5. Из цветной бумаги вырезать круги Эйлера и с их помощью показать множества N – натуральных и Z – целых чисел.

8. Решить уравнение х2 + у2 = z2 в натуральных числах

3.70M

Categories: history

history

pedagogy

Внеклассное мероприятие. Игра "Колесо истории"

4. I тур Звездный час

6.

1. Кто открыл формулу Герона для
вычислений площади треугольника?
Архимед

7.

2. Кто впервые систематизировал
геометрические сведения?
Евклид

8.

3. Чьё решето позволяет отделить
простые числа от составных?
Решето Эратосфена

9.

4. Первый в России
учебник математики был
назван М.В. Ломоносовым
«вратами учёности». Кто
был автором этого
учебника и каково его
название?
Л.Ф. Магницкий, «Арифметика», 1703 г.

5. Великий поэт А. С. Пушкин сказал об одном
из них буквально следующее: «Жажда науки
была сильнейшей страстию сей души,
исполненной страстей. Он был великий
человек….. он один является самобытным
сподвижником просвещения. Он создал
первый университет. Он, лучше сказать, сам
был первым нашим университетом».

11.

о М.В. Ломоносове

12.

6. Первая женщина членкорреспондент Петербургской
академии наук (1889 г.), писательпублицист. Ею созданы труды по
математическому анализу,
астрономии, механике. Работы
награждены премиями Парижской
академии наук (1888 г.) и
Шведской Королевской академии
наук (1889 г).
С.В. Ковалевская

13.

7. Кто из них является автором учебника
для детей под названием «Арифметика»?
Л.Н.Толстой

14.

8. Он первым усомнился в
абсолютной однозначности
законов Евклида, сказав: «В
геометрии
я
нашел
несовершенства», и стал
основоположником
неевклидовой геометрии
Н.И. Лобачевский, русский математик,
ректор Казанского университета

15.

Нет, я не забываю день вчерашний,
Живу, однако, не вчерашним днем!

16.

8
1
2
Колесо
3
истории
7
6
5
4

17.

1. В день завтрашний нельзя сегодня заглянуть,
Одна лишь мысль о нем стесняет мукой грудь.
Кто знает, много ль дней тебе прожить осталось?
Не трать их попусту, благоразумен будь!
отрицательные числа
возведение двучлена
(а + b) в степень n
прямоугольная
система координат

18. 1. Упростите выражение

x
x 2
(x 2
)
x 2 4x 4
2
( x 2) x
x 2
x 1
*
x 2
4( x 1) x 1
2
2

19.

2. Древнегреческий математик,
внесший большой вклад в
решение уравнений (ввел два
основных приема – перенос
неизвестных в одну сторону,
приведение подобных членов)
Пифагор
Диофант
Архимед

20. 2. Решите систему уравнений

1
1
x y 1 x y 1 2,
4
3
7.
x y 1 x y 1
1
1
a
,b
Решение: введем замены неизвестных
x y 1
x y 1
a b 2,
3a 4b 7.
Система имеет единственное решение: a=1, b=1.
Подставим найденные значения x y 1 1, x y 2,
и получим систему
Получим систему уравнений
x y 1 1; x y 0.
Система имеет единственное решение: x=1,y=1.

21.

3. В 1557 г. английский
математик Роберт Рекорд
изрек: «Нет ничего более
ровного,
чем
две
параллельные прямые».
Какое
изобретение
принадлежит ему?
Знак «=»

22. 3. Решите уравнение:

( x 5 x)( x 5 x 10) 24 0
2
2
Введем новую переменную
t x 2 5x
Получим уравнение
t (t 10) 24 0;
.
t 2 10t 24 0.
Решая уравнение, находим
Переходим к переменной x:
t1 6, t2 4.
x 2 5 x 6 0,
2
x 5 x 4 0.
Решая совокупность уравнений, находим корни:
x1 1, x2 2, x3 3, x4 4.

23.

4. Что англичане называли ленивой
восьмеркой?
знак бесконечности

24. 4. Решите неравенство:

x ( x 4) 25( x 4)
2
2
2
x ( x 4) 25( x 4) 0
2
2
2
( x 4)( x 25) 0;
( x 2)( x 2)( x 5)( x 5) 0.
2
2
+
-5
+
-2
2
+
5
x
; 5 2;2 5;

25.

5. Даже полная слепота на
протяжении последних 17 лет
жизни не уменьшила его
творческой активности. Его
труды составляют около 80
томов. В России он проработал
в Петербургской академии
наук более 30 лет. Кто это?
Л. Эйлер
Н. Абель
Н.И. Лобачевский

26. 5. Из цветной бумаги вырезать круги Эйлера и с их помощью показать множества N – натуральных и Z – целых чисел.

N
Z

27.

6. У этого крупнейшего
математика XIX века рано
проявились математические
способности. В трёхлетнем
возрасте он заметил ошибку в
расчётах отца, а в 7 лет, не
производя вычислений, нашел
сумму всех чисел от 1 до 100.
О ком идет речь?
К. Гаусс
Л. Эйлер
Ф. Виет

28. 6. Решите уравнение 2+5+8+11+…+х=155

(an) - арифметическая прогрессия : 2; 5; 8; 11;…, a1=2, d=3.
Используя формулу для суммы n первых членов
2 x
n 155.
арифметической прогрессии, получим
2
Выразим последний член суммы x 2 3(n 1) 3n 1.
Подставим это уравнение в первое:
2 (3n 1)
n 155
2
3n 2 n 310 0. n 10, n 31
(не удовлетворяет,
т.к. n – натуральное).
3
Находим x=3*10-1=29.

29.

7. Французский математик,
положивший начало алгебре
как науке о преобразовании
выражений, о решении
уравнений в общем виде,
создатель буквенного
исчисления. Автор формул,
дающих зависимость между
корнями и коэффициентами
алгебраического уравнения.
Ф.Виет

30. 7. Сколько общих точек имеют параболы

y x 2x 5 и y x 2x 3
2
2
1 точка – вершина параболы (1; 4)

31.

8. Этим великим
ученым и его учениками
было сделано много
открытий. Одно из
самых важных – это
известная теорема,
носящая теперь имя
этого ученого.
Пифагор

32. 8. Решить уравнение х2 + у2 = z2 в натуральных числах

Пифагоровы тройки.
Например, 3, 4 и 5; 5, 12 и 13.
32 + 42 = 52; 52 + 122 = 132.