Как возникло слово «математика». Счет у первобытных людей

1.

Как возникло слово «математика».
Счет у первобытных людей.

2.

Появление счета
• Счет появился тогда, когда человеку
потребовалось информировать своих сородичей о
количестве обнаруженных им предметов.

3.

Рис 3.1.
КАК СЧИТАЛИ ТУЗЕМЦЫ
урапун - 1
и
окоза - 2
окоза-окоза – 4
окоза-окоза-урапун – 5
окоза-окоза-окоза – 6
7 и т.д. - много
множество

4.

Счет у первобытных народов
СЧЕТ НА «ПАЛЬЦАХ»
загнуть палец бе-бе
рука
ибон-бе
две руки ибон-али
нога
самба-бе
две ноги
самба-али

5.

Преимущества и неудобства
• Преимущества в том, что очень
просто.
• Неудобства в том ,что для счета
нужны люди.

6.

Первый счет
Самым простым инструментом счета были
пальцы на руках человека
С их помощью можно было считать до 5, а если
взять две руки, то и до 10.

7.

Появление десятичной системы счисления
Одна из таких систем счета впоследствии и стала
общеупотребительной - десятичная.

8.

• Принято считать, что узелковое письмо характерно для
индейских племен, населявших Северную и Южную Америку.
Оказывается у славян тоже было узелковое письмо и узелковый
счет. К нашему времени от узелкового письма остались только
следы в виде выражения «узелок на память» и гадание по узлам
на льняной нити, в которых просматривается 60-тиричная
система счисления.

9.

Египетская нумерация

10.

История египетской нумерации
• Одна из древнейших нумераций
египетская. До нас дошли надписи,
сохранившиеся внутри пирамид, на плитах
и обелисках.

11.

Возникновение
Очень наглядной была система
этих знаков у египтян.
Египтяне придумали эту систему
около
5 000 лет тому назад.
Это одна из древнейших систем
записи чисел, известная человеку

12.

Цифры Египта
1
10
100
1000
1000
100 000
1 000 000
10 000 000
Как и большинство людей для счета небольшого
количества предметов Египтяне использовали
палочки
Каждая единица изображалась отдельной палочкой
Такими путами египтяне связывали коров
Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф
повторяли нужное количество раз.
Тоже самое относится и к остальным иероглифам.
Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после
разлива Нила.
Цветок лотоса
Поднятый палец - будь внимателен
головастик
Увидев такое число, обычный человек очень удивится
и возденет руки к небу
Египтяне поклонялись богу Ра, богу Солнца и, наверное,
так изображали самое большое свое число

13.

Например:
1 245 386
Число
в древнеегипетской записи будет выглядеть
1
2
4
5
3
8
6

14.

Преимущества и неудобства
• Преимущества в том, что на тот
момент не было лучше счета.
• Неудобства в том ,что было тяжело
писать.

15.

Вавилонская нумерация
• В древнем Вавилоне примерно
за 40 веков до нашего времени
создалась позиционная
нумерация, то есть такой способ
записи чисел, при котором одна
и та же цифра может
обозначать разные числа,
смотря по месту, занимаемому
этой цифрой. В вавилонской
поместной нумерации ту роль,
которую у нас играет число 10,
играет число 60, и потому эту
нумерацию называют
шестидесятеричной.

16.

Вавилонская нумерация
• Первой известной нам позиционной системой счисления
была шестидесятеричная система вавилонян, возникшая
примерно за 2500-2000 лет до н.э. Основанием ее
служило число 60 следовательно, в ней должно было быть
60 цифр.

17.

Например:
• Число 53 нужно было бы
записать так:

18.

Преимущества и неудобства
• Преимущества легко считать.
• Неудобства в том ,что объёмное написание.

19.

Римская нумерация

20.

Возникновение
• Наиболее долговечной из древнейших
цифровых систем оказалась римская
нумерация.
• Система римских цифр основана на
употреблении особых знаков для
десятичных разрядов .

21.

ЧИСЛА
РИМСКОЙ НУМЕРАЦИИ
I
II
III
IV
V
1
2
3
4
5
VI
VII
VIII
IX
X
6
7
8
9
10
XI
XXI
XL
L
LX
11
21
40
50
60
XC
C
CL
D
M
90
100
150
500
1000
Примеры:
444 – CDXLIV;
342 – CCCXLII;
1965 – MCMLXV;
400 – CD.

22.

Правило римской нумерации
• Если меньшее число стоит слева от
большего, то вычитаем.
• Если меньшее число стоит справа от
большего, то прибавляем.

23.

Например:
четыре записывается как IV, т. е. пять
минус один,
восемь — VIII (пять плюс три),
сорок—XL (пятьдесят минус десять),
девяносто шесть—XCVI (сто минус десять
плюс пять и плюс еще один) и т. д.

24.

Преимущества и неудобства
• Преимущества эта нумерация очень
удобна, даже в наше время её используют.
• Неудобства в том ,что объёмное написание

25.

Славянская кириллическая
нумерация

26.

В учебниках по математике и истории не говорилось
о том, как считали славянские народы, в том числе,
как считали на Руси.

27.

• До появления письменности наши предки
обозначали числа зарубками на палочках
или дощечках, которые у русских народов
назывались бирками

28.

Возникновение
• Славянская кириллическая нумерация была
создана по подобию греческой записи
чисел греческими же монахами братьями
Кириллом и Мефодием.
• До XVII века эта форма записи чисел
была официальной на территории
России, Белоруссии, Украины, Болгарии,
Венгрии, Сербии и Хорватии.

29.

• В древней Руси употреблялась славянская
нумерация, в которой числа обозначались
буквами. Она похожа на римскую и
греческую нумерации.
• Если в римской нумерации числа
обозначались семью буквами, то в
славянской – двадцатью семью буквами.
• Другое отличие славянской нумерации от
римской заключалось в том, что она
пользовалась не заглавными , а строчными
буквами. Над буквами, изображающими
числа, ставился особый значок – титло.

30.

Рис. 7.
СЛАВЯНСКАЯ НУМЕРАЦИЯ

31.

Преимущества и неудобства
• Преимущества в том, легко считать. Она до
сих пор используется в православных
церковных книгах.
• Неудобства в том ,что тяжелые правила
написания.

32.

Арабская нумерация

33.

Возникновение
Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация,
которой мы пользуемся в настоящее время.
Применяемые в настоящее время цифры :
сложились в Индии около 400 г.н.э
Арабы стали пользоваться подобной нумерацией
около 800 г.н.э.,
Арабские цифры:
В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I
(до конца XVII века сохранилась славянская нумерация)

34.

История
• Из арабского языка заимствовано и слово "цифра"
(по-арабски "сыфр"), означающее буквально "пустое
место"
Это слово применялось для названия знака пустого
разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще
в XV веке появился латинский термин "нуль" (nullum ничто).

35.

Выводы
• 1.Славянский счет возник очень давно.
• 2.Древние славяне владели узелковым счетом,
использовали зарубки на костях, палочках и дощечках.
• 3.Умели оперировать целыми и дробными числами.
• 4.Считали в 60-тиричной и 10-тиричной системах.
• 5.С момента создания азбуки у них появляется буквенная
нумерация.
• 6.Славянская нумерация имела свои отличия от
нумерации других народов и имела общие черты с
греческой и римской нумерациями.
• Начиная с XVII славяне используют арабские цифры.