5.37M

Category: $mathematics$ mathematics

Вероятность и статистика. 9 класс. Урок № 1

1. Классная работа 12.09

КЛАССНАЯ РАБОТА
12.09

2. Вероятность и статистика

9 класс
Урок № 1

3. Введение

4.

Статистика – это наука, изучающая
процессы, происходящие в обществе,
оценивающая их количественные
и качественные параметры.
Цель статистики заключается
в представлении фактов
в наиболее сжатой форме.
Вероя́тность — степень
возможности
наступления некоторого события.

5.

"Деятельность –
единственный путь к знанию"
Дж.Бернард Шоу

6.

Представление данных.
Описательная статистика

7.

Разделы теории вероятностей и
статистики новые для
российской школы.
Задача курса — очертить
основные цели, этапы и
содержание теории
вероятностей и статистики.

8.

Жизнь полна случайных событий;
практически все величины вокруг
нас изменчивы.
Необходимость изучения
изменчивости средствами
математики стала очевидной не
так давно: начало исчисления
вероятностей относится к XVII
веку, а строгой математической
наукой теория вероятностей
становится к середине XX века.

9. Итак . . .

ИТАК . . .

10. Введение

Окружающий мир полон случайностей.
Необычайно интересно научиться измерять
случайность числом, вычислять шансы
случайных событий, оценивать значения
случайных величин.
В современном мире теория
вероятностей и статистика играют особую
роль – например, они важны для развития
цифровой экономики.

11. Введение

Теория вероятностей начала
складываться в 17 веке. Сначала
источником вероятностных задач
служили игры (кости, карты).
Становление теории вероятностей дало
толчок бурному развитию статистики. В 17
веке статистика как наука впервые
применяется в демографии и
страховании, возникают идеи о
случайных ошибках в измерениях.

12. Введение

Теория вероятностей и статистика долгое
время развивались как описательные
естественные науки. И только в ХХ веке
превратились в полноценную
математическую науку (благодаря системе
аксиом, созданной академиком А.Н.
Колмогоровым).
В нашем курсе мы не будем касаться аксиом
Колмогорова, но будем пользоваться введенными
им и принятыми во всем мире основными
понятиями: случайный опыт, элементарное
событие, вероятностная мера.

13.

14.

У человека не может сложиться
полноценная и непротиворечивая картина
мира, если он воспринимает мир упрощённо,
не учитывает влияние случайностей,
изменчивости явлений, ошибок и
погрешностей.
Вокруг много числовой информации, поэтому
важной частью человеческой культуры
становится культура статистическая.

15.

Слово статистика происходит от
латинского status — положение вещей .
Это название, объединяющее сбор,
подсчёт и анализ количественных
данных предложил немецкий ученый
Готфрид Ахенвалль.

16.

Статистика — эмпирическая наука о
данных, подверженных случайной
изменчивости.
Собирая данные, описывая их,
статистика пытается делать
правдоподобные выводы, искать связи и
строить прогнозы.

17.

18.

Теория вероятностей является для
статистики теоретическим
фундаментом.
Как уже говорилось выше, исчисление
шансов, исчисление вероятностей
зародилось в играх: людей
интересовали шансы выиграть,
построение выигрышных стратегий.

19.

Сегодня теория вероятностей —
серьёзный раздел математики,
область её применения уже давно не
ограничивается исключительно
играми.
В настоящее время приложения
теории вероятностей имеются во
многих областях, например, в
экономике, медицине, биологии,
физике, страховом деле, лингвистике
и т. д.

20.

Вместе теория вероятностей и
статистика составляют
область знания, которая
называется стохастикой.
Статистика — эмпирическая её
часть, тогда как теория
вероятностей — теоретическая.

21.

Можно сказать, что
статистика и теория
вероятностей разными
средствами изучают
изменчивый мир.
Статистика идёт к описанию
реальных явлений от
эксперимента, а теория
вероятностей — от
математических моделей.

22.

Часто считают, что
статистические данные — это
обязательно большие массивы.
На самом деле, даже одна
величина может являться
статистическим данным, если
её использовать как источник
информации.

23.

Представление статистических
данных.
Статистические данные нужно
собрать, систематизировать и
представить подходящим образом.
Основные виды — текстовое,
табличное и графическое
представление. Описательная
статистика — обработка собранных
данных с помощью подходящих
характеристик. Например, частот,
средних значений, мер рассеивания или
симметрии.

24.

Представление статистических
данных.
Анализ статистических данных
— умение на основе данных и их
описания делать выводы,
выдвигать, проверять или
опровергать гипотезы,
исследовать случайную
изменчивость первичных данных
и описательных характеристик.

25.

ВАЖНО:
Основными статистическими
характеристиками являются:
среднее арифметическое,
мода,
размах,
медиана.

26.

27.

28.

29.

Задание № 1:
Укажите:
среднее арифметическое, моду и размах