Червячные передачи (лекция № 7)

1.

ТЕМА МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ.
ЛЕКЦИЯ № 7. ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ (ЧП)
Вопросы, изложенные в лекции
1 Определение, классификация ЧП.
2 Геометрия и кинематика ЧП. Усилия в зацеплении ЧП.
3 Материалы и изготовление ЧП.
4 Прочностной и тепловой расчет ЧП.

2.

Червячная передача

3.

Червячная передача. Общие сведения
Червячная
передача
(Рисунок
1)
состоит из червяка
(1),
– винта с
трапецеидальной
резьбой,
и
зубчатого
червячного
колеса
(2)
с
зубьями
соответствующей
специфической
формы.
Имеет перекрещивающиеся оси валов, обычно
под углом 90 .
Рисунок 1 – Червячная передача
Достоинства:
1) компактность и относительно небольшая масса конструкции;
2) возможность получения больших передаточных чисел в одной ступени
(стандартные передачи – u 80, специальные u 300);
3) высокая плавность и низкий уровень шума;
4) самоторможение при передаче движения в обратном направлении –
невозможность передачи движения от червячного колеса к червяку.
Недостатки:
1) низкий КПД и высокое тепловыделение;
2) повышенный износ и уменьшенный срок службы;
3) склонность к заеданию, что вызывает необходимость применения
специальных антифрикционных материалов для зубчатого венца червячного
колеса и специальных видов смазки с антизадирными присадками.

4.

Червячная передача. Классификация
Классификация:
1 по направлению линии витка червяка:
1.1 правые (при наблюдении с торца червяка и
его вращении по часовой стрелке червяк
вкручивается в пространство – уходит от
наблюдателя);
(при
наблюдении с торца червяка и
21.2
по левые
числу заходов
червяка:
вращении
часовой
стрелке червяк
2.1его
с однозаходным
червяком,по
имеющим
один гребень;
из – пространства
идёт
2.2выкручивается
с многозаходным червяком,
по стандарту –
это
двух- на
и
наблюдателя);
четырёхзаходные,
имеющие соответственно 2 или 4 одинаковых гребня,
расположенных по винтовой линии, наложенной на делительный цилиндр
червяка.
3. по форме делительной поверхности червяка:
3.1 с цилиндрическим червяком (образующая делительной поверхности – прямая
линия) (рисунок 2 а);
3.2 с глобоидным червяком (образующая делительной поверхности – дуга
окружности, совпадающая с окружностью делительной поверхности червячного
колеса) (рисунок 2 б).
Рисунок 2 – Форма
внешней поверхности
червяка:
а) цилиндрическая;
б) глобоидная

5.

Червячная передача. Классификация
4 по положению червяка относительно червячного колеса (рисунок 3):
4.1 с нижним расположением червяка (рисунок 3 а);
4.2 с верхним расположением червяка (рисунок 3 б);
4.3 с боковым расположением червяка
(рисунок 3 в).
Рисунок 3 – Схемы
расположения
червяка
5 по форме боковой
(рабочей) поверхности
витка червяка (рисунок 4):
относительно
колеса
5.1 с архимедовым червяком (обозначается ZA), боковая поверхность его витков
очерчена прямой линией в продольном сечении;
5.2 с конволютным червяком (обозначается ZN), боковая поверхность его витков
очерчена прямой линией в нормальном к направлению витков сечении;
5.3 с эвольвентным червяком (обозначается ZI), боковая поверхность его витков в
продольном сечении очерчена эвольвентой.
Рисунок 4 –
Виды
цилиндрич
еских
червяков

6.

Червячная передача. Классификация
Рисунок 5 – Установка резца при нарезании архимедовых (1),
конволютных (2) и эвольвентных (3) червяков.

7.

Геометрия и кинематика ЧП
Основным стандартизованным параметром
червячной передачи является модуль m (мм),
осевой для червяка и окружной (торцевой) для
червячного
колеса.
Для
определения
делительного диаметра червяка вводится
специальный коэффициент диаметра червяка
q,
показывающий
число
модулей,
укладывающихся в делительный диаметр.
Рисунок 6 –
Размеры
цилиндрического
червяка
Расстояние, измеренное между одноименными поверхностями двух соседних
гребней нарезки червяка, называют расчетным шагом нарезки червяка
p m
Многозаходные червяки характеризуются еще и ходом линии витка
p z p z1

8.

Геометрия и кинематика ЧП
В виду того, что образующая
делительной поверхности венца
червячного колеса (рисунок 7) имеет
дугообразную
форму
и,
следовательно, в разных точках
разное удаление от оси вращения
колеса, все основные размерные
показатели (делительный диаметр,
высота зуба и др.) измеряются в
серединной плоскости, проходящей
через геометрическую ось червяка.
Рисунок 7 – Параметры венца червячного колеса
Модуль с делительными диаметрами червяка (рисунок 6) и червячного колеса
(рисунок 7) связан соотношениями:
d1 mq; d 2 mz 2
Диаметр вершин витков (внешний диаметр) червяка da1 (рисунок 6) и диаметр
вершин зубьев червячного колеса da2 (рисунок 7) могут быть найдены как
а диаметр впадин витков –
da1 d1 2ha1 d1 2m m q 2 ;
da 2 d2 2ha 2 d2 2m m z2 2 ,
d f 1 d1 2h f 1 d1 2,4m m q 2,4 ;
d f 2 d 2 2h f 2 d 2 2,4m m z2 2,4 .

9.

Геометрия и кинематика ЧП
Отношение хода витка к длине начальной окружности червяка – величина
тангенса угла подъёма винтовой линии нарезки червяка равна
p z mz1 z1
tg
.
d1 mq q
Угол трения в червячной кинематической паре, где f коэффициент трения для
материалов витков червяка и зубьев червячного колеса, находят как:
arctg f
При передача движения от червячного колеса к червяку становится
невозможной – происходит самоторможение. Свойство самоторможения
(невозможности обратного движения) широко используется в лебёдках и
грузоподъёмных механизмах.
Межосевое расстояние для несмещенной червячной передачи составляет:
d d
m q z2
a 1 2
.
2
2
Передаточное отношение червячной передачи находят как
n
z
u 1 1 2.
2 n2 z1

10.

Особенности рабочего процесса ЧП
В червячной передаче, в отличие от зубчатой, окружные скорости витков
червяка v1 и зубьев червячного колеса v2 (рисунок 8) различны как по величине, так
и по направлению. Витки червяка при его вращении получают скорость v1,
направленную по касательной к его начальной окружности, а зубья червячного
колеса движутся совместно с винтовой линией параллельно оси червяка со
скоростью v2.
Геометрическая сумма скоростей v1 и v2 равна скорости относительного
движения витков червяка по отношению к зубьям колеса. План скоростей,
построенный для зацепления, позволяет записать следующие зависимости:
vs
v12 v22
Рисунок 8 – Схема скоростей в червячной передаче
v1
v2
;
tg .
cos
v1

11.

Усилия в зацеплении ЧП
В червячной передаче сила Fn, действующая со стороны червяка,
воспринимается, как правило, не одним, а несколькими зубьями колеса. Однако,
также как и в зубчатых передачах, при выполнении расчетов эту силу принято
располагать в полюсе зацепления (рисунок 9, а). Ее раскладывают на три взаимно
перпендикулярные составляющие Ft1, Fr1 и Fa1. Далее, согласно третьему закону
Ньютона (рисунок 9, б): Ft2 = – Fa1, Fa2 = – Ft1 и Fr2 = – Fr1.
Тангенциальные
силы
на
червяке и червячном колесе
наиболее
удобно
вычислить
через вращающие моменты на
соответствующих валах, тогда:
2T1
2T2
Ft1 Fa 2
.
d1 u d1
Ft 2 Fa1
2T2
d2
Радиальные силы на червяке и
колесе:
Рисунок 9 – Силы в червячной передаче
Fr1 Fr 2 Ft 2 tg

12.

Материалы червячной пары
Витки червяка и зубчатый венец червячного
колеса должны иметь достаточную прочность
и
составлять
антифрикционную
пару,
обладающую
высокой
износостойкостью
и
сопротивляемостью к заеданию в условиях
больших
скоростей
скольжения
при
значительных
нормальных
силах
между
контактирующими
поверхностями.
Червячные колеса изготавливают
составными: колесный центр (маточина) – из
Для
изготовления
червяков
стали;
зубчатые
венцы - литьём из чугуна, бронзы
или латуни. применяют
углеродистые стали 45, 40Х, 25ХГТ с упрочнением
венец применяется
доЧугунный
твердости
HRC 40…60. в низкоскоростных передачах (vs 2 м/с)
(серые чугуны СЧ15, СЧ20; ковкие чугуны КЧ15, КЧ20).
Для средних скоростей скольжения (2 < vs 5 м/с) зубчатые венцы
червячных колес изготавливают из безоловянистых железоалюминиевых
литейных бронз (Бр А9Ж3Л, Бр А10Ж4Н4Л) и латуни. Эти бронзы при высокой
механической прочности обладают пониженными антизадирными свойствами,
и их применяют в паре с червяками, имеющими шлифованную и
полированную рабочую поверхность витков высокой твердости (HRC1 45).
Для передач с высокой скоростью скольжения (5 < vs 25 м/с) венцы
червячных колёс изготавливают из оловянистых бронз (Бр О10Ф1,
Бр О10Н1Ф1), обладающих в сравнении с безоловянистыми пониженной
прочностью, но лучшими антизадирными свойствами.

13.

Материалы червячной пары
С целью выбора материала для изготовления зубчатого венца червячного
колеса предварительно ожидаемую скорость скольжения vs определяют по
эмпирическому выражению
vs 0,45 10 3 n1 3 T2 ,
где
vs – скорость скольжения, м/с; n1 – частота вращения червяка,
мин-1; T2 – момент сопротивления на червячном колесе, Н м.
Далее материал зубчатого венца червячного колеса выбирают в зависимости
от скорости скольжения vs
Механические показатели материалов венцов червячных колёс
Т
В
ВН Скорость
Группа
Марка
Способ
материалов
I
II
III
материала
отливки
БрО10Н1Ф1 Центробежный
В кокиль
БрО10Ф1
В песок
Центробежный
БрА9Ж3Л
В кокиль
В песок
СЧ15
В песок
Н/мм2 (МПа)
195
165
132
200
195
195
285
245
215
500
490
395
320
скольжения, м/с
>5
2…5
<2

14.

Виды отказов. Критерии работоспособности ЧП
В червячном зацеплении наиболее слабый элемент это зуб червячного колеса.
Для него возможны все виды разрушений и повреждений, характерных для
зубчатых передач:
• поломка зубьев (ошибка изготовления);
• пластическое разрушение рабочих поверхностей зубьев (большие перегрузки);
• усталостное разрушение рабочих поверхностей зубьев (циклический характер
нагрузок);
• износ зубьев (длительный срок службы);
• заедание (задир из-за непопадания масла – перегрев – заедание).
Повышенный износ и заедание червячных передач обусловлены
большими скоростями скольжения и неблагоприятным направлением
скольжения относительно линии контакта витков червяка с зубьями
червячного колеса (скольжение вдоль линии контакта на поверхности
зуба).
Основным критерием работоспособности и расчета
червячных передач является контактная прочность рабочих
поверхностей зубьев колеса.

15.

Прочностной и тепловой расчет ЧП
Прочностной расчет червячной передачи включает два основных этапа:
1) проектный расчет, целью которого есть определение основных
геометрических, кинематических и силовых параметров передачи;
2) проверочный расчет, проводимый для проверки сохранения
работоспособности передачи в течение заданного срока работы.
При проектном расчете передачи, предварительно задавшись величиной
коэффициента расчетной нагрузки KH = 1,1…1,4 (меньшие значения для передачи
с постоянной нагрузкой, большие – для высокоскоростных передач и переменной
нагрузки), определяют межосевое расстояние передачи:
aw 61 3
T2 K H
H
2
, мм.
В зависимости от необходимого передаточного числа u назначают число
витков (число заходов) червяка z1 : при u 14 принимают z1 = 4;
при 14 u 30 назначают z1 = 2; при u > 30 равен z1 = 1.
По выбранному числу заходов червяка z1 и необходимому передаточному
числу u вычисляют число зубьев червячного колеса:
z2 u z1

16.

Прочностной и тепловой расчет ЧП
Модуль зацепления (предварительный) определяют по зависимости
aw
m 1,4...1,7 .
z2
Расчет зубьев на изгиб производится как проверочный.
Рисунок 10 – Основные
параметры
ЧП,
полученные в результате
прочностного расчета

17.

Тепловой расчет ЧП
Тепловой расчет червячной передачи базируется на соотношении
Qвыд Qотд ,
где Qвыд – тепловая мощность, выделяемая при работе передачи,
Qотд – тепловая мощность, которую способно рассеять в окружающую среду
охлаждающее устройство. Эти мощности могут быть вычислены по формулам:
Qвыд 1 P1;
Qотд AохлKT tМ tо ,
где P1 – мощность, подводимая к червяку передачи, Aохл – площадь,
омываемая охлаждающим агентом (воздух, охлаждающая вода), KТ –
коэффициент теплоотдачи охлаждаемой поверхности, tМ и t0 – температура масла
в корпусе передачи и охлаждающего агента, соответственно.
1 P1
t
,
Рабочая температура масла:
tM
К.П.Д. червячной передачи:
з п р .
0
KT Aохл

18.

Тепловой расчет ЧП
Коэффициент полезного действия з червячного зацепления можно вычислить
как КПД винтовой кинематической пары:
при ведущем червяке
а при ведущем червячном колесе
tg
з
,
tg
tg
зо
.
tg
При конвективном охлаждении свободным воздухом коэффициент теплоотдачи
KT = 8…17 Вт/м2 С, при охлаждении вентилятором (вентилятор обычно
закрепляют на свободном конце вала-червяка) – KT = 20…28 Вт/м2 С, при водяном
охлаждении – KT = 70…100 Вт/м2 С
Условие работы передачи без перегрева:
t M t0 ;
tM 85...95 C – допускаемая температура масла.

19.

Конструкции червяков и червячных колес
aw 200 мм
aw 80...150 мм;
aw 150 ...200 мм;
Рисунок 11 – Конструкции червячных колес при:
а-в) единичное и мелкосерийное производство;
г-з) серийное производство

20.

Примеры чертежей червячной пары

21.

Примеры чертежей червячной пары

22.

Примеры чертежей червячной пары

23.

Примеры чертежей червячной пары

24.

Примеры чертежей червячной пары

25.

Лекция окончена.
Спасибо за внимание!