Додатні і від'ємні числа. Число 0. 6 клас

1.

Додатні і від'ємні числа. Число 0
6 клас
Підготувала
вчитель математики
Мельниченко А.Є.

2.

Мета уроку:
■ Сформувати уявлення учнів про зміст понять «додатні числа»,
«від'ємні числа».
■ Виробити вміння відрізняти ці види чисел і виконувати прості
вправи, що передбачають таку класифікацію.
■ Розвиток обчислювальних навичок, мислення, пам’яті, уваги.
■ Виховання працьовитості, культури математичних записів.
■ Підвищення інтересу до вивчення математики.
■ Ознайомлення з деякими історичними фактами математики.

3.

Поняття додатних та від’ємних чисел
Сашко вийшов зі школи і пройшов повз три будинки вулиці. Де опинився
Сашко? Біля бібліотеки? Біля басейну?
Чи можна визначити, де опинився Сашко? Що потрібно знати, щоб дати
відповідь на це запитання?
Треба знати не тільки пройдену відстань, а й
напрямок руху від школи.

4.

Попрацюємо з
термометром:
Яку температуру він показує зараз?
Що буде показувати, якщо стовпчик термометра
підніметься на 5; на 12 поділок?
А що буде показувати, коли стовпчик термометра
спуститься на 20; на 25 поділок?

5.

Огляньте ще такі термометри:

6.

Варто знати
У 1198 році відбулася
Перша національна українська
експедиція на Еверест.
Досягнувши позначки 8848 м
над рівнем моря, наші
альпіністи підкорили найвищу
вершину світу.
Еверест – найвища вершина світу
Якщо колись нашим
Маріанська впадина – найглибше місце в
дослідникам пощастить
океані на планеті
спуститися на дно Маріанської
впадини, то в газетах напишуть
«Українцям підкорилася
позначка – 11022 м».

7.

Висновок:
Всі числа умовно ділимо на:
а) додатні;
б) від'ємні;
в) не додатне і не від'ємне, тобто 0.

8.

Означення додатних та від'ємних чисел
Числа зі знаком «+»
називають додатними
числами.
Наприклад, число +5 є
додатним (записують
коротко 5)
Числа зі знаком «-»
називають від'ємними
числами
Наприклад, число -5 є
від'ємним
Якщо одне число додатне,
а друге від'ємне, то про ці
числа кажуть, що вони
мають різні знаки
Будь-яке натуральне число
є додатним
Якщо кажуть, що два числа
мають однакові знаки, то
вони обидва додатні або
обидва від'ємні.

9.

Число 0
Число 0 особливе:
його не відносять
ні до додатних, ні
до від'ємних чисел
Число 0
відокремлює
додатні числа від
від'ємних

10.

Вам цікаво звідки з'явились такі назви чисел ?
Де взявся 0?
Давайте перенесемось у часі …
Відвідаємо стародавню …

11.

Індію
■ В області арифметики та алгебри Індії належала пальма
першості.
■ Починаючи з VII ст. індійські математики користувалися
негативними числами. Позитивні числа вони називали
«Дхана» або «сва» («майно»), а негативні - «Дарина» або
«кшайя» («борг»).
■ Арифметичні правила індійців мало чим відрізнялися від
правил, вивчаються сучасними школярами.

12.

Індійці винайшли 0 !
В своїй праці «Брахма-спхута-сіддханта» Брамагупта
дав означення нуля як результату віднімання з числа
самого числа.
Він одним з перших встановив правила
арифметичних операцій над додатними і від'ємними
числами та нулем, розглядаючи при цьому додатні
числа як майно, а від'ємні числа як борг.
Далі Брамагупта намагався розширити арифметику
давши означення ділення на нуль.

13.

Назвіть за схемою розміщення точок на місцевості
порівняно з рівнем океану.

14.

Прочитайте покази термометрів
Яку температуру покаже термометр,
якщо потепліє або похолодає на 5°С
Що буде з водою у
відрі, якщо воно
стоятиме на вулиці при
таких температурах?
?

15.

Чи може виражатися від'ємним числом:
а) кількість людей, що мешкає в будинку;
б) довжина кімнати;
в) кількість грошей;
г) маса якого-небудь предмета?

16.

Пригадайте головне
Які характеристики
визначають
розміщення точки
на прямій відносно
деякої точки?
Як позначають
додатні числа?
від'ємні числа?
Назвіть число, яке
не є ані додатним,
ані від'ємним.
Яким є натуральне
число – додатним чи
від'ємним?
Які числа
відносяться до
невід'ємних?
недодатних?

17.

Застосування набутих знань
На малюнку подано ескіз вулиці. Чи правильне твердження:
щоб потрапити від школи до музею, треба:
1) Рухатися праворуч
2) Рухатися ліворуч
3) Пройти повз три будинки

18.

Тренувальна вправа
За допомогою додатних та від'ємних
чисел запишіть твердження:
1)
2)
Температура повітря – дванадцять
градусів нижче від нуля
Відповідь:
Температура повітря – десять
градусів вище за нуль
1)
- 12
3)
Глибина моря – один кілометр від
рівня океану
2)
+ 10
3)
- 1000
4)
Висота гори – один кілометр триста
метрів вище за рівень океану
4)
+ 1300
5)
+ 4500
Прибуток на травень становить 4500
грн.
6)
- 670
7)
-560
8)
-2013
5)
6)
Борг за квітень становить 670 грн.
7)
560 років до нашої ери
8)
2013 років нашої ери.

19.

Тренувальна вправа
Які твердження є
правильними:
1) Кожне натуральне
число є додатним
2) Кожне натуральне
число є невід'ємним
3) Кожне дробове
число є від'ємним
4) 0 є додатним
числом
Відповіді:
1)
Правильне
2)
Правильне
3)
Не правильне
4)
Не правильне

20.

Узагальнення вивченого
Відомо, що дівчинка зайшла у ліфт на 4
поверсі і проїхала 3 поверхи. На якому
поверсі дівчинка вийшла?
1 або 7