Математические задачи на страницах книг

1.

Математические
задачи
на страницах книг
Шестакова Роза Эдуардовна,
учитель математики
МАОУ «СОШ № 2»
город Соликамск
Пермский край

2.

Были писатели, которые серьезно
интересовались математикой и
придумали немало задач, которые
настолько интересны, что так и
хочется попытаться их решить.

3.

Лия Гераскина
«В стране невыученных уроков»
Пять землекопов выкопали траншею в сто погонных
метров за четыре дня.
Какова производительность труда каждого землекопа, при
условии, что все землекопы выполнили одинаковый объем
работ?
Решение задачи: 100:4:5=5 (м) Ответ: 5м

4.

Лия Гераскина
«В стране невыученных уроков»
Заведующий швейной мастерской получил 28 м ткани. Сколько
костюмов можно из нее сшить, если на 1 костюм идет три
метра ткани?
Решение
1) 28 : 3= 9 (костюмов)
2) 9 ∙ 3= 27 (м) всего пошло материи.
3) 28 – 27 = 1 (м) еще остался у портного)

5.

Н. Н. Носов «Федина задача»
«На
мельницу
доставили
четыреста пятьдесят мешков
ржи,
по
восемьдесят
килограмм в каждом. Рожь
смололи, причем, из шести
килограммов зерна вышло 5
килограммов муки. Сколько
понадобилось
машин
для
перевозки всей муки, если на
каждой машине помещалось по
три тонны муки?»

6.

Решение:
1) 450∙80=36000(кг) – всего зерна
2) 36000:6=6000(раз) – по 6 кг зерна в 450 мешках
3) 6000∙5=30000(кг) – муки
1 тонна = 1000 килограммов
4) 30000:3000 = 10 (маш.) – для перевозки муки
Ответ: 10 машин потребовалось для перевозки муки.

7.

Николай Носов
«Витя Малеев в школе и дома»
«Мальчик и девочка рвали в
лесу орехи. Они сорвали
всего 120 штук. Девочка
сорвала в два раза меньше
мальчика. Сколько орехов
собрал каждый из них?»

8.

Решение:
х (орех.) - сорвала девочка, мальчик – 2х (орех)
По условию задачи всего сорвано 120 орехов.
Составим уравнение: х+2х=120, 3х=120 ,
х=120 :3, х=40( орех.) 2∙40=80(орех).
Ответ: девочка собрала 40, а мальчик – 80 орехов.

9.

Николай Носов
«Витя Малеев в школе и дома»
«В магазине было 8 пил, а топоров в три раза больше.
Одной бригаде плотников продали половину топоров и
три пилы за 84 рубля. Оставшиеся топоры и пилы
продали другой бригаде плотников за 100 рублей.
Сколько стоит один топор и одна пила?».

10.

Решение:
Пусть х(руб.) –стоит 1 пила, тогда у(руб.) –стоит 1топор.
3х+12у=84
5х+12у=100
решим полученную систему сложением, умножим первое
уравнение системы на ( -1). 2х=16
3х+12у=84,
решая данную систему получим: х=8 (руб.), у=5 (руб.)
Ответ: пила стоит 8 рублей, а топор -5 рублей.

11.

Николай Носов «Незнайка на Луне»
«Хотя ракета мчалась со страшной скоростью, Незнайке
казалось, что она застыла на месте и ни на полпальца не
приближается к Луне. Это объяснялось тем, что расстояние от
Земли до Луны очень большое - около четырехсот тысяч
километров. При таком огромном расстоянии скорость
двенадцать километров в секунду не так велика, чтоб ее можно
было заметить на глаз, да еще находясь в ракете».

12.

Николай Носов «Незнайка на Луне»
Задача к сказке:
Расстояние от Земли до Луны - около четырехсот тысяч
километров. Скорость ракеты двенадцать километров в секунду.
Через сколько часов Незнайка будет на Луне? (Выразите
скорость в км/ч)
Решение задачи:
S=400 000км
V=12км/с V=12∙60∙60=43 200(км/ч)
t-?
t=400000:43200=9,26(ч)
Ответ: ≈ 9 часов

13.

Петр Ершов «Конек – Горбунок»
«Да таких, каких поныне,
Не бывало и в помине;
Прекрасивых двух коней
золотогривых
Да игрушечку-конька,
Ростом только в три вершка,
На спине с двумя горбами ,
Да с аршинными ушами».

14.

Петр Ершов «Конек – Горбунок»
Задача к сказке:
Конек ростом только в три вершка,
да с аршинными ушами. Что
больше рост конька или его уши и
на сколько?
Решение задачи:
1 аршин = 71см=710мм (уши конька);
1 вершок = 4,4 см=44мм 44х3=132мм (рост конька);
710-132=578мм=57,8см
Ответ: уши больше, чем рост на 57,8 см

15.

Вильгельм Гауф «Маленький Мук»
«Как только наступил вечер, карлик отправился в сад и начал
копать в том месте, где стукнула палочка. Заступ оказался
слишком тяжел для слабых рук карлика, и он за час выкопал
яму глубиной в каких-нибудь пол-аршина. Долго еще трудился
Маленький Мук, и, наконец, нащупал руками в земле какую-то
железную крышку. Он поднял эту крышку и обомлел. При свете
луны перед ним засверкало золото…»

16.

Вильгельм Гауф «Маленький Мук»
Задача к сказке :
Маленький Мук за час выкопал
яму глубиной в пол-аршина.
Сколько времени ему
потребуется, чтобы откопать
клад, зарытый на глубине 1
аршин? (При условии, что он
будет работать с одинаковой
скоростью)
Решение задачи:
за 1 час - ½ аршина, целый аршин 1+1=2 (часа)
Ответ: 2 часа

17.

"Тысяча и одна ночь»
Мудрец задает юной деве задачу: «Стая голубей подлетела к
высокому дереву. Часть голубей села на ветвях, а другие
расположились под деревом. Сидевшие на ветвях голуби говорят
расположившимся внизу: «Если бы один из вас взлетел к нам, то
вас стало бы втрое меньше, чем нас всех вместе, а если бы один
из нас слетел к вам, то нас с вами стало бы поровну». Сколько
голубей сидело на ветвях и сколько под деревом?»

18.

Система к решению задачи
Было
Изменение
Стало
На ветках
х
+1
х+1
Под деревом
у
-1
у-1
Поскольку под деревом стало в 3 раза меньше, чем всех, то
3(у-1) = х+у
Было
Изменение
Стало
На ветках
х
-1
х-1
Под деревом
у
+1
у+1
Поскольку стало поровну, то х-1 +у+1
3(у-1) = х+у
х-1 = у+1
Ответ: 7 голубей на дереве, 5 под деревом

19.

Задачи эти хороши,
Считайте, думайте, решайте!
Удачи всем желаем мы!
До скорой встречи, не скучайте!
Литературные герои