Модели и системы массового обслуживания

1.

Модели и системы массового обслуживания
Свойства моделей
1. Конечность: модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и,
кроме того, ресурсы моделирования конечны;
2. Упрощенность: модель отображает только существенные стороны объекта;
3. Приблизительность: действительность отображается моделью грубо или
приблизительно;
4. Адекватность: насколько успешно модель описывает моделируемую систему;
5. Информативность: модель должна содержать достаточную информацию о системе - в
рамках гипотез, принятых при построении модел;
6. Потенциальность: предсказуемость модели и её свойств;
7. Сложность: удобство её использования;
8. Полнота: учтены все необходимые свойства;
9. Адаптивность.

2.

Требования к моделям
Моделирование всегда предполагает принятие допущений той или иной степени важности.
При этом должны удовлетворяться следующие требования к моделям:
1. Адекватность, то есть соответствие модели исходной реальной системе и учет, прежде
всего, наиболее важных качеств, связей и характеристик. Оценить адекватность
выбранной модели, особенно, например, на начальной стадии проектирования, когда
вид создаваемой системы ещё неизвестен, очень сложно. В такой ситуации часто
полагаются на опыт предшествующих разработок или применяют определенные
методы, например, метод последовательных приближений;
2. Точность, то есть степень совпадения полученных в процессе моделирования
результатов с заранее установленными, желаемыми. Здесь важной задачей является
оценка потребной точности результатов и имеющейся точности исходных данных,
согласование их как между собой, так и с точностью используемой модели;
3. Универсальность, то есть применимость модели к анализу ряда однотипных систем в
одном или нескольких режимах функционирования. Это позволяет расширить область
применимости модели для решения бо́льшего круга задач;
4. Целесообразная экономичность, то есть точность получаемых результатов и общность
решения задачи должны увязываться с затратами на моделирование. И удачный выбор
модели, как показывает практика, — результат компромисса между отпущенными
ресурсами и особенностями используемой модели и др.

3.

Основные этапы моделирования
Моделирование – процесс создания и использования модели.
Моделирование является обязательной частью исследований и разработок, неотъемлемой
частью нашей жизни, поскольку сложность любого материального объекта и окружающего
его мира бесконечна вследствие неисчерпаемости материи и форм её взаимодействия
внутри себя и с внешней средой.
Цели моделирования:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Познание действительности
Проведение экспериментов
Проектирование и управление
Прогнозирование поведения объектов
Тренировка и обучения специалистов
Обработка информации
Все этапы моделирования определяются поставленной задачей и целями моделирования.

4.

В общем случае процесс построения и исследования модели можно представить
следующей схемой:

5.

Первый этап— постановка задачи включает в себя стадии:
1.
2.
3.
4.
Описание задачи
Определение цели
Моделирования
Анализ объекта
Описание задачи
Задача формулируется на обычном языке. По характеру постановки все задачи можно
разделить на две основные группы. К первой группе можно отнести задачи, в которых
требуется исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии
на него, «что будет, если?...».
В задачах, относящихся ко второй группе, требуется определить, какое надо произвести
воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному
условию, «как сделать, чтобы?..».

6.

Определение цели моделирования
На этой стадии необходимо среди многих характеристик (параметров) объекта
выделить существенные. Для одного и того же объекта при разных целях моделирования
существенными будут считаться разные свойства.
Определение цели моделирования позволяет четко установить, какие данные являются
исходными, что требуется получить на выходе и какими свойствами объекта можно
пренебречь. Строится словесная модель задачи.
Анализ объекта
Подразумевает четкое выделение моделируемого объекта и его основных свойств.

7.

Второй этап— формализация задачи связан с созданиемформализованной модели, то есть
модели, записанной на каком-либо формальном языке. Например, данные переписи
населения, представленные в виде таблицы или диаграммы — это формализованная
модель.
В общем смысле формализация — это приведение существенных свойств и признаков
объекта моделирования к выбранной форме. Формальная модель - это модель,
полученная в результате формализации.
Третий этап— разработка модели начинается с выбора инструмента моделирования,
другими словами, программной среды, в которой будет создаваться и исследоваться
модель. От этого выбора зависит алгоритм построения модели, а также форма его
представления. В среде программирования это программа, написанная на
соответствующем языке.
Четвертый этап— эксперимент включает две стадии: тестирование модели и проведение
исследования.

8.

Тестирование модели — процесс проверки правильности построения модели.
На этой стадии проверяется разработанный алгоритм построения модели и адекватность
полученной модели объекту и цели моделирования.
Для проверки правильности алгоритма построения модели используется тестовые данные,
для которых конечный результат заранее известен (обычно его определяют ручным
способом). Если результаты совпадают, то алгоритм разработан верно, если нет — надо
искать и устранять причину несоответствия.
Тестирование должно быть целенаправленным и систематизированным, а усложнение
тестовых данных должно происходить постепенно. Чтобы убедиться, что построенная
модель правильно отражает существенные для цели моделирования свойства оригинала, то
есть является адекватной, необходимо подбирать тестовые данные, которые
отражают реальную ситуацию.
Исследование модели
К этой стадии можно переходить только после того, как тестирование модели прошло
успешно, и вы уверены, что создана именно та модель, которую необходимо исследовать.

9.

Пятый этап— анализ результатов является ключевым для процесса моделирования.
Именно по итогам этого этапа принимается решение: продолжать исследование или
закончить. Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, на
предыдущих этапах были допущены ошибки.
В этом случае необходимо корректировать модель, то есть возвращаться к одному из
предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты эксперимента не
будут отвечать целям моделирования.
Информационная модель объекта —модель объекта, представленная в виде информации,
описывающей существенные для данного рассмотрения параметры и переменные
величины объекта, связи между ними, входы и выходы объекта и позволяющая путём
подачи на модель информации об изменениях входных величин моделировать возможные
состояния объекта.
Информационные модели нельзя потрогать или увидеть, они не имеют материального
воплощения, потому что строятся только на информации. Информационная модель —
совокупность информации, характеризующая существенные свойства и состояния объекта,
процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.

10.

Виды информационных моделей
1. Описательные информационные модели- это модели, созданные на естественном
языке (т.е. на любом языке общения между людьми: английском, русском, китайском,
мальтийском и т.п.) в устной или письменной форме.
2. Формальные информационные модели- это модели, созданные на формальном языке
(т.е. научном, профессиональном или специализированном). Примеры формальных
моделей: все виды формул, таблицы, графы, карты, схемы и т.д.
3. Хроматические (информационные) модели- это модели, созданные на естественном
языке семантики цветовых концептов и их онтологических предикатов (т.е. на языке
смыслов и значений цветовых канонов, репрезентативно воспроизводившихся в мировой
культуре).
Примеры хроматических моделей: "атомарная" модель интеллекта (АМИ),
межконфессиональная имманентность религий (МИР), модель аксиолого-социальной
семантики (МАСС) и др., созданные не базе теории и методологии хроматизма.

11.

Воображаемое (мысленное или интуитивное) моделирование - это мысленное
представление об объекте. Такие модели формируются в воображении человека и
сопутствуют его сознательной деятельности. Они всегда предшествуют созданию
материального объекта, материальной и информационной модели, являясь одним из этапов
творческого процесса.
Например, музыкальная тема в мозгу композитора - интуитивная модель музыкального
произведения.
Вербальное моделирование (относится к знаковым) - это представление информационной
модели средствами естественного разговорного языка (фонемами). Мысленная модель,
выраженная в разговорной форме, называется вербальной (от латинского слова verbalize устный). Форма представления такой модели - устное или письменное сообщение.
Примерами являются литературные произведения, информация в учебных пособиях и
словарях, инструкции пользования устройством, правила дорожного движения.
Наглядное (выражено на языке представления) моделирование- это выражение свойств
оригинала с помощью образов. Например, рисунки, художественные полотна, фотографии,
кинофильмы.
При научном моделировании понятия часто кодируются рисунками –иконическое
моделирование. Сюда же относятся геометрические модели - информационные модели,
представленные средствами графики.

12.

Образно-знаковое моделирование использует знаковые образы какого-либо вида:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Схемы
Графы
Чертежи
Графики
Планы
Карты
К этой группе относятся структурные информационные модели, создаваемые для
наглядного изображения составных частей и связей объектов.
Наиболее простые и распространенные информационные структуры - это таблицы, схемы,
графы, блок-схемы, деревья.
Знаковое (символическое выражено на языке описания)моделирование использует
алфавиты формальных языков: условные знаки, специальные символы, буквы, цифры и
предусматривает совокупность правил оперирования с этими знаками.
Примеры: специальные языковые системы, физические или химические формулы,
математические выражения и формулы, нотная запись и т. д. Программа, записанная по
правилам языка программирования, является знаковой моделью.

13.

Одним из наиболее распространенных формальных языков является алгебраический язык
формул в математике, который позволяет описывать функциональные зависимости
между величинами. Составление математической модели во многих задачах
моделирования хоть и промежуточная, но очень существенная стадия.
В тех случаях, когда моделирование ориентировано на исследование моделей с помощью
компьютера, одним из его этапов является разработка компьютерной модели.
Компьютерная модель- это созданный за счет ресурсов компьютера виртуальный образ,
качественно и количественно отражающий внутренние свойства и связи моделируемого
объекта, иногда передающий и его внешние характеристики.

14.

Типы информационных моделей
С. А. Терехов (советский учёный-механик, профессор Тюменского нефтегазового
университета ) выделяет несколько типов информационных моделей, отличающихся по
характеру запросов к ним:
Моделирование отклика системы на внешнее воздействие
Классификация внутренних состояний системы
Прогноз динамики изменения системы
Оценка полноты описания системы и сравнительная информационная значимость
параметров системы
5. Оптимизация параметров системы по отношению к заданной функции ценно
6. Адаптивное управление системой
1.
2.
3.
4.

15.

Примеры информационных моделей объектов
Информационная модель системы – это модель, которая описывает любую систему как
единый объект. Информационная модель системы должна содержать:
1.
2.
3.
4.
Описание системы как единого объекта
Информационная модель элементов системы
Описание связей и отношений между элементами системы
Описание взаимодействия элементов системы
При построении информационной модели системы необходимо провести анализ этой
системы, т.е. выяснить параметры, назначение, свойства основных элементов системы,
определить, как они взаимодействуют между собой.

16.

При этом применяется системный подход. Суть системного подхода к построению модели
можно отобразить в виде этапов анализа:
1. сложный объект (система) рассматривается в виде набора более простых элементов
(объектов);
2. для каждого элемента определяется роль, которую он выполняет в системе;
3. определяются отношения между элементами;
4. устанавливается влияние параметров каждого элемента (объекта) на поведение
системы в целом.
Чем тщательней проводился анализ системы, тем точнее окажется подученная модель. Но
модель должна отображать характеристики системы лишь с необходимой степенью
точности.
Эта точность определяется целью и подразумевает осмысленный отбор необходимых черт,
которые будет отражать модель.

17.

Имитационное моделирование
Имитационное моделирование (англ. simulation modeling) — метод исследования, при
котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей
реальную систему (построенная модель описывает процессы так, как они проходили бы в
действительности), с которой проводятся эксперименты с целью получения информации
об этой системе.
Экспериментирование с моделью называют имитацией
Имитационное моделирование — это частный случай математического моделирования.
Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны
аналитические модели, создание аналитической модели принципиально невозможно, не
разработаны методы решения полученной модели либо решения неустойчивы.
В этом случае аналитическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.
Имитационным моделированием иногда называют получение частных численных решений
сформулированной задачи на основе аналитических решений или с помощью численных
методов.
Имитационная модель — логико-математическое описание объекта, которое может быть
использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и
оценки функционирования объекта.

18.

Применение имитационного моделирования
К имитационному моделированию прибегают, когда:
1. дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;
2. невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи,
последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;
3. необходимо сымитировать поведение системы во времени.
Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения
исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей
между её элементами или разработке симулятора (англ. simulation modeling) исследуемой
предметной области для проведения различных экспериментов.

19.

Виды имитационного моделирования

20.

Дискретно-событийное моделирование — подход к моделированию, предлагающий
абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные
события моделируемой системы, такие, как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с
грузом», «разгрузка» и другие.
Системная динамика — парадигма моделирования, где для исследуемой системы
строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних
параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель
имитируется на компьютере. По сути, такой вид моделирования более всех других
парадигм помогает понять суть происходящего выявления причинно-следственных связей
между объектами и явлениями.
Агентное моделирование — относительно новое (1990-е-2000-е гг.) направление в
имитационном
моделировании,
которое
используется
для
исследования
децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не
глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот,
когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности
членов группы.

21.

Цель агентных моделей — получить представление об этих глобальных правилах, общем
поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении её
отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе.
Агент — некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может
принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с
окружением, а также самостоятельно изменяться.

22.

23.

Системы имитационного моделирования
1.
Платные
BFG
AnyLogic
Plant Simulation
2. Бесплатные
• GPSS
3. Свободные
• Scilab
• Maxima
• JModelica.org
• OpenModelica Архивная копия от 14 января 2018 на Wayback Machine
• Scicos Архивная копия от 30 ноября 2018 на Wayback Machine

24.

Реализация имитационного моделирования
Для реализации имитационного моделирования разрабатываются алгоритмы численного
решения дифференциальных уравнений.
Дифференциальные уравнения и их системы могут быть решены численными методами.
Исходя из этого, для динамических систем высокого порядка со многими входами и
выходами, а также сложной структурой внутренних связей и большим числом вносимых
возмущений метод имитационного моделирования является практически единственным
инструментом исследования.
Причем методом имитационного моделирования обычно исследуется система в рабочем
состоянии, состоящая из объекта регулирования и управляющего устройства.

25.

Система массового обслуживания
Система массового обслуживания (СМО) — система, которая производит обслуживание
поступающих в неё требований.
Обслуживание требований в СМО осуществляется обслуживающими приборами.
Классическая СМО содержит от одного до бесконечного числа приборов.
В зависимости от наличия возможности ожидания поступающими требованиями начала
обслуживания СМО подразделяются на:
1. Системы с потерями, в которых требования, не нашедшие в момент поступления ни
одного свободного прибора, теряются;
2. Системы с ожиданием, в которых имеется накопитель бесконечной ёмкости для
буферизации поступивших требований, при этом ожидающие требования образуют
очередь;
3. Системы с накопителем конечной ёмкости (ожиданием и ограничениями), в которых
длина очереди не может превышать ёмкости накопителя; при этом требование,
поступающее в переполненную СМО (отсутствуют свободные места для ожидания),
теряется.
Примеры:
1. FCFS/FIFO (пришедший первым обслуживается первым),
2. LCFS/LIFO (пришедший последним обслуживается первым), random (случайный
выбор).