Постоянный ток. Лекция 2

1.

Постоянный ток
Лекция 2
1. Применение закона Ома для неоднородного
участка цепи.
2. Последовательное и параллельное соединение
источников тока.
3. Правила Кирхгофа.
4. Работа и мощность постоянного тока.

2.

Применение закона Ома для
неоднородного участка цепи
Неоднородный участок цепи состоит из источника
тока и сопротивления R. Падение напряжения на
сопротивлении R равно сумме удельных работ
кулоновских сил и сторонних сил:
IR ( A B )

3.

Применение закона Ома для
неоднородного участка цепи
Если А В
, то ток течет
от точки А к точке В,
кулоновские силы больше сил
стороннего поля.
Если А В
тока равна нулю.
, то сила
Если А В
, то заряды
движутся и под действием
кулоновских
сил
и
под
действием
сторонних сил в
одном направлении.

4.

Последовательное и параллельное
соединение источников тока
При последовательном соединении нескольких
источников тока с одинаковыми эдс и внутренними
сопротивлениями полная эдс батареи равна
алгебраической сумме эдс всех источников, а
суммарное
сопротивление
равно
сумме
сопротивлений, т.е.
i
i
r
ri
i

5.

Последовательное и параллельное
соединение источников тока
При параллельном соединении n источников с
одинаковыми эдс и внутренними сопротивлениями
суммарная эдс равна эдс одного источника
,
а внутреннее сопротивление
r r
n

6.

Правила Кирхгофа
Если эдс источников различны, то для расчетов
значений сил токов в различных участках цепи
лучше воспользоваться правилами Кирхгофа.
Точка соединения нескольких
проводников называется узлом.

7.

Правила Кирхгофа
Первое правило Кирхгофа: Алгебраическая сумма
токов в узле равна нулю.
Токи,
текущие
к
узлу,
считаются
положительными, от узла — отрицательными.

8.

Правила Кирхгофа
Для узла, изображенного на рисунке, первое правило
Кирхгофа запишется в виде:
I1 I 2 I 3 I 4 0

9.

Правила Кирхгофа
Второе правило Кирхгофа: Алгебраическая сумма
падений напряжений на замкнутом контуре
разветвленной цепи равна алгебраической сумме
эдс:
I i Ri i
i
i

10.

Правила Кирхгофа
Рассмотрим некоторую произвольную цепь.
Пусть токи будут направлены так, как
показано на рисунке.
Если направление какого-то тока выбрано неверно,
то значение этого тока получится отрицательным, и,
следовательно, он течет в обратном направлении.

11.

Правила Кирхгофа
Выберем направление обхода
контура против часовой стрелки.
В этом случае
запишется в виде:
второе
правило
I 1 R 1 I 2 R 2 1 2
Кирхгофа

12.

Правила Кирхгофа
Если при обходе контура источник проходится от
“минуса” к “плюсу” то эдс берется положительной.
Если при обходе источник проходится от “плюса” к
“минусу” эдс будет отрицательной.

13.

Правила Кирхгофа
При использовании правил Кирхгофа надо иметь
в виду:
1.Число
составляемых
уравнений
должно
соответствовать числу неизвестных.
2. Составляя уравнения, надо следить, чтобы в каждое
последующее входила хотя бы одна неизвестная
величина, которая не входила в предыдущие
уравнения.
3. Для каждого контура направление его обхода,
определяющее значение сил токов и ЭДС, выбирают
произвольно.

14.

Правила Кирхгофа
Составьте уравнения для данной схемы

15.

Работа
и
мощность
постоянного тока
Если через сопротивление R течет ток I, то
кулоновские силы совершают положительную
работу:
А= qU = IUt,
где q — количество электричества, протекающее
через поперечное сечение проводника за время t:
q = It.
Работа тока на участке цепи равна произведению
силы тока, напряжения и времени, в течение
которого совершалась работа.

16.

Работа
и
мощность
постоянного тока
Согласно закону сохранения энергии эта работа
должна
быть
равна
изменению
энергии
рассматриваемого участка цепи. Поэтому энергия,
выделяемая на этом участке за время t, равна
работе тока.
В случае если на участке цепи не совершается
механическая работа, и ток не производит
химических
действий,
происходит
только
нагревание проводника: А = Q= IUt =I2Rt = (U2/R)t.

17.

Работа и мощность
постоянного тока
Закон, определяющий количество теплоты, которое
выделяет проводник с током в окружающую среду,
называется законом Джоуля-Ленца:
Количество теплоты, выделяемое проводником с
током, равно произведению квадрата силы тока,
сопротивления проводника и времени прохождения
тока по проводнику Q = I2Rt.

18.

Работа и мощность
постоянного тока
Рассмотрим применение закона Джоуля-Ленца
для
последовательного
и
параллельного
соединений.
Последовательное
соединение:
Количество
теплоты,
выделяющееся
сопротивлениях: Q1= I2R1t , Q2= I2R2t.
на

19.

Работа и мощность
постоянного тока
2
Q1 I R 1t R 1
2
Q 2 I R 2t R 2
Q1 R 1
Q2 R 2
Количества теплоты, выделяемые током в
отдельных
проводниках
цепи
при
последовательном
соединении
прямо
пропорциональны
сопротивлениям
этих
проводников.

20.

Работа и мощность
постоянного тока
Параллельное
соединение:
В случае параллельного соединения проводников
для нахождения количества теплоты лучше
воспользоваться формулой:
U2
Q
t
R

21.

Работа и мощность
постоянного тока
Тогда
U2
t
Q1
t ; Q2
R1
R2
U2
Q1 R 2
Q 2 R1
При параллельном соединении
количества
теплоты, выделяемые током на проводниках,
обратно пропорциональны их сопротивлениям.

22.

Работа и мощность
постоянного тока
Любой электрический прибор рассчитан на
потребление определенной энергии в единицу
времени. Поэтому Pнаряду
работой тока важное
A
Uс
IU I R
t
R
значение имеет понятие
мощность
тока.
2
2
Мощность тока равна отношению работы тока за
время t к этому интервалу времени:
2
A
U
2
P IU I R
t
R

23.

Работа и мощность
постоянного тока
Полная мощность Р0, развиваемая источником,
идет на выделение тепла во внешнем и
внутреннем сопротивлениях и равна:
ε
P I R r Iε
2
2
0
R r

24.

Работа и мощность
постоянного тока
Мощность,
выделяемая
во
внешнем
сопротивлении, называется полезной мощностью
и равна:
ε
R
I R IU
2
Pполез
2
1)
2
R r

25.

Работа и мощность
постоянного тока
Мощность,
выделяемая
во
внутреннем
сопротивлении, использована быть не может и
называется теряемой мощностью:
ε
r
I r
2
Pтер
2
R r
2
2)

26.

Работа и мощность
постоянного тока
В этом случае кпд ( ) равен:
Pполез
R
η
100%
100%
P0
R r

27.

Работа и мощность
постоянного тока
Из выражения (1) следует, что мощность Рполез
зависит от двух переменных: I и U или I и R.
Для исследования зависимости Рполез перепишем
выражение для полезной мощности, как функции
одной переменной, например, I:
Рполез=IU =I( -Ir).

28.

Работа и мощность
постоянного тока
На рисунке изображена зависимость Рполез от I. Ясно, что кривая,
выражающая зависимость
Рполез(I), —
парабола,
ветви
которой направлены вниз.

29.

Работа и мощность
постоянного тока
Максимум находится из условия обращения в нуль
первой производной Рполез или - 2Ir = 0
I = /2r, а так как I = /(R+r), то очевидно, что
полезная мощность будет максимальна при r =R
и равнаРполез.max.= 2/4r.

30.

Работа и мощность
постоянного тока
При Imax = /r (короткое замыкание) Рполез = 0, а также
Рполез = 0 при R (разомкнутая цепь).

31.

Работа и мощность
постоянного тока
На рисунке изображена также зависимость кпд от
тока. При разомкнутой цепи кпд равен 100% (ток
не течет и нет потерь).

32.

Работа и мощность
постоянного тока
При короткозамкнутой цепи кпд равен 0 (ток течет, но
нет внешнего сопротивления, полезной мощности
негде выделится)

33.

Работа и мощность
постоянного тока
При r = R кпд =50%.
Когда
выделяется
максимальная
полезная
мощность, это не означает, что кпд максимален.

34.

Лекцию подготовил
Волчков С.Н.