Решение задач по геометрической оптики

1.

2.

3.

Решение
Дано:
Н
A1
C
A
h
Н
D
h-?
B1
ΔACD подобен ΔAA1B1
Ответ: h=½H
l
l
CD
AC
A1 B1 AA1
B
h
l 1
H 2l 2

4.

Дано:
Н=1,8 м
φ=30º
A1
Решение
α
A
γ
α
φ
l -?
B1
l=H·tgγ
γ=α=90°-φ
γ=60º
l=1,8м·tg60º=1,8м·√3≈1,8м·1,73≈3,1м
Ответ: 3,1 м
γ
С
l
Н
B

5.

S3
Дано:
α=45°
Решение
S1
S5
S
O
N-?
α
S7
S2
S6
OS=OS1=OS2=…=OS7
S4
O – центр окружности
Ответ: N=7
N
360
1

6.

Решение
Дано:
φ=90º
n1=1,33
n2=1,52
α
γ
φ
Стекло
α-?
sin n2
sin n1
sin
n
2
sin(90 ) n1
180 ( )
180 90
90
Вода
sin n2
cos n1
β
arctg
n2
n2
tg arctg
n1
n1
1,52
arctg1,143 48
1,33
Ответ: ≈48°

7.

Решение
Дано:
h=1м
n=1,33
r-?
β
r
h
α0
1
1
0 arcsin arcsin
48,5
n
1,33
r 1м tg 48,5 1м 1,13 1,13 м
r
tg 0 r h tg 0
h
Ответ: ≈1,13м

8.

Дано:
n=1,5
d=10 см
α=60°
h-?
Решение
α
A
d
C
β
D
B
h
h BC AB sin BAC AB sin( )
AD
d
d
sin
sin
AB
n sin
2
cos cos
sin
n
1 sin

9.

C
Дано:
n=1,5
φ=60º
α=β1
α-?
φ
α
O1
O
α1
β
x
β1
D
Решение A
sin
n
1 1
sin
x 60
sin n sin
1 x 60
sin 1,5 sin 30 0,75
1 30
arcsin 0,75 48
B
Ответ: 48°

10.

Решение
Дано:
n=1,5
φ=60º
φ
α
β
φ
δ
x
δ-?
x=φ=60°
sin
sin
sin
n sin
arcsin
19
sin
n
n
sin 1 1
1 arcsin n sin 1 90
α1 =x-β=60°-19°=41°
sin 1 n
δ=φ=60º

11.

1. Касьянов В.А., Физика 11 класс