Элементы теории измерений. Лекция 5

1.

Лекция 5
«Искусство измерений
является могущественным
оружием, созданным
человеческим разумом для
проникновения в законы
природы и подчинения её
сил нашему господству».
Б.С. Якоби
Элементы теории измерений

2.

В ходе лекции рассматриваются
следующие вопросы:
1. Роль измерений. Метрология.
2.Типовые проблемы, не
имеющие количественного
описания.
3. Понятие шкалы. Характеристика
шкал измерений.
4. Примеры вопросов,
сформулированных в различных
шкалах измерений.

3.

Потребность в измерениях возникла у человека очень давно.
Сначала для этого использовались подручные средства, многие
меры имели антропометрическое происхождение: локоть, вершок,
ладонь, пядь… Древними также являются такие единицы, как карат
(ед. веса драгоценных камней, в переводе с некоторых восточных
языков, - «боб», «горошина»), гран (ед. аптекарского веса, что в
переводе с латинского означает «зерно»). Также имелись
экзотические меры, связанные с возможностями человека или
животного (день в пути, коровий крик, вержение камня и пр.).

4.

Существовали меры сыпучих и жидких тел
(кадь, четверть, бочка ведро) и денежные
единицы
(гривна
золотник…).
Таким
образом, основы метрологии (происходит от
греч. слов «метрон» – мера и «логос» учение) как науки заложены с глубокой
древности. Сегодня метрологию понимают
как науку об измерениях, методах и
средствах обеспечения их единства и
требуемой точности. К объектам измерения
относятся как физические (температура,
масса, длина …), так и другие величины
(вкус, цвет, запах…), не всегда имеющие
числовую природу. В последнем случае
мерой их свойств являются показатели
качества.

5.

Разделы метрологии
Долгое время метрология была в основном
описательной наукой о
различных
мерах
и
соотношениях
между
ними. Но с развитием
промышленного
производства, техники и
научных знаний средства
измерения
становятся
инструментами
исследований, и роль
метрологии растет.

6.

В процессе принятия решений ЛПР и
эксперты формируют ситуации, цели,
ограничения, варианты решений и
почти всегда производят измерение их
характеристик. Эти измерения могут
носить
качественный
или
количественный характер и могут быть
объективными или субъективными.
Объективные
качественные
или
количественные
измерения
производятся
измерительными
приборами,
действие
которых
основано
на
использовании
физических законов.
Субъективные измерения производятся
человеком, который выполняет роль
измерительного прибора. Естественно,
что при этом на результаты измерений
влияют психологические факторы,
особенности мышления человека.

7.

Измерение определяется как процедура сравнения объектов
по определенным показателям (признакам). Объектами могут
быть предметы, явления, события, решения и т.п. В качестве
показателей
сравнения
объектов
используются
пространственные, временные, физические, физиологические,
социологические, психологические и другие свойства и
характеристики объектов.
Процедура измерения включает определение отношений
между объектами и способ их сравнения. Введение конкретных
показателей сравнения позволяет установить отношения между
объектами, например: “больше”, “меньше”, “равны”, “хуже”,
“предпочтительнее” и т.д. Существуют различные способы
сравнения объектов между собой: последовательно с одним
объектом, принимаемым за эталон, друг с другом в
произвольной или упорядоченной последовательности.

8.

Примеры трактовок понятия «измерение»
*ИЗМЕРЕНИЕ – это процедура, с помощью которой
измеряемый объект сравнивается с некоторым
эталоном и получает числовое выражение в
определенном масштабе и шкале.
*Это присвоение чисел или других символов
характеристикам
объектов
по
определенным
правилам.
*ИЗМЕРЕНИЕ - изоморфизм эмпирической системы с
отношениями в числовую систему с отношениями.
Здесь ОТНОШЕНИЕ выражает характер расположения
элементов
определённой
системы
и
их
взаимозависимости.

9.

Родственные области знания:
- Стандартизация и сертификация;
- Квалиметрия;
- Статистика объектов нечисловой
природы.

10.

При
решении
проблем,
не
имеющих
количественного
описания,
часто
применяют
экспертные методы.
В качестве экспертов выступают, например:
покупатели – при проведении маркетинговых
исследований;
группы
граждан
–
при
проведении
социологических исследований;
работники кадровых служб – при изучении качеств
претендентов на вакантные места и аттестации
персонала;
профессиональные эксперты
- например, при
оценке проектов организационной структуры и
разработке кадровой программы реструктуризации.

11.

В этих случаях часто ограничиваются выставлением
баллов :
• критериям оценки кандидатов на работу (важность),
• кандидатам на вакантные места,
• проектам организационной структуры,
• технологическим процессам,
• предприятиям,
• идеям,
• проблемам,
• программам и т.п.
Иногда рассчитывают средний балл (или многомерное
среднее) и рассматривают его как интегральную оценку,
выставленную коллективом опрошенных.
Это
упрощенный подход.

12.

Типовые проблемы принятия решений, не
всегда имеющие количественное описание
Упорядочение объектов, например, целей управления, по
степени важности.
Пример набора целей управления:
получение (увеличение) прибыли;
повышение эффективности кадровой службы;
удовлетворение потребностей рынка;
решение социальных вопросов.
Каждой из них можно сопоставить коэффициент важности и затем ранжировать
цели.

13.

Подбор персонала.
Пример. На предприятии появилась вакантная
должность. На эту должность подали заявление пять
претендентов.
Руководителю
предприятия
необходимо выбрать одного претендента c учетом
всех факторов и критериев, определяющих уровень
специалиста: базовые профессиональные качества,
дополнительные
профессиональные
качества,
личностные
качества,
базовое
образование,
дополнительное образование (курсы, тренинги и др.),
опыт
работы,
квалификация,
владение
информационно-коммуникационными технологиями
в избранной профессии, владение иностранными
языками, коммуникабельность, организаторские
способности, уровень общей культуры.

14.

Альтернативное распределение ресурсов для
решения
задач
с
оценкой
их
предпочтительности.
Пример: Решение проблемы распределения
энергии в некоторой развитой стране между
тремя
крупнейшими
потребителями:
бытовыми потребителями, транспортом и
промышленностью с учетом вклада каждого в
развитие экономики, вклада в качество
окружающей среды и вклада в национальную
безопасность.

15.

Определение временного промежутка
наступления события или самого события
из возможной совокупности событий.
Пример.
Возможная совокупность
событий:
повышение
курса
акций
предприятия или понижение курса акций
предприятия в результате дополнительной
эмиссии.

16.

Выбор подходов к оценке степени достижения
некоторого показателя (например, плана продаж,
степени проявления качества) может быть
неоднозначен и может требовать применения
различных
типов
оценок,
качественных
и
количественных.
Классифицировать большинство существующих
подходов к измерению показателей помогает
Теория измерений (входит в состав статистики
объектов нечисловой природы). В соответствии с
ней при моделировании реального явления следует
установить типы шкал, в которых будут измеряться
те или иные переменные, входящие в модель.

17.

Теория измерений – область знания, изучающая
проблемы измерения в тех случаях, когда
результаты
последнего
не
являются
действительными числами.
Толчком к ее развитию послужили потребности
социальных наук. Другими словами - это теория
о классификации переменных величин по
природе информации, которая содержится в их
оценках, в том числе – числах-значениях этих
переменных величин.

18.

Происхождение переменной величины
накладывает
ограничения
на
множество действий, которые можно
производить с этой величиной. Иными
словами, для каждой переменной
величины существует класс допустимых
преобразований, которые корректно
применимы ко всем значениям этой
величины.

19.

Основными характеристиками качества результата
измерения являются точность и достоверность, т.е.
степень доверия, которого он заслуживает. Точность
измерений отражает близость их результатов истинному
значению
измеряемой̆
величины.
Погрешности
(неточности) являются следствием многих причин,
например, несовершенства методов и средств измерений,
недостаточного качества проведения и обработки
результатов измерений операторами, воздействия
постоянных и переменных внешних факторов. Для
уменьшения погрешностей̆ необходимо устранять или
уменьшать влияние каждой из причин их появления.

20.

Объектами измерения могут быть предметы,
явления, решения, люди. Объекты измерения
делятся на два больших класса:
• которые допускают количественное описание,
• которые не имеют количественного описания.
Количественные данные, уже являясь элементами
числовой системы, не требуют специальных
процедур
своего
числового
представления.
Проблемы возникают при обработке нечисловой
информации. Чаще других для ее получения
используют экспертные методы.

21.

Характеристика шкал измерений
Классификация величин по
измеримости была
предложена С.С. Стивенсом
(см. слайд 24) в 1946 году.
Каждая группа величин,
имеющих общие
допустимые
преобразования,
характеризуется
соответствующей шкалой
измерений.
Стэнли Смит Стивенс американский психолог,
специалист в области
экспериментальной и
сравнительной психологии,
методов оценки и
измерения.

22.

Шкала – это упорядоченный числовой или
символьный ряд значений, отражающий
допустимые
вариации
значений
измеряемой величин.
В теории измерений в соответствии с
логической структурой проявления свойств
принято выделять следующие типы шкал:
наименований,
порядка,
интервалов,
разностей, отношений и абсолютные.

23.

24.

25.

Классификация С. Стивенса — не единственная. Так,
известный математический психолог К. Кумбс выделяет
девять более дифференцированных типов шкал,
отличающихся друг от друга не только математической
структурой операций на шкале, но и способами расчета
расстояния между шкальными объектами.
В классификации не менее известного психолога У.
Торгерсона выделяются два вида порядковых и два вида
интервальных шкал, отличающихся между собой
наличием начала отсчета и возможностью задания
расстояния на шкале. Выделение в качестве основания
классификации возможности оценки расстояния между
объектами имеет большое значение при использовании в
психологии
современных
методов
многомерного
статистического анализа.

26.

Две основные группы, на которые часто
делят шкалы – это качественные и
количественные (метрические).
К качественным относятся: шкала
наименований
(номинальная)
и
порядковая (ранговая) шкала.

27.

Самой «слабой» качественной шкалой является
номинальная шкала (шкала наименований), по
которой объектам или их неразличимым группам
дается некоторый признак. Здесь числа (или другие
знаки, слова) могут использоваться лишь как метки
для различения объектов. Эти значения для разных
объектов либо совпадают, либо различаются.
Шкалы номинального типа допускают только
различение
объектов
на
основе
проверки
выполнения отношения равенства на множестве этих
элементов.

28.

Шкалы наименований также называют еще шкалами классификаций. Это
самый простой тип шкал, основанный на приписывании качественным
свойствам объектов чисел, играющих роль имен. Отнесение отражаемого
свойства к тому или иному классу может происходить с использованием
органов чувств человека. Наиболее адекватен результат, выбранный
большинством экспертов. Большое значение имеет правильный выбор
классов эквивалентной шкалы – они должны надежно различаться
наблюдателями, экспертами, оценивающими данное свойство.
Нумерация объектов по шкале наименований осуществляется по
принципу: "не приписывай одну и ту же цифру разным объектам" (если
целью является их идентификация). Числа, приписанные объектам,
нельзя использовать для суммирования и других математических
операций.

29.

Примерами измерений в номинальном типе шкал могут
служить: номера автомашин, телефонов, коды городов,
лиц, классификация (оценка) цвета по наименованиям
(атласы цветов до 1000 наименований) и т.п. Единственная
цель таких измерений – выявление различий между
объектами
разных
классов.
Отличительная
отсутствие математических свойств.
черта:

30.

Характерным примером может служить группа
крови. Первая группа не больше, не меньше и не
равна третьей, и не может быть сложена с
четвертой (здесь не берется в расчет процедура
переливания, а рассматриваются математические
операции). При этом у человека может быть
только одна группа крови.

31.

Порядковая (балльная, ранговая) шкала.
Здесь числа (или другие знаки) используются
для
установления
порядка
между
объектами.
Это расположенные в порядке возрастания или убывания
(упорядоченные) размеры измеряемой величины или
интенсивности проявления качества. Расстановка размеров
в порядке их возрастания или убывания с целью получения
измерительной информации по шкале порядка еще
называется ранжированием.
Отличительная черта порядковых шкал – отношение
порядка не определяет расстояние между значениями
шкалы.

32.

Измерение в шкале порядка может применяться в
следующих ситуациях:
когда необходимо упорядочить объекты во времени
или пространстве;
когда нужно упорядочить объекты в соответствии с
каким-либо
качеством,
но
при
этом
не
требуется
производить его точное измерение, либо точное измерение
невозможно;
когда какое-либо качество в принципе измеримо, но в
настоящий момент не может быть измерено по причинам
практического или теоретического характера.

33.

Ранговые шкалы находят очень широкое
применение
в
различных
областях
человеческой
деятельности.
Примерами
шкалы порядка могут служить шкалы силы
ветра, силы землетрясения, сортности
товаров, служебное положение, образование,
воинское
звание,
балльно-рейтинговая
система оценки успеваемости студентов
вузов, шкала Апгар оценки состояния
здоровья новорожденных, всевозможные
шкалы, связанные с характеристиками
проявлений заболеваний и (три степени
близорукости, например) и т.д.

34.

Шкала Бофоррта силы ветра

35.

Пример шкалы Апгар:
Трактовка результатов:

36.

37.

Пример с «другими знаками»:
психометрическая шкала Ликерта
Меры удовлетворенности клиентов по 5-балльной шкале:
•очень неудовлетворен
•неудовлетворенный
•Нейтральный
•Удовлетворенный
•очень доволен

38.

Распространенным типом шкалы балльных оценок
является графическая шкала. В общем случае она
представляет собой прямую линию, на которой
определенным
образом
размечены
признаки,
характеризующие измеряемый класс объектов. Может
быть расположена горизонтально или вертикально.
Пример:
Возможен перевод графических отметок испытуемых в
последовательный ряд чисел-баллов.

39.

Замечание.
Важной особенностью ранговых шкал является то, что
отношение порядка ничего не говорит о расстоянии между
отдельными классами (объектами). Таким образом, мы не
можем точно сказать, насколько одно состояние лучше или
хуже другого. Поэтому порядковые экспериментальные
данные нельзя рассматривать как числа, даже если они
представлены в виде чисел. Если упорядочить объекты
можно настолько точно, что известно расстояние между
любыми двумя, то измерение ведется по более сильной,
чем ранговая, шкале.

40.

Такая характеристика шкалы как расстояние
используется, когда известна абсолютная
разница, которая может быть выражена в
количественных
единицах.
Респондент,
который купил три пачки сигарет, купил на две
пачки больше по сравнению с респондентом,
купившем только одну пачку.
Когда
существует
“расстояние”,
тогда
существует и порядок. Респондент, купивший
три пачки сигарет, купил их “больше чем”
респондент, приобретший только одну пачку.
Расстояние в данном случае равно двум.

41.

Шкала
интервалов.
Используется
для
отражения
величины
различия
между
свойствами
объектов.
Здесь
введено
расстояние как элемент шкалы, что позволяет
сравнивать между собой разности количеств.
Шкала интервалов является первой метрической шкалой. Собственно,
начиная с нее, имеет смысл говорить об измерениях в узком смысле этого
слова — о введении меры на множестве объектов. Шкала интервалов
определяет величину различий между объектами в проявлении свойства.
С помощью шкалы интервалов можно сравнивать два объекта. При этом
выясняют, насколько более или менее выражено определенное свойство у
одного объекта, чем у другого.

42.

Шкалы интервалов отличаются от шкал
порядка тем, что по ним можно уже
судить не только о том, что размер
больше другого, но и на сколько больше.
Основным свойством этих шкал является
сохранение неизменными отношений
интервалов в эквивалентных шкалах.
Шкалы интервалов так же, как
номинальная и порядковая, сохраняют
различие и упорядочение измеряемых
объектов. Однако, кроме этого, они
сохраняют и отношение расстояний
между парами объектов..

43.

Запись
означает, что расстояние между х1 и х2 в К
раз больше расстояния между х3 и х4, и в
любой
эквивалентной
шкале
это
соотношение сохранится.
Особенность таких шкал состоит в том, что нулевая точка выбирается
произвольно. Примерами являются температура по шкале Цельсия, Фаренгейта,
Реомюра, потенциальная энергия поднятого груза, потенциал электрического поля и
др.). Результаты измерений по шкале интервалов можно обрабатывать всеми
математическими методами, кроме вычисления отношений. Данные шкалы
интервалов дают ответ на вопрос «на сколько больше раз больше или меньше
другого?» например, если температура повысилась. Но они не позволяют утверждать,
что одно значение измеренной величины во столько-то больше или меньше другого.
Если температура выросла с 10 до 20°С, то нельзя сказать, что объективно стало в два
раза теплее.

44.

Переход от одной шкалы к эквивалентной,
скажем, от шкалы Цельсия к шкале
Фаренгейта,
задается
линейным
преобразованием шкальных значений:
Таким образом, при переходе к эквивалентным
шкалам с помощью линейных преобразований
в шкалах интервалов происходит изменение
как начала отсчета, так и масштаба
измерений.

45.

Наличие начальной точки. Считается , что шкала
имеет начальную точку, если она имеет
единственное начало или нулевую точку.
Например, возрастная шкала имеет истинную
нулевую точку.
Однако не все шкалы обладают естественной нулевой
точкой для измеряемых свойств. Например, градация
“не имею мнения” не характеризует истинный нулевой
уровень мнения эксперта.
Пример: сравнение количественных шкал для
измерения температуры: шкалы Цельсия (Фаренгейта) и
Кельвина (имеет абс. нуль).

46.

Шкала отношений. Здесь числа отражают
отношения свойств объектов, т.е. во сколько
раз свойство одного объекта превосходит это
же свойство другого объекта. В них есть
естественное начало отсчета - нуль, т.е.
отсутствие свойства. В этом случае можно
сказать, во сколько раз один объект меньше
или больше другого.

47.

Шкалы отношений описывают свойства, к
множеству количественных проявлений
которых
применимы
отношения
эквивалентности, порядка и суммирования, а
следовательно, вычитания и умножения.
Любое измерение по шкале отношений
заключается в сравнении неизвестного
размера с известным и выражении первого
через второй в кратном или дольном
отношении.
В физике абсолютная нулевая точка отсчета встречается при
измерении длин отрезков или физических объектов и при
измерении температуры по шкале Кельвина с абсолютным нулем
температур (−273,15 °C или −459,67 °F ).

48.

49.

• В шкалах отношений остаются неизменными
отношения численных оценок объектов. Шкалы
отношений
отражают
отношения
свойств
объектов, т.е. во сколько раз свойство одного
объекта превосходит это же свойство другого
объекта. Примерами измерений в шкалах
отношений являются измерения массы и длины
объектов. При установлении массы используется
большое разнообразие численных оценок. Производя измерение в килограммах получается одно
численное значение, при измерении в фунтах –
другое. Но в какой бы системе единиц ни
производилось измерение массы, отношение
масс любых объектов одинаково и при переходе
от одной числовой системы к другой,
эквивалентной, не меняется.

50.

Если нам неизвестны единицы измерения,
то для описания закономерностей можно
использовать отношение величин, которое
является
инвариантом
для
шкалы
отношений.
Пример прибора для изменения
отношений напряжений

51.

Шкалы разностей определяются как шкалы,
единственные с точностью до преобразований
сдвига φ(x) = х + b, где х принадлежит Y (области
определения); b – действительные числа. Это
означает, что при переходе от одной числовой
системы к другой меняется лишь начало отсчета.
Шкалы разностей применяются в тех случаях,
когда необходимо измерить, насколько один
объект превосходит по определенному свойству
другой
объект.
В
шкалах
разностей
неизменными остаются разности численных
оценок свойств и, как правило, есть естественная
единица измерения (нуль при этом условен).

52.

Примерами измерений в шкалах разностей
могут
служить
измерения
прироста
продукции предприятия (в абсолютных
единицах) в текущем году по сравнению с
прошлым,
увеличение
численности
учреждений, количество приобретенной
техники за год и т.д. Другой характерный
пример – шкалы времени.

53.

54.

Абсолютные шкалы - это шкалы, обладающие всеми
признаками шкал отношений, но дополнительно
имеющие естественное однозначное определение
единицы измерения (либо величины безразмерные) и
не зависящие от принятой системы единиц
измерения.
Такие
шкалы
соответствуют
относительным величинам (отношения одноимённых
физических
величин,
описываемых
шкалами
отношений). Для них единственность измерения
понимается в буквальном абсолютном смысле.
Абсолютные шкалы применяются, например, для
измерения количества объектов, предметов, событий,
решений и т.п.

55.

56.

В качестве шкальных значений при измерении количества
объектов используются натуральные числа (когда объекты
представлены целыми единицами), и действительные
числа, если кроме целых единиц присутствуют и части
объектов. Абсолютные шкалы являются частным случаем
всех ранее рассмотренных типов шкал, поэтому сохраняют
любые
соотношения
между
числами
оценками
измеряемых свойств объектов: различие, порядок,
отношение интервалов, отношение и разность значений. К
таким величинам относятся также коэффициенты (часто
безразмерные): коэффициент усиления, ослабления и т. п.
Среди шкал данного типа существуют шкалы, значения
которых находятся в пределах от 0 до 1 (для измерения
коэффициента полезного действия, отражения и т.п.).

57.

Хотя типология Стивенса широко применима, она до сих пор является
объектом критики теоретиков, в частности, в случае с номинальной и
порядковой шкалой. Основные моменты критики шкал Стивенсона:
- выбор только тех статистических методов, которые «демонстрируют
инвариантность (неизменность выводов), подходящую для данного типа
шкалы», ограничивает применение шкал для реальных данных.
- понижение уровня данных после их преобразования в ранги и
последующее ненужное обращение к непараметрическим методам.
•Сам Стивенс оговаривался, замечая: «Фактически большая часть шкал,
широко и эффективно применяемых психологами, — это шкалы
порядка. Обычные статистики, включая средние и стандартные
отклонения, при строгом подходе не должны использоваться при работе
с этим шкалами, однако такому неправомочному использованию может
быть дано известное прагматическое оправдание: во многих случаях
оно приводит к плодотворным результатам»

58.

Типология Крисмана (1998)
Николас Крисман предложил расширенный поиск уровней для учёта разных
измерений,
которые
не
обязательно
соответствуют
традиционным
представлениям. Наличие измерений, связанных с диапазоном и повторением (к
примеру радиальные градусы по кругу, часы и тд), градуированные категории
членства и другие типы измерений, не соответствующие оригинальной работе
Стивена, привели к внедрению шести новых уровней измерения к существующим
десяти:
•Номинальная
•Градуированное членство
•Порядковая
•Интервальная
•Интервальная логарифмическая
•Экстенсивное отношение
•Циклическое отношение
•Производное отношение
•Счётная
•Абсолютная
Замечание. Расширенные уровни измерений редко используются вне
академической географии.

59.

Кроме указанных выше, существуют промежуточные
типы шкал, такие, например, как степенная шкала и ее
разновидность - логарифмическая шкала.
Необходимо согласовывать выбираемую
шкалу с целями измерения. Например, если
целью является упорядочение объектов, то нет
необходимости
измерять
количественные
характеристики объектов, достаточно определить
только качественные характеристики. Типичным
примером является определение наилучших
предприятий. Для решения этой задачи, не всегда
требуется определять, на сколько или во сколько
раз один объект лучше другого, т.е. при таком
измерении
пользоваться
и
качественными
шкалами.

60.

Следует помнить: если при измерении
одного и того же объекта (процесса,
явления) мы пользуемся различными
методами и шкалами, результаты
должны
быть
согласованы,
не
противоречивы!

61.

Примеры вопросов, сформулированных в
различных шкалах измерений
• Шкала наименований
1. Укажите ваш пол: мужской, женский
2. Выберете марки электронной продукции, которые вы
обычно покупаете:
-Сони
-Панасоник
-Филлипс
-Орион
-и т.д.
3. Согласны или не согласны вы с утверждением, что имидж
фирмы “Сони” основан на выпуске продукции высокого
качества:
согласен/ не согласен (пример бинарной
шкалы)

62.

• Шкала порядка
1. Проранжируйте фирмы-производители
электронной продукции в соответствии с
системой вашего предпочтения. Поставьте
“1” фирме, которая занимает первое место
в системе ваших предпочтений; “2” –
второй и т.д.:
-Сони
-Панасоник
-Филлипс
-Орион
-и т.д.

63.

2. Дайте оценку инициативности претендента
на вакантное место менеджера:
Фамиля Рейтинг (обведите одну из цифр)
Иванов 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
Петров 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
Сидоров 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10

64.

• Шкала отношений
1. Укажите ваш возраст_________ лет.
2.Оцените стоимость квартиры
а) в
рублях;
б) в долларах.
3. Какова вероятность того, что при
составлении завещания вы прибегнете к
помощи юриста?

65.

• Абсолютная шкала
Приблизительно укажите, сколько раз за
последний месяц вы делали покупки в
дежурном магазине в интервале времени
от 20 до 23 часов
0 1 2 3 4 5 другое число раз _______

66.

О некоторых «экзотических» шкалах
Иногда используется понятие «Управленческая
теория
измерений»,
в
рамках
которой
рассматриваются экзотические и редкие шкалы,
например: логарифмические, со штрафом, без
ограничения на перевыполнение плана и с
нелинейными
интервалами,
для
придания
дополнительной мотивации.
Даже если вы просто выражаете своё мнение,
например, о степени выполнения плана, вы
используете какую-либо шкалу. В теории это
называется оцифровкой степени выполнения плана
по одному показателю.

67.

Пример неоднозначности при переводе в
проценты
Обычно уровень производственного брака измеряется шкалой [0,
100%]. Предположим, уровень брака уменьшился с 5% до 4%. Как это
оценить? Какую шкалу выбрать для оценки этого изменения?
Варианты:
1) Оценка 96%:95% ≈1,01 предполагает вывод, что число годных
изделий выросло примерно на1%.
2) Оценка 5%:4% = 125% показывает, что качество продукции выросло
на 25 %.
3) Оценка (5%-4%)/5% убеждает, что доля брака сокращена на 20%.
Все оценки могут использоваться для лучшего понимания, мотивации
сотрудников.
Наконец, проще сразу увидеть, что интуитивно понятным является
заключение: уровень брака уменьшился на 1%.

68.

Двухинтервальная шкала без ограничения на перевыполнение
плана (Х, 100, бесконечность)

69.

Кусочно-линейная двухинтервальная шкала со штрафом. Это развитие двухинтервальной
шкалы (Х, 100, Y). Критическое невыполнение плана штрафуется. Вариантов несколько и они
отличаются предельным размером штрафа. Например, предельный штраф может быть
установлен равным премии за стопроцентное выполнение плана. В общем случае это так
называемый обнуляющий штраф, который распространяется на оценку выполнения всех
плановых значений различных показателей. Например, в компаниях с государственным
участием оборонного назначения, если не выполнен государственный оборонный заказ, то
оценка всех показателей деятельности компании обнуляется и премий руководству не будет.

70.

Двухинтервальная кусочная шкала с нелинейным участком
Как ясно из названия, это двухинтервальная кусочная шкала, которая нелинейна на одном
участке. Такая шкала используется для стимулирования приращений, значимость которых
изменяется по мере достижения цели. Часто используется такой подход: больше
стимулируются предельные приросты результата в ситуации более близкой к
напряжённому плану (значение 1 на графике) или идеалу (значение 2). В частности, на
нелинейном участке используется квадратичная функция для абсолютных показателей
или квадратный корень для процентных показателей.

71.

Шкала «нулевая прибыль — целевая (плановая) прибыль — предельно
возможная прибыль» . Это вариант шкалы (Х, 100, Y), который используется как
для мотивации достижения планового значения прибыли, так и для его
перевыполнения. В чем её преимущество? Во-первых, есть «естественная точка» Х
— точка безубыточности. Во-вторых, зачастую есть основания для планирования
целевой прибыли. Однако, таких же оснований для определения «предельно
возможной прибыли», как правило, нет.

72.

Другой ПРИМЕР. Шкала Харрингтона
Шкала Харрингтона — это многоинтервальная дискретная
вербально-числовая шкала, состоящая из пяти интервалов
единичного
отрезка,
характеризующих
степень
приближения к некоторому идеалу:
•очень высокая (0,8 — 1,0);
•высокая (0,63 — 0,8);
•средняя (0,37 — 0,63);
•низкая (0,2 — 0,37);
•очень низкая (0 — 0,2).
Численные значения градаций шкалы Харрингтона получены на основе анализа и обработки
большого массива статистических экспертных данных. Она переводит качественные оценки в
количественные в интервале от 0 до 1 на основе статистической обработки психологических
особенностей человека.

73.

Шкала Харрингтона – разновидность психометрической
шкалы, но она универсальна и может использоваться для
оценки различных качественных показателей.
Сравните с шкалой Ликерта на сл.36.
Шкала Ликерта порядковая, а Харрингтон перевел её в
количественную,
задающую
ширину
интервалов
(интервальную шкалу). Шкала Ликерта широко
применяется в социологии, гораздо реже шкалу Ликерта
используют в маркетинговых и экономических
исследованиях. В практике управления эта шкала
применяется редко, ибо остаётся непонятной для
менеджеров.

74.

Ссылки:
http://window.edu.ru/resource/676/40676/files/mtdukm5
4.pdf
https://wiki.loginom.ru/articles/scale-type.html
https://metrob.ru/html/metrology/izmerenia/shkala_izme
reniy.html
https://www.metalcutting.ru/content/shkaly-izmereniy
https://znaytovar.ru/new2619.html