Системы счисления. §10. Шестнадцатеричная система счисления. 8 класс

1. Системы счисления

1
Системы
счисления
§ 10. Шестнадцатеричная система
счисления
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

2. Системы счисления

2
Системы
счисления
§ 10. Шестнадцатеричная
система счисления
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

3. Шестнадцатеричная система

Системы счисления, 8 класс
3
Шестнадцатеричная система
Основание: 16
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
10 11 12 13 14 15
Что неправильно?
?
34AF516
9FF6116
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
5BG616
ADH2316
http://kpolyakov.spb.ru

4. Перевод в шестнадцатеричную систему

Системы счисления, 8 класс
4
Перевод в шестнадцатеричную систему
10 16
444 16
432 27
16
12 16 1 16
С
11 0 0
B
1
444 = 1BC16
Переведите:
31=
91=
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
126 =
172 =
http://kpolyakov.spb.ru

5. Перевод из шестнадцатеричной системы

Системы счисления, 8 класс
5
Перевод из шестнадцатеричной системы
16 10
2 1 0 разряды
1+C
B
1BC16= 1·162 + 11·16
12·160
= 256 + 176 + 12 = 444
Переведите:
1216 =
5A16 =
B916 =
AB16 =
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
? На что делится?
12016
570016
http://kpolyakov.spb.ru

6. Связь с двоичной системой счисления

Системы счисления, 8 класс
6
Связь с двоичной системой счисления
16 = 24
! Каждая шестнадцатеричная цифра может быть
записана как четыре двоичных (тетрада)!
{
{
{
{
7F1A16 = 0111 1111 0001 10102
7
F(15)
1
A(10)
0
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
A(10)
1010
B(11)
1011
C(12)
1100
D(13)
1101
E(14)
1110
F(15)
1111
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

7. Перевод из двоичной системы

Системы счисления, 8 класс
7
Перевод из двоичной системы
10010111011112
Шаг 1. Разбить на тетрады, начиная справа:
0001 0010 1110 11112
Шаг 2. Каждую тетраду записать одной
шестнадцатеричной цифрой:
0001 0010 1110 11112
1
2
E
F
Ответ: 10010111011112 = 12EF16
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

8. Сжатая запись двоичных кодов

Системы счисления, 8 класс
8
Сжатая запись двоичных кодов
Intel, AMD, ARM
0
1
0
1
5
1
1
1
0
5E16
E
Запишите в сжатой форме:
1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

9. Сжатая запись двоичных кодов

Системы счисления, 8 класс
9
Сжатая запись двоичных кодов
Закодируйте рисунок и запишите в сжатой форме:
0 0 0 0 1 0 0 0
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

10. Связь с двоичной системой счисления

Системы счисления, 8 класс
10
Связь с двоичной системой счисления
Переведите в двоичную систему:
EA123816 =
Переведите в шестнадцатеричную систему :
111110100112 =
Переведите в восьмеричную систему :
2FA16 =
Переведите в шестнадцатеричную систему :
1658 =
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

11. Сложение

Системы счисления, 8 класс
11
Сложение
сложение
1
A 5 B16
+ C 7 E16
1 6 D 916
1
10 5 11
+ 12 7 14
1 6 13 9
1 в перенос
11+14=25=16+9
1 в перенос
5+7+1=13=D16
10+12=22=16+6
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

12. Вычитание

Системы счисления, 8 класс
12
Вычитание
вычитание
С 5 B16
– A 7 E16
1 D D16
заём
12 5 11
– 10 7 14
1 13 13
заём
(11+16)–14=13=D16
(5 – 1)+16 – 7=13=D16
(12 – 1) – 10 = 1
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

13. Арифметические действия

Системы счисления, 8 класс
13
Арифметические действия
С В А16
+ A 5 916
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
1 В А16
– A 5 916
http://kpolyakov.spb.ru

14. Конец фильма

Системы счисления, 8 класс
14
Конец фильма
ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич
д.т.н., учитель информатики
ГБОУ СОШ № 163, г. Санкт-Петербург
[email protected]
ЕРЕМИН Евгений Александрович
к.ф.-м.н., доцент кафедры мультимедийной
дидактики и ИТО ПГГПУ, г. Пермь
[email protected]
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru

15. Источники иллюстраций

Системы счисления, 8 класс
15
Источники иллюстраций
1.
2.
3.
4.
itfoundations.com
museum.comp-school.ru
иллюстрации художников издательства «Бином»
авторские материалы
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2018
http://kpolyakov.spb.ru