

16.

На диаграмме показан расход
электроэнергии (в кВтч) на даче Клавдии
Ивановны в каждом месяце года.

17.

1) В каком месяце второго полугодия Клавдией Ивановной было
израсходовано больше всего электроэнергии?
ОЦЕНКА ОТВЕТА НА ВОПРОС 1
Ответ принимается полностью
Код 1:
Сентябрь
Ответ не принимается
Код 0:
Другие ответы.
Код 9:
Ответ отсутствует.
Для ответа на вопрос требуется определить второе полугодие по
диаграмме и указать месяц с самым высоким столбиком в этом
периоде.
Область содержания «Неопределенность и данные».
Контекст - научный .
Когнитивная область «Применение».

18.

2)На сколько примерно киловатт-часов больше Клавдия Ивановна
израсходовала в сентябре, чем в октябре?
ОЦЕНКА ОТВЕТА НА ВОПРОС 2
Ответ принимается полностью
Код 1:
В сентябре Клавдия Ивановна израсходовала
примерно на 12–13 (в ответе может быть записано любое число
из этого промежутка) кВт ч больше, чем в октябре.
Ответ не принимается
Код 0:
Другие ответы.
Код 9:
Ответ отсутствует.
Содержательная область «Неопределенность и данные».
Контекст- научный характер.
Когнитивная область «Интерпретировать»

19.

3)Пользуясь диаграммой, предположите, в каком месяце Клавдия
Ивановна вернулась в город с дачи. Напишите несколько
предложений, в которых обоснуйте своё мнение по этому вопросу.
ОЦЕНКА ОТВЕТА НА ВОПРОС 3
Ответ принимается полностью
Код 1:
Октябрь
Ответ не принимается
Код 0:
Другие ответы.
Код 9:
Ответ отсутствует.
В октябре электричества истрачено намного больше, чем в зимние
месяцы, но если бы Клавдия Ивановна жила на даче весь октябрь, то
истратила бы электроэнергии больше, чем в сентябре, поскольку ночи
становятся всё длиннее, а температура воздуха — всё ниже. Значит,
она, скорее всего, переехала в город в октябре
Следует принять в качестве верного любое рассуждение с
правдоподобными объяснениями особенностей диаграммы
Содержательная область «Неопределенность и данные».
Когнитивная область - «Рассуждение».
Контекст - общественный .

20.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!