O’zbekiston Respublikasi Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi

1.

O’zbekiston Respublikasi Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi
Namangan Muhandislik Qurilish Instituti
“Bino va inshootlar qurilishi” kafedrasi dotsenti, t.f.n.
Xodjiev N.R.
«Inshootlar dinamikasi va ustvorligi» fanidan
№ 2 Ma’ruza
Erkinlik darajasi birga teng bo’gan sistemalarning
erkin tebranishi.
Namangan -2023

2.

Reja
1. Energiyaning yutilishini hisobga
olmagan holdagi erkin tebranish.
2. Energiyaning yutilishini hisobga
olgan holdagi erkin tebranish.
3. Vibratsiya ta’siridagi majburiy
tebranish.

3.

Колебания систем с одной
степенью свободы
План
1. Свободные колебания без учета
причин, вызывающих рассеяние
энергии.
2. Свободные колебания с учетом
причин, вызывающих рассеяние
энергии.
3. Вынужденные колебания при
действии вибрационной нагрузки.

4.

Oscillations of systems with one
degree of freedom
Plan
1. Free oscillations without taking into
account the causes of energy
dissipation.
2. Free oscillations, taking into account
the causes of energy dissipation.
3. Forced oscillations under the action
of vibration load.

5.

1.
Свободные колебания без учета причин,
вызывающих рассеяние энергии.

6.

1.
Energiyaning yutilishini hisobga olmagan holdagi
erkin tebranish.
Agar elastic sistemaning tinch holatidan chiqarilganda
(unga zarbiy kuch berish, massani tortib bexosdan qo’yib
yuborish), unda erkin tebranish holati bo’lib, elastik
xususiyatlari tufayli statik muvozanatga ega bo’ladi. Erkin
tebranish deb tashqaridan energiya ta’siri bo’maganda yoki
tashqi ta’sir etuvchi kuchlar bo’lmagan holatga aytiladi.
To’sinni og’irligini hisobga olinmagan holatda massalari bir
joyga to’plangan sistemani ko’rib chiqamiz. Bu sistemani erkin
tebranishning matematik modelini quramiz. Bu masalani
echishda J. Lagranjning ikkinchi tipdagi differentsial
tenglamasidan foydalanamiz/

7.

1.
Energiyaning yutilishini hisobga olmagan holdagi
erkin tebranish.
Rasm №1.1 Erkinligi birga teng bo'lgan sistema kabi to’sin
7

8.

1.
Energiyaning yutilishini hisobga olmagan holdagi
erkin tebranish.
Masalaning fizik mohiyatidan kelib chiqib Dalamber
pritsipiga ko’ra sistemaga ta’sir etuvchi inertsiya kuchi
istalgan vaqt davomida statika tenglamasiga ko’ra
muvozanat holatda bo’ladi. Buni knetosatika usuli deb
nomlanadi. Erkin tebranish davrida massa muvozanat
holatdan chiqganda y(t) istalgan vaqtda tiklovchi kuch S
noelastik qarshilik kuchi R va inertsiya kuchi J ta’sir
etadi. Tiklovchi kuch S –bu elastic qarshilik kuch bo’lib
to’sin massasiga ta’sir etib uni oldingi holatga
qaytarishga harakat qiladi.
S=