Метод интервалов

1.

«Получать готовую
информацию и
запоминать ее может
компьютер, а человек
должен думать».

2.

1 этап регистрации: «Утраченная информация»
Устный математический диктант
1. Назовите общий вид квадратного
уравнения.
2. Назовите формулу для вычисления
дискриминанта квадратного уравнения.
3. Сколько корней и при каких условиях
может иметь квадратное уравнение?
4. Когда ветви параболы направлены вниз,
а когда – вверх?
5. Что называется нулями функции?
6. Запишите промежутки:
а) от 0 до 5, включая 0 и не включая 5;
б) промежуток от 3 до 9, не включая 3 и
включая 9.

3.

Математический диктант
(ответы)
1.
2.
3.

4.

Математический диктант
(ответы)
4.

5.

Математический диктант
(ответы)
5. Нули функции – это значения
аргумента, при которых
значение функции равно нулю.
Нули функции
на графике –
абсциссы
точек
пересечения
графика с
осью ох

6.

Математический диктант
(ответы)
6.
а) [ 0; 5 );
б) ( 3; 9 ] .

7.

Устная работа
1. Разложить на множители
выражение:
а) x2 -
16
б) 3x2
- 48
= (х-4)(х+4),
в) 6x + 8x2
г) x2-
5x + 6
= 3(x2-16) = 3 (х-4)(х+4),
= 2х(3+4х),
=(х-2)(х-3)

8.

Устная работа
• Найти область определения
функции:
(-∞;+∞)
• а)y=(x+2)(x-3)
3x
á) y 2
x 4
7 x
â) y
x( x 3)
(-∞; -4)U(-4; 4) U (4;+∞)
(-∞; 0)U(0;3)U(3;+∞)

9.

Устная работа
1. Разложите на множители
квадратный трехчлен:
х2 - 6х + 9 =
(х – 3)2
2. Назовите нули функции:
f(x)=x(x-7)(x+9)
0; 7; -9.

10.

2 этап регистрации:
«Тест контроль»
Ответы:
І вариант все б);
ІІ вариант все в).

11.

10.12.19
Решение неравенств
методом интервалов

12.

Первая станция «Круг идей»
Решить неравенство методом интервалов:
x2-3x-4
x2-25
≥0
Решение:
2-3x-4
x
1).Введем функцию: Y=
x2-25
2). Найдем ООФ: x2-25 ≠ 0, х ≠-5, х ≠ 5
3). Найдем нули функции, для этого решим
уравнение: x2-3x-4 =0
х=4, х=-1

13.

Первая станция «Круг идей»
Решить неравенство:
x2-3x-4
x2-25
≥0
_
+
+
_
+
4.) Отметим на числовой прямой нули
функции жирными точками.
x
-5
-1
4
5
А точки, при которых функция не имеет
смысла , вырежем (т.е. отметим пустыми
точками). Определим знаки на промежутках.
Ответ: (-∞-5)U[-1; 4]U(5; +∞)

14.

Станция «Удивительное рядом»

15.

Станция «Удивительное рядом»

16.

Станция «Удивительное рядом»»

17.

Станция «Удивительное рядом»

18.

Станция «Удивительное рядом»

19.

Станция: «Обучая – учусь»
Решить неравенство методом интервалов
а) (5х-2)(х+4)<0
Ответ: (-4; 0,4)
б) 9х2+3х-2≥0
Ответ: (-∞; -2/3]U[1/3; +∞)
в) (х+2)(х-4) ≤0
х
Ответ: (-∞;-2]U(0;4]

20.

Проверь своё решение
а) (5 x 2)( x 4) 0;
+
–
-4
+
x
0,4
Ответ: 4;0,4
б) 9 x 2 3x 2 0.
+
–
-2/3
+
1/3
2
Ответ: ;
3
x
1
3 ; .

21.

Проверь своё решение
в) (х+2)(х-4) ≤0
х
ОДЗ: х≠0
- +
+
-2
0
4
Ответ: (-∞;-2]U(0;4]

22.

23.

Станция «Реши ОГЭ»
• Вариант 9, задание № 15
Укажите решение неравенства:
3

24.

Станция «Реши ОГЭ»
• Вариант 14, задание № 15
Укажите неравенство, которое
не имеет решений:
4

25.

Станция «Открытие нового»
Решите неравенство
(х+3)2(х-2)3 ≥0
Х=-3 – корень кратности 2 (четной
кратности)
Х=2 – корень кратности 3 ( нечетной
кратности)
!
-3
_
+
_
2
Ответ: {-3}U[2; +∞)
x

26.

Станция « Тайный конверт»
Самостоятельная работа
Решите неравенства методом интервалов:
а) (2х-5)(х+3)≥0
б) (х-3)2(х+1) ≤0

27.

Проверь своё решение
а) (2 x 5)( x 3) 0;
+
–
-3
Ответ:
+
2,5
x
; 3 2,5; .

28.

Проверь своё решение
б) (х-3)2(х+1) ≤0
_
+
-1
+
3
Ответ: (-∞; -1]U{3}
x

29.

Станция «Домашнее задание»
1.Повторить алгоритм решения
квадратных неравенств
методом интервалов
2.№№ 333(а,б), 334-337(б).

30.

Станция «Рефлексия»
“Я удовлетворён уроком, урок был полезен
для меня, я много, с пользой и хорошо работал
на уроке”.
“Урок был интересен, я принимал в нём
активное участие, я сумел выполнить ряд
заданий, мне было на уроке достаточно
комфортно”.
“ Я получил пользу от урока , но мне не
все удалось выполнить правильно, домашнее
задание я выберу среднего уровня”.