Задачи для решения по Облигации 2

1.

Задачи для решения по Облигации 2
Тростин Алексей Сергеевич

2.

Задача 1
Номинал облигации 1 000 руб., купон 6%, выплачивается один раз в год.
Инвестор покупает облигацию за 950 руб. До погашения облигации два года.
Инвестор полагает, что он сможет реинвестировать купоны под 8%. Определить
реализованный процент по облигации, если вкладчик продержит ее до погашения.

3.

Задача 1 - решение
Задача решается с помощью формулы:
Все будущие поступления (B) равны будущей стоимости потока купонов + номинальная
стоимость
B= 60/0.08 *((1.08)2 -1) = 750*0,1236 = 124.8 +N = 1000 + 124.8 = 1124.8
r = (1124.8/950)1/2 -1 = 0,08811764069883546760239498976459
Ответ: реализованная доходность равна 8,8%

4.

Задача 2
Инвестор купил купонную облигацию, до погашения которой осталось десять лет, за 887
руб. Купон по облигации выплачивается один раз в год. На следующий день доходность до
погашения облигации упала до 11%, и цена ее выросла до 941,11 руб.
Определить доходность в расчете на год, которую инвестор получит по облигации с
учетом реинвестирования купонов (реализованную доходность), если процентная ставка в
момент продажи составит 13%, и он продаст бумагу через четыре года.

5.

Задача 2 - решение
В отличие от предыдущей задачи нам не известен поток купонов, поэтому находим все
будущие поступления через цену, процент и время:
941,11=FVвсего/(1+0,11)^10;
FVвсего=941,11*2,8394=2672,207
Затем находим стоимость всех будущих поступлений на момент продажи облигации, т.е.
через 4 года:
FVчерез 4 года=2672,207/(1+0,13)^(10-4)=1283,5
Далее по формуле реализованного процента находим ответ:
r=(1283,5/887)^(1/4)-1=9,7%

6.

Задача 3
Номинал облигации 1000 руб., купон 10%, выплачивается два раза в год. До
погашения облигации 6 лет. Определить цену облигации, если ее доходность до
погашения должна составить 8,4% годовых.

7.

Задача 3 - решение
Если купон выплачивается m раз в год, то общий подход определения теоретической
стоимости может быть представлен как