Методика математического моделирования на компьютере

1.

МЕТОДИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ НА КОМПЬЮТЕРЕ
Выполнила: студентка группы МДФ-119,
Бутылова Т. В.

2.

СОДЕРЖАНИЕ

3.

4.

ПОНЯТИЕ И РАЗНОВИДНОСТИ
МОДЕЛЕЙ
Модель является некоторым материальным или идеальным
(мысленно представляемым) объектом, заменяя объект-оригинал,
сохраняя его характеристики, важные для конкретного случая.
Процесс построения модели называют моделированием.

5.

ПОНЯТИЕ И РАЗНОВИДНОСТИ
МОДЕЛЕЙ
Способы моделирования:
1.Вербальные (текстовые) модели;
2.Математические модели;
3.Информационные модели.

6.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Математическая модель – это приближенное описание объекта
моделирования, выраженное с помощью математической символики.

7.

ПРИМЕР 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ
СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

8.

ПРИМЕР 2. ЗАПУСК РАКЕТЫ

9.

ПРИМЕР 3. ИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ЧЕЛОВЕКА
НА ВЫБРОСЫ УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА

10.

КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ
Предметом изучения информатики являются методы и технологии информационного
моделирования с помощью компьютера – компьютерное моделирование.
Компьютерной
моделью
называют
модель,
построенную
для
исполнителя,
ориентированного на вычислительное устройство. Это не особый вид модели, а способ
изучения известных моделей с помощью компьютера.
Компьютерная математическая модель – это программа, реализующая расчеты
состояния моделируемой системы по ее математической модели.
Математическое моделирование – это связь между объектами в виде математических
соотношений. При этом информационные объекты представляются в виде математических
объектов.

11.

ЭТАПЫ КОМПЬЮТЕРНОГО
МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Первый этап: определение целей моделирования.
Второй этап: определение входных и выходных параметров модели;
разделение входных параметров по степени важности влияния их изменений
на выходные.
Третий этап: построение математической модели.
Четвертый этап: выбор метода исследования математической модели.
Пятый этап: разработка алгоритма, составление и отладка программы для
ЭВМ – трудно формализуемый процесс.
Шестой этап: тестирование программы.
Седьмой этап: собственно, вычислительный эксперимент, в процессе
которого выясняется, соответствует ли модель реальному объекту
(процессу).

12.

ПРИМЕР МАТЕМАТИЧЕСКОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ С ПОМОЩЬЮ
ПРОГРАММЫ MS EXCEL
Задача. Из трех продуктов 1,2,3 составляют смесь. В состав смеси должно входить не
менее 6 единиц химического вещества А, 8 единиц – вещества В и не менее 12
единиц вещества С. Структура химических веществ приведена в следующей
таблице:
Составьте наиболее дешевую смесь.

13.

14.

15.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!