Методы и модели в экономике. Лекция 1. Общие сведения о дисциплине и модели растениеводства

1.

Методы и модели в
экономике
Доцент Симонов С.Ю.

2.

Лекция 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДИСЦИПЛИНЕ И
МОДЕЛИ РАСТЕНИЕВОДСТВА.
o 1.1. Общие сведения
o 1.2. Модели растениеводства

3.

Основные признаки, характеризующими экономические
процессы и явления
o движение
o изменение

4.

С количественной стороны эти признаки можно и
следует рассматривать как взаимосвязь нескольких
переменных величин. Такое представление об
экономических процессах и явлениях приводит к
важнейшему в математике понятию связи или
отношению между изменяющимися величинами.

5.

Анализ экономических
процессов
o
o
Первый принципиально возможный подход основан на
детерминистическом представлении о
функционировании экономических систем. Он
предполагает, что если известны некоторые начальные
условия и построена экономико-математическая модель,
адекватная изучающему процессу, то можно предсказать
ход этого процесса на любой момент времени и
определить оптимальное управление им.
Второй подход основан на том, что экономические
процессы по своей природе статистические,
следовательно, и связи между их показателями носят
статистический характер вследствие неполноты
информации об изучаемых процессах. Это приводит к
тому, что любое экономическое решение всегда
принимается на базе неполной информации, поскольку
некоторые из факторов трудно или даже невозможно
количественно измерить.

6.

моделирование
o воспроизведение или имитирование
поведения какой-либо реально
существующей системы на
специально построенном по
определенным правилам ее аналоге
или модели

7.

Модель
o общеметодологическое научное
понятие, применяемое в различных
областях науки и техники. Понятие
модели определяют по разному в
зависимости от конкретных
аспектов ее применения. В
наиболее общем виде ее понимают
как упрощенную для объяснения
реальности и воздействия на нее.

8.

Экономико-математическая
модель (акад. В.С. Немчинов)
o характеризует наиболее важные свойства
конкретного экономического процесса
или явления, отвлекаясь от деталей и
частностей
o представляет собой концентрированное
выражение общих взаимосвязей и
закономерностей экономического
явления в математической форме
o наиболее определенно характеризует как
экономическое содержание, так и
средства выражения процесса
функционирования экономической
системы

9.

Математическое моделирование процессов
функционирования экономических систем
o построение экономико-математических
моделей, в которых изучаемые объекты
представляются в схематизированном
или идеализированном виде как некая
абстракция
o модель во всем существенном должна
вести себя так же, как и соотносимая ей
реальная экономическая система
o достигалось бы сходство, а не тождество
их, т.е. модель не должна точно
копировать экономическую систему, но
должна и слишком отличаться от нее

10.

В моделях происходит абстрагирование не только от
несущественных связей, но и от качества предметов и
конкретного значения величин. Все существенные
характеристики и свойства изучаемого объекта записывают на
условном математическом языке с помощью специальных
знаков-символов. Такая запись в виде системы алгебраических
формул более экономна и емка. Она облегчает процесс
познания реальной действительности. Познавательный смысл
формализованной записи условий решаемой задачи
заключается в том, что она позволяет выражать сложные
умственные построения значительно легче, чем при словесной
их формулировке. Одновременно запись условий задач в виде
систем алгебраических формул представляет собой
формализованную систему для применения различных
расчетов процедур (алгоритмов) при экономическом анализе.

11.

Математическое моделирование экономических систем
и процессов состоит из следующих этапов или стадий
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
постановка экономико-математической задачи;
качественный анализ количественных зависимостей
основных параметров задачи;
получение, обработка и установление достоверности
необходимой информации;
выбор математического метода решения задачи;
построение структурной экономико-математической
модели;
разработка развернутой экономико-математической
модели;
решение задачи на ЭЦВМ;
анализ результатов решения задачи и корректировка
экономико-математической модели;
решение задачи на ЭЦВМ по скорректированной
модели;
экономический анализ различных вариантов и выбор
проекта плана.

12.

Правильная постановка экономикоматематической задачи
o множество важных экономических
проблем, решение которых дало бы
большой народнохозяйственный
эффект, пока не все их можно
решить
o удачно поставить задачу,
необходимо хорошо знать
вычислительные возможности
существующих математических
методов и ЭВМ

13.

Разработка экономикоматематической модели
o все экономические, технологические и
другие условия и требования должны
быть представлены в виде системы
неравенств и уравнений, объединенных
единой целевой функцией
o воспроизводить все связи и зависимости
в решаемой задаче, допускать
альтернативные решения, четко
выражать целевую установку задачи и
соответствовать выбранному
математическому методу и программе
решения задачи

14.

Этап математического
моделирования
o экономические условия, внешние и
внутренние связи, а также цель задачи
выражают в алгебраической форме, при
этом всю получаемую и надлежащим
образом обработанную информацию о
задаче записывают в виде
соответствующих неравенств и
уравнений, которые выражают в
математической форме строгие
количественные зависимости факторов и
условий решаемой задачи

15.

Формализация или математическая
интерпретация плановоэкономической задачи
o трудные этапы математического
моделирования
o необходимо глубоко знать существо
решаемой задачи
o иметь определенные навыки и опыт
моделирования – исключительно
творческого процесса

16.

При построении экономикоматематических моделей
устанавливают
o класс
o степень сложности
o конструктивные особенности

17.

Класс модели
o определяется целью
решаемой задачи и
спецификой ее постановки

18.

Сложность модели
o от числа учитываемых факторов
o характера взаимосвязи между этими
факторами
o требований к точности получаемых
расчетных показателей

19.

Конструктивные особенности
модели
o число уравнений
o число переменных
o степени переменных

20.

В экономике широко
применяют
o экономико-статистические
o экономико-математические модели

21.

Экономико-статистическая
модель
o представляет собой
корреляционное уравнение связи
зависимого и нескольких
независимых факторов,
определяющих количественное
значение зависимого фактора

22.

экономико-математическая
модель
o параметры обычно даются в виде
таблицы чисел, связанных в единую
систему функциональных
уравнений различного типа
o делят на детерминистические и
стохастические

23.

Детерминистические
o результат полностью и однозначно
определяется набором независимых
переменных
o на основе правил линейной
алгебры, они представляют собой
системы уравнений, совместно
решаемых для получения
результата
o подразделяют на балансовые и
оптимизационные

24.

Балансовые модели
o характеризуются системой
балансовых таблиц
o имеют форму шахматного баланса
o могут быть записаны в виде
квадратных матриц

25.

Оптимизационные модели
o отличаются от балансовых тем, что
цель их построения – не столько
описание структуры экономической
системы, сколько математическое
описание условий ее
функционирования
o линейные и нелинейные

26.

Стохастические модели
o описывают случайные процессы,
подчиняющиеся законам теории
вероятности
o исходные данные, либо искомый
результат выражают не определенными
величинами, а в виде некоторой
статистической функции распределения
этих величин
o изучаемый процесс условно
рассматривается как детерминистический
и математически с моделью оперируют
как с детерминистической, но в нее
входят элементы оценки вероятности
получения результата

27.

К стохастическим относят
модели
o основанные на принципах выравнивания
статистических рядов, дающих
количественную характеристику явлений,
величина которых варьирует в
определенных пределах и
распределяется внутри их также
закономерным образом
o которые анализируют эмпирические
закономерности, не выражающиеся
строго функциональными связями

28.

Экономико-математические модели,
применяемые в анализе и
планировании
o модели микроэкономики экономический анализ и
планирование в отдельных
аграрных предприятиях и
хозяйствах
o модели макроэкономики исследуют и решают проблемы
экономического анализа и
отраслевого планирования в
масштабе района, области,
республики и страны в целом

29.

Экономико-математические
модели делят
o Статические
o Динамические
o Точные
o Приближенные

30.

Гипотетические модели
o конструируют главным образом в
научно-исследовательских целях,
когда требуются оригинальные
экономико-математические модели.

31.

Типовые модели
o Поскольку многие экономические
процессы однотипны с
математической точки зрения, то их
можно описывать одинаковыми
моделями. Например, в линейном
программировании имеется всего
несколько типовых (базовых)
моделей, на основе которых и
конструируют конкретные модели
экономико-математических задач.

32.

Структурная экономикоматематическая модель
o Вначале обычно конструируют
структурную экономикоматематическую модель, которую
записывают в общем виде с
помощью символов, индексов и
других обозначений, а затем
заполняют ее конкретным
содержанием и записывают в
расширенном виде.

33.

Расширенная модель
o Но можно делать и наоборот:
сначала строить расширенную
модель, а потом записывать ее в
компактном виде.

34.

o Для решения экономико-математической
задачи ее расширенную модель
превращают в рабочую таблицу, в
которой все элементы, характеризующие
количественные зависимости, приводят в
определенную систему, удобную для
вычислений. Расширенную модель
превращают в рабочую таблицу путем
введения дополнительных и
искусственных переменных, в результате
чего все неравенства преобразуют в
уравнения. Применяют и другие
технические приемы, связанные с
особенностями используемой
вычислительной процедуры (алгоритма).

35.

Классическая математическая
модель планово-экономических
задач
o которые решают симплексным
методом, в общем виде
записывается следующим образом.
o Найти
o при условиях:

36.

Где
o
o
o
o
o
o
o
j – порядковый номер переменной ;
i – порядковый номер ограничений ;
- переменная, обозначающая j-й вид или способ
производственной
деятельности;
- коэффициент целевой функции по j-му виду
или способу
производственной деятельности;
- коэффициент затрат ресурсов i-го вида в
расчете на единицу
измерения по j-му виду или
способу производства;
- коэффициент выхода продукции i-го вида в
расчете на единицу
измерения по j-му виду или
способу производства;
- производственный ресурс i-го вида.

37.

Экономико-математическая
модель состоит из трех основных
частей:
o целевой функции, которую
приводят к максимуму или
минимуму;
o ограничений переменных,
представленных системой
линейных отношений различного
типа;
o требования неотрицательности
всех без исключения переменных,
входящих в систему линейных

38.

блочная модель
o Если экономико-математическая
задача включает несколько
меньших задач, имеющих как бы
самостоятельное решение,
конструируют так называемую
блочную модель.

39.

Последовательность
моделирования экономических
процессов
o может быть разная. Однако
целесообразнее сначала определить
виды и способы производственной
деятельности, затем установить состав
ограничений, разработать техникоэкономические коэффициенты и в
заключение сформулировать критерий
оптимальности и построить целевую
функцию.
o Переменные, выражающие виды и
способы деятельности, могут быть одно –
двух - и многокомпонентными в
зависимости от того, с каким количеством
ограничений они связаны.

40.

Когда установлены виды и способы
производственной деятельности, определяют
состав ограничений по использованию ресурсов.
o
o
o
При формулировании ограничений необходимо,
чтобы по возможности были представлены все
условия планово-экономической задачи, но при
этом следует стремиться к целесообразному их
количеству. Число составленных уравнений и
неравенств определяет максимально возможное
количество видов и способов деятельности,
которое может войти в оптимальный план.
Ограничивать можно отдельные переменные, часть
их или все.
В одну систему ограничений могут входить все три
типа линейных отношений.
По своему характеру ограничения делят на
основные, дополнительные и вспомогательные,
которые выделяют в отдельные группы, образуя
подсистемы линейных отношений.