Создание визуальных и динамических моделей и использование их на уроках математики

1.

Создание визуальных и динамических
моделей и использование их на уроках
математики
Мастер- класс учителя математики
ГБОУ «Васильевская КШИ им. Героя
Советского Союза Н. Волостнова»
Зайцевой Венеры Усмановны

2.

3.

Цели интерактивного обучения
реализация субъект - субъектного подхода в организации
учебной деятельности;
формирование активной познавательной и мыслительной
деятельности учащихся; усиление мотивации к изучению
предмета;
создание комфортной, благоприятной атмосферы на уроке;
исключение
монологического
преподнесение
учебного
материала и дублирование информации, которая может быть
получена из доступных источников;
отработка
в
различных
компетенций учащихся.
формах
коммуникативных

4.

Интерактивное обучение решает
одновременно три задачи:
познавательную, которая связана с учебной
ситуацией и овладением учебной информацией;
коммуникативно-развивающую, которая связана
с выработкой основных навыков общения
внутри и за пределами конкретной группы;
социально-ориентационную, которая связана с
воспитанием
гражданских
качеств,
необходимых для адекватной социализации
индивида в сообществе.

5.

Визуализация (от лат. visualis,
«зрительный») — общее название приёмов
представления числовой информации или
физического явления в виде, удобном для
зрительного наблюдения и анализа.
(Википедия)

6.

«Детская природа ясно требует
наглядности. Учите ребенка каким-нибудь
пяти не известным ему словам, и он будет
долго и напрасно мучиться над ними; но
свяжите с картинками двадцать таких слов и ребенок усвоит их на лету. Вы объясняете
ребенку очень простую мысль, и он вас не
понимает; вы объясняете тому же ребенку
сложную картину, и он вас понимает
быстро... Если вы входите в класс, от
которого трудно добиться слова (а таких
классов у нас не искать стать), начните
показывать картинки, и класс заговорит, а
главное, заговорит свободно…»
К. Д. Ушинский

7.

Требования к предъявлению наглядности
• Узнаваемость наглядности, которая должна
соответствовать
предъявляемой
письменной или устной информации
• Динамика
предъявления
наглядности.
Время
демонстрации
должно
быть
оптимальным, причем соответствовать
изучаемой в данный момент учебной
информации.
Очень
важно
не
переусердствовать с эффектами.

8.

Требования к предъявлению наглядности
• Продуманный алгоритм видеоряда изображений.
Средства мультимедиа представляют учителю
возможность
представить
необходимое
изображение с точностью до мгновения. Учителю
достаточно
детально
продумать
последовательность подачи изображений на
экран, чтобы обучающий эффект был максимально
большим.

9.

Требования к предъявлению наглядности
• Оптимальный
размер наглядности. Учителю
следует помнить, что оптимальный размер
изображения на экране монитора ни в коем случае
не
соответствует
оптимальному
размеру
изображения большого экрана проектора.
• Оптимальное
количество
предъявляемых
изображений на экране. Не следует увлекаться
количеством слайдов, фото и пр., которые
отвлекают учеников, не дают сосредоточиться на
главном.

10.

Виды заданий
1.Компьютерные наблюдения – после того,
как объяснён новый материал, или во
время объяснения имеет смысл
предложить учащимся 1-2 наблюдения.
Работая с интерактивной моделью во
время изучения нового материала,
учитель может продемонстрировать
данное свойство через проекционную
аппаратуру.

11.

Виды заданий
2. Экспериментальные задачи-исследования – задачи,
для решения которых необходимо подставить
соответствующие параметры переменных и
пронаблюдать изменение графика. Как правило,
учащиеся с особым энтузиазмом берутся за
решение таких задач. Несмотря на кажущуюся
простоту, такие задачи очень полезны, так как
позволяют учащимся увидеть живую связь
компьютерного эксперимента и аналитического
решения заданий.

12.

Виды заданий
3.Расчётные задачи с последующей
компьютерной проверкой – задачи,
которые в начале необходимо решить без
использования компьютера, а затем
проверить полученный ответ.

13.

Визуализация математических задач с
помощью сервиса Desmos
Desmos Calculator — это онлайнсервис, который позволяет строить
графики сложнейших математических
функций, решать системы уравнений,
решать неравенства, преобразовывать
функции и так далее. Кроме этого, вы
можете сохранять свои вычисления,
делиться ими с другими, экспортировать в
виде изображения.

14.

Модель "Квадратичная функция"
https://www.desmos.com/calculator/xatalsz7ni

15.

Модель – графическая иллюстрация к решению
задания ЕГЭ
Найдите все значения а при каждом из которых уравнение
либо имеет единственное решение, либо не имеет решений.
https://www.desmos.com/calculator/hngibgdgdy

16.

Модель – графическая иллюстрация к решению
задания ЕГЭ
https://www.desmos.com/calculator/cjpoevxzia
Найдите количество решений системы уравнений,
в зависимости от параметра а

17.

Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система
( x 5) 2 ( y 4) 2 9,
2
2
2
(
x
2)
y
a
имеет единственное решение.

18.

19.

Динамическая модель
«Средняя линия треугольника»

20.

Динамическая модель
«Серединный перпендикуляр»

21.

Динамическая модель «Теорема Пифагора»

22.

«Игры» с QR- кодами
Кроссворд по теме “Углы и многоугольники”
По горизонтали
По вертикали

23.

Математический пазл «Координатная плоскость»
http://learningapps.org/892960

24.

Сравнение дробей
http://learningapps.org/701589