Решение задач алгебраическим способом

1.

Решение задач
алгебраическим способом
Крючкова Светлана Николаевна
учитель математики МОУ «Майская гимназия
Белгородского района Белгородской области»

2.

Выделяют два способа
решения текстовых
задач –
арифметический и
алгебраический

3.

Алгебраический способ это способ при котором
задача решается с
помощью уравнения

4.

Для решения задач
алгебраическим
способом в 5 классе,
воспользуемся тремя
основными правилами

5.

1. Если в задаче одно
неизвестное, то его
обозначают за х

6.

В автобусе было несколько
пассажиров, после того, как на
остановке вышло 15
пассажиров, в автобусе
осталось 17 пассажиров.
Сколько пассажиров было в
автобусе?
Х-15=17
Х=17+15
Х=32
Ответ: 32 пассажира
было в автобусе

7.

В книге 50 страниц, после того
как Оля прочитала несколько
страниц, ей осталось
прочитать 19 страниц. Сколько
страниц прочитала Оля?
50-х=19
Х=50-19
Х=31
Ответ: 31 страницу
прочитала Оля

8.

2. Если в задаче два и
более неизвестных, то
за х обозначают
меньшее

9.

Периметр прямоугольника 24
см, длина на 4 см больше
ширины. Найти длину и ширину
прямоугольника.
Пусть х – ширина прямоугольника, тогда
длина равна х+4. Периметр
прямоугольника находится по формуле
Р=2(а+в). По условию составим уравнение:
2(х+(х+4))=24
х+х+4=12
2х=8
х=4

10.

Мы нашли ширину
прямоугольника 4 см, осталось
найти его длину. По условию
длина на 4 см больше
х+4 = 4+4 = 8 см
Ответ: ширина 4 см, длина 8 см

11.

3. Если задача на части,
то за х мы берем одну
часть

12.

Для приготовления варенья, берут 1
часть воды, 5 частей сахара и 7
частей малины. Сколько надо взять
сахара, чтобы приготовить 2600 г
малинового варенья?
Пусть х – одна часть. Тогда воды нам надо
1х, сахара – 5х, а малины – 7х. Всего 2600 г.
Составим уравнение:
х+5х+7х=2600
13х=2600
х=200

13.

Мы нашли, что одна часть весит
200г, а сахара надо взять 5 частей.
Значит 5• 200 =1000 г.
Ответ: для приготовления
2600 г малинового варенья,
нужно взять 1000 г сахара (1 кг)