Модели узлов

1.

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Модели узлов
Дисциплина: «Электрические режимы электроэнергетических
систем»
Подготовлено: канд. техн. наук, доцент
Шепелев Александр Олегович
2022

2.

2
Модели
нагрузок

3.

3
Задание нагрузок постоянным сопротивлением или проводимостью
Задание нагрузки постоянным сопротивлением или проводимостью необходимо при различного
рода аварийных и ненормальных режимов, для которых характерны значительные изменения
напряжений в узлах системы.
При параллельном соединении
Rн
2
U ном
Pн
; Xн
2
U ном
Qн
При последовательном соединении
Rн
2
U ном
Sн
cos ; X н
2
U ном
Sн
sin

4.

4
Задание нагрузок постоянным по модулю и фазе током
Нагрузка может задаваться постоянным по модулю и фазе током. Запишем ток нагрузки по
следующей формуле
*
I&
S
*
const
3U
Однако до расчета режима сети комплексные напряжения в узлах неизвестны. Если
воспользоваться данными контрольных замеров или номинальными уровнями напряжения:
P jQ
&
I
I a jI p const
3U ном
I& I a 2 I p 2
p
arctg I a I

5.

5
Задание нагрузок постоянным по модулю и фазе током
Также угол можно определить зная коэффициент мощности нагрузки. Зная падения напряжения,
ток будет определяться по следующей формуле
j
Se
j ( )
I&
Ie
I cos( ) j sin( ) I a jI p const
j
3Ue
Представленный способ задания нагрузок применяется в низковольтных и распределительных
сетях напряжением Uном ≤ 35 кВ значения напряжений находятся в достаточно узких пределах по
модулю и практически совпадают по фазе (фазовые сдвиги векторов напряжений не превышают 1–2
эл.гр.). Такой вид задания нагрузок позволяет представить уравнения установившегося режима в
линейной форме и упростить расчёты.

6.

6
Задание нагрузок постоянной мощностью
При расчете установившихся режимов питающих и иногда распределительных электрических сетей
нагрузки обычно характеризуются неизменными (постоянными) активной и реактивной мощностью.
S& Se j S cos j sin P jQ const
В данном случае ток нагрузки будет определяться обратно пропорционально напряжению в узле, в
результате чего уравнения установившихся режимов будут нелинейно, что усложнит расчеты, но при
этом позволит повысить их точность.
В действительности постоянное по модулю напряжение поддерживается на шинах питающей
системы, непосредственно у потребителей модуль напряжения может изменяться.

7.

7
Задание нагрузок статическими характеристиками
Мощность, потребляемая нагрузкой, в общем случае зависит от напряжения и частоты в
электроэнергетической системе.
S&н Pн (U , f ) jQн (U , f )
S&н Pн (U ) jQн (U ) при f const ,
S& P ( f ) jQ ( f ) при U const.
н
н
н
Аналитически, статические характеристики нагрузок можно выразить в виде полиномов n-ой
степени. Однако, в большинстве случаев ограничиваются полиномами второй степени.

8.

8
Задание нагрузок статическими характеристиками
С достаточной точностью, для практических расчётов СХН можно представить в виде полиномов
второй степени
2
U
U
Pн (U ) Pн a0 a1
a2
,
U ном
U ном
2
U
U
Qн (U ) Qн 0 1
2
.
U ном
U ном
Значения коэффициентов полиномов для любых статических характеристик удовлетворяют
условию
a0 a1 a2 1,
0 1 2 1.

9.

9
Задание нагрузок статическими характеристиками
Статические характеристики нагрузки могут быть получены тремя способами: при выполнении
экспериментальных исследований с изменением напряжения или частоты; при расчёте с детальным
учётом состава нагрузки; с использованием статистических данных.
В основном, при использовании СХН по напряжению используют коэффициенты, которые
моделируют так называемые типовые характеристики активной и реактивной мощности нагрузки.
Стоит отметить тот факт, что типовые характеристики о которых обычно говорят при расчёте
режимов были получены более 70 лет назад для «типового» состава электроприёмников узла
нагрузки, т.е. для определённого процентного соотношения асинхронных двигателей, бытовой
нагрузки и т.д. В настоящее время с уменьшением процентного соотношения асинхронных двигателей
и роста числа преобразовательной техники данные типовые характеристики уже не соответствуют
действительности.

10.

10
Задание нагрузок статическими характеристиками
Из вышеперечисленных способов задания нагрузки статические характеристики являются самым
общим и точным способом задания нагрузок. Их недостаток заключается в усложнении расчета
режимов электрических сетей и увеличении количества исходных данных для этих расчетов. Общего
оптимального способа задания нагрузок нет, все зависит от вида сети, номинального напряжения,
решаемой задачи при расчете установившегося режима сети. Однако, в практике расчётов
установившихся режимов нагрузка обычно вводится в виде постоянных мощностей.
В общем случае при расчёте установившихся режимов также стоит учитывать статические
характеристики нагрузки по частоте.

11.

11
Модели
генераторов

12.

12
Общие сведения
Генерирующими источниками в электроэнергетических системах обычно являются синхронные
генераторы электрических станций. Они являются источниками активной и реактивной мощности в
энергосистеме.
Таким образом, режим каждого узла определяется тремя режимными параметрами (P, Q и U), два из
которых определяются в ходе расчёта установившегося режима.
Величина расчётной генерации активной мощности узла определяется типом и мощностью
электростанций, запасами энергоресурсов, состоянием оборудования, диспетчерскими графиками
электростанции и рядом других факторов.
Величина реактивной мощности напрямую зависит от уставки АРВ, уровней напряжения в сети, а
также загрузкой генератора по активной мощности.

13.

13
Задание генератора постоянными мощностями
Задание генератора постоянными мощностями обычно используется в случаях, когда генератор
работает в соответствии с диспетчерским графиком активной и реактивной мощности. Величины Pг и
Qг задаются в соответствии с такими графиками для конкретных часов суток.
В ходе итерационного процесса в этом случае определяется вектор напряжения в узле или модуль
вектора и его фаза по отношению к принятой оси отсчёта. В действительности условию постоянства
мощностей, соответствует случай, когда АРВ генератора работает в режиме поддержания величины
реактивной мощности, независимо от величины напряжения на его выводах.
В действительности, данный способ задания генераторов не соответствует реальному режиму
работы.

14.

14
Задание генератора активной мощностью и модулем напряжения
Синхронные генераторы являются очень эффективными средствами регулирования напряжения в
энергосистемах. Регулирование напряжения осуществляется с помощью АРВ за счёт изменения тока
возбуждения генератора. Частным случаем данного типа регулирования является условие, когда на
шинах генератора поддерживается постоянство напряжения.
Существует 2 способа задания генератора постоянной активной мощностью и модулем напряжения:
1) Задание PQ-диаграммы генератора
2) Кусочно-линейная зависимость, вырабатываемой реактивной мощности от напряжения.
Рассмотрим способ задания генератора постоянной активной мощность и модулем напряжения на
основе задания кусочно-линейной зависимости.

15.

15
Задание генератора активной мощностью и модулем напряжения
Решение системы уравнений для генераторного узла будет найдено в одной из трёх точек. Обычно
данную зависимость задают набором из трёх ограничений:
U U ном
если Qmin Qген Qmax
Qген Qmin
если U U ном
Qген Qmax
если U U ном

16.

16
Задание генератора активной мощностью и модулем напряжения
Такой генераторный узел моделируется тремя типами
узлов:
1. Узел PV-типа – прямая А, изображённая на графике
зависимости
реактивной
мощности
генератора
от
напряжения.
2. Узел PQmax-типа с заданной реактивной мощностью
– прямая B. Q Qmax
3. Узел PQmin-типа с заданной реактивной мощностью –
прямая C. Q Qmin
В зависимости от заданного начального приближения
выбирается один из трех вариантов поведения узла.

17.

17
Задание генератора активной мощностью и модулем напряжения
1. Для узла PV-типа нарушение верхнего предела
приводит к ограничению его реактивной мощности до
Q = Qmax и смене типа на PQmax. В таком узле появляется
небаланс реактивной мощности, имеющий дефицитный
характер. Смена типа – PV → PQmax.
2. Для узла PV-типа нарушение нижнего предела
приводит к ограничению его реактивной мощности до
Q = Qmin и смене типа на PQmin. В таком узле появляется
небаланс реактивной мощности, имеющий избыточный
характер. Смена типа – PV → PQmin.

18.

18
Задание генератора активной мощностью и модулем напряжения
3.
Для
узлов
PQmax-типа
увеличение
модуля
напряжения выше заданного приводит к установке его
напряжения Uном и смене типа на PV. В таком узле и в
связанных с ним узлах появляется небаланс Q, имеющий
в целом избыточный характер. Смена типа – PQmax → PV.
4.
Для
узлов
PQmin-типа
уменьшение
модуля
напряжения ниже заданного приводит к установке его
напряжения Uном и смене типа на PV. В таком узле и в
связанных с ним узлах появляется небаланс Q, имеющий
в целом дефицитный характер. Смена типа – PQmin → PV.

19.

19
Базисно-балансирующий узел
Расчёт потокораспределения выполняется при условии обеспечения баланса активных и
реактивных мощностей практически при любых уровнях нагрузок потребителей. Другими словами, в
любом рассматриваемом случае поддерживается стандартная частота питающего напряжения 50 Гц, а
возникающие небалансы активной и реактивной мощности покрываются так называемым
«универсальным» узлом называемым базисно-балансирующим (базисным).
Режим данного узла не задан по мощностям, как для PQ узлов и PU узлов (только для активной
мощности), поэтому он может генерировать или потреблять эти мощности без каких-либо
ограничений.

20.

20
Базисно-балансирующий узел
В электроэнергетической системе таким узлом могут быть:
1) Шины ЭЭС, примыкающей к рассматриваемой сети, если в различных режимах её работы имеют
место неравенства
PББУ 0, QББУ 0
или
PББУ 0, QББУ 0
2) Шины электрической станции, имеющей резервы активной и реактивной мощностей (резерв в
неявной форме за счёт недогрузки генерирующего оборудования – “горячий резерв”)
PББУ 0, QББУ 0

21.

21
Базисно-балансирующий узел
Для обеспечения “хорошей” сходимости итерационного процесса, обычно рекомендуется чтобы
выбранный базисно-балансирующий узел имел хорошие электрические связи с остальной частью ЭЭС.
Т.е. связь должна осуществляться несколькими ветвями, имеющими сравнительно небольшие
активные и реактивные сопротивления, относительно других частей ЭЭС.