Методы и технические средства измерения параметров оптического излучения

1.

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра «Радиотехника, опто- и наноэлектроника»
А. А. Черторийский
МЕТОДЫ И ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА
ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ
ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Учебное пособие
Ульяновск
УЛГТУ
2020

2.

УДК 535.24 + 681.2.082 (075)
ББК 22.343 + 34.91 я7
Ч-50
Рецензенты:
ведущий научный сотрудник УФИРЭ им. В.А. Котельникова
РАН, канд. техн. наук, доцент Широков А.А.;
начальник лаборатории твердотельной электроники НИТИ
им. С.П. Капицы УлГУ, канд. техн. наук Новиков С.Г.
Утверждено редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
Ч-50
Черторийский, Алексей Аркадьевич
Методы и технические средства измерения параметров
оптического излучения: учебное пособие / А. А. Черторийский. –
Ульяновск : УлГТУ, 2020. 121 с.
ISBN 978-5-9795-2042-1
Изложены теоретические и практические вопросы, связанные с
измерением энергетических, световых и спектральных параметров оптического
излучения. Рассмотрены смежные вопросы, касающиеся измерения температуры
нагретых тел. Приведены сведения по элементам оптоэлектроники,
предназначенным для генерирования и приема оптического излучения.
Разработано в соответствии с программами курсов «Оптические
измерения» и «Элементы и устройства оптоэлектроники» на кафедре
«Радиотехника, опто- и наноэлектроника».
Предназначено для студентов, обучающихся на кафедре «Радиотехника,
опто- и наноэлектроника» по направлению 11.03.01 «Радиотехника»,
специализация «Радиотехнические средства передачи, приема и обработки
сигналов».
УДК 535.24 + 681.2.082 (075)
ББК 22.343 + 34.91 я7
ISBN 978-5-9795-2042-1
© Черторийский А. А., 2020
© Оформление. УлГТУ, 2020

3.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................. 5
1 ОПТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ................................................................................ 6
1.1 Физика оптических явлений .............................................................................. 7
1.2 Оптические системы и их компоненты .......................................................... 11
1.2.1 Взаимное положение компонентов в оптической системе .................... 12
1.2.2 Описание параметров оптических систем ............................................... 12
1.2.3 Принцип построения изображения в оптической системе .................... 15
1.3 Вопросы для самоконтроля ............................................................................. 16
2 ИСТОЧНИКИ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ................................................. 17
2.1 Тепловые источники оптического излучения ............................................... 17
2.2 Источники оптического излучения на основе люминесценции .................. 18
2.3 Параметры и характеристики источников оптического излучения ............ 21
2.4 Вопросы для самоконтроля ............................................................................. 25
3 ПРИЕМНИКИ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ................................................. 26
3.1 Параметры приемников оптического излучения .......................................... 26
3.2 Источники шумов приемников оптического излучения .............................. 30
3.3 Типы приемников оптического излучения .................................................... 33
3.3.1 Основные виды тепловых приемников .................................................... 34
3.3.2 Основные виды фотонных приемников ................................................... 35
3.4 Схемотехника фотоприемников...................................................................... 43
3.4.1 Высокоимпедансный усилитель ............................................................... 43
3.4.2 Трансимпедансный усилитель .................................................................. 45
3.5 Вопросы для самоконтроля ............................................................................. 48
4 МНОГОЭЛЕМЕНТНЫЕ ФОТОПРИЕМНЫЕ УСТРОЙСТВА ........................ 50
4.1 Основные параметры и характеристики МФПУ ........................................... 51
4.2 Основные сведения о МФПУ на основе ПЗС ................................................ 53
4.3 Основные сведения о МФПУ на основе КМОП-структур........................... 56
4.4 Вопросы для самоконтроля ............................................................................. 57
5 ОСНОВЫ ФОТОМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ ............................................. 59
5.1 Поток оптического излучения ......................................................................... 59
5.2 Сила излучения ................................................................................................. 61
5.3 Освещенность ................................................................................................... 66
5.4 Светимость ........................................................................................................ 68
5.5 Яркость .............................................................................................................. 68
5.6 Система световых величин .............................................................................. 71
5.7 Источники погрешностей измерения фотометрических величин............... 74
33

4.

5.8 Термины и понятия, используемые при фотометрических измерениях .... 74
5.9 Вопросы для самоконтроля ............................................................................. 75
6 ИЗМЕРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОПТИЧЕСКОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ ............................................................................................................. 77
6.1 Спектрально-селективные элементы.............................................................. 79
6.1.1 Оптические фильтры .................................................................................. 79
6.1.2 Диспергирующие элементы ...................................................................... 82
6.1.2.1 Призма.................................................................................................... 87
6.1.2.2 Дифракционная решетка ...................................................................... 89
6.1.2.2.1 Оценка разрешающей способности дифракционной решетки ..... 93
6.2 Разновидности спектральных приборов ........................................................ 95
6.3 Особенности практического применения спектральных приборов ............ 96
6.3.1 Измерение спектральных характеристик источника .............................. 97
6.3.2 Измерение спектральных характеристик приемника ............................. 98
6.3.3 Измерение спектральных характеристик оптической среды ................. 99
6.4 Вопросы для самоконтроля ........................................................................... 100
7 ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ .......................... 102
7.1 Виды приемников, используемых в пирометрах ........................................ 102
7.2 Конструктивные особенности пирометров ................................................. 104
7.3 Источники погрешности измерения температуры оптическими
методами ................................................................................................................ 105
7.4 Тепловизоры.................................................................................................... 108
7.5 Вопросы для самоконтроля ........................................................................... 110
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.................................................................... 111
Приложение А Описание фотоприемной ПЗС линейки ILX511....................... 112
Приложение Б Значения зональных телесных углов ......................................... 114
Приложение В Выдержки из руководства по эксплуатации измерителя
светового потока ТКА-КК1 .................................................................................... 115
Приложение Г Стандартизованная кривая относительной спектральной
световой эффективности глаза ............................................................................... 118
Приложение Д Значения коэффициентов излучения для некоторых
материалов ............................................................................................................... 119
44

5.

ВВЕДЕНИЕ
С каждым годом оптическое излучение все шире используется для
передачи, получения, обработки и хранения информации. Логическим
продолжением развития электронной элементной базы стала оптоэлектроника,
обеспечивающая взаимодействие между электрическими и оптическими
сигналами. В современной технике
важную роль играют оптические
измерительные приборы.
Данное большое внимание к оптическому излучению объясняется его
уникальными свойствами, такими как наглядность (часть оптического
диапазона воспринимается человеческим глазом), малая длина волны
(возможность получения узконаправленного излучения), а также возможность
получения когерентного излучения (интерференционные методы измерения).
Грамотное использование оптического излучения во всех приведенных
выше примерах предполагает контроль его параметров.
В данном учебном пособии рассмотрены вопросы, связанные с измерением
параметров оптического излучения, характеризующих его энергетику и
спектральный состав. Дано описание основных источников и приемников
оптического излучения, а также методов и технических средств измерения их
характеристик. Проведен анализ схемотехнических решений фотоприемных
устройств, в том числе с точки зрения расширения их динамического
диапазона. В связи с тем, что многоэлементные фотоприемные устройства
нашли в настоящее время широкое применение в компактных спектральных
приборах, данному типу фотоприемников посвящен отдельный раздел пособия.
В качестве примера оптических измерительных устройств, использующих
энергетические и спектральные характеристики оптического излучения,
рассмотрены оптические методы измерения температуры.
Учебное пособие подготовлено в соответствии с требованиями учебнометодического комплекса по дисциплинам «Элементы и устройства
оптоэлектроники» и «Оптические измерения». Предназначен для студентов,
обучающихся на базовой кафедре РОН по направлению 11.03.01
«Радиотехника», специализация «Радиотехнические средства передачи, приема
и обработки сигналов».
Целью учебного пособия является помощь студентам в получении знаний,
по курсам «Элементы и устройства оптоэлектроники» и «Оптические
измерения», а также в проведении оптических измерений с использованием
современной приборной базы.
55

6.

1 ОПТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Оптическое излучение, или свет в широком смысле слова, представляет
собой электромагнитное излучение. Электромагнитное излучение образует
непрерывный частотный спектр, простирающийся от ультразвука к
радиоволнам, микроволновому излучению, рентгеновским лучам и далее.
Вспомним, что спектр – распределение сигналов по частоте.
К оптическому диапазону относят электромагнитные колебания с
частотами от 3 1011 до 3 1016 Гц. В связи с такими большими значениями
оптических частот на практике бывает удобнее оперировать с длинами волн.
Для перехода можно использовать формулу связи между частотой
электромагнитного колебания и длиной волны данного колебания в вакууме:
где с = 3 108 м/с – скорость света в вакууме; Т – период электромагнитного
колебания; f – частота колебания. Таким образом, к оптическому диапазону
следует отнести колебания с длинами волн в вакууме от 1 мм до 10 нм.
В чем же особенность оптического излучения и почему оно выделено в
отдельную область?
Принцип, по которому оптическое излучение выделяется в особый
диапазон, это выполнение законов геометрической оптики.
И действительно, если двигаться в сторону уменьшения длины волны
электромагнитного излучения, то примерно с длины волны в 1 мм мы можем
пользоваться законами геометрической оптики при анализе распространения
излучения как в пространстве, так и в оптической системе. Этим определяется
длинноволновая граница оптического диапазона. А коротковолновая граница?
Она определяется тем фактом, что излучение с длиной волны меньшей, чем
10 нм, либо проходит сквозь вещество без взаимодействия, либо разрушает
вещество. И это делает невозможным создание для данных длин волн какихлибо направляющих систем.
На основании данных рассуждений можно выделить оптический диапазон
по следующим специфическим признакам:
- в оптическом диапазоне выполняются законы геометрической оптики;
- в оптическом диапазоне излучение слабо взаимодействует с веществом;
- высокие значения частоты электромагнитных колебаний в оптическом
диапазоне приводят к тому, что любой детектор оптического излучения, в силу
своей инерционности, может зафиксировать только среднюю интенсивность, т.
е. интенсивность излучения, усредненную за время, много большее чем период
колебаний волны.
Во времена Ньютона к оптическому излучению относили только видимое
человеческим глазом излучение (от 0.38 до 0.78 мкм). Но с развитием науки и
66

7.

техники границы оптического диапазона расширялись, и в настоящее время к
оптическому излучению относят несколько видов излучения (рис. 1.1).
Границы между видами оптического излучения достаточно условны. Так,
человеческий глаз может видеть и излучение с длиной волны больше 0.8 мкм,
если интенсивность излучения велика.
видимое излучение
Рис. 1.1 Длины волн, соответствующие оптическому диапазону
Не стоит использовать термин «свет» для обозначения всего оптического
диапазона. Данным термином правильнее называть диапазон оптического
излучения,
который
воспринимается
человеческим
глазом,
т. е. свет – это видимое оптическое излучение.
1.1 Физика оптических явлений
Скорость распространения оптического излучения зависит от свойств той
среды, через которую оно проходит. Максимальная скорость распространения
наблюдается в вакууме. Для того чтобы показать, во сколько раз скорость
распространения v оптической волны в данной среде будет меньше, чем
скорость волны в вакууме, используется величина, называемая показателем
преломления n:
Так как частота колебаний не зависит от показателя преломления, то при
изменении показателя преломления среды будет изменяться длина волны
колебания:
где 0 – длина волны в вакууме.
При рассмотрении процессов распространения оптического излучения в
большинстве случаев можно использовать геометрическую оптику. В связи с
этим вспомним основные законы геометрической оптики, описывающие
процессы распространения излучения на границе сред с разным показателем
преломления. Это процессы отражения и преломления.
77

8.

Явление отражения волн заключается в том, что на границе раздела двух
сред с различными физическими свойствами волна может частично или
полностью отразиться от границы раздела и вернуться в первую среду.
Явление отражения волн можно объяснить на основе принципа Гюйгенса.
Согласно данному принципу каждая точка поверхности, которой достигла в
данный момент волна, является точечным источником вторичных волн.
Огибающая этих вторичных волн и дает положение волнового фронта через
некоторый промежуток времени.
Волновой фронт – это совокупность точек пространства, до которых
дошел процесс распространения волны, и колебания в которых происходят
синфазно.
Линия, перпендикулярная волновому фронту, называется лучом. Луч
показывает направление распространения волны и направление передачи
энергии.
Законы геометрической оптики позволяют нам узнать, как изменяется
направление распространения волны при ее падении на границу раздела двух
сред.
Угол между перпендикуляром к границе раздела двух сред и падающим
лучом волны называется углом падения. Угол между перпендикуляром к
границе раздела двух сред и лучом отраженной волны называется углом
отражения.
Закон отражения: Луч падающей волны, луч отраженной волны и
перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения лежат в
одной плоскости; угол отражения равен углу падения.
На границе раздела двух сред может происходить не только отражение
волн, но и проникновение их во вторую среду с изменением скорости
распространения.
Преломлением волн называется изменение направления распространения
волн на границе раздела двух сред. Угол между перпендикуляром к границе
раздела двух сред и лучом преломленной волны называется углом
преломления.
Закон преломления: Луч падающей волны, луч преломленной волны и
перпендикуляр к границе раздела двух сред лежат в одной плоскости;
отношение синуса угла падения к синусу угла преломления не зависит от
угла падения и равно отношению скоростей распространения волн в
первой и во второй средах.
Явление преломления также может быть объяснено на основе принципа
Гюйгенса и с учетом того, что вторичные волны в средах с разным показателем
преломления распространяются с различной скоростью. Так как скорость
88

9.

распространения волны в среде можно выразить через показатель преломления,
то закон преломления можно записать следующим образом:
где n21 – относительный показатель преломления, вычисляемый как отношение
показателя преломления второй среды к показателю преломления первой среды
(если считать по направлению распространения падающей волны).
При переходе оптического излучения из среды с большим показателем
преломления (более оптически плотной среды) в среду с меньшим показателем
преломления (менее оптически плотной среды) может наблюдаться эффект
полного внутреннего отражения, при котором преломленный луч
отсутствует. То есть излучение полностью отражается от границы раздела и во
вторую среду не переходит. Для того чтобы данный эффект наблюдался, угол
преломления должен быть больше или равен 90 (рис. 1.2). Приравняв единице
sin( ) в уравнении (1.1), найдем предельный угол полного внутреннего
отражения:
Мы видим, что величина угла полного внутреннего отражения зависит от
соотношения показателей преломления граничащих сред.
Рис. 1.2 Иллюстрация эффекта полного внутреннего отражения
Таким образом, на границе раздела двух сред в общем случае существуют
три луча, или три волны оптического излучения: падающая, отраженная и
преломленная (прошедшая во вторую среду). Первичной волной является
падающая волна. Она порождает две другие. И, следовательно, энергия
падающей волны будет распределяться между волной отраженной и волной
99

10.

преломленной. Для того чтобы охарактеризовать данное распределение
энергии, вводят коэффициенты: коэффициент отражения R и коэффициент
пропускания T. Данные коэффициенты рассчитываются путем деления
мощности отраженного или прошедшего оптического излучения на мощность
падающего излучения.
При нормальном падении оптического излучения из среды с показателем
преломления n1 в среду с показателем преломления n2 коэффициент отражения
выражается следующей зависимостью:
Данное отражение, в основе которого лежит различие показателей
преломления, называется френелевским отражением.
Энергия падающей волны, за исключением той части, которая отразилась,
проникает во вторую среду и начинает в ней распространяться. Приняв за
единицу энергию падающей волны, мы получаем, что прямо за границей
раздела доля энергии преломленной волны составит (1 R).
При дальнейшем распространении волны в среде происходит ее
постепенное ослабление за счет различных эффектов и переход оптического
излучения в другие виды энергии.
Для того чтобы охарактеризовать способность среды пропускать
оптическое излучение, вводится коэффициент пропускания:
,
где натуральный показатель ослабления для данной среды; L – путь,
который прошла волна в среде.
Данное уравнение позволяет определить ту часть энергии излучения,
которая сохранится в волне, прошедшей расстояние L. Ясно, что если среда
поглощает энергию излучения, то чем длиннее путь распространения волны в
среде, тем меньшая часть энергии волны остается. Натуральный показатель
ослабления имеет размерность обратных метров и его обратная величина
численно равна расстоянию, после прохождения которого энергия оптического
излучения уменьшается в e раз (e = 2.718).
Разность между мощностью излучения, падающего на границу раздела
двух сред, и мощностью излучения на выходе второй среды численно равна той
мощности, которая поглощается внутри среды и переходит из оптической в
другие виды энергии. Если обозначить через A коэффициент поглощения, то,
исходя из закона сохранения энергии, можно записать:
10
10

11.

Таким образом, зная два любых коэффициента, можно определить третий.
Рассмотренные выше физические основы оптического излучения
используются, в том числе, при конструировании оптических приборов и
измерении параметров оптического излучения, а также при анализе хода лучей
в оптических элементах и системах.
1.2 Оптические системы и их компоненты
Практически все оптические измерительные приборы имеют в своем
составе оптические системы, предназначенные для управления ходом
распространения лучей. Важное место среди них занимают системы,
позволяющие получить оптическое изображение исследуемого объекта.
Формирование изображения происходит за счет перераспределения в
пространстве световых лучей, исходящих от объекта. Для перераспределения
световых лучей используются такие явления, как преломление, отражение и
дифракция света на границах оптических сред, а также ограничение лучей
диафрагмами.
Таким образом, оптической системой называют совокупность оптических
сред, разделенных оптическими поверхностями, которые ограничиваются
диафрагмами. В общем случае оптическая система включает в себя следующие
функциональные элементы:
- оптические среды;
- оптические поверхности;
- зеркала;
- диафрагмы;
- дифракционные оптические элементы.
Рассмотрим подробнее составляющие оптической системы.
Оптические среды – это прозрачные для оптического излучения
материалы, для которых точно известен показатель преломления. В оптических
системах чаще всего применяют оптические стекла и оптические кристаллы.
Воздух, а также другой газ, заполняющий оптическую систему, либо вакуум,
также относятся к оптическим средам.
Оптическая среда характеризуется рабочим диапазоном длин волн.
За пределами данного диапазона показатель преломления либо резко
увеличивается, либо резко уменьшается. Диапазоны длин волн за пределами
рабочего называются полосами поглощения.
Важным параметром оптической среды является дисперсия – зависимость
показателя преломления среды от длины волны в рабочем диапазоне. Для того
чтобы описать дисперсию, часто используют значение показателя преломления
на основной длине волны n 0 , а также общую дисперсия (n 1 n 2), где 1 и
2 – наибольшая и наименьшая длины волн, которые пропускает оптическая
среда.
Оптические поверхности – это гладкие регулярные поверхности с точно
известной формой. В оптических системах чаще всего применяют плоские,
11
11

12.

сферические и асферические поверхности. Для сферической поверхности
задается один параметр – радиус кривизны. Плоской поверхностью можно
считать сферическую поверхность с бесконечным радиусом кривизны.
Асферические поверхности – поверхности, для которых радиус кривизны
различен в разных направлениях.
Иногда для расчетов вместо радиуса кривизны используют обратную
величину, называемую кривизной поверхности.
Форма оптической поверхности выдерживается с точностью меньше
длины волны. В высококачественных оптических системах отклонение от
идеальной формы не превышает 0.1 .
Диафрагма – это непрозрачный экран с круглым отверстием. Диафрагма
ограничивает лучи, проходящие через оптическую систему.
1.2.1 Взаимное положение компонентов в оптической системе
Оптические системы чаще всего являются центрированными, т. е. имеют
ось симметрии, которая еще называется оптической осью (см. рис. 1.3, где
оптическая ось обозначена как OO’). При вращении вокруг данной оси свойства
системы не меняются. Для центрированной оптической системы выполняются
следующие условия:
- центры сферических поверхностей лежат на оптической оси;
- диафрагмы круглые и их центры лежат на оптической оси;
- оптические среды либо однородны, либо изменение показателя преломления
симметрично относительно оси.
Элементы оптической системы нумеруются по ходу луча, а расстояния
между поверхностями откладываются по оси. При этом положительное
направление – направление, совпадающее с ходом лучей в системе. Обычно
при изображении оптической системы входящие в систему лучи идут слева
направо.
1.2.2 Описание параметров оптических систем
Для оптических систем вводится понятие предмета и изображения.
Предмет – совокупность точек, из которых выходят лучи, попадающие в
оптическую систему. Из каждой точки выходит гомоцентрический пучок лучей.
Пройдя оптическую систему, гомоцентрический пучок лучей сходится в точку
– происходит построение изображения предмета. Таким образом, можно
сказать, что оптическая система делит пространство на две части –
пространство предмета и пространство изображения.
Изображение предмета – совокупность изображений соответствующих
точек предмета. При этом любой точке пространства предметом можно
поставить в соответствие точку в пространстве изображений. Данные точки
называются сопряженными. Также можно говорить о сопряженных линиях –
12
12

13.

линиях, для которых каждая точка линии в пространстве предметов сопряжена
с каждой соответствующей точкой в пространстве изображений.
В реальных оптических системах из-за искажений при формировании
изображений данное сопряжение действует лишь приближенно (в пространстве
изображений вместо одной бесконечно малой точки формируется некоторая
конечная область). Если ограничиться параксиальной областью – областью
лучей, проходящих бесконечно близко к оптической оси, то любую оптическую
систему можно считать идеальной.
При формировании изображений происходит изменение его размеров по
сравнению с размерами предмета. Для описания данных изменений
используются понятия линейного и углового увеличения.
Линейное увеличение оптической системы – отношение линейного
размера изображения в направлении, перпендикулярном оптической оси, к
соответствующему размеру предмета в направлении, перпендикулярном
оптической оси.
Угловое увеличение оптической системы – отношение тангенса угла
между лучом и оптической осью в пространстве изображений к тангенсу угла
между сопряженным с ним лучом и осью в пространстве предметов.
В параксиальной области углы малы и для расчета углового увеличения вместо
отношения тангенсов углов можно использовать отношения самих углов,
выраженных в радианах.
Оптическую систему можно полностью описать, используя ее характерные
(так называемые кардинальные) точки и плоскости, такие, как фокус передний
F1 и задний F2, главные точки передняя A1 и задняя A2, а также главные
плоскости передняя H1 и задняя H2 (рис. 1.3).
Задний фокус – это точка F2 на оптической оси OO’ в пространстве
изображений, сопряженная с бесконечно удаленной точкой, расположенной на
оптической оси в пространстве предметов. Другими словами, – это точка, в
которую сходятся параксиальные лучи от предмета, расположенного в
бесконечности.
Передний фокус определяется аналогично, как точка F1 на оптической оси
в пространстве предметов, сопряженная с бесконечно удаленной точкой,
расположенной на оптической оси в пространстве изображений.
Для нахождения положения задней главной плоскости нужно рассмотреть
луч, входящий в оптическую систему параллельно оптической оси. Пройдя
через систему, данный луч пересечет оптическую ось в точке заднего фокуса
F2. Точка пересечения продолжений падающего и прошедшего лучей определит
положение задней главной плоскости H2. Аналогично, рассмотрев луч,
параллельный оптической оси и идущий справа налево, можно найти
положение передней главной плоскости H1.
Точки пересечения передней и задней главных плоскостей с оптической
осью называются, соответственно, передней A1 и задней A2 главной точкой.
При описании оптической системы используют ряд численных
параметров.
13
13

14.

Рис. 1.3 – Характерные точки и плоскости оптической системы
Заднее фокусное расстояние f2 – расстояние от задней главной точки до
заднего фокуса. Если заднее фокусное расстояние положительное число, то
система называется собирающей (или положительной). В противном случае
система называется рассеивающей (или отрицательной).
Переднее фокусное расстояние f1 – расстояние от передней главной точки
до переднего фокуса.
Переднее и заднее фокусные расстояния связаны между собой через
показатель преломления среды, которая расположена до и после оптической
системы:
где
приведенное, или эквивалентное, фокусное расстояние; n2 – показатель
преломления среды за оптическим элементом; n1 – показатель преломления
перед оптическим элементом.
В том случае, когда оптическая система находится в однородной среде
(т. е. оптическая среда до и после элемента одна и та же), переднее и заднее
фокусные расстояния равны по абсолютной величине.
Величина, обратная приведенному фокусному расстоянию, называется
оптической силой оптической системы:
14
14

15.

Оптическая сила измеряется в диоптриях (обозначается дптр).
Оптическую силу удобно использовать для систем, состоящих из
нескольких оптических элементов. В этом случае результирующая оптическая
сила системы вычисляется по формуле
где l – расстояние между двумя элементами.
Чем больше оптическая сила, тем сильнее оптическая система изменяет
ход лучей.
1.2.3 Принцип построения изображения в оптической системе
При анализе процесса получения изображения с помощью оптической
системы
удобно
использовать
принципы
геометрической
оптики.
Рассматривается ход лучей от предмета через оптическую систему и для
каждой точки предмета находится сопряженная точка в пространстве
изображений. Удобнее всего при данном анализе использовать лучи, ход
которых легко определить:
- луч, проходящий через переднюю или заднюю главные точки, не изменяет
своего направления;
- луч, проходящий через передний или задний фокус, после оптической
системы распространяется параллельно оптической оси;
- луч, идущий параллельно оптической оси, после оптической системы
проходит через точку фокуса.
В качестве примера на рис. 1.4 показан пример построения изображения в
оптической системе (в данном случае – в тонкой линзе).
Предмет y расположен на расстоянии минус а1 от линзы (расстояние
указано со знаком минус, т. к. отсчет идет навстречу хода лучей).
На расстоянии а2 тонкая линза строит изображение y’ предмета. Видно, что для
определения места, где будет строиться изображение предмета, используются
три луча, выходящие из вершины предмета: луч, параллельный оптической оси,
луч, проходящий через передний фокус, и луч, проходящий через главную
точку оптической системы (через центр линзы). В той точке, где данные лучи
пересекаются, будет формироваться изображение предмета. Очевидно, что с
этой целью достаточно использовать любые два из трех лучей.
Для того чтобы определить, на каком расстоянии от оптической системы
будет формироваться изображение, можно воспользоваться основной формулой
для линзы:
15
15

16.

где nср – показатель преломления среды, окружающей линзу; f2 – величина
заднего фокусного расстояния линзы; a1 и a2 – соответственно расстояние от
предмета до линзы и от линзы до изображения.
a1
a2
F2
F1
f1
f2
Рис. 1.4 Процесс построения изображения в тонкой линзе
1.3 Вопросы для самоконтроля
1. Что такое оптическое излучение и в чем его особенность?
2. Какие процессы происходят с оптическим излучением на границе двух
сред? Вспомните основные законы геометрической оптики.
3. В чем заключается явление полного внутреннего отражения?
4. Как среда, сквозь которую распространяется оптическое излучение,
влияет на его параметры?
5. Что такое оптическая система? Вспомните основные компоненты,
входящие в состав оптической системы.
6. Дайте определение понятиям предмет и изображение. Поясните
процесс построения изображения на примере тонкой собирающей линзы.
7. Вспомните основные численные величины, используемые для
описания параметров оптических систем. Что такое оптическая сила?
16
16

17.

2 ИСТОЧНИКИ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Источники оптического излучения являются основным элементом
передающих
оптоэлектронных
устройств,
выполняющих
функцию
преобразования несущего информацию электрического сигнала в оптический
сигнал и его излучение в заданном направлении.
Именно от источника оптического излучения зависят такие параметры
передатчика, как:
- эффективность преобразования электрической энергии в оптическое
излучение;
- длина волны и ширина спектра излучения;
- направленность излучения;
- быстродействие (полоса рабочих частот модуляции);
- долговечность и устойчивость к внешним воздействиям.
В зависимости от способа получения оптического излучения все
источники делятся на две группы: тепловые источники и источники на основе
люминесценции (холодное излучение).
2.1 Тепловые источники оптического излучения
В основе работы тепловых источников оптического излучения, примером
которых является лампа накаливания, лежит явление испускания
электромагнитных волн телами, нагретыми выше абсолютного нуля. При этом
излучаемая мощность и максимум длины волны излучения зависят от
температуры нагретого тела следующим образом:
,
,
(2.1)
(2.2)
где Me – энергетическая светимость (мощность, Вт, излучаемая с 1 м2);
– степень черноты; = 5.67 10-8 Вт/(м2 K4) – постоянная Стефана-Больцмана;
Т – температура; – длина волны; b = 2898 мкм/К – коэффициент
пропорциональности.
Степень черноты (коэффициент излучения) в выражении (2.1) отражает
тот факт, что максимальная светимость наблюдается в случае нагрева
абсолютно черного тела, т. е. для тела, которое поглощает всю падающую на
него энергию. Для такого тела (идеального) степень черноты равна единице.
Все реальные тела в большей или меньшей степени отражают падающее на них
излучение и, соответственно, имеют степень черноты в диапазоне от нуля до
почти единицы.
Зависимости мощности и длины волны максимума излучения
иллюстрирует рис. 2.1. Видно, что спектр излучения растянут в область
17
17

18.

длинных волн, и по мере роста температуры тела увеличивается интегральная
излучаемая мощность, а максимум спектра излучения смещается в область
коротких длин волн.
К достоинствам тепловых источников излучения можно отнести простоту
конструкции, низкую стоимость, тепловую и радиационную стойкость.
Основным недостатком, ограничивающим применение тепловых
источников в оптоэлектронике, является их высокая инерционность, связанная
с теплоемкостью нагреваемых тел.
Рис. 2.1 Спектр излучения абсолютно черного тела при разных температурах
2.2 Источники оптического излучения на основе люминесценции
Отличительной особенностью источников на основе люминесценции
является то, что мощность излучения превышает уровень, соответствующий
мощности теплового излучения для данной температуры источника (поэтому
люминесценцию еще называют «холодным излучением»).
Люминесценция возможна в таком веществе, где разрешенные уровни
энергии разделены запрещенными зонами. Подводимая извне энергия
расходуется на преодоление электронами данной запрещенной зоны, а
излучение происходит тогда, когда атомы тела переходят из возбужденного
состояния в состояние с меньшим уровнем энергии. При этом полученную от
внешнего источника энергию атомы отдают в виде фотонов. В связи с
дискретностью уровней энергии в атоме (уровни разделены запрещенными
зонами) спектр люминесцентного излучения всегда дискретный, а длина волны
излучения определяется разностью в энергиях уровней E, между которыми
происходит переход.
18
18

19.

Длину волны оптического излучения о можно найти из выражения:
0 = h c / E,
(2.3)
где h = 4.136 10-15 эВ м – постоянная Планка; с = 3 108 м/с – скорость света в
вакууме.
Наиболее полно требованиям, предъявляемым к источникам излучения,
входящим в состав передающих устройств, соответствуют полупроводниковые
излучатели, такие как светоизлучающие диоды и полупроводниковые лазеры.
Именно они чаще всего используются в современных оптоэлектронных
системах в качестве источников оптического излучения.
В
основе
работы
названных
источников
лежит
явления
электролюминесценции, при которой в активной зоне полупроводниковой
структуры (в области p-n-перехода) происходит рекомбинация электронов и
дырок, преодолевших с помощью внешнего источника электрической энергии
потенциальный барьер. Данное явление сопровождается излучением фотонов и
наблюдается при протекании тока через структуру. При этом длина волны
излучения может быть рассчитана по выражению (2.3), где в данном случае E
это ширина запрещенной зоны полупроводникового прибора.
Механизм формирования оптического излучения у светоизлучающих
диодов и у полупроводниковых лазеров существенно отличаются.
В светодиодах процесс перехода электрона из возбужденного состояния
(из зоны проводимости) в состояние с низким уровнем энергии (в валентную
зону), сопровождаемый излучением фотона, происходит спонтанно (случайным
образом), вне зависимости от переходов других возбужденных электронов. И
этот переход происходит практически мгновенно после преодоления
электроном потенциального барьера.
В отличие от светодиодов структура энергетических уровней
полупроводникового лазера делается такой, чтобы затруднить мгновенный
переход возбужденных электронов на низкие уровни. В результате появляется
возможность управления процессом излучения фотонов возбужденными
электронами. В лазере данное управление осуществляется с помощью введения
оптической обратной связи. Объясняется это тем, что фотоны могут передавать
свою энергию возбужденным электронам и тем самым провоцировать их
переход на низкий уровень энергии с испусканием фотонов. То есть внешние
фотоны выступают в роли своеобразного спускового механизма,
синхронизируя момент испускания фотонов возбужденными электронами.
Для реализации оптической обратной связи кристалл полупроводникового
лазера размещается внутри резонатора Фабри-Перо, представляющего собой
два соосных, параллельно расположенных и обращенных друг к другу зеркала.
Одно из зеркал имеет близкий к единице коэффициент отражения, а второе
зеркало делается более прозрачным и служит для вывода части излучения
наружу – является выходным окном лазера. В качестве зеркал могут
использоваться грани полупроводникового кристалла. Благодаря такому
19
19

20.

взаимному расположению зеркал оптическое излучение, которое возникает
между ними, испытывает многократные отражения, постепенно затухая.
Рассматривая оптическое излучение с точки зрения волновой теории,
можно показать, что в резонаторе будет наблюдаться усиление амплитуды
колебаний, для которых выполняется условие:
где рез длина волны излучения, для которой выполняется условие резонанса;
L – расстояние между зеркалами резонатора; n – показатель преломления
полупроводникового кристалла; N – целое число. То есть для усиления
амплитуды необходимо, чтобы между зеркалами укладывалось целое число
полуволн излучения. В этом случае будет происходить сложение отраженных
волн в фазе и, следовательно, их взаимное усиление. Именно фотоны с данной
длиной волны будут эффективно взаимодействовать с возбужденными
электронами, вызывая вынужденное излучение.
Результатом такого
взаимодействия является то, что большое количество возбужденных
электронов испускают фотоны синхронно. И эти фотоны будут иметь одну и ту
же фазу колебаний (такое излучение называется когерентным).
Таким образом, резонатор Фабри-Перо обеспечивает в лазере
положительную оптическую обратную связь и осуществляет селекцию длин
волн излучения лазера. В связи с тем, что имеется разброс в энергиях
возбужденных электронов, условие усиления излучения будет выполняться для
некоторого диапазона длин волн излучения. Используя выражение (2.4), можно
вычислить интервал между соседними длинами волн, для которых выполняется
условие сложения в фазе:
где ср – средняя длина волны, соответствующая ширине запрещенной зоны.
Примерный вид спектра излучения полупроводникового лазера показан на
рис. 2.2. Длина резонатора типичного полупроводникового лазера составляет
порядка 300 мкм, показатель преломления около 4. В этом случае для
центральной длины волны излучения около 800 нм интервал между соседними
резонансными длинами волн составит около 0.4 нм. Ширина отдельных пиков в
спектре излучения составляет порядка 0.1 нм.
Таким образом, спектр излучения лазерного
диода не является
непрерывным, как у светоизлучающего диода. Он будет состоять из множества
пиков в пределах ширины спектра, определяемого разбросом ширины
запрещенной зоны полупроводника. И чем больше размеры резонатора, тем
больше пиков будет внутри спектра излучения. В ряде случаев такой спектр
нежелателен.
20
20

21.

Для получения узкого спектра излучения используют специальные меры.
Это может быть, например, уменьшение размеров резонатора, либо применение
лазеров с дифракционной решеткой (одно из зеркал в виде решетки, либо
брэгговская решетка внутри резонатора). В этом случае условие отражения
будет выполняться только для той длины волны, на которую настроена
решетка. А остальные волны будут иметь большие потери.
Рис. 2.2 Примерный вид спектра излучения полупроводникового лазера
Для того чтобы лазер перешел в режим индуцированного (вынужденного)
излучения, необходимо, чтобы поступающая от внешнего источника
электрическая энергия превышала потери на безызлучательную рекомбинацию,
а также потери излучения внутри резонатора. В связи с тем, что энергия
передается с помощью входного тока, протекающего через структуру лазера, на
зависимости мощности излучения от тока накачки будет наблюдаться излом
(увеличение крутизны) при токе, соответствующем переходу излучения в
лазерный режим.
2.3 Параметры и характеристики источников оптического излучения
Рассмотрим важнейшие эксплуатационные характеристики источников
оптического излучения.
а) Спектральная характеристика излучателя – зависимость спектральной
плотности мощности излучения от длины волны (спектральная плотность –
мощность излучения, приходящаяся на единичный интервал длин волн,
например, на 1 нм). Спектральная характеристика может быть представлена
подробно в виде графической зависимости (рис. 2.3), либо упрощенно, через
21
21

22.

центральную (среднюю) длину волны 0 и ширину спектра (по уровню 0,5 от
максимума спектральной плотности мощности) 0.
Ширина и форма спектральной характеристики у светоизлучающих и
лазерных диодов различаются.
Светодиоды имеют непрерывный (сплошной) спектр излучения. Его
ширина определяется соотношением:
= 2 k Т 0 / E,
(2.4)
где k = 1.38 10-23 Дж/К – постоянная Больцмана.
Например, при комнатной температуре (T = 298 K) для 0 = 1.3 мкм
ширина спектра составляет 70 нм. Расширение спектра излучения
светодиода объясняется разбросом энергий электронов, которые преодолевают
потенциальный барьер. Данный разброс связан, в том числе, с дополнительной
энергией, которую получают электроны за счет тепловых колебаний
кристаллической решетки (этим объясняется наличие температуры Т в
выражении (2.4)).
Рис. 2.3 Пример изображения спектра излучения светодиода, как он
приводится в техническом описании
У лазерных диодов ширина спектра излучения меньше, по крайней мере,
на порядок (рис. 2.4), что объясняется наличием оптического резонатора,
осуществляющего фильтрацию излучения по длинам волн. Кроме этого,
вероятность индуцированных (вызванных взаимодействием с фотонами внутри
резонатора) переходов электронов с возбужденных уровней на уровни с
меньшей энергией максимальна в центре спектральной линии, что также
приводит к сужению спектра. Измерению спектральных характеристик
посвящен раздел 6.
22
22

23.

б) Ватт-амперная характеристика – зависимость выходной оптической
мощности от тока, протекающего через полупроводниковый излучатель (от
тока накачки).
Необходимо отметить, что именно величина тока, а не напряжения,
приложенного к полупроводниковому излучателю, определяет мощность
излучения. Это становится ясным, если вспомнить, что излучение фотона
происходит при рекомбинации электронов, преодолевших потенциальный
барьер. Таким образом, чем больше электронов рекомбинирует в единицу
времени, т. е. чем больше электрический ток, тем больше излучаемая
оптическая мощность. А величина напряжение источника питания определяет,
смогут ли электроны преодолеть потенциальный барьер или нет? Если
напряжения источника равно величине потенциального барьера (деленной на
заряд электрона), то через p-n переход начнет протекать ток.
Рис. 2.4 Пример изображения спектра излучения лазерного диода, как он
приводится в техническом описании
Если
не
принять
специальных
мер,
например,
в
виде
токоограничивающего
резистора,
включенного
последовательно
с
полупроводниковым излучателем, то ток через излучатель при дальнейшем
увеличении напряжения источника будет нарастать очень быстро, что может
привести к выходу излучателя из строя. Вот почему источник питания
полупроводниковых излучателей должен работать в режиме источника тока, а
не источника напряжения.
Формы ватт-амперных характеристик у светодиодов и лазерных диодов
различаются. На рис. 2.5 изображены упрощенные ватт-амперные
характеристики данных источников оптического излучения. Видно, что у
светодиодов зависимость оптической мощности от величины тока практически
23
23

24.

линейна. Для лазерных диодов при величинах тока, меньших некоторого
порогового значения Iпор, оптическое излучение определяется спонтанными
переходами, и вид спектра лазера в этом режиме подобен спектру светодиода.
Это объясняется тем, что потери внутри резонатора лазера превышают приток
энергии за счет спонтанного излучения. Вблизи порогового значения тока
возрастает доля индуцированного излучения. При токах выше порога в
излучении преобладает индуцированное излучение, что приводит при
небольшом увеличении тока накачки к резкому увеличению выходной
мощности. Крутизна характеристики в лазерном режиме
называется
дифференциальной квантовой эффективностью Sдиф = dP / dI.
Температура оказывает отрицательное действие на мощность излучения.
Это связано с тем, что с ростом температуры возрастает вероятность
столкновения
электронов
с
атомами
кристаллической
решетки
полупроводника, в результате чего электрон отдает свою энергию не в виде
излучения фотона, а в виде тепловой энергии. Это явление называется
безызлучательной рекомбинацией. В результате при той же самой величине
тока через излучатель выходная оптическая мощность будет падать. Данный
эффект по разному проявляется в светодиоде и в лазере. В светодиоде мы
наблюдаем уменьшение крутизны ватт-амперной характеристики. В лазерном
диоде с ростом температуры увеличивается значение порогового тока.
P
P
T
T
0
а)
I
0
б)
I
Рис. 2.5 Примерный вид ватт-амперных характеристик для
а) светодиода и б) лазерного диода при различных температурах
в) Диаграмма направленности излучения распределение оптической
мощности (либо другой фотометрической характеристики) излучателя в
пространстве. Может характеризоваться телесным углом (см. раздел 3), в
котором сосредоточена половина мощности, а также зависимостью излучения
от угла между данным направлением и нормалью к поверхности излучателя.
Диаграмма направленности зависит от размеров светящейся области, а
также дополнительной оптики, применяемой совместно с излучателем. Пример
диаграммы направленности светодиода показан на рис. 2.6.
24
24

25.

Рис. 2.6 Пример изображения диаграммы направленности светодиода,
приводимой в техническом описании
2.4 Вопросы для самоконтроля
1. Какую функцию выполняют источники оптического излучения?
2. На какие две группы делятся источники оптического излучения в
зависимости от способа преобразования энергии в оптическое илучение?
3. Что происходит с мощностью излучения и максимумом длины волны
излучения при повышении температуры теплового источника излучения?
4. Что такое коэффициент черноты и на что влияет данный параметр?
5. В чем отличие люминесцентного источника от теплового? Приведите
примеры люминесцентных источников излучения.
6. Что такое электролюминесценция? Как связан спектр излучения при
электролюминесценции с шириной запрещенной зоны?
7. Что такое вынужденное излучение и как данное явление используется в
полупроводниковом лазере? Какую роль при этом играет резонатор ФабриПеро?
8. Вспомните основные параметры и характеристики источников
оптического излучения. Что такое пороговый ток полупроводникового лазера?
9. Какое влияние оказывает температура полупроводниковой структуры
на выходную мощность светодиодов и полупроводниковых лазеров?
25
25

26.

3 ПРИЕМНИКИ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Приемники оптического излучения предназначены для обнаружения
излучения и формирования выходного сигнала (измеряемой величины),
пропорционального потоку оптического излучения, поступающему на его вход.
Приемники, которые используют в первую очередь для обнаружения
оптического излучения, иногда называют детекторами. В том случае, когда
приемник является частью некоторого измерительного устройства, его можно
назвать первичным измерительным преобразователем.
Работа любого фотоприемника основана на поглощении оптической
мощности и ее преобразовании в другие виды энергии, более удобные для
дальнейшей обработки и формирования выходного сигнала. В каждом
приемнике существует специальная фоточувствительная область, в которой
происходит поглощение оптической мощности.
В связи с очень высокой частотой электромагнитных колебаний
оптического диапазона любые приемники оптического излучения в силу
инерционности процессов преобразования энергии не имеют возможности
реагировать на мгновенное значение напряженности электрического или
магнитного поля оптического излучения. В результате у всех приемников
выходной сигнал пропорционален именно энергии оптического излучения
(квадрату напряженности поля). Данную особенность необходимо учитывать
при измерении с помощью приемников различных энергетических параметров
оптического излучения. Так, при измерении электрических сигналов (тока и
напряжения) за уровень сигнала, соответствующий изменению энергии в два
раза, принимается уровень 3 дБ относительно исходного значения
(соответствует изменению сигнала в
раз, а энергия пропорциональна
квадрату амплитуды сигнала). В случае же измерения оптического сигнала
такому же изменению оптической энергии будет соответствовать изменение
уровня выходного сигнала приемника на 6 дБ (что соответствует изменению в 2
раза).
3.1 Параметры приемников оптического излучения
Основной характеристикой приемника является так называемая световая
характеристика (или характеристика преобразования). Данная характеристика
описывает, как изменяется выходной сигнал приемника при изменении энергии
оптического излучения, поступающей на вход фотоприемника. Примеры
световых характеристик приведены на рис. 3.1. Для измерительных целей
стараются подобрать приемник с линейной характеристикой преобразования,
что упрощает пересчет выходного сигнала в измеряемую величину и повышает
точность.
Численным параметром световой характеристики приемника является его
чувствительность S – это отношение изменения выходного сигнала приемника
26
26

27.

i к величине мощности оптического излучения Ф, вызвавшей данное
изменение:
Данную величину также называют коэффициентом преобразования, имея в
виду преобразование энергии оптического излучения в выходной сигнал.
В случае линейной световой характеристики чувствительность приемника
является величиной постоянной. При нелинейной световой характеристике
чувствительность является функцией абсолютного значения оптической
мощности, поступающей на вход приемника. В этом случае чаще всего говорят
о дифференциальной чувствительности.
I
1
2
Ф
Рис. 3.1 Световые характеристики приемников:
1 – линейная, 2 – нелинейная
На практике для измерения величины чувствительности приемника
поступают следующим образом: на вход приемника подают переменный поток
оптического излучения малой амплитуды на фоне постоянного потока,
соответствующего заданной точке световой характеристики.
Приемники можно классифицировать по тому, зависит ли их
чувствительность от длины волны излучения. В случае, когда чувствительность
приемника не зависит от длины волны падающего на него оптического
излучения, приемник называется неселективным. При этом всегда имеется в
виду некоторый достаточно широкий, но ограниченный диапазон длин волн, и
постоянство чувствительности также считается с известной степенью точности.
Для селективных приемников вводится такой параметр, как спектральная
чувствительность
S( ),
т.
е.
чувствительность
приемника
к
монохроматическому излучению определенной длины волны. Измеряется
данная величина подобно измерению чувствительности, но вместо оптического
потока произвольного спектрального состава на вход приемника подается
монохроматическое излучение известной длины волны. Последовательно
подавая на вход приемника оптическое излучение разных длин волн и
постоянной мощности и измеряя спектральную чувствительность, получают
27
27

28.

зависимость чувствительности от длины волны, которая называется
спектральной характеристикой (см. раздел 6).
Понятие спектральной чувствительности просто и наглядно. Но при
сравнении между собой различных приемников удобнее пользоваться
относительной спектральной чувствительностью Sотн( ), которая определяется
по формуле
где S( )max – максимальное значение спектральной чувствительности в пределах
рабочего диапазона длин волн приемника. Пример спектральной
характеристики приемника в относительных единицах показан на рис. 3.2.
Рис. 3.2 – Пример спектральной характеристики приемника оптического
излучения
В тех случаях, когда необходимо измерять изменяющиеся во времени
оптические сигналы, важно знать постоянную времени приемника – время,
характеризующее скорость реакции выходного сигнала на ступенчатое
изменение оптического сигнала. В качестве единицы постоянной времени
принято считать временной интервал, за который выходной сигнал достигает
(1 1/e) 0.632 от своего установившегося значения. На практике для
характеристики быстродействия приемников также используются такие
параметры, как время нарастания, время спада, а также полоса пропускания
приемника.
Время нарастания и спада измеряется как время, за которое выходной
сигнал изменяется от 0.1 до 0.9 от своего установившегося значения.
Полосу пропускания приемника измеряют с помощью амплитудной
модуляции оптического сигнала по гармоническому закону и в процессе
перестройки частоты снимают зависимость амплитуды переменной
составляющей выходного сигнала приемника от частоты модуляции. В связи с
тем, что выходной сигнал пропорционален оптической мощности (а не
амплитуде), за полосу пропускания приемника принимают диапазон частот
модуляции, на границах которого амплитуда выходного сигнала уменьшается в
28
28

29.

два раза относительно установившегося значения (а не в
раз, когда
оценивают полосу пропускания по изменению амплитуды сигнала).
Чувствительность приемника может быть различной для различных
участков поверхности их фоточувствительной области. Учитывать это
необходимо в том случае, если сечение оптического излучения, поступающего
в приемник, меньше, чем размеры фоточувствительной области. Для описания
пространственной неравномерности чувствительности используют зонную
характеристику, графически изображающую зависимость чувствительности от
координат на поверхности фоточувствительной области.
К пространственным характеристикам также относится диаграмма
направленности приемника. Диаграмма направленности описывает в виде
формул либо в виде графиков зависимость чувствительности приемника от угла
падения
излучения
на
фоточувствительную
область.
Диаграмма
направленности формируется взаимным расположением фоточувствительной
области и оптических элементов, устанавливаемых перед ней (линзы,
диафрагмы).
Несмотря на то, что именно чувствительность определяет величину
реакции приемника на оптическое излучение заданной мощности, не она
обуславливает предельно малое значение измеряемой величины, которое
можно обнаружить данным приемником. Предел на обнаружительные
возможности приемника накладывают шумы случайные составляющие,
всегда присутствующие в выходном сигнале любого устройства и не связанные
с измеряемой величиной (в данном случае – с оптическим сигналом). Уровень
шумов характеризуется среднеквадратичным (эффективным, действующим)
значением шумовой составляющей сигнала (напряжения или тока) на выходе
приемника в определенной полосе частот.
Рассмотрим, как влияют на уровень шума такие параметры, как рабочая
полоса частот приемника и площадь его фоточувствительной области.
Шумы, чаще всего, представляют собой непрерывную последовательность
частот, т. е. имеют сплошной спектр. Для большинства источников шума
равновероятна генерация любых спектральных составляющих. Это означает,
что спектр шума является равномерным, или белым. В приемнике отдельные
спектральные составляющие шума складываются. В результате мощность
шумового сигнала растет прямо пропорционально полосе частот, в которой
происходит измерение, а среднеквадратичное значение шумового сигнала
растет пропорционально корню квадратному из полосы пропускания.
Если мы знаем уровень шума для какого-то приемника с некоторой
площадью фоточувствительной области, то как изменится мощность шума при
увеличении площади в два раза? Очевидно, что в этом случае приемник с
большей площадью можно представить в виде двух исходных приемников,
выходные сигналы которых складываются. При сложении произойдет удвоение
и мощности шума. Таким образом, мощность шума на выходе приемника
растет прямо пропорционально с увеличением площади фоточувствительной
29
29

30.

области, а среднеквадратичное значение шумового сигнала растет
пропорционально корню квадратному из площади.
Для количественного описания способностей приемника обнаруживать
слабые оптические сигналы вводят такой параметр, как порог
чувствительности. За величину порога принимается мощность оптического
сигнала, при которой среднеквадратичное значение полезного сигнала на
выходе приемника равно среднеквадратичному значению сигнала шумов при
данных условиях измерения.
Чтобы иметь возможность сравнивать приемники, имеющие различные
полосы пропускания и различные площади фоточувствительной области,
полученные среднеквадратичные значения шума нормируют путем деления
полученного значения на корень квадратный из полосы пропускания и корень
квадратный из площади приемника. Данный параметр называют удельным
порогом чувствительности. С учетом того, что площадь фоточувствительной
области принято измерять в квадратных сантиметрах (см2), удельный порог
чувствительности имеет размерность Вт/ Гц0.5 см.
Иногда на практике удобнее использовать величину, обратную удельному
порогу чувствительности, которая называется удельной обнаружительной
способностью.
Измерение порога чувствительности приемника на практике осуществляют
следующим образом. Вначале измеряют значения чувствительности приемника
и его полосы пропускания. Затем в условиях полного отсутствия освещенности
измеряют среднеквадратичное значение шумового сигнала на выходе
приемника. Разделив полученное значение на корень квадратный из полосы
пропускания приемника, получают спектральную плотность амплитуды шума.
Порог чувствительности вычисляется путем деления спектральной плотности
амплитуды шума на чувствительность приемника.
Диапазон значений оптического сигнала, в пределах которого может
работать данный приемник, называется его динамическим диапазоном.
Понятно, что нижний предел этого диапазона задается порогом
чувствительности. Верхний предел рабочего диапазона ограничивается либо
физическим разрушением приемника под действием оптического излучения,
либо уменьшением его чувствительности, когда выходной сигнал приемника
перестает реагировать на дальнейшее увеличение оптической мощности
(данный эффект называется насыщением). Для линейных приемников за
верхний предел принимают такое значение измеряемой величины, при котором
отклонение от линейности световой характеристики превышает допустимое
значение.
3.2 Источники шумов приемников оптического излучения
Рассмотрим основные источники шумов, в той или иной мере присущие
всем приемникам оптического излучения.
30
30

31.

Тепловые шумы. Данный вид шума связан с хаотическим тепловым
движением свободных электронов проводящего материала приемника.
Случайный характер такого движения приводит к тому, что в каждый момент
времени число электронов, перемещающихся в одном направлении, не равно
числу электронов, движущихся в противоположном направлении. В результате
подобного движения в нагрузке возникает случайная составляющая тока или
напряжения. Заметим, что тепловой шум присущ только проводникам, и его
среднеквадратичное отклонение от нулевого значения (среднеквадратичное
значение случайной составляющей сигнала на выходе приемника) определяется
формулой Найквиста
где iш – шумовая составляющая тока на выходе приемника; k – постоянная
Больцмана,
равная
1.38×10-23
Дж×градус-1;
T
–
температура
фоточувствительной области приемника в К; f – полоса частот, в которой
измеряется шум; Rн – величина сопротивления в цепи нагрузки, через которую
протекает выходной ток приемника (включая и внутреннее сопротивление
приемника).
Дробовой шум. Природа дробового шума – в дискретности носителей
заряда. Сигнал, возникающий на выходе приемника под действием оптического
излучения, формируется отдельными электронами. При добавлении или
уменьшении каждого носителя заряда в выходном сигнале будет наблюдаться
всплеск, пропорциональный заряду. Среднеквадратичное значение дробовой
шумовой составляющей тока определяется формулой
где e = 1.6×10-19 Кл – заряд электрона; iср – среднее значение выходного тока
приемника; f – полоса частот, в которой измеряется шум. Таким образом,
дробовой шум не зависит от температуры приемника, но зависит от величины
полезной составляющей выходного тока. Может показаться, что раз дробовой
шум растет с ростом выходного тока, то нет смысла увеличивать средний ток.
Однако шумовая составляющая растет пропорционально квадратному корню от
среднего тока, так что отношение сигнала к шуму с ростом тока все равно
увеличивается.
Тепловой и дробовой шумы, рассмотренные выше, относят к
фундаментальным типам флуктуаций. Механизм их возникновения хорошо
изучен. В большинстве измерительных систем именно данные виды шумов
определяют предельно достижимый порог чувствительности. Однако реальные
31
31

32.

системы часто генерируют шум, мощность которого превышает величину,
ожидаемую для теплового и дробового шума. Эти добавочные шумы называют
избыточными.
Фликкер-шум относится к избыточным шумам. В отличие от равномерного
спектра, присущего тепловому и дробовому шумам, спектральная плотность
мощности S(f) фликкер-шума изменяется обратно пропорционально частоте f:
где K – размерная константа; – безразмерная константа, близкая к единице.
В соответствии с формулой данный вид шума иногда называют шумом 1/f.
Особенность данного вида шума состоит в том, что он проявляется главным
образом на низких частотах и стремиться к нулю с ростом частоты.
В результате взаимного действия теплового, дробового и фликкер-шумов
спектр мощности будет выглядеть так, как показано на рис. 3.3. Спектр шума
условно можно разделить на три области. На низких частотах, ниже некоторого
значения f1, преобладающим является фликкер-шум. На частотах выше
некоторого значения f2 вклад фликкер-шума стремиться к нулю. В этой области
частот спектральная плотность мощности шума постоянна и определяется
тепловым и дробовым шумом. Между частотами f1 и f2 находится переходная
область, для которой спектральные плотности мощности фликкер-шума,
теплового и дробового сравнимы между собой.
S(f)
f
Рис. 3.3 – Спектр мощности шума на выходе приемника при взаимном действии
теплового, дробового и фликкер-шума
Наличие фликкер-шума – это одна из причин, почему при измерении
малых уровней оптических сигналов стараются отказаться от работы на
постоянном токе (на частотах ниже f1). С этой целью используют амплитудную
периодическую модуляцию измеряемого оптического излучения на частоте,
32
32

33.

близкой к f2. Делают это, например, с помощью обтюратора – специального
устройства, периодически прерывающего оптический поток на входе
приемника с помощью непрозрачной шторки.
Радиационный шум. Этот вид шума является внешним по отношению к
приемнику. Источником данного шума является фон, окружающий приемник, а
также нагретые элементы самого приемника, которые являются источниками
теплового оптического излучения. Попадая на фоточувствительную область
приемника, дополнительные фотоны вызывают флуктуации полезного
оптического сигнала. Мощность радиационного шума растет пропорционально
пятой степени температуры окружающего фона и элементов приемника.
Практически радиационный шум определяет предельное минимальное
значение шумов криогенно охлаждаемых приемников. Поэтому часто за
идеальный приемник принимают тот, у которого все шумы незначительны по
сравнению с радиационным.
Генерационно-рекомбинационный шум характерен для полупроводниковых
приемников оптического излучения. Причина его появления флуктуации
скоростей тепловой генерации и рекомбинации свободных носителей заряда в
полупроводнике, в результате чего концентрация носителей тока флуктуирует
относительно своего среднего значения, соответствующего полезному сигналу,
вызванному измеряемым оптическим излучением.
В зависимости от свойств полупроводника возможны различные
аналитические выражения для генерационно-рекомбинационного шума.
3.3 Типы приемников оптического излучения
Среди большого множества приемников оптического излучения в
измерительной практике наибольшее распространение получили приемники, у
которых
выходным
параметром
является
электрический
сигнал.
Все многообразие приемников можно разделить на два больших класса –
тепловые и фотонные (или фотоприемники).
Тепловые приемники. Их принцип действия основан на том, что падающее
на них тепловое оптическое излучение поглощается в материале приемника.
В результате происходит нагрев материала и изменение его рабочего
параметра. Таким параметром может быть проводимость материала, термоЭДС, изменение формы. Для того чтобы падающее излучение поглощалось
полностью, поверхность теплового приемника покрывают каким-либо
неотражающим покрытием. Основным требованием к покрытию является
минимальное отражение в возможно более широкой спектральной области.
Тепловые
приемники
являются
неселективными,
т.
е.
их
чувствительность не зависит от длины волны падающего на них излучения.
Фотонные приемники. В них происходит прямое взаимодействие между
фотонами оптического излучения и электронами материала приемника. Работа
фотоприемников основана на использовании внутреннего фотоэффекта в
твердых телах, когда поглощаемые кванты оптического излучения
33
33

34.

освобождают носители заряда. Для отрыва электрона от атома кристаллической
решетки необходима некоторая минимальная энергия E, характерная для
данного материала. В связи с тем, что энергия фотона связана с длиной волны
оптического излучения, для каждого материала существует так называемая
красная граница фотоэффекта – та максимальная длина волны излучения гр, за
которой энергия фотонов будет недостаточна для генерации носителей заряда:
где h = 6.63 10-34 Дж с = 4.14 10-15 эВ с – постоянная Планка; с = 3 108 м/с –
скорость света в вакууме.
Фотоприемники
изготавливаются
на
основе
различных
полупроводниковых материалов и представляют собой либо однородный
фоторезистор, либо структуру на основе p-n перехода, работающую в режиме
фотодиода.
Достоинством фотонных приемников является их механическая
прочность, а также возможность изготовления не только одиночных, но и
многоэлементных
приемников
с
использованием
технологий
микроэлектроники.
3.3.1 Основные виды тепловых приемников
Термоэлементы относятся к наиболее распространенному виду тепловых
приемников. В термоэлементах используется эффект возникновения термоЭДС при разности температур между двумя спаями разнородных металлов.
При этом измерительный спай находится в тепловом контакте с площадкой, на
которую поступает измеряемое излучение, а второй спай (опорный) обычно
находится в условиях стабильной температуры. При поглощении оптического
излучения разность температур между спаями изменяется, и величина нагрева
измерительного спая может быть определена по изменению величины термоЭДС.
Недостатком термоэлектрических приемников являются очень низкое
значение термо-ЭДС, из-за чего приходится принимать специальные меры по
защите измерительных цепей от внешних электрических помех. Другой
недостаток термоэлементов – их высокая инерционность.
Болометры – второй вид широко распространенных тепловых
приемников. Представляет собой терморезистор (т. е. резистор, сопротивление
которого зависит от температуры), размещенный в герметичном объеме.
При поглощении измеряемого излучения температура терморезистора
повышается. Величина изменения температуры фиксируется по величине
изменения электрического сопротивления. Наиболее часто используется
мостовой метод измерения сопротивления, при котором в оба плеча моста
включаются идентичные болометры, но излучение поступает лишь на один из
34
34

35.

них. Подобное включение позволяет компенсировать влияние изменения
температуры окружающей среды на результаты измерения.
Быстродействие болометров обычно выше, чем термоэлементов, однако
ограничено величиной тепловой постоянной времени порядка единиц
миллисекунд.
Пироэлектрические
приемники
используют
эффект
генерации
электрических зарядов на гранях сегнетоэлектриков при их деформации,
вызванной изменением температуры. Так же, как и в болометрах и
термопарных приемниках, изменение температуры происходит за счет
поглощения падающего на сегнетоэлектрик оптического излучения.
Особенностью пироэлектрических приемников является необходимость
модуляции падающего на них оптического излучения. Только в этом случае,
при периодическом нагреве и охлаждении поверхности сегнетоэлектрика, будет
происходить постоянная генерация новых зарядов и формирование
переменного выходного сигнала, который может быть измерен с помощью
усилителя с высоким входным сопротивлением.
В связи с тем, что сегнетоэлектрики обладают также и пьезоэффектом,
данный тип приемников обладает высокой чувствительностью к внешним
механическим воздействиям, что необходимо учитывать при их применении.
Быстродействие пироэлектрических приемников может достигать единиц
мегагерц.
3.3.2 Основные виды фотонных приемников
Фоторезисторы представляют собой пленки или пластинки
фоточувствительного
однородного
полупроводникового
материала,
снабженные двумя контактами для включения их в электрическую цепь (рис.
3.4).
Принцип
действия
фоторезисторов
основан
на
явлении
фотопроводимости, когда под действием оптического излучения увеличивается
количество свободных носителей в полупроводнике, в результате чего
уменьшается его омическое сопротивление.
Э – электроды, I – ток, протекающий через резистор,
Ф – поток оптического излучения
Рис. 3.4 – Упрощенная конструкция фоторезистора
Благодаря
однородности
материала,
фоторезисторы
являются
неполярными элементами, т. е. проводят ток одинаково в обоих направлениях.
35
35

36.

Следовательно, их можно включать в цепи не только постоянного, но и
переменного тока.
Основные параметры фоторезисторов:
- темновое сопротивление – сопротивление фоторезистора в отсутствии
внешнего освещения;
- кратность изменения сопротивления – отношение темнового сопротивления
к сопротивлению при заданной величине освещенности поверхности
фоторезистора. Является одним из важнейших параметров, характеризующих
чувствительность фоторезистора к оптическому излучению;
- рабочее напряжение – постоянное напряжение, приложенное к
фоторезистору, при котором гарантируется его продолжительная работа;
- температурный коэффициент фототока – относительное изменение
величины фототока при изменении температуры фоторезистора на 1 градус.
Имеет отрицательный знак, т. к. фототок уменьшается с ростом температуры в
связи с уменьшением времени жизни свободных носителей;
- пороговая чувствительность определяется через величину темнового
сопротивления как минимальная мощность оптического излучения,
вызывающая изменение сопротивления фоторезистора в 2 раза по сравнению с
его темновым сопротивлением.
При измерении параметров фоторезисторов чаще всего исследуют
зависимость тока через фоторезистор от приложенного к нему напряжения –
это вольт-амперная характеристика (ВАХ) (рис. 3.5 а)), а также зависимость
тока через фоторезистор от величины светового потока – это световая
характеристика (рис.3.5 б)). Вольт-амперную характеристику измеряют при
определенной постоянной величине светового потока, поступающего на
фоторезистор. Как видно из рисунка, при увеличении светового потока Ф
крутизна ВАХ увеличивается (за счет уменьшения сопротивления). При
измерении световой характеристики фиксируют напряжение, приложенное к
фоторезистору (обычно равно 1 В).
На практике, для получения выходного сигнала с фоторезистора,
пропорционального изменению мощности оптического излучения, его чаще
всего включают либо в схему делителя напряжения (рис. 3.6), либо в
мостовую схему (рис. 3.7).
В схеме делителя напряжения выходным сигналом является напряжение с
постоянного резистора R1:
где Uвых – выходное напряжение делителя; Uпит – постоянное напряжение,
подаваемое на делитель от внешнего источника питания; Rф – исходное
сопротивление фоторезистора при постоянном световом потоке. Для того
чтобы исключить влияние последующих каскадов на работу делителя,
36
36

37.

напряжение с резистора R1 желательно подавать на вход повторителя DA1 с
высоким входным сопротивлением (например, на основе операционного
усилителя).
а)
б)
Рис. 3.5 – Пример вольт-амперных а) и световой б) характеристик фоторезистора
Uпит
Rф
Uвых
DA1
R1
Рис. 3.6 – Подключение фоторезистора по схеме делителя напряжения
При изменении оптической мощности будет изменяться сопротивление
фоторезистора Rф, что, в соответствии с (3.1), приведет к изменению выходного
напряжения делителя. В том случае, когда необходимо получить максимальную
чувствительность рассматриваемой схемы к небольшим изменениям
оптической мощности относительно среднего значения, желательно выбирать
сопротивление резистора R1 равным сопротивлению фоторезистора при данном
среднем уровне оптической мощности. Выходное напряжение делителя при
этом, в соответствии с (3.1), будет равно половине напряжения питания.
Для подобного случая при малых относительных изменениях сопротивления
фоторезистора (при Rф << Rф) изменение выходного напряжения Uвых может
быть вычислено из выражения (3.1) и составляет:
37
37

38.

Мостовая схема подключения очень похожа на предыдущую. В ней также
присутствует делитель напряжения с фоторезистором, но добавляется второй
делитель на элементах R2 и R3, который получает питание от того же самого
источника Uпит. Наличие второго делителя позволяет сформировать опорное
напряжение, относительно которого будет измеряться изменение напряжения
на первом делителе. Также как и в предыдущем случае, напряжения с первого и
со второго делителей подается на входы повторителя либо усилителя.
В результате при равенстве напряжений с первого и второго делителей (когда
мост сбалансирован) выходное напряжение повторителя будет равно нулю. Это
позволяет вместо повторителя использовать усилитель. При этом любые
небольшие изменения в напряжении на первом делителе будут приводить к
изменению выходного напряжения усилителя.
Другим достоинством мостовой схемы является то, что при балансировке
плеч моста значительно ослабляется влияния напряжения питания на выходной
сигнал (благодаря тому, что операционный усилитель значительно ослабляет
синфазный сигнал, которым и является сигнал напряжения питания).
Uпит
Rф
R1
R2
DA1
R3
Рис. 3.7 – Подключение фоторезистора по мостовой схеме
Фотодиоды.
В отличие от фоторезисторов, имеющих однородную
структуру, фотодиоды представляют собой соединение двух областей
полупроводника, в которые добавлены легирующие примеси. Одна область
легирована донорной примесью, атомы которой легко отдают электрон
(энергия, необходимая для отрыва данных электронов от атом, в десятки раз
меньше ширины запрещенной зоны полупроводника без примеси). Данная
область называется n-областью, т. к. концентрация отрицательных (negative)
носителей зарядов в ней намного превышает концентрацию положительных
носителей. Вторая область легирована акцепторной примесью, атомы которой
легко принимают электрон от соседних атомов. Результат отрыва электрона от
атома с возникновением неуравновешенного положительного заряда можно
представить как перемещение виртуальной положительно заряженной частицы,
которая называется «дырка». Область полупроводника, легированная
акцепторной примесью, называется p-областью, т. к. концентрация
38
38

39.

положительных (positive) носителей зарядов в ней намного превышает
концентрацию отрицательных носителей.
Если между n и p областями установить физический контакт, то начнется
выравнивание концентраций свободных носителей путем диффузии
(перемещения) электронов в p-область, а дырок в n-область. В результате
такого перемещения на границе каждой из областей остаются неподвижные
ионы с некомпенсированными зарядами. Электрическое поле, порожденное
данными пространственными зарядами, будет вызывать дрейф носителей в
направлении, обратном диффузии. По мере диффузии поле пространственного
заряда растет. В конце концов, между диффузионным и дрейфовым токами
устанавливается динамическое равновесие, и изменение пространственных
зарядов
прекращается.
Обедненную
область
с
неподвижными
пространственными зарядами называют p-n-переходом. Разность потенциалов
между p и n областями является потенциальным барьером, не позволяющим
свободным носителям проходить через p-n-переход.
Работу фотодиода как приемника оптического излучения поясняет рис. 3.8.
Рис. 3.8 – Разделение неосновных носителей полем p-n-перехода
Фотоны оптического излучения передают свою энергию атомам
полупроводника, находящимся в области p-n-перехода. Если энергия фотона
Eфотона превышает ширину запрещенной зоны Eз для данного
полупроводникового материала, то электрон отрывается от атома
кристаллической решетки. В результате в области p-n-перехода появляются два
неосновных носителя (электрон и дырка). Под действием поля
пространственного заряда носители разделяются: электрон перемещается в
n-область, а дырка – в p-область. В результате между внешними выводами
фотодиода появится разность потенциалов, увеличивающаяся по мере
увеличения количества электронов, порожденных оптическим излучением.
Если замкнуть внешнюю цепь фотодиода, то в ней будет протекать
электрический ток из неосновных носителей, порожденных оптическим
излучением. Таким образом, в качестве выходного сигнала фотоприемника на
39
39

40.

основе фотодиода можно использовать либо разность потенциалов между его
выводами, либо протекающий между ними ток. В соответствии с выбранным
выходным сигналом различают два режима работы фотодиода:
фотогальванический и фотодиодный.
В фотогальваническом режиме фотодиод работает в режиме генератора
электрической энергии (гальванического элемента), к выводам которого
подключается полезная нагрузка. Параметры фотодиода как генератора
описываются напряжением холостого хода (фото-ЭДС) и током короткого
замыкания (фототок). Напряжение холостого хода Uxx – это максимальная
разность потенциалов, которая может быть получена на выводах фотодиода.
Если обратиться к рис. 3.8, то становится понятным, почему разность
потенциалов между выводами фотодиода не растет неограниченно с
увеличением поступающей на фотодиод оптической мощности. Дело в том, что
возникающая разность потенциалов является отпирающей для p-n-перехода,
так как понижает его потенциальный барьер. В результате по мере роста
выходного напряжения ухудшаются изолирующие свойства p-n-перехода, что
приводит к тому, что накопленные в результате облучения заряды будут
преодолевать p-n-переход и компенсировать друг друга, препятствуя
дальнейшему росту напряжения холостого хода. Таким образом, максимальное
значение фото-ЭДС приблизительно равно высоте потенциального барьера.
И это напряжение слабо зависит от величины оптической мощности. Это так
называемое напряжение холостого хода, когда выводы фотодиода разомкнуты.
Ток короткого замыкания Iкз измеряется при замыкании между собой внешних
выводов фотодиода (фотодиод нагружен на идеальный измеритель тока с
нулевым внутренним сопротивлением). В связи с тем, что при протекании тока
напряжение между короткозамкнутыми выводами остается равным нулю,
понижение потенциального барьера не происходит. В результате ток короткого
замыкания фотодиода линейно зависит от оптической мощности в широком
диапазоне ее изменений.
На рис. 3.9 показаны типичные зависимости напряжения холостого хода и
тока короткого замыкания от оптической мощности для кремниевого
фотодиода. Обратите внимание, что для напряжения холостого хода
используется логарифмическая шкала оптической мощности.
На практике ток фотодиода измеряют по падению напряжения на
резистивной нагрузке, подключаемой между его выводами (рис. 3.10).
При протекании через нагрузку фототока на ней будет возникать разность
потенциалов. И чем больше величина сопротивления, тем ближе будет режим
работы фотодиода к режиму холостого хода.
Основным недостатком фотоприемника на основе фотодиода,
работающего в фотогальваническом режиме, является нелинейность
зависимости выходного тока (напряжения) от оптической мощности,
проявляющаяся при высоких уровнях мощности оптического излучения.
40
40

41.

Рис. 3.9 Типичные зависимости напряжения холостого
хода и тока короткого замыкания от оптической мощности
Рис. 3.10 – Подключение фотодиода в фотогальваническом режиме
В фотодиодном режиме фотодиод работает совместно с внешним
источником напряжения (рис. 3.11). Но в отличие от полупроводниковых
излучателей, внешний источник подключается таким образом, чтобы
увеличивать высоту потенциального барьера. То есть напряжение внешнего
источника является запирающим. При этом даже при больших значениях
оптической мощности потенциальный барьер сохраняется, и эффективность
разделения зарядов в обедненной зоне полупроводника остается практически
постоянной. Таким образом, напряжение на резистивной нагрузке,
пропорциональное току через фотодиод, будет линейно зависеть от величины
оптической мощности в очень широком диапазоне мощностей. Кроме того,
внешнее запирающее напряжение увеличивает ширину обедненной зоны p-nперехода. В результате уменьшается его электрическая емкость и,
одновременно, создается ускоряющее поле для заряженных частиц,
образующихся под действием оптического излучения. За счет этого достигается
повышение быстродействия фотоприемника.
41
41

42.

Рис. 3.11 – Подключение фотодиода в фотодиодном режиме
Именно фотодиодный режим является основным при использовании
фотодиода в качестве фотоприемника оптических сигналов (быстродействие,
линейность, широкий динамический диапазон). Выходным сигналом
фотоприемника на основе фотодиода является его выходной ток.
К важнейшим техническим характеристикам фотодиодов относятся:
- чувствительность фотодиода – отношение изменения выходного тока
фотодиода к изменению поступающей на него оптической мощности.
Измеряется в А / Вт;
- относительная спектральная чувствительность фотодиода – зависимость
чувствительности фотодиода от длины волны оптического излучения,
нормированная к максимуму спектральной чувствительности. Обычно
изображается в виде спектральной характеристики (рис. 3.12), либо задается
через верхнюю и нижнюю длины волн, на которых чувствительность
фотодиода уменьшается в 2 раза;
- темновой ток фотодиода – ток, протекающий через фотодиод в
отсутствие внешней засветки. Растет с ростом температуры фотодиода;
пространственная
чувствительность
фотодиода
(диаграмма
направленности) – зависимость чувствительности фотодиода от направления,
под которым на его фоточувствительную область падает оптическое излучение
(рис. 3.13). Направление отсчитывается относительно нормали к поверхности;
- площадь фоточувствительной области – размеры области кристалла,
воспринимающей оптическое излучение;
- максимальное рабочее напряжение фотодиода – запирающее напряжение,
при
котором
фотодиод
сохраняет
свою
работоспособность.
С увеличением запирающего напряжения уменьшается электрическая емкость
фотодиода;
- электрическая емкость фотодиода – емкость фотодиода в запертом
состоянии (нормальное состояние для фотодиода). Влияет на быстродействие
фотоприемного устройства, в котором используется данный фотодиод.
42
42

43.

Рис. 3.12 – Пример спектральной характеристики фотодиода
Рис. 3.13 – Пример пространственной характеристики фотодиода
3.4 Схемотехника фотоприемников
3.4.1 Высокоимпедансный усилитель
В случае практического использования фотодиода в фотоприемных
устройствах возникает задача эффективного измерения его выходного тока.
Чаще всего измеряется не ток, а падение напряжения, вызванное протеканием
данного тока через измерительный резистор. Один из вариантов построения
электрической схемы, реализующей измерение тока фотодиода, приведен на
рис. 3.14.
Последовательно с фотодиодом, на который подано запирающее
напряжение Uип , включается измерительный резистор R1. Номинал данного
резистора выбирается из двух противоречивых требований. С одной стороны,
увеличение
сопротивления
резистора
увеличивает
чувствительность
43
43

44.

преобразователя тока в напряжение. С другой стороны, данный резистор и
емкость фотодиода формируют фильтр нижних частот, ограничивающий
быстродействие фотоприемника. И чем больше номинал резистора, тем дольше
происходит перезаряд емкости фотодиода через измерительный резистор, т. е.
тем ниже верхняя полоса частот работы данного фотоприемника. Таким
образом, номинал резистора необходимо выбирать максимально возможным с
учетом требуемой полосы пропускания фотоприемника, а также с учетом
максимальной оптической мощности, которая должна измеряться данным
фотоприемником.
Для того чтобы исключить шунтирование измерительного резистора R1,
напряжение с него поступает на вход неинвертирующего усилителя с высоким
входным сопротивлением. Чаще всего в роли усилителя используется готовая
аналоговая микросхема операционного усилителя. Основные свойства
операционного усилителя – очень высокое входное сопротивление (малый
входной ток) и очень высокий коэффициент усиления дифференциального
сигнала (разности напряжений между инвертирующим и неинвертирующим
входами усилителя). Благодаря первому возможно использование высоких
значений сопротивления нагрузки, включаемых последовательно с фотодиодом
(отсутствует шунтирующее влияние входного сопротивления усилителя).
А благодаря высокому коэффициенту усиления дифференциального сигнала
коэффициент усиления усилителя полностью определяется номиналами цепи
его обратной связи.
IФД
Рис. 3.14 – Вариант измерения выходного тока фотодиода
с использованием высокоимпедансного усилителя
В приведенной на рис. 3.14 схеме коэффициент усиления сигнала равен
1
RОС
. А сигнал фотодиода – это напряжение на резисторе R1, возникающее за
R0
44
44

45.

счет протекания через него тока фотодиода IФД. Таким образом, связь
выходного напряжения с током фотодиода определяется выражением
На практике представленный вариант измерения тока фотодиода
используется не очень часто. Это связано с двумя обстоятельствами.
Во-первых, полоса пропускания фотоприемного устройства в этом случае
практически полностью определяется постоянной времени цепи, образованной
емкостью фотодиода и сопротивлением нагрузки. Так как фотодиоды имеют
разброс по данному параметру, то приходится подбирать элементы частотной
коррекции индивидуально для каждого фотодиода, что неудобно.
Во-вторых, для повышения отношения сигнала к шуму, как уже
отмечалось, желательно использование по возможности большего номинала
резистора R1. Но тогда напряжение на фотодиоде будет изменяться с
изменением величины сигнала. Это приводит к тому, что от величины сигнала
будет изменяться и эквивалентная емкость фотодиода, а, следовательно, и
полоса пропускания.
3.4.2 Трансимпедансный усилитель
Описанных выше недостатков высокоимпедансного усилителя лишена
схема измерения тока фотодиода на основе трансимпедансного усилителя.
Упрощенная схема трансимпедансного усилителя приведена на рис. 3.15.
Трансимпедансный усилитель является преобразователем тока в
напряжение. Его передаточная функция может быть найдена, если учесть, что
коэффициент усиления дифференциального напряжения в операционном
усилителе стремится к бесконечности, а также то, что его входной ток
стремится к нулю. Учитывая последнее, получаем, что весь выходной ток
фотодиода IФД протекает через резистор обратной связи RОС, создавая на нем
падение напряжения (IФД RОС). Предположим, что исходное значение
выходного напряжения Uвых операционного усилителя равно нулю. Тогда все
падение напряжения на RОС оказывается приложенным к инвертирующему
входу операционного усилителя. Так как напряжение на неинвертирующем
входе равно нулю (вход соединен с нулевым потенциалом схемы),
дифференциальное напряжение в первый момент равно (IФД RОС) со знаком
минус, т. к. потенциал на инвертирующем входе выше, чем на
неинвертирующем. Под действием данного дифференциального напряжения
выходное напряжение операционного усилителя будет изменяться (от нуля в
минус) до тех пор, пока напряжение на инвертирующим входе усилителя не
будет равно нулю. А это произойдет тогда, когда выходное напряжение Uвых
станет равным минус (IФД RОС).
45
45

46.

Таким образом, связь выходного напряжения с током фотодиода для
трансимпедансного усилителя определяется выражением
Модуль выходного напряжения трансимпедансного усилителя прямо
пропорционален току фотодиода с коэффициентом пропорциональности Rос.
Это означает, что коэффициент усиления трансимпедансного усилителя
(отношение выходного сигнала к входному) равен минус Rос. Для удобства
величину коэффициента усиления трансимпедансного усилителя принято
указывать не в омах, а в размерности В / А. Знак минус указывает, что
операционный усилитель инвертирует входной ток. Т.е. в схеме, показанной на
рис. , выходное напряжение будет отрицательным. Если необходимо получить
положительное выходное напряжение, то можно перевернуть фотодиод
(подключить к входу усилителя не анод, а катод), изменив при этом полярность
запирающего напряжения UИП на минус.
IФД
Рис. 3.15 – Вариант измерения выходного тока фотодиода
с использованием трансимпедансного усилителя
Положительным свойством трансимпедансного усилителя, объясняющим
популярность его применения в фотоприемных устройствах, является то, что
напряжение на фотодиоде остается постоянным при любых уровнях
оптической мощности (при любых выходных токах фотодиода) и равным
запирающему напряжению Uип. Это происходит благодаря действию
отрицательной обратной связи операционного усилителя через резистор Rос,
поддерживающей постоянный нулевой уровень на инвертирующем входе.
В результате трансимпедансный усилитель сохранит свою работоспособность
даже в случае нулевого запирающего напряжения (при подключении второго
вывода фотодиода к нулевому потенциалу). Однако учитывая, что с ростом
запирающего напряжения уменьшается эквивалентная емкость фотодиода, при
нулевом запирающем напряжении верхняя частота полосы пропускания
фотоприемника уменьшается.
46
46

47.

Наличие эквивалентной емкости фотодиода, емкости монтажа и входной
емкости операционного усилителя может привести к неустойчивости его
работы на высоких частотах. Неустойчивость возникает из-за фазового сдвига
(запаздывания) сигнала обратной связи, возникающего в связи с тем, что
вышеперечисленные емкости совместно с резистором обратной связи Rос
формируют фильтр нижних частот, через который сигнал обратной связи
поступает на инвертирующий вход усилителя. Для компенсации влияния
указанных емкостей в цепь обратной связи параллельно резистору Rос
подключается частотно-корректирующая емкость. Номинал данной емкости
(обычно это единицы пикофарад) подбирается экспериментально с учетом того,
что с ее увеличением уменьшается значение верхней частоты полосы
пропускания усилителя.
Оценим шумовые свойства трансимпедансного усилителя.
Источниками дополнительного шума трансимпедансного усилителя (без
учета шумов источника сигнала) являются:
- тепловой шум резистора обратной связи Rос;
- напряжение шума Uш входного каскада операционного усилителя;
- токовая составляющая шума Iш входного каскада операционного
усилителя.
Суммарное воздействие данных источников шума описывает выражение
.
Определим величину резистора обратной связи, оптимальную с точки
зрения получения максимального отношения сигнала к шуму. Для этого удобно
сравнивать ток сигнала на входе усилителя с током шума, приведенным к входу
трансимпедансного усилителя. Последний находится делением напряжения
шума Uш.вых на величину резистора обратной связи Rос:
Можно сделать вывод, что для уменьшения уровня тока шума,
приведенного к входу усилителя, или, что то же самое, для обеспечения
максимального отношения сигнала к шуму на выходе трансимпедансного
усилителя, требуется выбирать максимально возможное значение резистора
обратной связи Rос. В этом случае уменьшается влияние как теплового шума
резистора обратной связи, так и напряжения шума входного каскада. Величина
токовой составляющей шума входного каскада операционного усилителя Iш
задает максимально достижимое отношение сигнала к шуму для данного типа
операционного усилителя.
При большом значении Rос шумовые характеристики трансимпедансного
усилителя
лишь
незначительно
уступают
характеристикам
47
47

48.

высокоимпедансного усилителя. В то же время динамический диапазон
трансимпедансного усилителя существенно больше.
Величина резистора обратной связи Roc влияет не только на шумовые
характеристики усилителя, но и на значение его верхней частоты полосы
пропускания fв. Для инженерных расчетов значения fв можно использовать
следующее выражение
где Cос – величина конденсатора обратной связи, включаемого параллельно
резистору Rос.
При отсутствии конденсатора обратной связи данная емкость все равно
присутствует в виде емкости монтажа (емкость печатной платы, проводов,
выводов резистора и микросхемы).
Данное выражение справедливо для частот много ниже, чем частота
единичного усиления используемого операционного усилителя, т. е. для частот,
на
которых
выполняется
условие,
что
коэффициент
усиления
дифференциального сигнала много больше единицы.
На более высоких частотах на режим работы трансимпедансного
усилителя начинают оказывать влияние прямое прохождение сигнала через
резистор обратной связи, а также входной импеданс операционного усилителя.
Это приводит к значительной погрешности коэффициента преобразования
трансимпедансного усилителя для данных частот. В результате максимальное
значение верхней частоты полосы пропускания фотоприемного устройства
ограничивается полосой пропускания используемого в нем операционного
усилителя.
При расчете шума фигурирует полоса пропускания усилителя для шума
fш. В рассмотренном случае (в случае трансимпедансного усилителя с
фильтром первого порядка в цепи обратной связи) fш будет примерно в 1.5
раза больше, чем полоса пропускания полезного сигнала f. Это связано с
различным принципом определения полосы пропускания шума и сигнала.
Последнее отражает различие в характере воздействия сигнала и шума на
электронную схему.
Таким образом, значение Roc должно выбираться исходя из величины
максимально возможного тока фотоприемника, а также исходя из требуемого
быстродействия фотоприемного устройства.
3.5 Вопросы для самоконтроля
1. Какую функцию выполняют приемники оптического излучения?
2. Почему выходной сигнал фотоприемника изменяется пропорционально
мощности оптического излучения, а не напряженности его электромагнитного
поля?
48
48

49.

3. На какие две группы делятся приемники оптического излучения в
зависимости от способа преобразования мощности оптического излучения в
выходной сигнал?
4. Вспомните основные источники шумов приемников оптического
излучения.
5. Как влияют на уровень шума фотоприемника такие его параметры, как
рабочая полоса частот и площадь фоточувствительной области?
6. Что такое удельный порог чувствительности фотоприемника? Какие
факторы влияют на данный параметр?
7. Фотодиодный и фотогальванический режим работы фотодиода. В чем
отличие, достоинства и недостатки?
8. В
чем
основное
отличие
фотоприемников
на
основе
высокоимпедансного и трансимпедансного усилителей?
9. Вспомните основные параметры и характеристики приемников
оптического излучения.
10. Какое влияние оказывает температура фотоприемника на его
параметры?
11. Что такое красная граница фотоэффекта, и для каких фотоприемников
необходимо учитывать данный параметр?
49
49

50.

4 МНОГОЭЛЕМЕНТНЫЕ ФОТОПРИЕМНЫЕ УСТРОЙСТВА
Оптические методы обработки информации, спектральные измерительные
приборы предполагают наличие фотоприемных устройств, позволяющих
преобразовывать в электрический сигнал пространственное распределение
оптической мощности. Данную задачу выполняют многоэлементные
фотоприемные устройства (МФПУ).
Отличительной конструктивной особенностью данных устройств является
то, что их фоточувствительная область состоит не из одной площадки, как у
обычного фотодиода, а из нескольких близко расположенных площадок,
которые в данном случае называются пикселями. В фотоприемных линейках
пиксели расположены вдоль одной координаты, а в фотоприемных матрицах
пиксели равномерно заполняют прямоугольное поле. Число пикселей в
фотоприемных линейках обычно составляет от 100 до 10 4. В фотоприемных
матрицах число пикселей достигает 107 и более.
Для получения информации о распределении оптической мощности по
поверхности МФПУ необходимо измерить выходные сигналы со всех
пикселей. Если мы захотим провести данные измерения одновременно для всех
пикселей, то для этого потребуется сделать отдельный вывод (контакт) для
каждого пикселя. Очевидно, что большое количество пикселей не позволяет это
реализовать на практике. Да и параллельная обработка сигналов от пикселей
потребует огромных аппаратных затрат. В связи с этим в МФПУ используется
принцип последовательного опроса пикселей, при котором в каждый момент
времени на выходной контакт МФПУ поступает сигнал с отдельного пикселя.
В результате процесс опроса всех пикселей занимает определенный интервал
времени. Для того чтобы не терять это время зря, в МФПУ используется
принцип интегрирования эффекта от воздействия оптической мощности на
пиксель. То есть в отличие от дискретного фотоприемника, где выходной
сигнал (ток) в каждый момент времени пропорционален оптической
мощности, выходной сигнал пикселя МФПУ пропорционален экспозиции –
произведению оптической мощности на время, в течение которого данная
мощность воздействовала на пиксель:
где Uвых – выходной сигнал с пикселя в конце интервала T интегрирования
оптической мощности P(t).
Таким образом, общий принцип работы многоэлементных фотоприемных
устройств можно описать следующим образом:
- работа устройства состоит из двух циклов – цикла накопления
(интегрирования) на пикселях эффекта от воздействия оптической мощности и
цикла последовательного опроса пикселей и передача напряжения с пикселей
на выход фотоприемного устройства;
50
50

51.

- каждый пиксель представляет собой ячейку с фотодиодом и
измерительным конденсатором;
- при попадании на фотодиод оптической мощности формируется фототок,
эффект от которого накапливается (интегрируется) в измерительном
конденсаторе за время цикла накопления. Чем больше будет оптическая
мощность, попадающая на пиксель, тем больше будет ток фотодиода, и тем
быстрее будет изменяться напряжение на конденсаторе;
- в конце цикла накопления происходит считывание напряжения на
конденсаторе, после чего заряд конденсатора возвращается в исходное
состояние, соответствующее отсутствию на пикселе оптической мощности;
- опрос пикселей производится в определенной последовательности,
задаваемой алгоритмом работы внутреннего генератора устройства.
При последовательном опросе пикселей на выходе устройства будет
формироваться электрический сигнал, у которого изменение амплитуды
(напряжения) во времени будет отображать распределение оптической
мощности в пространстве (по пикселям) фотоприемного устройства.
4.1 Основные параметры и характеристики МФПУ
К основным характеристикам МФПУ относятся:
- число пикселей, их размер и величина зазора между ними;
- начальный уровень (напряжение смещения);
- уровень «черного»;
- напряжение насыщения;
- динамический диапазон;
- чувствительность;
- относительная неравномерность чувствительности;
- экспозиция, соответствующая насыщению;
- спектральная характеристика;
- эффективность преобразования.
Число пикселей совместно с их размерами характеризует
пространственную разрешающую способность фотоприемника, а величина
зазора между пикселями – потери оптической мощности.
Начальный уровень (напряжение смещения) – напряжение на выходе
МФПУ, соответствующее исходному заряду на конденсаторах пикселей.
Уровень черного – разность напряжений между начальным напряжением
и напряжением на выходе МФПУ при отсутствии оптического излучения на его
входе.
Напряжение насыщения – максимальное изменение напряжения на
выходе МФПУ (относительно начального напряжения) при увеличении
оптической энергии, поступившей на вход МФПУ. При этом дальнейшее
увеличение оптической энергии не приводит к изменению выходного
напряжения.
51
51

52.

Понятия «уровень черного», «напряжение насыщения» и «начальное
напряжение» поясняет рис. 4.1.
Рис. 4.1 Выходной сигнал МФПУ и связанные с этим термины.
Обратите внимание, что уровень черного и напряжение насыщения
отсчитываются от начального уровня сигнала с пикселей
Динамический диапазон определяется исходя из максимального и
минимального уровней оптической мощности, которые могут быть
одновременно преобразованы фотоприемником. Вычисляется как отношение
выходного напряжения, соответствующего насыщению, к выходному
напряжению, соответствующему уровню черного.
Чувствительность МФПУ характеризует способность выходного
электрического сигнала реагировать на изменение оптического сигнала. В связи
с тем, что выходной сигнал пропорционален оптической энергии (а не
мощности), то чувствительность находится как отношение изменения
выходного напряжения пикселя фотоприемника к величине поступившей на
него оптической энергии (освещенность пикселя, умноженная на время
освещения). Измеряется чувствительность в (В / (лк с)).
Относительная неравномерность чувствительности характеризует
идентичность отдельных пикселей с точки зрения их чувствительности к
оптическому сигналу. Находится она по формуле
где Uмакс, Uмин – соответственно, максимальный и минимальный уровни
выходных сигналов пикселей при одинаковом уровне освещенности всех
пикселей; Uсреднее – среднее (по всем пикселям) значение уровня выходного
сигнала (рис. 4.2).
52
52

53.

Рис. 4.2 Пояснение к определению относительной неравномерности
чувствительности
Экспозиция, соответствующая насыщению, может быть определена
путем деления уровня выходного напряжения, соответствующего насыщению,
на величину чувствительности.
Спектральная
характеристика
отражает
зависимость
уровня
электрического сигнала на выходе фотоприемника от длины волны падающего
на него оптического излучения.
Эффективность преобразования характеризует КПД преобразователя
при переносе энергии от пикселей на выход устройства.
В зависимости от технологии, применяемой при изготовлении МФПУ,
устройства делятся на две группы:
- МФПУ на основе приборов с зарядовой связью (ПЗС);
- МФПУ на основе КМОП-структур.
4.2 Основные сведения о МФПУ на основе ПЗС
Пиксель МФПУ на основе ПЗС представляет собой фотодиод,
подключенный параллельно измерительному конденсатору. Перед началом
цикла накопления все конденсаторы пикселей заряжаются до опорного
напряжения. При попадании на фотодиод оптической мощности формируется
фототок, который приводит к разряду измерительного конденсатора. При этом
чем больше оптическая мощность и чем дольше цикл накопления, тем сильнее
будет разряд конденсатора. В результате в конце цикла накопления оптической
мощности напряжение на конденсаторе каждого из пикселей будет тем меньше,
чем больше оптическая энергия, поступившая на данный пиксель. Принцип
работы пикселя МФПУ на основе ПЗС структуры поясняет рис. 4.3.
ПЗС в МФПУ выполняет функцию аналогового сдвигового регистра.
В данный регистр по сигналу синхронизации переносятся заряды одновременно
со всех пикселей. Эти заряды сохраняются в отдельных ячейках ПЗС
структуры. Подача на структуру ПЗС управляющих тактовых импульсов
позволяет осуществить последовательное считывание ячеек (последовательный
53
53

54.

вывод на выходной контакт устройства зарядов из ПЗС структуры), в
результате чего формируется выходной электрический сигнал МФПУ.
Рис. 4.3 Функциональная схема, поясняющая работу пикселя
в ПЗС-линейке
В качестве примера на рис. 4.4 приведена структурная схема МФПУ
ILX511. Это фотоприемная линейка, состоящая из 2048 пикселей (S1…S2048).
Помимо
фоточувствительных
пикселей
присутствуют
несколько
технологических пикселей, не участвующих в формировании изображения (на
рисунке обозначены как D13…D38).
По переднему фронту импульса ROG от внешнего генератора внутренний
генератор считывания (Readout Gate Pulse Generator) формирует импульс,
который отпирает ключи считывания (Readout Gate). В результате происходит
одновременный перенос зарядов со всех пикселей внутрь аналогового
сдвигового регистра на основе ПЗС (CCD Analog Shift Register).
По заднему фронту импульса ROG ключи считывания запираются, а
конденсаторы пикселей заряжаются до величины, соответствующей уровню
черного. После этого начинается новый цикл преобразования (накопления
оптической энергии пикселями). В то время, пока идет новый цикл накопления,
электрические заряды из ячеек аналогового сдвигового регистра
последовательно (по сигналам тактового генератора Clock Pulse Generator /
Sample-and-hold Pulse Generator) поступают на вход выходного усилителя
(Internal Structure Output Amplifier S/H Circuit).
В усилителе происходит преобразование электрического заряда в
пропорциональное ему электрическое напряжение, являющееся выходным
сигналом линейки.
54
54

55.

Рис. 4.4 – Структурная схема ПЗС-линейки ILX-511
На рис. 4.5 показаны эпюры сигналов на различных выводах ПЗС-линейки.
Рис. 4.5 – Временные диаграммы сигналов для ПЗС-линейки ILX-511
Видно, что каждому импульсу CLK соответствует появление на выход
ILX511 сигнала с одного пикселя. Таким образом, получаем, что для опроса
всех пикселей линейки необходимо, чтобы между двумя импульсами ROG
55
55

56.

было не менее 2048 импульсов CLK. На самом деле количество импульсов
должно быть не менее 2087. Это вызвано тем, что помимо рабочих
(эффективных пикселей) внутри линейки есть технологические пиксели в
начале и в конце ПЗС регистра. И их тоже необходимо опросить.
Следует обратить внимание, что выходной сигнал ПЗС-линейки является
инверсным по отношению к оптической мощности. То есть пикселям с большей
освещенностью соответствует более низкий уровень выходного напряжения.
Кроме этого, необходимо помнить, что при обработке сигнала с ПЗС-линейки
за нулевой уровень выходного напряжения принимается уровень,
соответствующий начальному напряжению на конденсаторах пикселей (в
данном случае Uref = 2,8 В). Именно от этого уровня следует измерять уровень
черного, уровень насыщения, а также полезный сигнал.
Очевидно, что быстродействие измерительной системы, использующей
ПЗС-линейку, определяется частотой следования импульсов ROG. Именно
такой будет частота обновления информации на ее выходе.
Временной интервал между задним фронтом одного импульса ROG и
передним фронтом следующего импульса ROG – это период накопления (или,
по-другому, время интегрирования) оптической мощности для ПЗС-линейки.
Технические характеристики МФПУ ILX511 приведены в Приложении А.
4.3 Основные сведения о МФПУ на основе КМОП-структур
Отличительной особенностью МФПУ на основе КМОП-структур является
то, что данная технология позволяет снабдить каждый пиксель собственным
усилителем-интегратором. Пиксель в этом случае представляет собой
фотодиод, подключенный ко входу трансимпедансного усилителя-интегратора.
Работу КМОП МФПУ поясняет рис. 4.6.
Перед началом цикла измерения все конденсаторы интеграторов
разряжаются до нуля (это обеспечивается кратковременным замыканием ключа
между выходом и входом операционного усилителя). При попадании на
фотодиод оптической мощности формируется фототок, который приводит к
заряду измерительного конденсатора интегратора (на рисунке показана
возможность изменения чувствительности интегратора путем подключения в
цепь обратной связи конденсаторов Cf различной емкости). Чем больше
оптическая мощность и чем дольше цикл накопления оптической мощности,
тем больше выходное напряжение интегратора. В результате в конце цикла
напряжение на выходе каждого из интеграторов пикселей будет прямо
пропорционально оптической энергии, поступившей на данный пиксель.
Благодаря низкому выходному сопротивлению усилителей-интеграторов
появляется возможность с помощью аналоговых ключей подключать выходы
пикселей непосредственно к выходному усилителю МФПУ (на рисунке
обозначен как «VIDEO»). Это позволяет, в отличие от ПЗС-регистра,
реализовать опрос пикселей в произвольной последовательности и независимо
от опроса других пикселей. Например, можно выбрать определенную область
56
56

57.

пикселей в пределах линейки или матрицы, и формировать выходной сигнал
МФПУ опрашивая только данные пиксели.
Рис. 4.6 – Упрощенная структурная схема пикселя КМОП-линейки
Оборотной стороной данной технологии опроса является невозможность
обеспечить
измерение
всеми
пикселями
оптической
мощности,
соответствующей одному и тому же моменту времени. Это связано с тем, что
если мы одновременно обнулим интеграторы всех пикселей, то пиксель,
который будет опрошен позже, успеет накопить большую оптическую
мощность, чем опрошенные раньше. Чтобы обеспечить одинаковое время
интегрирования оптической мощности для всех пикселей, обнуления
интегратора делают сразу после вывода информации с него на выход МФПУ.
То есть моменты начала интегрирования оптической мощности у всех пикселей
МФПУ будут различны. Но в этом случае может возникнуть погрешность
измерения при работе с импульсными оптическими сигналами. Учитывая это, в
большинстве КМОП МФПУ предусматривают два режима обнуления
интеграторов – либо одновременный, либо последовательный, которые
выбираются с учетом особенностей используемого источника оптического
излучения.
4.4 Вопросы для самоконтроля
1. В чем отличие МФПУ от массива фотодиодов?
2. На какие две группы делятся МФПУ?
57
57

58.

3. Перечислите основные параметры и характеристики МФПУ.
4. В чем отличие принципа работы МФПУ на основе ПЗС и МФПУ на
основе КМОП технологии?
5. Что такое время интегрирования МФПУ?
6. Что такое экспозиция?
7. Как изменится уровень выходного сигнала МФПУ на основе ПЗС при
увеличении частоты опроса пикселей и неизменной оптической мощности?
8. Как изменится уровень выходного сигнала МФПУ на основе КМОП
при увеличении оптической мощности и неизменной частоте опроса пикселей?
9. Что такое уровень черного в МФПУ и как он зависит от частоты опроса
пикселей и температуры МФПУ?
58
58

59.

5 ОСНОВЫ ФОТОМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
5.1 Поток оптического излучения
Переносимая оптическим излучением энергия является исходным
физическим понятием энергетической фотометрии. На практике чаще всего
приходится рассматривать мощность, которая либо излучается источником,
либо принимается фотоприемником. В этом случае удобно использовать
понятие потока оптического излучения.
Поток излучения – энергия оптического излучения, проходящая через
рассматриваемую область пространства в единицу времени. С практической
точки зрения измерение потока осуществляется фотоприемником,
преобразующим энергию оптического излучения в удобный для обработки
сигнал (чаще всего в электрический). В том случае, если приемником при
измерениях удается охватить весь излучаемый источником поток, то можно
говорить об измерении полного потока оптического излучения.
В системе энергетических величин поток оптического излучения
измеряется в ваттах (Вт).
Если поток излучения не является монохроматическим, а распределен по
некоторому диапазону длин волн, то для того, чтобы описать данное
распределение, используется величина, называемая спектральная плотность
потока излучения Ф . Данная величина показывает, какая мощность
приходится на единичный интервал длин волн:
При измерении зависимости спектральной плотности потока от длины
волны интервал длин волн d необходимо выбирать достаточно узким, чтобы в
пределах данного интервала величину потока излучения можно было считать
неизменной. Получение информации о спектральных свойствах излучения
реализуется при помощи спектральных измерений, описанных в разделе 6.
В том случае, если известна зависимость спектральной плотности потока
излучения от длины волны, то поток излучения, заключенный в диапазоне
длин волн от 1 до 2 (рис. 5.1), может быть вычислен путем интегрирования:
Практическая реализация измерения потока от монохроматического
источника излучения заключается в использовании фотоприемника с известной
чувствительностью Sпр ( ) и известной площадью s входного окна, сквозь
59
59

60.

которое оптическое излучение поступает на фоточувствительный слой. Данный
фотоприемник располагается на таком расстоянии r от источника, чтобы
источник можно было считать точечным, когда геометрические размеры
светящейся области источника намного меньше расстояния от него до точки
наблюдения. Измеряется выходной сигнал фотоприемника (чаще всего это
выходной ток i) и пересчитывается в величину оптической мощности Ф,
поступающей на его вход по формуле
Рис. 5.1 – К расчету потока излучения в некотором диапазоне длин волн
Полученное значение мощности – это и есть поток оптического излучения,
поступающий на вход фотоприемника (в фотометрии принято обозначать поток
буквой Ф).
При необходимости измерения потока оптического излучения от
широкополосного источника удобнее всего воспользоваться неселективным
приемником, для которого чувствительность не зависит от длины волны (см.
раздел 3.1). В этом случае для перехода от выходного тока приемника к потоку
излучения можно воспользоваться формулой (5.1).
Если площадь чувствительной области приемника не охватывает все
пространство, в котором распространяется излучение, то измеренный
приемником поток не является полным потоком излучения источника. Для того
чтобы как-то охарактеризовать, какую часть измеренный поток составляет от
полного потока источника, используют понятие телесный угол.
Телесный угол – часть пространства, объединяющая все лучи, которые
выходят из одной точки (вершина телесного угла) и проходят через некоторый
участок поверхности (поверхность, стягивающая телесный угол) (рис. 5.2).
60
60

61.

Рис. 5.2 – Принцип измерения значения телесного угла
Значение телесного угла определяется отношением площади s,
вырезаемой телесным углом на поверхности сферы с центром в вершине
телесного угла, к квадрату радиуса сферы:
Телесный угол измеряется в стерадианах (ср). С учетом того, что площадь
сферы равна 4 r2, получаем, что телесный угол, охватывающий все лучи,
исходящие из вершины телесного угла (из источника), равен 4 стерадиан.
В нашем случае вершиной телесного угла является источник излучения, r –
расстояние от источника излучения до фотоприемника, s – это площадь
входного окна фотоприемника. Таким образом, определив по (5.2) телесный
угол, охватываемый входным окном фотоприемника, и разделив его на 4 , мы
получаем ту долю пространства, которую охватывает входное окно
фотоприемника.
5.2 Сила излучения
Знание телесного угла позволяет нам вычистить еще один важный
параметр – силу излучения I от источника в данном направлении. Для этого
нужно воспользоваться формулой
В этой формуле Ф – поток излучения, входящий в окно фотоприемника.
Параметр сила излучения удобен тем, что он нормирует поток излучения
относительно телесного угла. Это позволяет сравнивать между собой
источники излучения вне зависимости от того, каким фотоприемником и на
каком расстоянии от источника проводилось измерение.
61
61

62.

Большинство источников излучения неравномерно распределяют энергию
излучения в пространстве. Для того чтобы получить зависимость силы
излучения от направления, необходимо с помощью приемника произвести
измерения силы излучения в различных точках пространства, окружающих
источник. При этом удобно использовать сферическую систему координат (рис.
5.3). Координаты направления на приемник относительно излучателя задаются
двумя углами. Первый угол – это угол между нормалью к поверхности
излучателя и рассматриваемым лучом. Второй – это угол между принятым за
нулевое направлением в плоскости излучателя и проекцией на данную
плоскость рассматриваемого луча.
s(r, , )
Рис. 5.3 – Направление на приемник s в сферической системе координат
Полученная в ходе измерений информация позволяет построить диаграмму
направленности, показывающую зависимость силы излучения от направления
потока излучения. Чаще всего в диаграммах направленности используются
относительные величины, т. е. в данном случае сила излучения нормируется
относительно своего максимального значения. В общем случае диаграмма
направленности источника представляет собой трехмерное изображение,
которое еще называют фотометрическое тело (рис. 5.4). У большинства
источников сила излучения не зависит от угла , т. е.
диаграмма
направленности источника является фигурой вращения относительно нормали
к поверхности источника. Это упрощает вычисления, и позволяет ограничиться
плоским изображением диаграммы направленности.
В ходе исследований источников излучения часто возникает задача
измерения полного потока излучения. В зависимости от диаграммы
направленности источника она решается различными методами.
Наиболее простой случай если источник излучает энергию равномерно
по всем направлениям. В этом случае для измерения полного потока
достаточно умножить полученное по формуле (5.3) значение силы излучения на
полный телесный угол 4 ср.
Более сложный вариант – измерение полного потока от источника с
неравномерным распределением потока излучения в пространстве. В этом
62
62

63.

случае, помимо измерения силы излучения в максимуме, необходимо знать его
диаграмму направленности.
Рис. 5.4 – Пример изображения фотометрического тела излучателя
На практике возможны два варианта реализации расчета полного потока в
зависимости от того, в каком виде приведена диаграмма направленности.
В том случае, если диаграмма направленности представлена в виде
аналитического выражения, как зависимость относительной силы излучения от
угла, то полный поток вычисляется интегрированием по следующей формуле
где I0 – сила излучения в максимуме диаграммы направленности; Iотн( , ) –
диаграмма направленности излучателя.
Второй вариант расчета полного потока соответствует случаю, когда
диаграмма направленности приведена в виде графика или в виде таблицы.
В этом случае методика расчета полного потока состоит в том, чтобы
представить пространство вокруг излучателя в виде суммы элементарных
телесных углов. Для каждого элементарного телесного угла определить
направление, и по графику или таблице диаграммы направленности для
данного направления получить значение относительного значения силы
излучения. Поток в пределах каждого элементарного телесного угла
вычисляется как произведение величины телесного угла на силу излучения в
пределах данного телесного угла. После этого необходимо провести
суммирование всех элементарных потоков излучения и умножить на величину
силы излучения в максимуме (т. к. до этого использовалась относительная сила
излучения). Это и будет полный поток излучения. Очевидно, что данный метод
63
63

64.

требует больших временных затрат и сложно реализуем на практике, особенно
в том случае, когда нет возможности автоматизировать процесс измерения.
Для уменьшения объема расчетов по второму варианту применяют метод
зональных телесных углов. При этом методе все пространство вокруг
источника разбивается на несколько равномерных зон, расположенных
кольцами, подобно параллелям на глобусе (рис. 5.5).
Рис. 5.5 – К понятию «зональный телесный угол»
Значение зонального телесного угла можно вычислить по формуле,
описывающей связь телесного угла с проекцией ограничивающих его лучей на
плоскость (рис. 5.6):
Зональный телесный угол, в свою очередь, можно представить как
телесный угол, соответствующий лучам, заключенным между двумя конусами
(для одного конуса координата соответствует началу зоны, а для другого –
концу зоны), получаем выражение для расчета величины зонального телесного
угла в зависимости от номера i зоны:
Измерение полного потока излучения с использованием метода зональных
телесных углов заключается в том, что поток излучения измеряется в пределах
целой зоны (зонального телесного угла, величина которого известна). Для этого
нужно по диаграмме направленности определить величину силы излучения,
соответствующую данной зоне, и умножить это значение на величину
зонального телесного угла. Затем необходимо просуммировать потоки
64
64

65.

излучения для всех зональных телесных углов. Это и будет полный поток
излучения источника. Значения зональных телесных углов для зон,
проведенных через каждые 5 градусов, приведены в Приложении Б.
Рис. 5.6 – Связь телесного угла с координатой
Более надежным методом измерения полного потока излучения вне
зависимости от формы диаграммы направленности источника является
экспериментальный метод с использованием фотометрического шара (иногда
называется интегрирующей сферой, или сферой Ульбрихта, по фамилии
изобретателя). Фотометрический шар представляет собой полость сферической
формы, внутрь которой помещается исследуемый источник излучения
(рис. 5.7).
Стенки полости покрыты светлой матовой краской, благодаря чему
падающее на них излучение не испытывает зеркального отражения, а
равномерно (диффузно) рассеивается во все стороны, частично поглощаясь при
каждом отражении. Оказывается, что в этом случае освещенность E любого
участка внутренней поверхности сферы будет одной и той же и
пропорциональной полному потоку излучения Ф от источника:
где E0 освещенность данного участка поверхности, вызванная прямым
излучением от источника; l внутренний радиус сферы; коэффициент
диффузного отражения внутренней поверхности сферы.
Коэффициент пропорциональности определяется при калибровке
интегрирующей сферы. Таким образом, измерив освещенность поверхности
сферы, можно вычислить полный поток излучения. Освещенность на практике
измеряется с помощью фотоприемника, размещенного в прозрачном выходном
65
65

66.

окне интегрирующей сферы. Для защиты фотоприемника от прямого излучения
источника E0 перед источником устанавливается непрозрачный защитный
экран.
Измерительный
фотоприемник
Выходное
окно
Источник
Защитный экран
Рис. 5.7 – Принцип работы фотометрического шара
Для примера в Приложении В приведено описание и инструкция по
эксплуатации измерителя светового потока на основе интегрирующей сферы.
5.3 Освещенность
В связи с использованием понятия освещенности необходимо напомнить
определение данной фотометрической величины. Освещенность E это поток
оптического излучения, поступающий на единицу площади освещаемой
поверхности:
где dФ(x, y) – поток излучения, падающий на приемник.
Измеряется освещенность в (Вт / м2). По своей сути, это плотность потока
излучения. Таким образом, если известна площадь входного окна
фотоприемника, то для измерения его освещенности достаточно разделить
измеренную фотоприемником величину потока излучения на площадь его
входного окна. При измерениях освещенности фоточувствительная область
приемника должна лежать в плоскости того объекта, чья освещенность
измеряется.
Проще всего рассчитать освещенность, создаваемую точечным источником
(рис. 5.8). Для этого нужно знать его силу излучения I и расстояние r от
источника до освещаемой поверхности. Согласно (5.4) для расчета
66
66

67.

освещенности нужно знать поток dФ, падающий на поверхность в пределах
небольшой площадки ds. Если известна сила излучения, то поток излучения
определяется умножением силы излучения на телесный угол d , охватываемый
площадкой ds:
где угол, под которым расположена поверхность по отношению к
источнику излучения.
Рис. 5.8 – К расчету освещенности от точечного источника
В результате преобразований получаем выражение для освещенности
поверхности:
Мы видим, что освещенность от точечного источника уменьшается
пропорционально квадрату расстояния.
Кроме того, если излучение падает на освещаемую поверхность не
перпендикулярно,
то
освещенность
поверхности
уменьшается
пропорционально косинусу угол между нормалью к поверхности приемника и
направлением на источник излучения:
где E0(x, y) – освещенность при нормальном падении излучения; угол между
нормалью к поверхности и направлением падающего излучения.
Уменьшение освещенности объясняется тем, что при неизменной
пространственной плотности потока излучения разворот освещаемой площадки
уменьшает перехватываемый ей поток.
67
67

68.

5.4 Светимость
При измерении силы излучения мы предполагали, что размеры источника
намного меньше, чем расстояние, на котором расположен измерительный
приемник. В этом случае нет необходимости определять, как распределен поток
излучения по поверхности источника. Предполагается, что весь поток
испускается из одной точки.
Однако на практике встречаются ситуации, когда размерами источника
пренебречь нельзя. Примером тому может служить экран монитора. Чтобы
оценить качество его работы, желательно знать светимость M – поток
излучения, испускаемый с единицы поверхности источника:
где dФ(x, y) – поток излучения с малой площадки ds поверхности источника с
координатами x, y.
Данная фотометрическая величина позволяет судить не только о том,
насколько ярким будет монитор, но и насколько равномерно по площади он
будет светиться.
При измерении светимости нас не интересует, как распределено излучение
по различным направлениям в пространстве над поверхностью излучателя.
Светимость определяется путем интегрирования всей мощности, излучаемой
единичной площадкой, в пределах полусферы окружающего ее пространства
(в пределах телесного угла 2 ср).
Практически измерение светимости реализуется с помощью приемника,
площадь чувствительной области которого такова, что в ее пределах
светимость можно считать постоянной. Приемник накладывается на
излучающую поверхность, измеряется поток излучения в пределах площадки, и
полученный результат делится на площадь чувствительной области приемника.
5.5 Яркость
Логическим продолжением понятия светимости является величина,
позволяющая описать пространственное распределение потока излучения от
источника, не являющегося точечным.
Пусть на приемник, расположенный под углом относительно нормали к
поверхности источника, поступает поток излучения dФ с площадки источника
dS в пределах телесного угла d (рис. 5.9). Как показано на рисунке,
излучающей площадке можно поставить в соответствие точечный источник.
Чтобы описать пространственное распределение потока излучения от такого
точечного источника, достаточно нормировать поток излучения к телесному
углу d , в пределах которого данный поток распространяется и принимается.
68
68

69.

Рис. 5.9 – К расчету яркости источника
Если же источник протяженный, то для наблюдателя данный поток
излучения оказывается распределенным по проекции площадки dS на плоскость
приемника. И для описания свойств излучателя поток необходимо
дополнительно нормировать к видимой площади источника dS cos( ).
Полученная величина L( ) носит название яркость:
Так как отношение потока к телесному углу – это сила излучения
источника I( ) в данном направлении, то выражение для яркости источника
можно преобразовать к виду
Яркость источника измеряется в (Вт / (ср м2)).
Таким образом, яркость – это сила излучения, измеренная в данном
направлении и формируемая единицей видимой поверхности источника.
Яркость – величина, которую непосредственно оценивает человеческий глаз.
Это объясняется тем, что для человеческого глаза важен не только общий
попадающий в него световой поток, но и локальная освещенность глазного дна,
а, следовательно, размеры площадки в глазу, на который данный поток
попадает (размеры изображения источника).
69
69

70.

Необходимо обратить внимание, что при измерении яркости силу
излучения нормируют к площади видимой поверхности излучателя:
где ds – малый элемент площадки, с которой на приемник поступает излучение;
– угол между нормалью к поверхности излучателя и направлением на
приемник. Таким образом, при увеличении угла видимая площадь источника
уменьшается, что приводит к росту его яркости (в случае неизменной силы
излучения от источника в данном направлении). При измерениях
фоточувствительную поверхность приемника располагают перпендикулярно
направлению на излучатель.
Обратите внимание, что поворот освещаемой поверхности и излучателя
по-разному влияет на результат измерения освещенности и светимости. Если
поворот освещаемой поверхности приводит к уменьшению принимаемого
потока излучения, то поворот излучателя при постоянном принимаемом от него
потоке увеличивает светимость, т. к. принятый световой поток будет отнесен к
меньшей видимой площади излучателя.
У многих используемых излучателей яркость не зависит от угла
наблюдения . Такие источники называются ламбертовскими (рис. 5.10).
Примером подобного источника является светящаяся сферическая поверхность
(шар). В случае сферического излучателя видимые размеры источника не
зависят от угла . Поэтому для постоянства яркости необходимо, чтобы сила
излучения во всех направлениях была постоянна: I( ) = I0.
Полный поток от данного источника:
В случае плоской излучающей поверхности видимые размеры источника
dS cos( ) уменьшаются с увеличением угла . Поэтому для постоянства
яркости необходимо, чтобы сила излучения изменялась от угла аналогично
(по закону Ламберта), т. е. I( ) = I0 cos( ). Здесь I0 – сила излучения в
направлении нормали к поверхности.
Примером плоской светящейся поверхности, излучающей по закону
Ламберта, являются раскаленные тела, люминесцирующие слои (например,
люминофор в люминесцентной лампе), а также некоторые рассеивающие
среды. В связи с тем, что для ламбертова источника яркость не зависит от
наклона поверхности, светящиеся цилиндрические источники будут
восприниматься глазом как плоские. При выключении источника
цилиндрическая форма легко определяется за счет различного освещения
образующих цилиндрической поверхности.
70
70

71.

а)
б)
Рис. 5.10 – Примеры ламбертовских источников:
а) – сферический излучатель, б) – излучающая плоскость
Для расчета полного потока от излучающей по закону Ламберта плоскости,
с учетом осевой симметрии излучения, а также считая, что излучение
испускается только в одну полусферу пространства, можно записать:
Окончательно для полного потока излучения от ламбертовского плоского
источника получаем:
5.6 Система световых величин
Наряду с энергетическими величинами для измерения потока оптического
излучения используется система световых величин. В системе световых
величин поток измеряется в люменах (лм) и определяется по силе воздействия
на глаз человека. Исходной единицей является сила света. Определяется данная
величина как сила излучения эталонного излучателя при температуре
затвердевания платины (2042 К) площадью 1/60 см2. В системе световых
величин равной силой света будут обладать источники, оказывающие на
человеческий глаз одинаковое воздействие (вызывающие у человека
одинаковую по силе реакцию на оптическое излучение).
Особенность человеческого глаза состоит в том, что он по-разному
реагирует на оптическое излучение, отличающееся по длине волны.
71
71

72.

Экспериментально было установлено, что максимальная чувствительность
наблюдается к длине волны 555 нм (воспринимается глазом как зеленое
излучение). На всех других длинах волн при одном и том же энергетическом
потоке световой поток будет меньше.
Для описания зависимости чувствительности глаза от длины волны
излучения используется стандартизованная кривая относительной
спектральной световой эффективности Vотн ( ) (рис. 5.11). Численные
значения, соответствующие данной кривой, приведены в Приложении Г.
Vотн
, нм
Рис. 5.11 – Стандартизованная кривая относительной спектральной
световой эффективности
Численное соответствие между энергетическими и световыми
фотометрическими величинами установлено экспериментально по силе
воздействия на человеческий глаз монохроматического излучения на длине
волны 555 нм (в максимуме кривой относительной спектральной
эффективности). Оказалось, что для уравновешивания потока излучения
мощностью 1 Вт требуется световой поток 683 лм. Для всех других длин волн
излучение в 1 Вт оказывает меньшее воздействие на глаз, что и отражает кривая
Vотн ( ). Таким образом, чтобы для монохроматического излучения перейти от
энергетического потока к световому, необходимо умножить мощность
энергетического потока на 683 и на значение Vотн ( ) для соответствующей
длины волны. Обратный переход от световых величин к энергетическим
осуществляется аналогично. Но в этом случае необходимо вместо операции
умножения использовать деление.
Так как все фотометрические величины рассчитываются через поток
излучения, то описанная процедура пересчета выполняется аналогично для
любой из фотометрических величин.
72
72

73.

Несколько более сложный переход используется в том случае, если
излучение не является монохроматическим. В этом случае суммарное
воздействие излучения на глаз (т. е. световая фотометрическая величина) может
быть определено путем вычисления интеграла:
где Q – вычисляемая световая величина; Qe – спектральная плотность известной
энергетической величины, представленная как функция от длины волны
излучения.
Выражение (5.5) позволяет осуществить переход от энергетических
величин к световым величинам и обратно.
Соответствие между энергетическими и световыми величинами отражено
в таблице 5.1.
Таблица 5.1 – Соответствие между энергетическими и световыми
фотометрическими величинами
Энергетические
Световые
Наименование
Единицы
измерения
Наименование
Единицы
измерения
Поток излучения
Вт
Световой поток
лм (люмен)
Сила излучения
Вт / ср
Сила света
кд = лм / ср
(кандела)
Энергетическая
светимость,
освещенность
Вт / м2
Светимость,
освещенность
лм / м2
(люкс)
Энергетическая
яркость
Вт / (ср м2)
Яркость
кд / м2
Для того чтобы выходной сигнал приемника оптического излучения
численно соответствовал световым величинам, чаще всего перед приемником
устанавливают нормирующий оптический фильтр (см. раздел 6). При этом
спектральную характеристику коэффициента пропускания фильтра выбирают
таким образом, чтобы результирующая характеристика спектральной
чувствительности
приемника
максимально
точно
соответствовала
73
73

74.

стандартизованной
кривой
относительной
эффективности человеческого глаза.
спектральной
световой
5.7 Источники погрешностей измерения фотометрических величин
При проведении фотометрических измерений необходимо обращать
внимание на факторы, которые влияют на точность получаемых результатов.
Рассмотрим основные из них.
Спектральная чувствительность измерительного приемника и ее
стабильность. Наличие зависимости чувствительности приемника от длины
волны требует калибровки. Ошибки при калибровке, возможное влияние
температуры и напряжения питания на чувствительность приемника, а также
неточность в определении длины волны излучения, для которого проводятся
измерения, – все это приводит к погрешности измерения энергетических и
световых характеристик.
Ограниченный
динамический
диапазон
фотоприемника.
Фотоприемник должен соответствовать диапазону измеряемых потоков
излучения. Работа на уровне, соизмеримом с пороговой чувствительностью
приемника, а также превышение максимально допустимого уровня мощности
входного излучения значительно понижает точность измерений.
Потери оптического излучения на элементах оптической системы.
Используемая совместно с приемником оптическая система может вносить
потери в измеряемый поток излучения. Это могут быть отражения на
поверхностях оптических элементов, а также зависимость потерь от длины
волны. Чтобы минимизировать влияние данных факторов, необходима
предварительная калибровка для выбранной конфигурации оптической схемы.
Точность реализации геометрии измерительной схемы. Геометрия
измерительной схемы – это в первую очередь точность соблюдения дистанции
между приемником и источником излучения, соблюдение условия нормального
падения излучения на чувствительную поверхность приемника, отсутствие
посторонних экранирующих излучение элементов.
Попадание в измерительный тракт фонового (паразитного) излучения.
Данный фактор особенно сильно влияет на точность измерения при малых
уровнях измеряемого излучения.
5.8 Термины и понятия, используемые при фотометрических измерениях
ГОСТ 14686-69 «Средства измерений световых величин. Термины»
устанавливает термины основных видов мер и измерительных приборов в
области световых измерений. Рассмотрим некоторые из них.
Светоизмерительная лампа – источник, используемый для передачи
световых единиц и для световых измерений;
74
74

75.

Физический приемник мощности излучения – устройство,
позволяющее измерить мощность излучения путем преобразования одного вида
энергии в другой;
Фотометр (физический фотометр) – прибор для световых измерений (с
физическим приемником);
Гониофотометр – фотометр для измерения углового распределения
световых характеристик;
Люксметр – прибор для измерения освещенности;
Яркомер – прибор для измерения яркости.
В зависимости от способа измерения различают визуальную и
объективную (физическую) фотометрию.
Визуальная (субъективная) фотометрия использует в качестве
приемника глаз человека. При данном способе чаще всего используется
нулевой метод, при котором значение измеряемого потока излучения
определяется по величине эталонного потока в момент, когда глаз фиксирует
равенство освещенности измеряемого и эталонного поля.
Объективная (физическая) фотометрия использует в качестве
приемника излучения физическое устройство. При проведении измерений
используются как абсолютные методы измерения (непосредственной оценки),
так и относительные методы (сравнение с мерой).
При абсолютном методе измерения используют эталонный приемник, у
которого выходной сигнал приемника проградуирован в значениях измеряемой
фотометрической величины.
Относительные методы предполагают сравнение выходного сигнала
приемника при воздействии на него измеряемого и эталонного (известного)
потока оптического излучения.
5.9 Вопросы для самоконтроля
1. Для чего используется система фотометрических величин?
2. В чем разница между потоком излучения, полным потоком излучения и
спектральной плотностью потока излучения от источника?
3. Что такое телесный угол, зональный телесный угол, и как данные
понятия используются при измерении силы излучения?
4. Что такое освещенность? Как зависит освещенность, создаваемая
точечным источником, от расстояния до источника и от угла между нормалью к
освещаемой поверхности и направлением на источник?
5. Для чего используется понятие светимости? В каких единицах и как
измеряется?
6. Для чего используется понятие яркости? Что общего между яркостью и
светимостью, а также яркостью и силой излучения?
75
75

76.

7. Что такое видимая площадь источника, и как данное понятие
используется при расчете яркости?
8. Какой источник оптического излучения называется ламбертовским?
Приведите примеры подобных источников.
9. В чем разница между системой энергетических и световых
фотометрических величин? Что такое стандартизованная кривая относительной
спектральной световой эффективности?
10. Вспомните
энергетические
фотометрические
величины
и
соответствующие им световые фотометрические величины, а также единицы
измерения данных величин.
11. Какие факторы влияют на точность измерения фотометрических
величин?
76
76

77.

6 ИЗМЕРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Оптические спектральные приборы это измерительные устройства,
предназначенные для исследования спектрального состава оптического
излучения по длинам волн, нахождения спектральных характеристик
излучателей и объектов, взаимодействующих с излучением.
Спектральные приборы широко используются при проведении
спектрального анализа.
Спектральный анализ совокупность методов определения элементного
и молекулярного состава и строения веществ по их спектрам.
Физической основой работы спектральных измерительных приборов
являются волновые свойства оптического излучения, при которых излучение
можно представить как электромагнитную волну с определенной частотой
колебаний f и соответствующей этой частоте длиной волны (см. раздел 1).
Обобщенная структурная схема, иллюстрирующая процесс взаимодействия
оптического излучения с веществом, приведена на рис. 6.1. На каждом этапе
данного взаимодействия спектр оптического излучения может изменяться.
Таким образом, представляется актуальным измерение спектрального состава
как исходного падающего излучения, так и излучения, прошедшего через
среду, зеркально отраженного от среды и диффузно рассеянного средой. В этом
случае вместо показанных на рис. 6.1 простых приемников оптического
излучения, измеряющих величину потока излучения, необходимо использовать
спектральные приборы.
Рис. 6.1 Обобщенная структурная схема, иллюстрирующая процессы
измерения параметров оптического излучения
при его взаимодействии с веществом
Спектральные характеристики описывают распределение мощности
(силы излучения, яркости, светимости) оптического излучения по длинам волн.
77
77

78.

В зависимости от места измерения (от того, на каком этапе взаимодействия
оптического излучения со средой проводят измерения) спектральные
характеристики можно разделить следующим образом:
- спектральная характеристика источника излучения;
- спектральная характеристика приемника;
- спектральные характеристики оптической среды, такие как:
- спектральная характеристика пропускания;
- спектральная характеристика отражения;
- спектральная характеристика рассеяния;
- спектральная характеристика поглощения.
В качестве спектральной характеристики источника (характеристики
падающего излучения) чаще всего используется зависимость мощности
излучения от длины волны Pпад( ).
Спектральная характеристика приемника оптического излучения
описывает зависимость чувствительности фотоприемника от длины волны
падающего на него оптического излучения:
Sприемника( ) = I вых( ) / P вх( ).
Спектральные характеристики оптической среды вычисляются путем
нормирования измеренных значений мощности оптического излучения к
мощности падающего на среду излучения P пад( ).
Спектральный коэффициент пропускания среды:
T( ) = P прош( ) / P пад( ).
где P прош( ) – измеренная зависимость мощности прошедшего излучения от
длины волны.
Спектральный коэффициент зеркального отражения:
Rзерк( ) = P зерк( ) / P пад( ),
где P зерк( ) – измеренная зависимость мощности зеркально отраженного
излучения от длины волны.
Спектральный коэффициент диффузного отражения (рассеяния):
Rдиффуз( ) = P диффуз( ) / P пад( ),
где Pдиффуз( ) – измеренная зависимость мощности диффузно отраженного
(рассеянного) излучения от длины волны.
Спектральный коэффициент поглощения не может быть вычислен прямым
образом. Он вычисляется косвенно с использование закона сохранения энергии:
78
78

79.

A( ) = {P пад( ) P прош( ) P зерк( ) P диффуз( )} / P пад( ) =
= 1 T( ) Rзерк( ) Rдиффуз( ).
Для выделения из оптического излучения отдельных спектральных
составляющих в спектральных приборах используются спектральноселективные оптические элементы, свойства которых (отражение или
пропускание) зависят от длины волны.
Чтобы охарактеризовать возможности спектрально-селективных элементов
и устройств выделять узкий спектральный диапазон, или, что то же самое,
воспринимать (воспроизводить) отдельно две близко расположенные
спектральные составляющие (рис. 6.2), используют параметр, называемый
разрешающей способностью. Разрешающая способность R вычисляется как
отношение среднего значения рабочей длины волны спектрального элемента
к величине разрешения данного элемента:
,
где = ( 1 + 2) / 2 – средняя рабочая длина волны спектрального элемента;
= ( 2 – 1) – минимальная разность длин волн спектральных составляющих,
которые спектральный элемент может воспринимать раздельно. Очевидно, что
чем уже спектральный диапазон, который может быть выделен спектральным
прибором, тем выше его разрешающая способность.
1
2
Рис. 6.2 Иллюстрация разрешающей способности спектрального прибора
6.1 Спектрально-селективные элементы
В зависимости от вида используемых в спектральных приборах
спектрально-селективных оптических элементов, приборы разделяются на
устройства на основе светофильтров, на основе диспергирующих элементов и
на основе интерференции.
6.1.1 Оптические фильтры
Оптический фильтр – простейший спектральный прибор, пропускающий
оптическое излучение в заданном спектральном диапазоне. Подобно
79
79

80.

радиотехническим фильтрам, различают полосовые, длинноволновые,
коротковолновые и заграждающие фильтры (рис. 6.3). Помимо спектрально
селективных фильтров стоит отметить так называемые нейтральные (или
нейтрально-серые) светофильтры. Они используются для того, чтобы в
заданное число раз ослабить проходящий сквозь них световой поток без
изменения его спектрального состава. В связи с этим спектральная
характеристика данных фильтров в широком диапазоне длин волн представляет
собой горизонтальную линию, т. е. все спектральные составляющие
ослабляются одинаково.
Рис. 6.3 Спектры пропускания различных типов фильтров
Способность фильтра ослаблять поступающую на него оптическую
мощность вне полосы пропускания часто характеризуют величиной
оптической плотности (обозначается D). Оптическая плотность численно
равна десятичному логарифму отношения оптического потока Фin, падающего
на фильтр, к оптическому потоку Фout, прошедшему через него:
где Т – коэффициент пропускания светофильтра.
80
80

81.

Так, оптическая плотность среды, полностью пропускающей излучение равна
нулю. Ослабление излучения в 10 раз происходит в среде с оптической
плотностью равной единице. Среда с оптической плотностью равной двум
ослабляет излучение в 100 раз.
Конструктивно фильтр представляет собой либо пластину из стекла со
специальными добавками, либо пластину из стекла с нанесенными на ее
поверхности специальными прозрачными слоями. Соответственно данным
двум конструкциям оптические фильтры делятся на два вида: поглощающие
(абсорбционные) и интерференционные (дихроичные).
Абсорбционные фильтры работают на принципе пропускания одних длин
волн и поглощения других. Поглощение происходит при взаимодействии
излучения с атомами вещества фильтра. Таким образом, вся мощность
излучения вне полосы пропускания фильтра поглощается внутри материала
фильтра и преобразуется в тепло.
Достоинства абсорбционных фильтров:
- простота изготовления;
- слабое отражение от фильтра;
- высокая механическая устойчивость;
- нечувствительность к углу падения излучения.
Недостатки:
- сильный нагрев при высокой мощности падающего излучения;
- невозможность получения узкой полосы пропускания.
Интерференционные фильтры используют для своей работы эффект
многолучевой интерференции в тонких диэлектрических пленках с разными
показателями преломления. В результате интерференции часть излучения
проходит сквозь фильтр, а излучение вне полосы пропускания фильтра
отражается от него. Число чередующихся слоев (с высоким и низким
показателем преломления) может превышать 100. Подбором слоев удается
достичь заданной рабочей длины волны фильтра и нужной ширины полосы
пропускания (до 0.1 нм на длине волны 500 нм).
Достоинства интерференционных фильтров:
- возможность получения очень узкой полосы пропускания и ее точной
настройки;
- малые потери в пределах полосы пропускания;
- высокая оптическая плотность за пределами полосы пропускания;
- слабый нагрев фильтра падающим излучением.
Недостатки:
- наличие сильных отражений от фильтра;
- чувствительность к углу падения излучения;
- высокая стоимость.
81
81

82.

6.1.2 Диспергирующие элементы
Общим недостатком фильтров, ограничивающих возможность их
применения в спектральных приборах, является невозможность плавной
перестройки полосы пропускания. В связи с этим наибольшее распространение
в качестве спектрально селективных элементов спектральных приборов нашли
диспергирующие элементы.
Диспергирующий элемент – это оптический элемент, осуществляющий
пространственное разделение потоков излучения разных длин волн (ГОСТ
27176-86 Приборы спектральные оптические. Термины и определения).
Пространственное разделение происходит за счет того, что после
диспергирующего
элемента
происходит
изменение
направления
распространения излучения относительно исходного. При этом величина угла
отклонения зависит от длины волны излучения. Величина / ,
характеризующая зависимость угла , под которым распространяется
излучение после диспергирующего элемента, от длины волны , называется
угловой дисперсией диспергирующего элемента и измеряется в радианах на
нанометр.
Зная данную величину, можно найти разницу между углами
распространения для двух длин волн входного излучения:
,
(6.1)
где = ( 2 1) разность длин волн.
Принцип работы диспергирующего элемента в составе спектрального
прибора поясняет рис. 6.4.
Для нормальной работы диспергирующего элемента необходимо, чтобы на
него поступал коллимированный поток излучения (т. е. лучи должны быть
близки к параллельным). Так как коллимированный поток излучения может
быть получен только от точечного источника, на входе спектрального прибора
устанавливается входная щель S, которая ограничивает размеры источника
излучения. Входная щель устанавливается в фокусе коллиматора Л1,
преобразующего расходящееся излучение в коллимированный поток.
В качестве коллиматора чаще всего используется либо линза, либо сферическое
зеркало.
Как следует из (6.1), диспергирующий элемент Р меняет угол , под
которым распространяется излучение, в зависимости от длины волны.
В результате происходит пространственное разделение потоков оптического
излучения с разными длинами волн. Чтобы получить изображение спектра
оптического излучения, используется элемент Л2 (линза, либо зеркало),
собирающий коллимированные лучи в своей фокальной плоскости. Но каждый
из этих коллимированных потоков с разной длиной волны – это лучи,
прошедшие через входную щель. В результате в фокальной плоскости лучи
каждой длины волны сформируют изображение входной щели. Чем дальше
82
82

83.

друг от друга будут расположены данные изображения входной щели,
созданные излучением соседних длин волн, тем больше будет спектральная
разрешающая способность прибора.
Фокусирующий
(камерный) объектив
Рис. 6.4 Обобщенная структурная схема спектрального прибора
на основе диспергирующего элемента
При работе с изображениями спектров удобно пользоваться такой
величиной, как линейная дисперсия - зависимость линейного смещения y
изображения входной щели при изменении длины волны . Перейти от
угловой дисперсии / к линейной y/ можно, если вспомнить, что все
изображения входной щели строятся в фокальной плоскости элемента Л2.
В этом случае для малых углов (в параксиальном приближении, т. е. когда
лучи не сильно отклоняются от главной оптической оси) можно записать:
Используя величину линейной дисперсии (измеряется в метрах, либо
миллиметрах на нанометр), можно, аналогично выражению (6.2), найти
расстояние между изображениями входной щели спектрального прибора для
двух длин волн в фокальной области:
.
Если в фокальной плоскости элемента Л2 расположить выходную щель, то
при ее перемещении вдоль изображения спектра сквозь нее будет проходить
оптическое излучение соответствующего спектрального диапазона. Данное
оптическое излучение может быть измерено фотоприемником, и тем самым
83
83

84.

измерено распределение оптической мощности по разным длинам волн, т. е.
получен спектр излучения. На практике предпочитают перемещать не щель, так
как это требует перемещения и расположенного за ней фотоприемника, а
поворачивать диспергирующий элемент таким образом, чтобы через
неподвижную выходную щель проходил заданный спектральный диапазон.
Рассмотрим подробнее, как влияют входная и выходная щели на
спектральный диапазон, выделяемый прибором. Будем считать, что фокусные
расстояния коллиматора и фокусирующего объектива равны (увеличение
прибора равно единице), что чаще всего и имеет место на практике. Как было
показано выше, фокусирующий объектив формирует в своей фокальной
плоскости изображение входной щели. Зная линейную дисперсию прибора
, можно найти спектральный интервал, соответствующий ширине
входной щели a:
Данный спектральный интервал – это минимальный элемент в
изображении спектра, и при постоянной линейной дисперсии для повышения
разрешающей способности прибора ширину входной щели желательно
уменьшать. Однако уменьшение ширины входной щели имеет свои пределы.
Один из таких пределов обусловлен дифракционными явлениями на элементах
оптической системы прибора.
По критерию Релея (это теоретический предел разрешения оптической
системы) компоненты в изображении можно разделить, если максимум
дифракционной картины одного компонента соответствует первому минимуму
второго компонента (рис. 6.5). В этом случае угловое разрешение 1 min
(разность углов между направлениями на два соседних компонента
изображения) для малых углов определяется следующим образом:
где – длина волны излучения; d – диаметр входного зрачка линзы, с помощью
которой строится оптическое изображение.
Зная фокусное расстояние f линзы, можно, аналогично выражению (6.2),
перейти от углового разрешения 1 min к пространственному y1 min :
Очевидно, что нет смысла выбирать ширину a входной щели меньше, чем
полученное значение
.
Вторым фактором, ограничивающим возможности уменьшения ширины
входной щели, является оптический поток, поступающий на вход
84
84

85.

фотоприемника с выхода спектрального прибора. Для его расчета определим
вначале оптический поток источника в малом спектральном интервале :
где L ( ) спектральная плотность яркости источника излучения на входной
щели прибора; a и h соответственно ширина и высота входной щели (их
произведение – это площадь светящейся области, а отношение площади
коллиматора
к квадрату фокусного расстояния – это телесный угол, в
пределах которого объектив собирает излучение от входной щели); k( ) –
коэффициент ослабления излучения внутри прибора на данной длине волны.
1min
y1min
Рис. 6.5 Иллюстрация разрешения оптической системы по критерия Релея
Проходящий через выходную щель оптический поток можно найти,
умножив полученное в (6.3) значение на спектральный интервал ,
выделяемый выходной щелью:
где a’ ширина выходной щели.
Используя выражение (6.4), для источника излучения с известной
спектральной яркостью можно определить минимальную ширину входной (и
выходной) щели, при которой оптический поток на выходе прибора будет
достаточен для нормальной работы используемого фотоприемника.
Рис. 6.6 иллюстрирует зависимость спектрального диапазона, выделяемого
спектральным прибором, от соотношения между шириной a входной и aʹ
выходной щели. При перемещении изображения входной щели (в спектральном
диапазоне ) вдоль выходной щели поступающий на фотоприемник
85
85

86.

оптический поток вначале плавно нарастает и достигает максимума в тот
момент, когда изображение входной щели полностью проходит через
выходную щель. Затем оптический поток плавно уменьшается.
Выходная
щель
a
Выходная
щель
a
a’
Сигнал на
выходе
прибора
Изображение
входной щели
a’
Сигнал на
выходе
прибора
Изображение
входной щели
∆
∆
а)
0
б)
0
Рис. 6.6 Влияние ширины входной и выходной щели спектрального прибора
на его разрешение по длине волны (а – входная и выходная щели имеют
равную ширину; б – ширина выходной щели больше)
При равной ширине щелей прошедший спектр можно представить в виде
равнобедренного треугольника, вершина которого соответствует середине
спектрального диапазона , а основание равно интервалу длин волн,
соответствующему удвоенной ширине щели.
В том случае, когда выходная щель имеет большую ширину, чем входная,
на выход без ослабления будет пропущен интервал длин волн,
соответствующий участку спектра (a’ a), а полная ширина прошедшего на
выход спектрального интервала будет определяться суммой (a’ + a).
Аналогичный результат получается и для случая, когда выходная щель
ýже, чем входная.
Если, как это принято, оценивать ширину спектрального интервала по
уровню половинной мощности, то для всех трех случаев спектральный
интервал определяется шириной большей из щелей.
Наиболее предпочтительным считается режим работы, при котором
ширина входной и выходной щелей равны.
Представленные зависимости мощности выходного сигнала от длины
волны называются функциями пропускания. Реальные зависимости отличаются
от треугольника и трапеции тем, что за счет дифракции углы при вершине и
основании скруглены.
86
86

87.

Таким образом, уменьшение ширины входной щели увеличивает
разрешение прибора по длине волны, но одновременно уменьшает поток
излучения, поступающий в прибор (уменьшение отношения сигнал / шум).
В связи с этим оптимальной считается ширина входной щели, при которой
ее спектральная ширина равна разрешению диспергирующего элемента. В этом
случае разрешение прибора по длине волны составляет около 75% от
максимально возможного значения.
Рассмотрим типы диспергирующих элементов, применяемых в
спектральных приборах. В настоящее время в качестве диспергирующих
элементов наибольшее распространение получили оптические призмы и
дифракционные решетки.
6.1.2.1 Призма
Оптические призмы представляют собой призмы, изготовленные из
оптически прозрачного материала. Рабочие плоские грани призмы не
параллельны друг к другу, благодаря чему происходит изменение направления
проходящих через призму лучей.
В преломляющих (диспергирующих) призмах угол между рабочими
гранями (преломляющий угол) обычно выбирается равным 60 .
Пространственное разделение лучей на спектральные составляющие является
результатом зависимости угла отклонения луча, прошедшего через призму, от
показателя преломления материала призмы n( ), различного для разных длин
волн .
Принцип работы преломляющей призмы поясняет рис. 6.7.
Рис. 6.7 Разделение спектральных составляющих в призме
87
87

88.

Оптическое излучение испытывает преломление на каждой из границ
рабочих граней. В связи с тем, что показатель преломления материала
призмы n( ) увеличивается с уменьшением длины волны излучения, изменение
направления распространения излучения для длинноволновой составляющей
спектра излучения (преломление) будет меньше, чем для коротковолновой
составляющей. В результате на выходе призмы наблюдается пространственное
разделение излучения по длинам волн, причем коротковолновая составляющая
сильнее отклоняется к основанию призмы, чем длинноволновая составляющая
излучения.
Ход лучей в призме поясняет рис. 6.8.
min
Рис. 6.8 Ход лучей в призме
Чем больше зависимость угла преломления призмы от длины волны (чем
больше угловая дисперсия
), тем лучше, т. к. это увеличивает
разрешающую способность спектрального прибора. Величина угловой
дисперсии зависит от нескольких факторов:
- от дисперсии материала призмы
;
- от преломляющего угла ;
- от угла падения 1 излучения на входную рабочую грань призмы.
Чтобы упростить процесс сравнения характеристик призм, их угловая
дисперсия нормируется при симметричном ходе лучей через призму (когда
угол падения 1sym равен углу преломления 2 выходящего луча). Анализ
геометрии хода лучей позволяет записать:
где nʹ средний показатель преломления по диапазону рабочих длин волн.
Предельная разрешающая способность призмы
тем больше, чем
больше ширина h светового пучка, падающего на входную грань призмы, и чем
больше дисперсия материала призмы
:
88
88

89.

Достоинства призмы, как диспергирующего элемента:
- простота конструкции;
- механическая прочность и стойкость к внешним воздействиям;
- относительно невысокая стоимость.
К недостаткам можно отнести:
- непостоянство пространственной дисперсии (растет с уменьшением
длины волны);
- высокие потери излучения в коротковолновой области спектра;
- низкая дисперсия в длинноволновой области спектра.
6.1.2.2 Дифракционная решетка
Дифракционная решетка это периодическая структура, созданная
на поверхности стеклянной или металлической пластинки. В зависимости от
хода лучей различают пропускающие и отражающие дифракционные решетки.
В пропускающей решетке излучение проходит сквозь периодическую
структуру в виде щелей. В отражающей решетке используются лучи,
отраженные периодической структурой в виде зеркальных граней. Внешний
вид отражающей дифракционной решетки показан на рис. 6.9.
Рис. 6.9 Внешний вид отражающей дифракционной решетки
Основным параметром дифракционной решетки является количество
штрихов на единицу длины. Типичные значения равны 150, 300, 600, 1200
штрихов на один мм. Зная данную величину, можно определить период
штрихов d, т. е. расстояние между соседними штрихами (для решетки,
имеющей 600 штрихов на мм, период штрихов составляет 1.67 мкм).
Принцип работы дифракционной решетки поясняет рис. 6.10. В основе
работы дифракционной решетки лежит интерференция узких пучков
89
89

90.

оптического излучения, поступающих на периодическую структуру решетки и
испытывающих дифракцию на узких щелях (или отражающих участках).
Благодаря дифракции появляются лучи, распространяющиеся под различными
углами, отличными от тех, под которым излучение падало на дифракционную
решетку. В связи с тем, что данные лучи проходят различный путь, и
становится возможной их интерференция.
Рис. 6.10 Ход лучей в пропускающей дифракционной решетке
Для формирования резкой интерференционной картины необходимо,
чтобы на решетку поступало коллимированное излучение (данное условие, как
было отмечено ранее, справедливо для всех диспергирующих элементов).
Очевидно, что фазовый сдвиг между соседними пучками лучей зависит от
оптической разности хода между ними. Можно выразить зависимость
оптической разности хода от угла дифракции и периода штрихов d
дифракционной решетки:
Для того чтобы получить максимум интерференционной картины, разность
хода между лучами, прошедшими соседние щели, должна быть равна целому
числу длин волн:
,
где m – порядок дифракции.
90
90
(6.6)

91.

На рис. 6.11 показан пример работы дифракционной решетки в видимом
участке излучения. Можно отметить, что с увеличением порядка дифракции
размер изображения спектра также увеличивается. Интересно, что для нулевого
порядка дифракции (m = 0) условие получения максимума интерферирующих
лучей выполняется для любой длины волны. Это значит, что в нулевом порядке
дифракции решетка не работает как диспергирующий элемент.
Рис. 6.11 – Внешний вид спектров на выходе дифракционной решетки для
видимого диапазона излучения
Используя (6.5) и (6.6), можно получить выражение, описывающее
зависимость углов дифракции, соответствующих максимумам интерференции,
от длины волны:
где m – угол, соответствующий максимуму интерференции в m-м порядке
дифракции.
Свойства дифракционной решетки как диспергирующего элемента
определяются величиной ее угловой дисперсии / . Для ее вычисления
продифференцируем левую и правую части выражения (6.7):
Отсюда получаем:
Таким образом, угловая дисперсия дифракционной решетки увеличивается
с увеличением порядка дифракции m, уменьшением периода дифракционной
решетки d и увеличением угла дифракции m.
Для того чтобы собрать вместе лучи, прошедшие различные щели,
используется собирающая линза. Благодаря тому, что все интерферирующие
лучи после щелей распространяются под одним и тем же углом (являются
коллимированными), после линзы они собираются в одной точке в фокальной
91
91

92.

плоскости линзы. Смещение данной точки относительно оптической оси линзы
можно вычислить по формуле
где f – фокусное расстояние линзы.
Подставляя в данное выражение значение синуса угла из выражения для
максимума интерференции (6.7), получаем приближенную зависимость
смещения максимума интерференции от длины волны:
При малых углах дифракции (в параксиальном приближении) связь между
угловой и линейной дисперсией определяется выражением:
Рассмотрим особенности увеличения дисперсии решетки за счет
увеличения порядка дисперсии и уменьшения периода решетки.
Увеличение дисперсии за счет уменьшения периода решетки d имеет свои
границы. Действительно, так как sin( m) не может быть больше единицы, из
выражения (6.7) можно рассчитать минимальный период d для рабочей длины
волны и периода дифракции:
Видим, что период дифракционной решетки и порядок дифракции должны
выбираться с учетом максимальной рабочей длины спектрального прибора:
С возможностью работы дифракционной решетки в различных порядках
дифракции связана проблема наложения спектров. Данное явление становится
понятным, если проанализировать выражение (6.7). Пусть для длины волны 1
при угле дифракции наблюдается максимум интерференции в первом
порядке. Очевидно, что для этого же угла будет наблюдаться максимум во
втором порядке для длины волны 2 = 1 / 2, а также в третьем порядке для
длины волны 3 = 1 / 3. Проблема наложения спектров актуальна в том случае,
если на вход спектрального прибора поступает излучение широкого
спектрального состава. Например, для того, чтобы избежать наложение
спектров при работе в первом порядке дифракции, длины волн входного
92
92

93.

излучения должны отличаться не более чем в два раза. Чтобы выполнить
данное условие при работе с широкополосными источниками оптического
излучения, используют специальные полосовые фильтры, пропускающие на
вход спектрального прибора оптическое излучение в ограниченном диапазоне
длин волн. То есть при измерении широкого спектра излучения диапазон
разбивается на участки, обеспечивающие отсутствие перекрытия спектров в
высоких порядках дифракции.
6.1.2.2.1 Оценка разрешающей способности дифракционной решетки
В отличие от интерференции двух лучей, когда результирующая мощность
оптического излучения изменяется от разности фаз интерферирующих лучей по
закону косинуса, в дифракционной решетке наблюдается многолучевая
интерференция. При этом зависимость мощности оптического излучения от
разности фаз интерферирующих лучей (в этом случае рассматривается разность
фаз для двух соседних лучей) носит более сложный характер. Внешний вид
данной зависимости для различного числа лучей, участвующих в
интерференции, показан на рис. 6.12. Можно видеть, что с увеличением числа
интерферирующих лучей наблюдается сужение области фазовых углов,
соответствующей максимуму интерференции.
Рис. 6.12 – Зависимость мощности оптического излучения от фазового сдвига
между соседними интерферирующими лучами при различном числе N
интерферирующих лучей
93
93

94.

Для объяснения данного явления удобно воспользоваться векторной
диаграммой, где каждый вектор – это отдельный луч, участвующий в
интерференции (рис. 6.13). Видно, что при многолучевой интерференции для
взаимного гашения лучей достаточно, чтобы разность фаз между соседними
лучами была равна min = 2 / N (для двухлучевой интерференции условие
гашения лучей min = ). То есть с увеличением числа интерферирующих
лучей возрастает крутизна спада основного интерференционного максимума,
что эквивалентно росту разрешающей способности дифракционной решетки к
изменению длины волны излучения.
Рис. 6.13 – Векторная диаграмма, иллюстрирующая процесс интерференции
при различном числе N интерферирующих лучей
Можно показать, что угловое разрешение (расстояние от максимума
спектра до первого минимума по критерию Релея) при многолучевой
интерференции:
где N – число штрихов дифракционной решетки; d – период решетки;
(N d) – размер дифракционной решетки, участвующей в формировании
изображения спектра. Разделив полученное значение 1 min на величину угловой
дисперсии дифракционной решетки, получаем величину спектрального
диапазона, соответствующего половине ширины интерференционного
максимума:
Используя (6.8), получаем выражение для разрешающей способности
дифракционной решетки:
94
94

95.

Таким образом, разрешающая способность дифракционной решетки растет
с увеличением числа штрихов N, участвующих в интерференции, а также с
увеличением порядка интерференции m.
6.2 Разновидности спектральных приборов
Рассмотренные диспергирующие элементы являются основой различных
спектральных приборов. Ниже перечислены основные их виды.
Спектроскоп – служит для наблюдения и качественной оценки спектра с
помощью глаза через окуляр.
Спектрограф – спектр фиксируется на фотопластине либо на
фотоприемной матрице.
Спектрометр – измерение длины волны (по шкале длин волн) и
амплитуды
отдельных
спектральных
составляющих
(с
помощью
фотоприемника), либо построение полного спектра излучения.
Спектрофотометр – осуществляет сравнение спектров отражения и
пропускания с эталонным (опорным) спектром. Позволяет осуществлять
фотометрирование,
т.
е.
измерение
спектральных
характеристик
коэффициентов отражения, пропускания, поглощения исследуемых образцов.
Монохроматор – обеспечивает выделение отдельной спектральной
составляющей из спектра внешнего источника оптического излучения.
Используется либо как отдельный прибор, либо является частью
спектрофотометров.
Полихроматор – используется для выделения одновременно нескольких
заданных спектральных составляющих.
Основные техническими характеристиками спектральных приборов:
- диапазон длин волн;
- разрешение по длине волны, нм;
- угловая дисперсия прибора, градус / нм;
- линейная дисперсия прибора, мм / нм;
- обратная линейная дисперсия прибора, нм / мм;
- погрешность измерения длины волны;
- диапазон и погрешность измерения мощности спектральных
составляющих;
- диапазон и погрешность измерения спектральных коэффициентов
пропускания (отражения).
На рис. 6.14 приведен пример современного компактного спектрометра.
Оптическое излучение поступает в спектрометр через волоконнооптический разъем 1, за которым установлена входная щель 2. В качестве
коллиматора применено сферическое зеркало 3. Дифракционная решетка 4
осуществляет пространственное разложение спектральных составляющих
излучения. Изображение спектра, сформированное с помощью фокусирующего
95
95

96.

зеркала 5, направляется на поверхность многоэлементной фотоприемной
линейки 6. Фоточувствительная область линейки представляет собой ряд из
нескольких тысяч отдельных элементов – пикселей, преобразующих падающую
на них оптическую мощность в пропорциональный ей электрический заряд.
При последовательном электронном опросе пикселей на выходе фотоприемной
линейки формируется сигнал, амплитуда которого в каждый момент времени
соответствует амплитуде определенной спектральной составляющей. Данный
сигнал поступает на микроконтроллерный блок обработки 7, где преобразуется
в цифровую форму, и после соответствующей обработки через стандартный
интерфейс (USB или Ethernet) поступает на компьютер со специализированным
программным обеспечением. Внешний вид спектра, получаемого на экране
компьютера, также показан на рис. 6.14.
Рис. 6.14 – Внешний вид конструкции современного компактного
спектрометра
Благодаря применению в качестве фотоприемника многоэлементной
фотоприемной линейки (см. раздел 4) отпадает необходимость в ручном или
механическом сканировании по длинам волн. Роль выходной щели в данном
случае выполняет каждый пиксель фотоприемной линейки, выделяя из
изображения спектра спектральный интервал, соответствующий ширине
пикселя.
6.3 Особенности практического применения спектральных приборов
Для анализа процессов измерения с использованием спектрального
прибора удобно его представить в виде последовательного соединения
монохроматора и фотоприемника. Для выходного тока приемника можно
записать:
96
96

97.

где S( ) – чувствительность приемника на длине волны ; Ф( ) – поток
излучения со средней длиной волны , прошедший сквозь выходную щель
монохроматора.
Используя выражение (6.9) для Ф( ) выходной ток приемника можно
преобразовать к следующему виду:
где L ( ) – спектральная плотность яркости на длине волны ; – диапазон
длин волн, выделяемый выходной щелью монохроматора; К( ) – передаточная
функция монохроматора (зависимость потока оптического излучения через
выходную щель монохроматора от яркости излучения на его входной щели).
Зависимости чувствительности приемника и передаточной функции
монохроматора от длины волны являются основными источниками
погрешностей при проведении спектральных измерений. Методики проведения
спектральных измерений направлены на то, чтобы минимизировать влияние
данных погрешностей.
6.3.1 Измерение спектральных характеристик источника
Методику измерения спектральной характеристики источника излучения
поясняет рис. 6.15.
Рис. 6.15 – Измерение спектра излучения источника
Для исключения влияния на результаты измерений спектральных
зависимостей чувствительности фотоприемника и передаточной функции
монохроматора используют эталонный источник излучения. Это источник
излучения, для которого точно известна спектральная плотность яркости
L эталон( ). В этом случае делаются два последовательных измерения. Вначале
снимается зависимость выходного тока фотоприемника от длины волны для
эталонного излучателя. Затем на входную щель монохроматора подается
97
97

98.

излучение от исследуемого источника и также измеряется зависимость
выходного тока приемника от длины волны. Спектр излучения исследуемого
источника вычисляется по формуле
где L х( ) – спектральная плотность исследуемого источника (спектр
излучения); ix( ) и iэталон( ) – зависимости выходного тока приемник от длины
волны для исследуемого и эталонного источника излучения, соответственно.
В связи с тем, что измерения спектральных зависимостей ix( ) и iэталон( )
проводятся в одинаковых условиях, при нахождении отношения ix( ) к iэталон( )
влияние S( ) и К( ) на результаты измерения устраняется.
6.3.2 Измерение спектральных характеристик приемника
Для того чтобы измерить зависимость чувствительности приемника от
длины волны, требуется источник излучения с плавной перестройкой по длине
волны и известным потоком излучения. В качестве данного источника удобно
использовать поток излучения, проходящий через выходную щель
монохроматора, на входную щель которого поступает поток от
широкополосного источника. Чаще всего в качестве подобных источников
используется лампа накаливания.
Погрешности измерений спектральных характеристик приемников связаны
с тем, что нам не известен точный спектр излучения источника (его
спектральная плотность яркости), а также мы точно не знаем передаточную
функцию монохроматора.
Минимизация данных погрешностей возможна в случае использования
эталонного фотоприемника. Это приемник, для которого с высокой точностью
известна зависимость чувствительности от длины волны. В качестве эталонного
приемника удобнее всего использовать неселективный приемник. Примером
подобного приемника может служить болометр.
Методику измерения спектральной характеристики приемника поясняет
рис.6.16.
Аналогично измерению спектра излучения источника делаются два
последовательных измерения. Вначале снимается зависимость выходного тока
фотоприемника от длины волны для эталонного фотоприемника. Затем
напротив выходной щели монохроматора устанавливается исследуемый
фотоприемник и измерения повторяются.
Спектральная чувствительности исследуемого приемника вычисляется по
формуле:
98
98

99.

где Sэталон( ) – спектральная чувствительность эталонного фотоприемника, ix( )
и iэталон( ) – зависимость от длины волны выходного тока исследуемого и
эталонного фотоприемника, соответственно. Как и в случае измерения спектра
излучения источника влияние S( ) и К( ), а также источника излучения L ( ) на
результаты измерения устраняется.
Рис. 6.16 – Измерение спектральной чувствительности приемника
6.3.3 Измерение спектральных характеристик оптической среды
Наиболее часто при исследовании различных оптических сред измеряется
спектр пропускания Tx( ). Зная данный спектр и спектр падающего излучения,
можно, при необходимости, вычислить спектр поглощения.
Методику измерения спектра пропускания поясняет рис. 6.17.
Аналогично рассмотренным ранее случаям измерения спектральных
характеристик источника и приемника, необходимо провести два измерения.
Вначале снимается спектральная характеристика сквозного измерительного
тракта. При этом в случае исследования жидкой либо газообразной среды
внутрь тракта помещается кювета, предназначенная для размещения
исследуемой среды (T0( ) – спектр пропускания кюветы). Затем внутрь тракта
(внутрь кюветы) помещается исследуемая среда, и измерения повторяются.
Спектр пропускания вычисляется по формуле
99
99

100.

где ix( ) и i0( ) – зависимость от длины волны выходного тока приемника
спектрального прибора в присутствии и отсутствии исследуемой среды,
соответственно.
Спектр пропускания в данном случае получается в относительных
единицах, т. е. показывает, во сколько раз коэффициент пропускания
исследуемой среды на данной длине волны меньше, чем коэффициент
пропускания воздуха.
Необходимо отметить, что данная методика может быть использована и
для сравнения спектральных характеристик двух образцов (эталонного и
исследуемого). В этом случае на первом этапе вместо измерения спектральной
характеристики сквозного тракта измеряется спектральная характеристика
тракта спектрального прибора с размещенным в нем эталонным образцом.
Рис. 6.17 – Измерение спектра пропускания оптической среды
6.4 Вопросы для самоконтроля
1. Для чего используются оптические спектральные приборы?
2. Какие физические процессы лежат в основе работы оптических
спектральных приборов?
3. Что такое спектральные характеристики? Приведите примеры
спектральных характеристик.
4. На какие две группы по принципу работы делятся оптические фильтры?
5. Что такое оптическая плотность?
6. Что такое диспергирующий элемент? Приведите примеры.
7. Какую роль выполняют входная и выходная щель в оптическом
спектральном приборе?
8. Что такое угловая и линейная дисперсия спектрального прибора? Как
они связаны между собой?
100
100

101.

9. Что такое теоретический предел разрешения оптической системы по
критерию Релея, и как его можно использовать для оценки разрешения
оптического спектрального прибора?
10. Что лежит в основе работы призмы как диспергирующего элемента
спектрального прибора?
11. Что нужно сделать, чтобы увеличить разрешающую способность
спектрального прибора на основе призмы?
12. Какое физическое явления используется в работе дифракционной
решетки?
13. Что такое порядок дифракции дифракционной решетки, и как это
связано с явлением наложения спектров?
14. Что нужно сделать для увеличения разрешающей способности
спектрального прибора на основе дифракционной решетки?
15. Вспомните основные виды спектральных приборов.
16. С какой целью используются эталонные источники и приемники
излучения при проведении спектральных измерений?
101
101

102.

7 ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
В основе оптического метода измерения температуры лежит эффект
излучения электромагнитных волн нагретыми телами.
Как было отмечено в разделе 2, любые тела, имеющие температуру выше
абсолютного нуля, испускают электромагнитные волны. При этом спектр
данного теплового излучения является сплошным с явно выраженным
максимумом (рис. 2.1). Величина полного потока излучения (закон СтефанаБольцмана, выражение (2.1)) и положение максимума (закон смещения Вина,
выражение (2.2)) зависят от температуры нагретого тела.
Температура – физическая величина, связанная с кинетической энергией
хаотического движения частиц тела. Количественно характеризует различие в
степени нагрева тел.
Термометры – прибор для измерения температуры. Непосредственное
измерение температуры невозможно. Измерение происходит косвенным
образом с помощью параметра, зависящего от температуры.
Пирометр (инфракрасный радиометр) – прибор для бесконтактного
измерения температуры тел путем измерения параметров теплового излучения
объекта измерения.
В зависимости от способа измерения температуры, пирометры можно
классифицировать следующим образом:
- визуальные – температура нагретого тела определяется глазом, путем
сравнения цвета свечения нагретой поверхности с цветом эталонной нити;
- радиационные – температура определяется путем измерения
интегральной мощности теплового оптического излучения (пирометр полного
излучения), поступающей на вход фотоприемника;
- спектральные – температура определяется путем измерения спектральной
плотности мощности теплового излучения на нескольких длинах волн
(мультиспектральные, спектрального отношения).
Визуальные пирометры используются при измерении температуры тел,
нагретых до высоких температур (около 1000 С), когда значительная часть
спектра излучения сдвигается в коротковолновую (видимую глазом) область
спектра. Данный вид пирометров является узкоспециализированным и находит
наибольшее применение в металлургии для контроля температуры
расплавленного металла. В связи с субъективностью оценки цвета поверхности
визуальные пирометры не обеспечивают высокую точность измерения.
Наиболее универсальными являются радиационные и спектральные
пирометры, позволяющие проводить измерение температуры в широком
диапазоне и с высокой точностью.
7.1 Виды приемников, используемых в пирометрах
Роль приемника в оптическом измерителе температуры заключается в
формировании выходного сигнала, пропорционального воздействующему на
102
102

103.

него потоку теплового излучения. В связи с тем, что тепловое излучение имеет
непрерывный спектр, приемники теплового излучения интегрируют
воздействие всех спектральных составляющих теплового электромагнитного
излучения в пределах своей рабочей полосы длин волн и формируют выходной
сигнал, пропорциональный суммарному воздействию принятого потока
излучения. По величине данного сигнала после соответствующей калибровки
можно получить информацию о температуре контролируемой поверхности.
Для измерения теплового излучения в радиационных и спектральных
пирометрах используются приемники, спектральная чувствительность которых
остается достаточно высокой в области длин волн, соответствующих
измеряемому диапазону температур. Данные приемники относятся к
инфракрасным (ИК) приемникам. Принято выделять ближний (0.75÷1.5 мкм),
средний (1.5÷5.6 мкм) и дальний (5.6÷1000 мкм) ИК поддиапазоны. Если
проанализировать спектр теплового излучения, то можно сделать вывод, что
тепловые фотоприемники относятся к ИК приемникам среднего и дальнего
поддиапазона. Так, например, для измерения температур от 20 С требуется
фотоприемник, чувствительный в области длин волн порядка 10 мкм.
В пирометрах используются как тепловые, так и фотонные приемники
(фотоприемники) (см. раздел 3). Тепловые приемники (болометры,
пироэлектрические и термопарные приемники) являются наиболее
подходящими для измерения длинноволнового теплового излучения. Однако их
высокая инерционность не позволяет создать на их основе пирометры для
контроля быстрых тепловых процессов. Повысить быстродействие пирометров
можно применением в них полупроводниковых фотоприемников.
В связи с тем, что рабочий диапазон спектральной чувствительности
фотоприемников определяется соотношением энергии падающих на него
фотонов (длиной волны излучения) и шириной запрещенной зоны
полупроводника, основной особенностью фотодиодов и фоторезисторов,
применяемых
в
пирометрах,
является
выбор
соответствующего
полупроводникового материала.
Наиболее перспективными являются фотонные приемники ИК диапазона,
изготовленные на основе: Ge, PbS, PbSe, GaP, InGaAsP/InP, InSb, (CdHg)Te и
других полупроводниковых материалов с малой шириной запрещенной зоны.
Для снижения уровня собственных шумов фотоприемников используют
их охлаждение с помощью элементов Пельтье либо с помощью жидкого азота.
Разработана достаточно большая номенклатура как одноэлементных, так
и многоэлементных фотодиодов на диапазон 8—12 мкм, работающих при
температуре охлаждения 80 К, с размером фоточувствительной области от
50 50 мкм2
до 1 1 мм2 и удельной обнаружительной способностью,
превышающей 3∙1010 (Гц0.5 см Вт-1).
103
103

104.

7.2 Конструктивные особенности пирометров
На рис. 7.1 приведена оптико-электрическая схема пирометра.
Рис. 7.1 – Оптико-электрическая схема пирометра
Тепловое излучение от контролируемого нагретого объекта через
объектив (линзу), светофильтр и диафрагму поступает на чувствительную
поверхность ИК приемника.
Функция объектива – сбор излучения от контролируемого объекта и
фокусировка на поверхности приемника. В связи с тем, что обычное оптическое
стекло непрозрачно в среднем ИК диапазоне, в качестве материала для
объективов пирометров используются либо специальные сорта стекла, либо
такие материалы, как германий, полиэтилен, а также кристаллы солей (для
лабораторных целей).
Объектив и диафрагма формируют диаграмму направленности
пирометра.
Так как диапазон спектральной чувствительности приемника может
захватывать и коротковолновую область (в том числе и видимый диапазон длин
волн), перед приемником устанавливается светофильтр, пропускающий только
информационную составляющую спектра (ИК излучение) и препятствующий
попаданию на приемник коротковолновых составляющих оптического излучения.
Одним из важных параметров оптической схемы пирометров является
показатель визирования – величина, определяемая как отношение расстояния
L до объекта к диаметру D пятна (круга) на поверхности контролируемого
объекта, от которого принимается излучение (рис. 7.2). Типичное значение
показателя визирования составляет 10:1. В тех случаях, когда необходимо
измерять тепловое излучение от удаленных объектов, применяются
длиннофокусные объективы, обеспечивающие более высокое значения
показателя визирования (до 600:1).
104
104

105.

D
L
Рис. 7.2 – К определению понятия «показатель визирования»
7.3 Источники погрешности измерения температуры оптическими
методами
Основными источниками погрешности при использовании пирометров
являются следующие:
- ограниченное пространственное разрешение, связанное с малым
значением показателя визирования. Приводит к усреднению результатов
измерения температуры по излучающей поверхности контролируемого
объекта;
- неточность настройки степени черноты (коэффициента излучения)
контролируемого объекта. Приводит к ошибке определения температуры по
величине измеренной мощности излучения;
- влияние отражения теплового излучения от окружающих предметов
(«отраженная температура»). Чем ниже степень черноты контролируемого
объекта, тем выше влияние «отраженной температуры».
Рассмотрим подробнее влияние перечисленных факторов на точность
измерения температуры пирометром.
Малое значение показателя визирования может привести к
погрешности измерения в том случае, если размеры объекта измерения меньше,
чем поле зрения пирометра. В этом случае в поле зрения приемника пирометра
будет находиться не только измеряемый объект, но и окружающий его фон.
И суммарный поток излучения, поступающий на вход приемника, будет
представлять собой усредненное значение потока от объекта и фона. Если
температура фона меньше, чем измеряемого объекта, то пирометр покажет
заниженное значение температуры. При этом погрешность измерения тем
больше, чем больше разница в температурах объекта и фона, и чем большую
долю телесного угла, соответствующего полю зрения объектива пирометра,
занимает фон.
105
105

106.

Отраженная радиационная температура («отраженная температура») –
температура объектов окружающей обстановки, тепловое излучение которых
отражается в измеряемой поверхности и попадает на вход пирометра (небо,
поверхность земли, стены в помещении, более нагретые предметы). Влияние
отраженной температуры становится понятным, если представить, что
контролируемая поверхность имеет низкий коэффициент черноты.
Это означает, что часть падающего на поверхность излучения будет
отражаться. В этом случае при измерении температуры с помощью пирометра
на его вход будет поступать не только собственное излучение контролируемой
поверхности, но и отраженное ей тепловое излучение, испускаемое
окружающей обстановкой, то есть суммарный поток увеличивается. Как
результат – измеренное пирометром значение температуры будет завышенным.
Очевидно, что чем ниже коэффициент черноты измеряемой поверхности, тем
больше ее коэффициент отражения, и тем сильнее влияние излучения от
окружающих тел. Для минимизации данной погрешности в пирометрах
предусмотрена возможность ввода значения отраженной температуры.
Как измерить величину отраженной температуры в районе объекта
измерения? Лучшим способом измерения является метод с использованием ИК
отражателя, описанный в стандарте ГОСТ Р ИСО 18434 1 2013. В качестве
ИК отражателя используют лист смятой, а затем разглаженной алюминиевой
фольги, наклеенный матовой стороной на лист картона. Поверхность смятой
алюминиевой фольги работает как почти идеальный диффузный отражатель ИК
излучения, в котором множество различно ориентированных участков
отражают падающее от окружающих объектов тепловое излучение в
направлении объектива пирометра. Благодаря высокой отражающей
способности
поверхность
фольги
является
хорошим
отражателем
инфракрасного излучения. В то же время, имея очень низкий коэффициент
черноты (менее 0.1), фольга практически не добавляет к отраженному
излучению свое собственное тепловое излучение в том случае, если ее
температура по какой-либо причине отличается от температуры окружающей
среды.
Методика измерения отраженной температуры следующая:
a) устанавливают пирометр на расстоянии от объекта, при котором будет
проводиться измерение его температуры;
б) устанавливают ИК отражатель из фольги в поле зрения пирометра
непосредственно перед объектом таким образом, чтобы отражатель
располагался параллельно поверхности объекта;
в) регулировками пирометра устанавливают значение коэффициента
излучения 1 (чтобы исключить поправку на степень черноты) и измеряют с
помощью пирометра отраженную температуру поверхности ИК отражателя.
Полученное значение будет представлять собой отраженную температуру в
зоне контролируемого объекта.
Полученное значение отраженной температуры может быть введено в
виде поправки в большинстве моделей пирометров.
106
106

107.

Необходимо отметить, что для абсолютно черного тела отражение
отсутствует, в связи с этим при измерениях с установленным значением
коэффициента излучения, равным 1, установленная в пирометре поправка на
отраженную температуру не будет влиять на результаты измерения.
Степень черноты (коэффициент излучения) отношение мощности,
излучаемой конкретной поверхностью при определенной температуре, к
мощности излучения абсолютно черного тела при той же температуре.
Используется при пересчете мощности излучения в температуру по формуле
(2.1). Коэффициент излучения большинства поверхностей меньше единицы,
т. е. излучаемая ими мощность оптического теплового излучения всегда
меньше, чем мощность, излучаемая при той же температуре абсолютно черным
телом.
В Приложении Д приведены значения коэффициента излучения ряда
широко распространенных поверхностей. Видно, что разброс данного
параметра достигает больших значений. Большинство моделей пирометров
предусматривает ввод значения степени черноты для получения правильных
значений температуры контролируемого объекта. Очевидно, что ошибка в
определении степени черноты приведет к ошибке измерения температуры.
В том случае, когда необходимо не приблизительное, а точное значение
коэффициента излучения поверхности, данный параметр может быть получен
экспериментально с использованием методик, также описанных в стандарте
ГОСТ Р ИСО 18434 1 2013. Один из способов предполагает использование
калиброванного контактного термометра:
a) устанавливают пирометр на расстоянии от объекта, при котором будет
проводиться измерение;
б) определяют отраженную температуру в районе измерения и вводят ее
значение в пирометр для последующей коррекции результатов измерений;
в) используя контактный термометр, измеряют температуру поверхности
контролируемого объекта;
г) наводят пирометр на точку поверхности контролируемого объекта, в
которой измерялась температура контактным термометром, и регулируют
значение коэффициента излучения до тех пор, пока показываемая температура
не будет равной значению, полученному на этапе в).
Полученное с помощью настройки значение будет соответствовать
коэффициенту излучения поверхности контролируемого объекта.
Второй способ предлагает использовать тонкую пленку материала с
известным коэффициентом излучения:
a) устанавливают пирометр на расстоянии от объекта, при котором будет
проводиться измерение;
б) определяют отраженную температуру в районе измерения и вводят ее
значение в пирометр для последующей коррекции результатов измерений;
в) наносят образцовый материал на поверхность объекта. Образцовый
материал должен быть сухим, чистым и иметь хороший контакт с
поверхностью объекта;
107
107

108.

г) вводят в пирометр известное значение коэффициента излучения
образцового материала;
д) наводят пирометр на образцовый материал, выдерживают достаточное
время для стабилизации температуры, и регистрируют показание температуры;
е) наводят пирометр на область поверхности обследуемого объекта рядом
с образцовым материалом или удаляют образцовый материал и наводят на то
место, где он был ранее. Выдерживают достаточное время для стабилизации
температуры;
ж) изменяют значение коэффициента излучения до тех пор, пока
показываемая температура не будет равной значению, полученному на этапе д).
Полученное с помощью настройки значение будет соответствовать
коэффициенту излучения поверхности контролируемого объекта.
7.4 Тепловизоры
Помимо пирометров, обеспечивающих измерение температуры в одной
точке поверхности объекта, существует класс приборов, называемых
тепловизорами, которые позволяют получить картину распределения
температуры по поверхности контролируемого объекта.
Принцип измерения температуры в пирометре и в тепловизоре одинаков
– измерение потока теплового оптического излучения от нагретой поверхности.
Но в отличие от пирометра в тепловизоре осуществляется пространственное
сканирование диаграммы направленности приемника излучения. Сканирование
может осуществляться двумя способами – механическим или электронным.
При механическом сканировании используется одиночный приемник
излучения, на который при помощи системы подвижных зеркал
последовательно направляется поток теплового излучения от различных точек
пространства. Синхронно с механическим сканированием происходит
измерение выходного сигнала приемника и построение изображения
распределения температуры по поверхности контролируемого объекта.
Достоинство подобной системы сканирования – высокая точность измерения
распределения температуры за счет использования одного фотоприемника
(постоянная чувствительность) для всех измеряемых точек, а также
относительно низкая стоимость. Однако использование механического
сканирования приводит к тому, что для получения одного кадра изображения
требуется значительное время. Кроме того система сканирования
чувствительна к внешним механическим воздействиям (удары, вибрация и
т. п.).
Электронные
системы
сканирования
строятся
на
основе
многоэлементных фотоприемников – матриц идентичных приемников
(болометров, пирометров, фотоприемников). Получение информации о
пространственном распределении температуры в этом случае обеспечивается
благодаря тому, что на поверхности матрицы объектив тепловизора создает
изображение нагретой поверхности в ИК диапазоне. В результате каждый
108
108

109.

отдельный элемент матрицы (пиксель) принимает поток теплового излучения
от небольшой точки на поверхности контролируемого объекта. С помощью
сигналов управления происходит последовательный опрос пикселей и
измерение их выходных сигналов, пропорциональных температуре в
соответствующей пикселю точке пространства. В результате получается
картина распределения температуры по поверхности контролируемого объекта.
Отсутствие необходимости в механическом сканировании обеспечивает
значительно более высокие скорости получения кадра изображения и
возможность работы в реальном времени. Недостатком матричных
тепловизоров является высокая стоимость матрицы, а также возможная
погрешность измерения температуры из-за разброса чувствительности
отдельных пикселей матрицы (неравномерность чувствительности).
Полученная
тепловизором
информация
о
пространственном
распределении температуры отображается на его экране в виде условных
цветов (одинаковый цвет – одинаковая температура). Палитра цветов может
выбираться произвольно из меню прибора. На рис. 7.3 показаны примеры
картинок распределения температуры, получаемых с помощью тепловизоров.
Рис. 7.3 – Примеры изображений, получаемых с помощью тепловизоров
Различают
измерительные
и
наблюдательные
тепловизоры.
Измерительные тепловизоры позволяют получить истинное значение
температуры в каждой точке наблюдаемой поверхности. С этой целью они
калибруются аналогично пирометрам. Часто для калибровки используется
109
109

110.

способ, при котором объектив тепловизора периодически закрывается
внутренней шторкой с точно известной температурой.
Наблюдательные тепловизоры позволяют получить информацию о
величине градиента температуры по поверхности объекта, выделить наиболее и
наименее нагретые его части. Но измерение абсолютного значения
температуры у них не предусмотрено.
7.5 Вопросы для самоконтроля
1. Что лежит в основе измерения температуры оптическими методами?
2. Перечислите основные виды пирометров.
3. В чем особенность фотоприемников, используемых в пирометрах?
4. Что такое показатель визирования пирометра? Как данный параметр
влияет на точность измерения температуры?
5. Что такое отраженная радиационная температура? Как данный параметр
можно измерить и учесть при использовании пирометра?
6. Каким образом можно экспериментально определить степень черноты
поверхности объекта при измерении его температуры пирометром?
110
110

111.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
ГОСТ 14686-69 Средства измерений световых величин. Термины.
ГОСТ 27176-86 Приборы спектральные оптические. Термины и
определения.
ГОСТ Р ИСО 18434-1-2013 Контроль состояния и диагностика машин.
Термография. Часть 1. Общие методы.
Быстров, Ю.А. Оптоэлектронные приборы и устройства: учеб. пособие /
Ю.А. Быстров. – Москва: Радио–Софт, 2001. – 253 с.
Волович, Г.И. Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых
электронных устройств / Г.И. Волович. – Москва: ДОДЭКА-XXI, 2011 –
528 с.
Гринев, А.Ю. Оптические устройства в радиотехнике: учеб. пособие /
А.Ю. Гринёв (и др.); под ред. В.Н. Ушакова. – Москва: Радиотехника,
2005. – 240 с.
Ермаков, О.Н. Прикладная оптоэлектроника / О.Н. Ермаков. – Москва:
Техносфера, 2004. – 414 с.
Иванов, В.С. Основы оптико-электронных измерений в фотонике: учеб.
пособие / В.С. Иванов. – Москва: Логос, 2004. – 496 с.
Игнатов, А.Н. Оптоэлектронные приборы и устройства: учеб. пособие
для студ. вузов / А.Н. Игнатов. – Москва: Эко-Трендз, 2006. – 269 с.
Мусаев, Э. С. Оптоэлектронные устройства на полупроводниковых
излучателях / Э.С. Мусаев. – Москва: Радио и связь, 2004. – 205 с.
Розеншер, Э. Оптоэлектроника / Э. Розеншер. – Москва: Техносфера,
2006. – 589 с.
Родионов, С.А. Основы оптики. Конспект лекций / С.А. Родионов. –
Санкт-Петербург: СПб ГИТМО (ТУ), 2000. – 167 с.
Свешникова И.С. Основы геометрической оптики / И.С. Свешникова,
Л.А. Запрягаева, И.В. Гузеева, А.С. Филонов. – Москва : Издательство
«Шико», 2009. – 216 с.
Шредер, Г. Техническая оптика / Г. Шредер, Х. Тайбер. – Москва:
Техносфера, 2006. – 424 с.
Эпштейн, М.И. Измерения оптического излучения в электронике / М.И.
Эпштейн. – Москва: Энергоатомиздат, 1990. – 254 с.
111
111

112.

Приложение А
Описание фотоприемной ПЗС линейки ILX511
ILX511 является фотоприемной ПЗС линейкой общего применения. Может
использоваться в устройствах считывания штриховых кодов, а также в
оптических измерительных устройствах. Для работы ILX511 требует только два
внешних источника импульсов. Это достигается благодаря наличию в составе
линейки встроенных генераторов-формирователей управляющих импульсов.
Питание линейки осуществляется от внешнего однополярного источника
+5 вольт.
Основные технические характеристики фотоприемной линейки ILX511
приведены в таблице А1.
Таблица А1
Число эффективных пикселей
2048
Размер пикселей
14 мкм 200 мкм
Шаг пикселей
14 мкм
Максимальная тактовая частота
2 МГц
Монохроматическая чувствительность ( = 660 нм)
1800 В / (лк с)
Интегральная чувствительность (Tисточника = 3200 К)
150...250 В / (лк с)
Относительная неравномерность чувствительности (по
5…10 %
пикселям)
Выходное напряжение насыщения
0.6 …0.8 В
Выходное напряжение, соответствующее уровню
3.0 …6.0 мВ
черного (для времени интеграции 10 мс)
Неравномерность
выходного
напряжения,
6.0 …12.0 мВ
соответствующего уровню черного (для времени
интеграции 10 мс)
Динамический диапазон
267
Экспозиция, соответствующая насыщению
0.004 лк с
Эффективность преобразования
92 …98 %
Смещение выходного напряжения (опорное напряжение)
2.8 В
Зависимость чувствительности линейки от длины волны падающего на нее
излучения показана на рис. А1. Видно, что спектральная характеристика
оптимизирована для диапазона длин волн видимого участка спектра
оптического излучения.
112
112

113.

Окончание прил. А
Рис. А1 – Зависимость чувствительности ПЗС-линейки от длины волны
113
113

114.

Приложение Б
Значения зональных телесных углов
Номер
зоны
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Диапазон углов ,
охватывающих зону,
градусы
0…5
5…10
10…15
15…20
20…25
25…30
30…35
35…40
40…45
45…50
50…55
55…60
60…65
65…70
70…75
75…80
80…85
85…90
114
114
Значение телесного угла,
который охватывает зона,
ср
0.024
0.072
0.119
0.165
0.21
0.253
0.295
0.334
0.37
0.404
0.435
0.462
0.486
0.506
0.523
0.535
0.543
0.548

115.

Приложение В
Выдержки из руководства по эксплуатации измерителя светового потока
ТКА-КК1
1. ВВЕДЕНИЕ
Настоящее руководство по эксплуатации, объединенное с паспортом,
инструкцией по эксплуатации и методикой поверки (калибровки),
предназначено для изучения принципа работы измерителя светового потока
«ТКА-КК1» (далее по тексту прибор), а также для руководства при
эксплуатации, техническом обслуживании и метрологической поверке
(калибровке) прибора.
2. НАЗНАЧЕНИЕ
2.1. Прибор предназначен для измерения полного светового потока светодиодов
в видимой области спектра (от 380 до 780 нм) по методу интегрирующей сферы
(сферы Ульбрихта).
3. ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ И ХАРАКТЕРИСТИКИ
3.1. Диапазон измерения светового потока, лм ......................................... 1 2000;
3.2.
Основная
относительная
погрешность
измерения
светового потока, %, не более..………......….…………………………............ 10.0;
3.3. Время непрерывной работы прибора, ч, не менее………………………... 8.0;
3.4. Рабочие условия эксплуатации прибора:
- температура окружающего воздуха……..…………………………… от 0 до 40;
- относительная влажность воздуха, %..............…………………………. 65 15;
- атмосферное давление, кПа..........…....…......…………………………... 86 107;
3.5. Дополнительная погрешность измерения светового потока за счет
изменения температуры окружающего воздуха в диапазоне рабочих
температур, % на каждые 10 С, не более ……………………….…………... 3.0;
3.6. Источник питания, батарея (тип «Крона»), В ……………………….... 7 9.6;
3.7. Ток потребления в режиме «Измерение», мА, не более………………….. 1.5;
3.8. Вид индикации цифровой жидкокристаллический индикатор, 3 разряда;
3.9. Габаритные размеры, не более, мм:
измерительный блок .………………………………………………...160 85 30;
измерительного шара ………………………………………………180 180 180;
3.10. Масса прибора, кг, не более.........…………………...................…………. 2.0;
3.11. Средняя наработка на отказ, ч, не менее.…..…………………..……… 2000.
115
115

116.

Продолжение прил. В
4. КОМПЛЕКТНОСТЬ
Измеритель светового потока светодиодов «ТКА-КК1»..................................1 шт.
Батарея 6F22 (типоразмер «Крона» 9В)..………….…….……………..…..….1 шт.
Руководство по эксплуатации …………………………………………..……..1 шт.
Индивидуальная потребительская тара .....….….…………………...………...1 шт.
Комплект сменных диафрагм диаметров (3, 5, 9) мм ………………..……... 1 шт.
5. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП РАБОТЫ
5.1. Конструктивно прибор состоит из двух функциональных блоков. Диаметр
сферы 140 мм, приемник света – фотодиод, размещенный в нижней полусфере.
5.2. На блоке обработки расположены органы управления режимами работы и
жидкокристаллический (LCD) индикатор.
5.3. На задней стенке блока обработки расположена крышка батарейного
отсека.
5.4. Измерительный блок выполнен в виде шара на жестком основании, шар
является интегрирующей сферой. В нем имеется входной тубус для установки
светодиодов диаметром до 14 мм и сменных диафрагм, входящих в комплект,
для позиционирования светодиодов диаметрами 3, 5 и 9 мм. Внешний вид
прибора приведен на рис. В1.
5.5. Принцип работы.
Излучение светодиода рассеивается внутренней стенкой шара и,
распределенное по ней равномерно, преобразуется фотоприемным устройством
в электрический сигнал с последующей цифровой индикацией числовых
значений полного светового потока в млм.
6. ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ
6.1. До начала работы с прибором потребитель должен внимательно
ознакомиться с назначением прибора, его техническими данными и
характеристиками, устройством и принципом действия, а также с методикой
проведения измерений.
6.2. Эксплуатация прибора допускается только в рабочих условиях, указанных
в п. 3.4 руководства.
6.3. Убедитесь в работоспособности элемента питания. Если при включении
прибора в поле индикатора появится символ, индицирующий разряд батареи, то
необходимо произвести замену элемента питания.
116
116

117.

Окончание прил. В
Рис. В1 Внешний вид прибора
7. ПОРЯДОК РАБОТЫ
7.1. Включите прибор.
7.2. Выкрутите защитную шайбу.
7.3. Установите светодиод с диафрагмой в тубус шара.
7.4. Выберите нужный диапазон, повернув переключатель.
7.5. Считайте с цифрового индикатора измеренное и запомненное значение
полного светового потока, млм.
7.6. По окончании измерений выключите прибор, повернув переключатель
диапазонов в положение «Выкл».
117
117

118.

Приложение Г
Стандартизованная кривая относительной спектральной световой
эффективности глаза
Длина
волны ,
нм
380
390
400
410
420
430
440
450
460
470
480
490
500
510
520
530
540
550
555
560
570
V( ), отн.
ед.
Длина
волны ,
нм
580
590
600
610
620
630
640
650
660
670
680
690
700
710
720
730
740
750
760
770
780
0,00004
0,00012
0,0004
0,0012
0,0040
0,0116
0,023
0,038
0,060
0,091
0,139
0,208
0,323
0,503
0,710
0,862
0,954
0,995
1,000
0,995
0,952
118
118
V( ), отн. ед.
0,870
0,757
0,631
0,503
0,381
0,265
0,175
0,107
0,061
0,032
0,017
0,0082
0,0041
0,0021
0,00105
0,00052
0,00025
0,00012
0,00006
0,00003
0,000015

119.

Приложение Д
Значения коэффициентов излучения для некоторых материалов
Коэффициент
излучения
Материал
Алюминий полированный
0.05
Алюминий, сильно окисленная поверхность
0.25
Асбестоцементная плита
0.96
Белая жесть, шлифованная
0.05
Бетон
0.54
Бронза полированная
0.10
Бронза пористая, шероховатая
0.55
Бумага белая
0.90
Бумага черная, глянцевая
0.90
Бумага черная, матовая
0.94
Вода
0.98
Вольфрам
0.05
Глина отожженная
0.91
Золото полированное
0.02
Изоляционная лента черная
0.95
Кварц
0.93
Кирпич обычный
0.85
Кирпич огнеупорный, шероховатый
0.94
Краска масляная, обычная
0.94
Краска серебрянка**
0.31
Лак белый
0.87
Лак черный, глянцевый
0.87
Лак черный, матовый
0.97
Ламповая сажа
0.96
Латунь полированная
0.03
Латунь, тусклая поверхность
0.22
Лед
0.97
119
119

120.

Окончание прил. Д
Материал
Медь окисленная
Медь, окисленная до черноты
Медь полированная
Мерзлый грунт
Никель чистый, полированный
Платина чистая, полированная
Резина
Ртуть чистая
Рубероид
Свинец, блестящая поверхность
Свинец, окисленная поверхность
Свинцовый сурик порошковый
Снег
Сталь листовая, катаная
Сталь оцинкованная
Сталь ржавая
Сталь, свежий прокат
Сталь, сильно окисленная
Сталь, шероховатая поверхность
Стекло
Стекло матированное
Уголь древесный, порошковый
Фарфор глазированный
Хром полированный
Цинк листовой
Чугун полированный
Чугун, шероховатая поверхность
120
120
Коэффициент
излучения
0.65
0.88
0.01
0.93
0.05
0.08
0.93
0.10
0.92
0.08
0.63
0.93
0.80
0.56
0.28
0.69
0.24
0.88
0.96
0.92
0.96
0.96
0.92
0.10
0.20
0.21
0.81

121.

Учебное издание
ЧЕРТОРИЙСКИЙ Алексей Аркадьевич
МЕТОДЫ И ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА
ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Учебное пособие
Редактор Н. А. Евдокимова
ЛР №020640 от 22.10.97.
Подписано к печати 31.08.2020. Формат 60 84/16.
Усл. печ. л. 7,21. Тираж 50 экз. Заказ 463. ЭИ № 1456.
Ульяновский государственный технический университет
432027, г.Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32
ИПК «Венец», г.Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32.
121