Взаимно обратные функции. Сложная функция

1.

ВЗАИМНО ОБРАТНЫЕ
ФУНКЦИИ. СЛОЖНАЯ
ФУНКЦИЯ.

2.

Запишите функцию: y x 5
независимая переменная - х
зависимая переменная - у

3.

y x 5
y f (x)
Функция f выполняет операцию сложения
каждого значения х с числом 5.
Сколько значений будет принимать функция f
при каждом значение х?

4.

y x 5
y f (x)
Функция f выполняет операцию сложения
каждого значения х с числом 5 и
каждое свое значение принимает
только при одном значении х

5.

Опр. Если функция y f (x)
принимает каждое свое значение только
при одном значении х, то эту функцию
называют обратимой (стр.186 учебника)
Какие из известных вам функций будут
обратимыми функциями?

6.

Если функция y f (x )
принимает каждое свое значение только
при одном значении х, то эту функцию
называют обратимой

7.

Обратимые
функции:
y 3х 1
y х
1
y
х
4
y х ,х 0
Не являются обратимыми
функциями:
2
при
х=1
и
х=-1
y
8
y х 7
y х
4
y 16
при х=-2 и х=2

8.

y f (x)
y x 5
х=у–5
x g ( y)
y g (x )
у=х–5
Функцию y g (x ) называют
обратной для функции y f (x)

9.

Алгоритм нахождения обратной
функции
y f (x) x g ( y ) y g (x )

10.

y f (x)
y g (x)
Для взаимно обратных функций
D( f ) E ( g )
E ( f ) D( g )