Praktické aplikace Kirchhoffových zákonů aneb O bočnících a předřadných rezistorech

1. Snímka 1

PRAKTICKÉ APLIKACE
KIRCHHOFFOVÝCH ZÁKONŮ
aneb
O bočnících a předřadných rezistorech
PaedDr. Jozef Beňuška
[email protected]

2. Snímka 2

1. Zvětšení rozsahu ampérmetru
R
Ia
Ra A
Ia
- +
Ue
Ra - vnitřní odpor ampérmetru
Odpor ampérmetru Ra musí být malý, aby co nejméně
ovlivnil proudové a napěťové poměry v obvodu.
Ampérmetrem může procházet maximální proud Ia.

3. Snímka 3

1. Zvětšení rozsahu ampérmetru
Měření proudů n-krát větších
nI a M I b
R
nI a I a I b 0
Ia
Ra A
Ia
- +
Ue
Rb
Rb I b Ra I a 0
1
Rb
Ra
n 1
Přístroj chráníme před poškozením paralelně připojeným rezistorem s odporem Rb, tzv. bočníkem.

4. Snímka 4

1. Zvětšení rozsahu ampérmetru
Měření proudů n-krát větších
nI a M I b
R
nI a I a I b 0
Ia
Ra A
Ia
- +
Ue
Rb
Rb I b Ra I a 0
1
Rb
Ra
n 1
Je-li měřený proud 5krát větší, odpor připojeného
bočníku musí být Rb=0,25 Ra.

5. Snímka 5

2. Zvětšení rozsahu voltmetru
V
IV
R
RV
U v Rv I v
- +
Ue
Odpor voltmetru Rv má být velký, aby se proudové
poměry v obvodu příliš nezměnily.
Voltmetr je stavěn na maximální napětí Uv.

6. Snímka 6

2. Zvětšení rozsahu voltmetru
Měření napětí n-krát větších
Rp
V
IV
R
U = nUv
RV
U v Rv I v
Rp n 1 Rv
- +
Ue
S voltmetrem spojíme sériově tzv. předřadný rezistor
s odporem Rp.

7. Snímka 7

2. Zvětšení rozsahu voltmetru
Měření napětí n-krát větších
Rp
V
IV
R
U = nUv
RV
U v Rv I v
Rp n 1 Rv
- +
Ue
Jestliže Uv=10 V a chceme měřit napětí do 100 V, tedy
n =10, přičemž Rv= 20 kW, pak Rp= 9. 20 kW 180 kW.

8. Snímka 8

3. Výsledný odpor paralelně spojených rezistorů
I I1 I 2 I 3
V
R1
I1
I
I3
A
I2
A
R2
R3
B
U
I1
R1
U
I2
R2
U
I
RV
U
I3
R3
U U U U
RV R 1 R2 R3
1
1 1 1
RV R 1 R2 R3
- +
Převrácená hodnota celkového odporu se rovná součtu
převrácených hodnot jednotlivých odporů rezistorů.

9. Snímka 9

4. Výsledný odpor sériových rezistorů
U
U U1 U 2 U 3
V
U1
U2
U3
R1
R2
R3
A
U RVI
U1 R1I
U2 R 2I
U3 R 3I
R V I R 1I R 2 I R 3 I
- +
I
R V R1 R 2 R 3
Celkový odpor sériových rezistorů se rovná součtu
hodnot jednotlivých odporů rezistorů.

10. Snímka 10

5. Výpočet parametrů prvků elektrické sítě
R4
R2
R5
R3
- +
U e1
- +
R1
U e2
R1 10 W
U e1 12 V
R 2 15 W
R 3 25 W
U e 2 12 V
R 4 20 W
R 5 30 W
I 1, I 2 , I3 ?
Jaké proudy procházejí jednotlivými větvemi?

11. Snímka 11

5. Výpočet parametrů prvků elektrické sítě
R4
R2
R5
R3
- +
U e1
I3 A
I1
- +
R1
I 2 I1 I 3
I2
U e2
Libovolně vyznačíme směry proudů v jednotlivých
větvích elektrické sítě.

12. Snímka 12

5. Výpočet parametrů prvků elektrické sítě
R4
R2
R5
R3
- +
U e1
I3 A
I1
- +
R1
I 2 I1 I 3
I2
U e1 R 1I 1 R 2 I 1 R 3 I 3
U e2 R 3 I 3 R 4 I 2 R 5 I 2
Řešte soustavu rovnic.
U e2
Označíme směry napětí na zdrojích.
Ve smyčce libovolně vyznačíme směr postupu.

13. Snímka 13

Test
Pro zvětšení rozsahu ampérmetru se používá:
a) paralelně připojený rezistor s odporem Rb,
b) sériově připojený rezistor s odporem Rb,
c) paralelně připojený rezistor s odporem Rp,
d) sériově připojený rezistor s odporem Rp.
1

14. Snímka 14

Test
Pro zvětšení rozsahu voltmetru se používá:
a) paralelně připojený rezistor s odporem Rb,
b) sériové připojený rezistor s odporem Rb,
c) paralelně připojený rezistor s odporem Rp,
d) sériově připojený rezistor s odporem Rp.
2

15. Snímka 15

Test
Hodnotu bočníku určíme vztahem:
1
a) Rp
RA
n 1
b) Rp n 1 RA
1
c) Rp
RV
n 1
d) Rp n 1 RV
3

16. Snímka 16

Test
Hodnotu předřadného odporu určíme vztahem:
1
a) Rp
RA
n 1
b) Rp n 1 RA
1
c) Rp
RV
n 1
d) Rp n 1 RV
4