Задача. Толковый словарь

1.

2.

ТОЛКОВЫЙ СЛОВАРЬ
С.И. ОЖЕГОВА: ЗАДАЧА - ЭТО
1) ТО, ЧТО ТРЕБУЕТ ИСПОЛНЕНИЯ, РАЗРЕШЕНИЯ;
2) УПРАЖНЕНИЕ, КОТОРОЕ ВЫПОЛНЯЕТСЯ
ПОСРЕДСТВОМ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ, ВЫЧИСЛЕНИЯ;
3) СЛОЖНЫЙ ВОПРОС, ПРОБЛЕМА, ТРЕБУЮЩИЕ
ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗРЕШЕНИЯ.

3.

ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ
ЭНЦИКЛОПЕДИЯ
• ЗАДАЧА (ПОЗНАВАТЕЛЬНАЯ) – УЧЕБНОЕ ЗАДАНИЕ,
ПРЕДПОЛАГАЮЩЕЕ ПОИСК НОВЫХ ЗНАНИЙ,
СПОСОБОВ (УМЕНИЙ) И СТИМУЛЯЦИЮ АКТИВНОГО
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В ОБУЧЕНИИ СВЯЗЕЙ,
ОТНОШЕНИЙ, ДОКАЗАТЕЛЬСТВ.

4.

ТРАКТОВКИ ПОНЯТИЯ
«ЗАДАЧА» С ПСИХОЛОГОПЕДАГОГИЧЕСКИХ ПОЗИЦИЙ

5.

Автор
Трактовка понятия «задача»
А.Н.
Леонтьев
Задача – цель, данная в определённых
условиях, единство цели и условий её
достижения
Задача
(проблемная
ситуация)
С.Л.
Рубинштейн рассматривается как цель познавательной
деятельности
индивида,
соотнесённой
с
условиями, в которых она задана;

6.

Автор
Г.А. Балл
Трактовка понятия «задача»
Задача – это система, обязательными компонентами
которой являются:
а) предмет задачи, находящийся в исходном
состоянии (условие);
б) модель требуемого состояния предмета задачи
(требование);
в) оператор – «совокупность тех действий, которые
надо произвести над условием задачи, чтобы
выполнить ее требование».

7.

Автор
Трактовка понятия «задача»
Задача, проблема в собственном
А.В.
Брушлинский слова, формулируется в результате
смысле
анализа
проблемной ситуации
Ю.Н
Кулюткин
Задача – модель некоторой реальной
проблемной ситуации; модель, в которой
представлено требование: снять возникшее
«рассогласование», найти способ или средство
преодоления противоречия, возникшего на пути
к достижению целей

8.

Автор
А.М.
Матюшкин
Л.М.
Фридман
Трактовка понятия «задача»
Задача – способ знакового предъявления
задания, включающий указания на цель и
условия её достижения. В интеллектуальных
задачах цель действия составляет искомое,
выраженное вопросом, её решение – процесс
преобразования условий, направленный на
достижение искомого
«Описание проблемной ситуации
знаковая модель – и есть задача»
–
её

9.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА
• МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
ЗАДАЧЕЙ
ЯВЛЯЕТСЯ
ЛЮБОЙ
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ВОПРОС, ДЛЯ ОТВЕТА НА КОТОРЫЙ
НЕДОСТАТОЧНО ПРОСТОГО ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЧЕГОЛИБО ИЗ ПРОЙДЕННОГО КУРСА: КАКОГО-НИБУДЬ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ,
ТЕКСТА
ИЛИ
ДОКАЗАТЕЛЬСТВА
ТЕОРЕМЫ, ТЕКСТА АКСИОМЫ ИЛИ ПРАВИЛА
(В.М. БРАДИС, 1948 ГОД)

10.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА
ЗАДАЧА СОСТОИТ ИЗ ЧЕТЫРЕХ КОМПОНЕНТОВ:
УСЛОВИЕ, ТРЕБОВАНИЕ,
РЕШЕНИЕ, ОБОСНОВАНИЕ,
ПРИЧЁМ, ПЕРВЫЕ ДВА КОМПОНЕНТА ДОЛЖНЫ БЫТЬ
ОБЯЗАТЕЛЬНО ИЗВЕСТНЫ.
(Л.М. ФРИДМАН, 1974 ГОД)

11.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА
СИСТЕМА РХ – (АСRВ), ГДЕ A – УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ;
B – ТРЕБОВАНИЕ; C – ОБОСНОВАНИЕ РЕШЕНИЯ;
R – РЕШЕНИЕ: «СПОСОБ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ
ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ТРЕБУЕМОГО ЗАКЛЮЧЕНИЕМ ИСКОМОГО»,
ПРИЧЁМ ВСЕ КОМПОНЕНТЫ ЯВЛЯЮТСЯ МАТЕМАТИЧЕСКИМИ
ОБЪЕКТАМИ
(Ю.М. КОЛЯГИН, 1977 ГОД)

12.

ФУНКЦИИ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ
В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
• ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ С ЦЕЛЬЮ ОБУЧЕНИЯ
РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ;
• ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ, СОПРОВОЖДАЕМОЕ
РЕШЕНИЕМ ЗАДАЧ;
• ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ ЧЕРЕЗ ЗАДАЧИ.

13.

ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ С
ЦЕЛЬЮ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ
ЗАДАЧ
• Л.Ф. МАГНИЦКИЙ: МАТЕМАТИКУ СЛЕДУЕТ
«ВЫТВЕРЖИВАТЬ» ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ (НА
БАНКОВСКИЕ РАСЧЁТЫ, КУПЕЧЕСКИЕ СДЕЛКИ И Т.П.)
• Д. ПОЙА: «ЗНАТЬ МАТЕМАТИКУ – ЗНАЧИТ УМЕТЬ
РЕШАТЬ ЗАДАЧИ»

14.

ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ,
СОПРОВОЖДАЕМОЕ РЕШЕНИЕМ
ЗАДАЧ
• Н.М. БЕСКИН: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ЦЕЛЬЮ ОБУЧЕНИЯ, Т.К. «ЗАДАЧИ
РЕШАЮТСЯ В ХОДЕ ОВЛАДЕНИЯ МАТЕМАТИКОЙ»

15.

ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ ЧЕРЕЗ
ЗАДАЧИ
• А.А. СТОЛЯР: ОБУЧЕНИЕ ЧЕРЕЗ ЗАДАЧИ МОЖНО
ОПИСАТЬ СХЕМОЙ «ЗАДАЧИ-ТЕОРИЯ-ЗАДАЧИ»
• О.К. ТИХОМИРОВ (ПСИХОЛОГ): «МЫШЛЕНИЕ
ПСИХОЛОГИЧЕСКИ ВЫСТУПАЕТ КАК ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ»

16.

РОЛЬ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ
СРЕДСТВО:
• ОРГАНИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ УЧЕБНОПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ (УПД) УЧАЩИХСЯ
• СТИМУЛИРОВАНИЯ И МОТИВАЦИИ УПД УЧАЩИХСЯ

17.

ФУНКЦИИ ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ
ТРИ ГРУППЫ ФУНКЦИЙ:
ОБУЧАЮЩИЕ, ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ, РАЗВИВАЮЩИЕ
ОДНА И ТА ЖЕ ЗАДАЧА ВЫПОЛНЯЕТ РАЗНООБРАЗНЫЕ
ФУНКЦИИ, ОДНА ИЗ КОТОРЫХ ЯВЛЯЕТСЯ ВЕДУЩЕЙ

18.

ОБУЧАЮЩИЕ ФУНКЦИИ ЗАДАЧ
• ФОРМИРОВАНИЕ ПОНЯТИЯ
• ОПИСАНИЕ ПОНЯТИЯ И ЕГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ
• ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ
• КОНТРОЛЬ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ДР.

19.

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ ЗАДАЧ
• ПОБУЖДЕНИЕ И ПОДДЕРЖАНИЕ ИНТЕРЕСА К
ПРЕДМЕТУ
• ВОСПИТАНИЕ ПОТРЕБНОСТИ И УМЕНИЯ УЧИТЬСЯ
МАТЕМАТИКЕ
• ВОСПИТАНИЯ ПОНИМАНИЯ МЕТОДОЛОГИИ
МАТЕМАТИКИ И ДР.

20.

РАЗВИВАЮЩИЕ ФУНКЦИИ ЗАДАЧ
• ОВЛАДЕНИЕ ЛОГИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТЬЮ
• УМЕНИЕ МАТЕМАТИЗИРОВАТЬ ПРОСТЕЙШИЕ
ЖИЗНЕННЫЕ СИТУАЦИИ
• УМЕНИЕ ПРАВИЛЬНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ
МАТЕМАТИЧЕСКУЮ СИМВОЛИКУ
• УМЕНИЕ ВЫДВИГАТЬ ГИПОТЕЗЫ И ДР.

21.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПО РЕШЕНИЮ
ЗАДАЧ
СОСТОИТ В ПОИСКЕ ТАКОЙ ТЕОРИИ, ПРИМЕНЕНИЕ
КОТОРОЙ К УСЛОВИЮ ИЛИ К ПРОМЕЖУТОЧНЫМ
РЕЗУЛЬТАТАМ РЕШЕНИЯ ПРИВОДИТ К ОТВЕТУ НА
ВОПРОС ИЛИ (ВЫПОЛНЕНИЮ ТРЕБОВАНИЯ) ЗАДАЧИ

22.

ЭТАПЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

23.

СТАНДАРТНАЯ ЗАДАЧА
ЗАДАЧА, У КОТОРОЙ СУЩЕСТВУЕТ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ
И ОН ИЗВЕСТЕН ШКОЛЬНИКУ
НЕСТАНДАРТНАЯ ЗАДАЧА
ЗАДАЧА, У КОТОРОЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ НЕ
СУЩЕСТВУЕТ ИЛИ НЕИЗВЕСТЕН ШКОЛЬНИКУ

24.

ПРАВИЛО
• ПРА́ВИЛО — ТРЕБОВАНИЕ ДЛЯ ИСПОЛНЕНИЯ
НЕКИХ УСЛОВИЙ (НОРМА ПОВЕДЕНИЯ) ВСЕМИ
УЧАСТНИКАМИ КАКОГО-ЛИБО ДЕЙСТВИЯ
(ИГРЫ, ПРАВОПИСАНИЯ, СУДЕБНОГО
ПРОЦЕССА, ОРГАНИЗАЦИИ, УЧРЕЖДЕНИЯ), ЗА
ВЫПОЛНЕНИЕ КОТОРОГО ПРЕДУСМОТРЕНО
ПООЩРЕНИЕ, А ЗА НЕВЫПОЛНЕНИЕ
НАКАЗАНИЕ.
• ПРА́ВИЛО — ПОЛОЖЕНИЕ, ВЫРАЖАЮЩЕЕ
ОПРЕДЕЛЕННУЮ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ,
ПОСТОЯННОЕ СООТНОШЕНИЕ КАКИХ-Л.
ЯВЛЕНИЙ (В АРИФМЕТИКЕ, ПРАВОПИСАНИИ)
АЛГОРИТМ
• АЛГОРИТМ — ПРЕДПИСАНИЕ,
ЗАДАЮЩЕЕ НА БАЗЕ СИСТЕМЫ
ПРАВИЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
ОПЕРАЦИЙ, ТОЧНОЕ ВЫПОЛНЕНИЕ
КОИХ ПОЗВОЛЯЕТ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ
ОПРЕДЕЛЕННОГО КЛАССА.

25.

ПРИЕМЫ РЕШЕНИЯ
НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ
(ЭВРИСТИКИ)
• ВЫВЕДЕНИЕ СЛЕДСТВИЙ
• ПЕРЕФОРМУЛИРОВАНИЕ
• РАЗБИЕНИЕ НА ПОДЗАДАЧИ
• ВВЕДЕНИЕ НОВОГО ЭЛЕМЕНТА И ДР.

26.

27.

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ
• ЛЯЩЕНКО Е. И., МАЗАНИК А. А. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В IV—V КЛАССАХ. — 1976
ГЛАВА III. СИСТЕМА ЗАДАЧ И МЕТОДИКА РАБОТЫ С НИМИ, С. 26
HTTP://WWW.MATHEDU.RU/LIB/BOOKS/LYASHHENKO_MAZANIK_METODIKA_OBUCHENIYA_MATEMATIKE
_V_4-5_KLASSAH_1976/#26