Основные геометрические построения

1.

2 ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ
2.1 Деление отрезка
1) Деление отрезка пополам

2.

2) Деление отрезка на n равных частей

3.

2.2 Деление угла
1) Деление угла пополам

4.

2.3 Деление окружности на равные части
1) Деление окружности на три части

5.

2) Деление окружности на четыре и восемь частей

6.

3) Деление окружности на шесть и двенадцать равных частей

7.

4) Деление окружности на пять равных
частейhttp://www.youtube.com/watch?v=VT3Tv-Ah-O8

8.

5) Деление окружности на семь равных частей

9.

Нахождение центра дуги окружности

10.

Деление окружности на n равных частей
https://youtu.be/VT3Tv-Ah-O8

11.

12.

13.

14.

15.

2.4 Построение сопряжений
1) Сопряжение двух пересекающихся прямых дугой заданного
радиуса.

16.

2) Сопряжение дуг окружностей прямой линией
а) построение внешней касательной
прямой
б) построения внутренней
касательной прямой

17.

3) Сопряжение окружности с прямой
а) Внешнее сопряжение
б) Внутреннее сопряжение
R=15мм; R1=20мм (радиус сопряжения)
R=30 мм; R1=20мм
от линии до центра 33-34 мм.
от линии до центра 10 мм.

18.

Сопряжение окружности с прямой:
R=15 мм; R1=40мм
от линии до центра 25 мм.

19.

3) Сопряжение двух дуг
окружностей третьей
дугой
а) Внешнее сопряжение
б) Внутреннее сопряжение
в) Внешне-внутреннее сопряжение

20.

а) R1=30 мм; R2=15мм; R=20 мм
Между центрами 60 мм.
б) R1=20 мм; R2=15мм; R=60 мм
Между центрами 45 мм.
в) R1=25 мм; R2=15мм; R=65 мм
Между центрами 60 мм.

21.

3) Сопряжение двух неконцентрических дуг окружностей

22.

Примеры работ студентов

23.

Примеры работ студентов

24.

25.

26.

Практическая работа:
Построение декоративной
вазы
1) Определение общей композиции

27.

2) Построение крышки сопряжение окружности
с прямой по дуге
заданного радиуса

28.

2) Построение горловины
3) Построение основания

29.

4) Построение корпуса и ножки

30.

2.5 Построение циркульных и лекальных
кривых (завитка, овала, овоида и др.)
Плоские кривые – кривые , у которых все точки расположены в
одной плоскости.
Циркульные
Лекальные
Коробовые кривые - односторонне выпуклые кривые (замкнутые и
незамкнутые), образуемые сопряжением дуг окружностей
различных радиусов.

31.

Циркульные кривые
Завиток - плоская спиральная кривая, вычерчиваемая циркулем
путем сопряжения дуг окружностей.
а) Двухцентровый завиток;
б) трехцентровый завиток

32.

Овал — плоская выпуклая замкнутая кривая, образованная
сопряжением дуг окружностей разных радиусов.
Первый способ построения овала - по двум заданным осям
симметрии
Построение овала по двум заданным осям симметрии
Построение овала по двум заданным осям симметрии (большей и меньшей) выполняется в следующей последовательности:
Построение овала по двум заданным осям симметрии (большей и меньшей) выполняется в следующей последовательности:

33.

34.

35.

36.

Овоид — замкнутая коробовая кривая, имеющая одну ось
симметрии.

37.

Лекальные кривые — это кривые, имеющие
переменную кривизну, которые могут быть вычерчены с
помощью лекала по предварительно построенным
точкам.
К лекальным кривым относят: эллипс, параболу,
гиперболу, циклоиду, синусоиду, эвольвенту и др.

38.

Лекальные кривые
получают при сечении
конуса.
Конические сечения:
а) эллипс;
б) парабола;
в) гипербола

39.

Эллипс - плоская замкнутая кривая второго порядка, для которой
сумма расстояний от любой ее точки до двух точек (фокусов),
лежащих на большой оси, есть величина постоянная, равная большой
оси эллипса
Построение эллипса по двум
заданным его осям

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

Построение эллипса по данным сопряженным диаметрам

50.

51.

52.

53.

Парабола, циклоида, синусоида, эвольвента

54.

Гипербола

55.

Синусоида

56.

Кардиоида

57.

Циклоида